Конспект урока по геометрии "Четырехугольники"

Тема

Четырёхугольники

Цели

Организовать деятельность учащихся по повторению, осмыслению, закреплению знаний, продолжить формировать умения решать задачи по теме «Четырёхугольники».

Задачи

Образовательная:

обеспечить закрепление учащимися определений и свойств четырехугольников;

обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках;

отработать навыки решения задач по данной теме.

Развивающая:

расширить математический кругозор учащихся;

развивать умения систематизировать и обобщать знания;

развивать логическое мышление.

Воспитательная:

воспитывать познавательный интерес к предмету;

воспитывать аккуратность;

прививать умение слушать и слышать, уважение к собеседнику.

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Основные понятия урока

Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб, трапеция,

Наглядный и раздаточный материал

листы для индивидуальной работы, листы для работы в группах.

Эпиграф к уроку:

На доске: «Лишь первых познаний блеснёт тебе свет,

Увидишь – предела познанию нет».

(Фирдоуси).

Этап урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный этап

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания, инструктаж по работе с листом самооценки.

Приложение №1

Прочитайте, пожалуйста, записанные на доске слова.

«Лишь первых познаний блеснёт тебе свет,

Увидишь – предела познанию нет».

(Фирдоуси).

Эти слова принадлежат персидскому поэту Фирдоуси (он жил на рубеже первого – второго веков).

Я прошу вас подумать и в конце урока сказать, на какие мысли наводит вас эта фраза.

Приветствие учителя, гостей

Подготовка рабочих мест

Личностные: самоопределение, доброжелательное отношение к сверстникам.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.Мотивационный этап

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

Сегодня на уроке я:

ХОЧУ: …………

(я хочу пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний)

МОГУ: …………

( я могу быть вашим консультантом).

УМЕЮ: …………….

(прийти на помощь)

ДЕЛАЮ: ………….

Отвечают на поставленные вопросы.

Регулятивные:

волевая саморегуляция;

Коммуникативные:

умение слушать и слышать собеседников, включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

3. Определение темы урока

- Чтобы понять, чем мы будем заниматься, выполним следующее задание.

-Назовите фигуры? Какая фигура лишняя? Почему?

ПРЯМОУГОЛЬНИК,

РОМБ,

ТРЕУГОЛЬНИК,

КВАДРАТ,

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,

ТРАПЕЦИЯ.

( треугольник).

       Каким общим названием можно объединить оставшиеся фигуры? (четырехугольники).

Итак, тема урока «Четырехугольники». Сегодня нам с вами предстоит повторить, обобщить и систематизировать весь тот материал, который мы изучили. Уметь определять вид четырёхугольника и применять его свойства необходимо будет и в дальнейшем, как при введении новых тем, так и на практике.

Отвечают на наводящие вопросы, выделяют цели, формулируют тему урока.

- цель урока: обобщить и систематизировать знания о четырехугольниках.

-повторить определения четырехугольников, свойства и признаки четырехугольников, совершенствовать навыки решения задач.

Личностные:

к обучению и целенаправленной познавательной деятельности

Регулятивные УУД: осуществлять целеполагание.

Коммуникативные:

Проявлять уважительное отношение к одноклассникам, внимание к личности другого.

4. Актуализация ранее изученного материала.

Организует 5 групп из учащихся. Каждая группа получает свой четырехугольник. Ставит проблемная ситуация:

- определение фигуры, свойства, признаки, виды(если есть), где встречаются в жизни.

Задает вопросы о формулах нахождения площади.

Устанавливает время на подготовку. Слушает ответы, корректирует, оценивает результат выполнения задания.

Описание фигуры:

• 1 название

• 2 изображение

• 3 свойства

• 4 виды(если есть)

• 5 формула площади

• 6 где встречаются в жизни.

Групповая работа.

Группа организует работу по подготовке к выступлению. Фиксируют определение, свойства, признаки, виды фигуры, примеры фигур в жизни на листе. У доски с опорой на лист, один из участников группы защищает работу.

Оценивают свою деятельность: от 2-5 баллов.

Заносят оценку в оценочный лист.

Коммуникативные:

постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные:

самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; 

формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные:

составление плана и последовательности действий;

осознание качества и уровня усвоения;

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и преодолению препятствий.

5. Обобщение и систематизация знаний

Самостоятельной работы по проверке теоретических знаний с последующей взаимопроверкой.

Карточки с самостоятельной работой в форме таблицы лежат на партах. Учащимся предстоит заполнить таблицу, отметив знаками + (да) и – (нет). Ответы записать под копирку: первый экземпляр сдается на проверку учителю, второй экземпляр проверяют сами учащиеся по заранее подготовленным ответам в презентации, меняясь карточками. Выставить отметку в лист самооценки.

Приложение № 2

Работа в парах.

Используя понятия «квадрат», «многоугольники», «прямоугольник», «выпуклые»

«четырёхугольник», «прямоугольная трапеция», «параллелограмм», «ромб», «не четырехугольники», «трапеция», «равнобокая трапеция», «невыпуклые» составляют классификацию четырехугольников. Осуществляют сверку с эталоном.

