- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программ по геометрии 7 класс
1463
0
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, с учетом Учебного плана Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Семикаракорская общеобразовательная средняя школа № 2» города Семикаракорска Ростовской области.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.
Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания геометрии в 7 классах работа ведется так, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического);
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта;
Источники информации для учителя
Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 1990 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
Дополнительная литература:
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Просвещение, 2000. – 255 с.
Геометрия . 7 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С. Атанасяна и др.) –Волгоград: Учитель, 2003.-111с.
Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./ В.И. Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева.–Мнемозина, 2002.-247с.
Нестандартные уроки геометрии 7-8 классы./Сост. Г.И..Григорьева.-Волгоград: ИТД «Корифей».-96 с.
Дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 1999. - 126 с.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия.-М.: Илекса. Харьков. Гимназия, 2001.-56с.
Геометрия. 7-9 класы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки/ сост. М. А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2007.-150с.
Мищенко Т.М., Тематические тесты по геометрии: 7 кл. к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия.7-9 классы»:.-М.: Издательство «экзамен», 2007.-63с.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю в 7 классах, всего 70 часов, из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Начальные геометрические сведения» 1 час, «Треугольники» 1 час, «Параллельные прямые» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Сумма углов треугольника» 1час и 1 час на итоговую контрольную работу.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового зачета.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
График прохождения программы:
№ п/п | Раздел | Тема раздела | Количество часов | Даты |
1 | ГлаваI. | Начальные геометрические сведения. | 10 | 3.09-3.10 |
2 | ГлаваII. | Треугольники. | 18 | 8.10-12.12 |
3 | ГлаваIII. | Параллельные прямые. | 12 | 17.12-6.02 |
4 | ГлаваIV. | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21 | 11.02-24.04 |
5 | Повторение курса геометрии | 9 | 29.04-29.05 |
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи обучения:
-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;
-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;
-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;
-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);
-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;
-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;
-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах
Календарно-тематическое планирование 7а,7б,7В
№ урока | Тема урока | Содержание урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Кол-во часов | Вид контроля | Дата | коррекция | Домашнее задание | ||
7а | 7б | 7в | ||||||||
ГлаваI. Начальные геометрические сведения. | ||||||||||
1 2 | 1.1..Прямая и отрезок. | Вводная беседа, систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых, научить обозначать точки и прямые, ввести понятие отрезка. | Знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке. | 2 | 3.09 5.09 | п. 1—2, №2,4 П.1-2 №6 | ||||
3 | 1.2.Луч и угол. | Систематизировать знания уч-ся по теме, расширить эти знания, развивать пространственное мышление уч-ся. | Знать,какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла. Уметь обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, провод луч, разделяющий угол на два угла. | 1 | 10.09 | п. 3—4, №11,13. | ||||
4 | 1.3.Сравнение отрезков и углов. | Сформировать одно из важнейших геометрических понятий – равенство фигур, выработать навык сравнения отрезков и углов, ввести понятие – биссектриса угла. | Знать,какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла. Уметь сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла. | 1 | 12.09 | п. 5—6, №20,23 . | ||||
5 | 1.4.Измерение отрезков. | Сформировать навык измерения отрезков, ввести понятие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков. Учить пользоваться инструментами. | Знать,что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом; уметь измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны, р/з 30 – 33, 35, 37. | 1 | 17.09 | п. 7—8, №25,26,31(б)33,36. | ||||
