Выполнение тождественных преобразований тригонометрических выражений

Инструкционная карта – задание № 24

Практическая деятельность учащихся по выполнению тождественных преобразований тригонометрических выражений.

Цели:1. Осознать свои способности при работе с тригонометрическими выражениями.

2. Систематизировать примеры по видам и способам решения.

Развивать способности студентов:

Исследовательские: Уметь использовать теоретический материал и формулы: сложения, приведения, двойного угла, суммы и разности тригонометрических функций. Уметь классифицировать задачи по видам заданий: докажите тождества, вычислите значения выражений, представьте сумму (разность) в виде произведения.

Проектировочные: Уметь составлять алгоритм выполнения задания на применение различных формул тригонометрии.

Технологические: Выбирать индивидуальный темп работы и уровень познания. Уметь грамотно использовать теоретический материал и выполнять расчеты.

Коммуникативные: Аргументировать правильность решения, составления алгоритма, соблюдать нормы межличностных отношений при обсуждении спорных моментов, обращаться за помощью к преподавателю и товарищам, оказывать посильную помощь сокурсникам.

Рефлексивные: Осознать свои способности по данной теме в пределах программы.

Средства занятия: лекция, рабочая тетрадь, калькулятор.

Норма времени: 2 часа.

Ход занятия:

1. Ответьте на вопросы:

а) Дайте определения тригонометрических функций?

б) Какова область определения этих функции?

в) Запишите формулы двойного угла, сложения и разности тригонометрических функций, формулы половинного аргумента.

г) Запишите чему равны следующие выражения:tg( – α); cos( + α); sin(П – α); ctg (П + α); cos( - α); sin( + α); tg(2П - α); ctg (2П + α)?

2) Выполните следующие задания:

1 – в

Задание 1. Вычислите:

Cos (α + β), если sinα = -;cosβ = ,

П α ; 2П

Задание 2. Докажите тождество:

а) = tgα;

б)tgαtgβ + (tgα + tgβ)ctg(α+β) = 1.

Задание 3. Вычислите sin2α,cos2α,tg2α, если:

Sinα = , если α П.

Задание 4. Вычислить sin;cos; tg, если:

Cosα = ,α 2П

Задание 5. Преобразуйте в произведения:

а) cos - cos;

б) 2α – sin2α;

в)tg - ctg.

Домашнее задание: №216, 217 стр. 161.

2 – в

Sin (α + β), если cosα = ;cos β = - ,

α 2П; П

а) = tgα;

б)tg() - tg() = .

Cosα = , если 0 α

Sinα =, 0 α

а)cosβ – cosα;

б)cos + sin;

в)5α - 3α

Домашнее задание: №216, 217 стр. 161.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/503631-vypolnenie-tozhdestvennyh-preobrazovanij-trig