Оценивают свою деятельность: от 2-5 баллов.

Заносят оценку в оценочный лист.

Индивидуальная работа.

Выполняют работу по вариантам, затем выполняют взаимопроверку, проверку с ответами.

Оценивают свою деятельность: от 2-5 баллов.

Заносят оценку в оценочный лист.

Регулятивные:контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Познавательные:структурирование собственных знаний; умение осознанно и

произвольно строить высказывания.

Регулятивные:контроль и коррекция в

форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном.

Динамическая пауза

Учитель демонстрирует упражнения на активизацию мыслительной деятельности: растереть ладони, помассировать мочки ушей.

Повторяют за учителем упражнения, снимают умственное и эмоциональное напряжения.

Коммуникативные: умение слушать и слышать.

Регулятивные: волевая саморегуляция

6.  Применение знаний и умений

Задачи по нарастающему уровню сложности.

Решение задач учащимися:

1) устно задачи по готовым чертежам;

2) проверка умений учащихся применять знания в изменённых условиях. Задача более сложного уровня выполняется письменно на доске под контролем учителя.

3) устное решение задач из ОГЭ

«Решу задачу ОГЭ» № 1, 2, 4, 7, 8.

Приложение 3.

Работа в парах.

Выполняют в тетради решение (записывают условие, рисунок). Совместно обсуждают решение задачи и записывают его в тетрадь. Один из пары объясняет решение у доски (все записывают решение в тетрадь).

Оценивают свою деятельность: от 2-5 баллов.

Заносят оценку в оценочный лист.

Регулятивные:

контроль и коррекция в

форме сравнения способа действия и его результата.

Познавательные:

Самостоятельное построение логической цепи рассуждений

Комуникативные:

умение строить речевые высказывания в соответствии с поставленными задачами

Личностные:

Оформлять свои мысли в устной и в письменной форме

7. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Разноуровневая самостоятельная работа «Выбери сам».

Приложение № 4

Выполняют индивидуально.

Оценивают уровень своих знаний:

1 уровень- «3»

2 уровень- «4»

3 уровень – «5»

Познавательные УУД (поиск и выделение необходимой информации, самостоятельное применение полученных знаний, рефлексия способов действия, анализ и синтез).

Регулятивные УУД (планирование последовательности действий, контроль, коррекция, саморегуляция).

7. Итог урока.

Рефлексия.

Обращает внимание учащихся на поставленные цели урока. Организовывает оценку степени работы класса в целом и отдельных учащихся, анализирует ошибки, допущенные в ходе урока. Фиксирует общее содержание урока. Организует самооценку учащимися собственной учебной деятельности.

Связь изученного материала с последующими темами курса геометрии.

Итак, я прошу вас вернуться к началу урока и сказать, на какие мысли навели вас эти слова применительно к теме сегодняшнего урока? (Ответы учащихся).

Да, на этих свойствах и признаках не завершается изучение четырёхугольников. Через несколько уроков вам предстоит научиться вычислять площади трапеции, параллелограмма, ромба. В 10 классе вы будете изучать геометрические тела, которые получаются при вращении рассмотренных четырёхугольников, вычислять их объём, площадь поверхности. Действительно, «предела познанию нет». А зачем нам знания о четырехугольниках? Встречаются ли они в жизни? На эти вопросы вы ответите в домашнем задании.

Делают вывод о достижении поставленных в начале урока целей, оценивают свою работу на уроке.

Ставят перед собой задачи по подготовке к следующему уроку.

Оценочный лист подписывают, сдают учителю.

Регулятивные:

Волевая саморегуляция; осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению

Познавательные:

умение структурировать знания; оценка процессов и результатов деятельности

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли; оценивание качества своей и общей учебной деятельности

8.Информации о домашнем задании.

1)Повторить главу V.

2)Творческая домашняя работа «Четырехугольники вокруг нас»

Записывают домашнее задание в дневник, слушают учителя.

Я знаю о:

Отлично

Хорошо

Надо подучить

амм 2053" /

шение 7" />

ьник 8" /

ьник 9" /

я 10" /

1

Сумма углов трапеции равна 360⁰.

2

Диагонали параллелограмма равны.

3

Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

4

Диагонали квадрата делят его углы пополам.

5

Площадь ромба равна половине произведение его диагоналей.

6

Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник — трапеция.

7

Площадь параллелограмма равна произведению его смежных сторон.

8

Диагонали квадрата равны.

1

Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

2

Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

3

Если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм – квадрат.

4

Сумма двух противоположных углов ромба равна 180⁰.

5

Площадь квадрата равна квадрату стороны.

6

Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

7

Если в трапеции диагонали равны, то трапеция – равнобедренная.

8

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180⁰.

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Вариант №1

45º и 135º

24 дм.

3см и 15 см.

Вариант №2

75°;105°;105°

60°; 60°; 120°;120°

4 см.