6 | 1.5.Измерение углов. | Сформировать понятие градусной меры угла, учить измерять и строить углы с помощью транспортира, развивать наблюдательность. . Учить пользоваться инструментами. | Знать,что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда; уметь находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, р/ задачи типа 47 – 50. | 1 | текущий | 19.09 | п. 9—10, №41,44,47 (б). | |||
7 8 | 1.6. Перпендикулярные прямые. | Сформировать понятие смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, учить применять эти понятия при решении задач. | Знать, какие углы наз смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными.Уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются, р/з 57, 58, 61, 64, 65, 69. | 2 | текущий | 24.09 26.09 | п. 11, №54, 59,61 (б),65. №57,66(в),68 | |||
9 | Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения» | Выработать навык решения задач по теме «Простейшие геометрические фигуры», развивать логическое мышление. | Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе. | 1 | 1.10 | п. 11,12, №54, 59,61 (б),65. | ||||
10 | Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения». | Проверить знания уч-ся, навыки и умение решать задачи по теме. | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 1 | фронтальный | 3.10 | П.14 | |||
ГлаваII. Треугольники. | ||||||||||
11 12 13 | 2.1.Первый признак равенства треугольников. | Сформулировать и доказать теорему о 1 признаке равенства треугольников. Учить решению задач. | Знать,что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы, решать задачи типа 90, 92 – 95, 97. | 3 | текущий | 8.10 10.10 15.10 | п.14,№87,89 (а, в), 90. п. 15№94,96 п. 14,15, № 97, 98, . | |||
14 15 16 17 | 2.2.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Сформировать понятие перпендикуляра к прямой; медианы, биссектрисы и высоты треугольника; равнобедренного треугольника. Закрепить знания при решении задач. | Уметь объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренн равносторонним;знать формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; знать и уметьдоказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; уметь выполнять практические задания типа 100 – 104 и р/з 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119.ым, | 4 | текущий текущий | 17.10 22.10 24.10 29.10 | п. 16, №100,89. п. 17, №103, №106 (б) п. 18, №108, №100,104. п. 18, №118,120. | |||
18 19 20 21 | 2.3.Второй и третий признак равенства треугольников. | Изучить 2,3 признак равенства треугольников. Выработать у учащихся навык применять 2,3 признак при решении задач. | Знатьформулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;уметь решать задачи типа 121 – 123, 125, 129, 132, 136, 137 – 139. | 4 | текущий | 31.10 12.11 14.11 19.11 | п. 19, №122,124,126 п. 20, №138,140. п. 19,20, №129,136. п. 19,20, №121,137,142 | |||
22 23 24 | 2.4.Задачи на построение. | Научить учащихся решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки; умению применять признаки при решении задач; развивать логическое мышление. | Знать определение окружности. Уметь объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при р/а 148 – 151, 154, 155. | 3 | фронтальный | 21.11 26.11 28.11 | п. 21, №145,147 п. 22, 23, №149, 136,137. п. 22, 23, №152,139. | |||
26 27 | Решение задач по теме «Треугольники». | Выработать навык решения задач по теме «Треугольники», развивать логическое мышление. | Закрепить навыки в р/з на прим призн равенства треугольников, продолж выработку навыков р/з на построение с помощью циркуля и линейки. | 2 | 3.12 5.12 | п. 14-23, №127, №131,185 Раздаточный материал. | ||||
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники». | Контроль знаний уч-ся по теме. | Уметь применять весь изученный материал при решении задач. | 1 | тематический | 10.12 | ||||
29 | Урок-путешествие в Страну треугольников. | Систематизировать знания учащихся, развивать в детях дух коллективизма; развивать смекалку, логику и внимательность; воспитывать в детях уверенность в себе и развивать в детях интерес к математике. | Уметь четко отвеч на вопросы для повт к главеII; выполнять с пом циркуля и линейки простейшие постр-я: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, прох через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка. | 1 | фронтальный | 12.12 | ||||
ГлаваIII. Параллельные прямые. | ||||||||||
30 31 32 | 3.1. Признаки параллельности двух прямых. | Изучение определения и признаков параллельных прямых. Обучение учащихся решению задач по теме. | Знать опр-е параллельных прямых, назв углов, образующихся при пересеч двух прямых секущей, формулировки призн параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными; уметьпоказать на рис пары накрест лежащих, соответственных, одност-х углов, доказ призн паралл-и двух прямых и исп-ть их при решении задач типа 186 – 189, 191, 194.; уметьстр-ть паралл-ые прямые при помощи чертежугольника и линейки. | 3 | текущий | 17.12 19.12 24.12 | п. 24, 25, №186 (в), 141, 143 п. 24, 25, №188, 189. п.25,191, 146 | |||
33 34 35 36 37 | 3.2.Аксиома параллельных прямых. | Дать представление об аксиомах геометрии, ввести аксиому параллельных прямых и следствия из неё. Разобрать свойства параллельных прямых. Решение задач по свойствам. | Знатьаксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь док св-ва параллельных прямых и прим их при решении задач типа 196, 198, 199, 203 – 205, 209. | 5 | текущий | 26.12 14.01 16.01 21.01 23.01 | п. 26, №193,195 п.28, №199,213 п.29, №203 (а), №149 п. 29,№205,207, 151,152. №208,212 | |||
38 39 40 | Решение задач по теме «Параллельные прямые». | Повторить и систематизировать ранее изученный материал; вырабатывать навыки в решении задач; развивать логическое мышление учащихся. | Закрепить навыки в решении задач. | 3 | 28.01 30.01 4.02 | №218,221 п. 24-29, №213 п. 24-29, №209,216. | ||||
41 | Контрольная работа №3 «Параллельные прямые». | Выявление знаний уч-ся. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | 1 | тематический | 6.02 | ||||
ГлаваIV. Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||||||||
42 43 44 45 | .1.Сумма углов треугольника. | Доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Решение задач. | Знать, какой угол наз внешним углом треугольника, какой треугольник наз остроугольным, тупоугольным, прямоугольным; уметьдок-ть теорему о сумме углов треуг-ника и ее след р/з 223 – 226, 228, 229, 234. | 4 | текущий | 11.02 13.02 18.02 20.02 | п.30,№223(а,в), п. 30, вопрос 2, №227(б),229. 225,156 п. 31, №235,162 п. 32, №237,239. | |||
46 47 | 4.2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. | Анализ самостоятельной работы, доказательство теорем и следствий из теорем; решение задач по теме. Самостоятельная работа (задачи по готовым чертежам). | Уметьдоказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач типа 236 – 240, 243, 244, 248, 249, 250. | 2 | 25.02 27.02 | п. 33, №241,246,249. п. 33, №247, №251 | ||||
48 | Решение задач по теме. | Повторить и систематизировать ранее изученный материал; вырабатывать навыки в решении задач; развивать логическое мышление учащихся. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | 1 | 4.03 | №243,250 (в), 253 | ||||
49 | Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника» | Контроль знаний по теме. | 1 | тематический | 6.03 | |||||
50 51 52 53 54 | 4.3. Прямоугольные треугольники. | Обобщение знаний учащихся по теме: «Прямоугольные треугольники». Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Решение задач. | Уметьдоказывать свойства 10– 30 прямоугольных треугольников; знатьформулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметьих доказывать;уметь применять свойства и признаки при р/з 254 – 256, 258, 260, 263, | 5 | текущий | 11.03 13.03 18.03 20.03 1.04 | п. 34, №254,256 п 34, 259,189,191 п. 35, №262,264. п. 35,36, №267, 270,196. п. 35,36, №269. | |||
55 56 57 58 | 4.4. Построение треугольника по трем элементам. | Научить строить треугольники с помощью циркуля и линейки. | Знать,какой отрезок наз наклонной, пров-ой из данной точки к данной прямой, что наз расст-м от точки до прямой и расст-м между двумя параллельными прямыми;уметьдок, что перпендикуляр, пров-й из точки к прямой, меньше любой наклонной, пров-ой из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух паралл-ых прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треуг-к по двум стор и углу м/у ними, по стор и двум прилеж-м к ней углам, по трем стор; уметь р/з 271, 273, 277, 278(а), 283, 284, 288, 290, 291. | 4 | текущий | 3.04 8.04 10.04 15.04 | п. 37, №273,274. п. 38, №290 (б),291 (б) п. 38, №292 (б), 202 п.38, 287,288(б),. | |||
59 60 | Решение задач. | Повторить и систематизировать ранее изученный материал; вырабатывать навыки в решении задач; развивать логическое мышление учащихся. | Уметь применять все изученные теоремы при решении задач. | 2 | 17.04 22.04 | №282, 285 карточки | ||||
61 | Контрольная работа №5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника». | Контроль знаний по теме. | 1 | тематический | 24.04 | |||||
Повторение | ||||||||||
62 63 64 65 66 67 68 | Начальные геометрические сведения Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Параллельные прямые. Соотношения между сторонами иуглами треугольника. Прямоугольный треугольник и его свойства. Задачи на построение. Урок решения задач | Решение задач и повторение всего учебного материала курса геометрии 7 класс, развивать логическое мышление учащихся, смекалку и быстроту работы мысли; развивать дружеские отношения и чувство локтя; умение работать в парах. | 7 | текущий текущий | 29.04 6.05 8.05 13.05 15.05 20.05 22.05 | п. 1-13, №81-84. п. 14-16, 20, №157,167,170. п. 24-29, задачи №1-3, см. тетрадь п. 30—33, №297,306 п. 31, 34, 35, задачи №1-3, см. тетрадь. п.21—23, 38, задачи №1-3, см. тетрадь. карточки | ||||
69 | Итоговая контрольная работа №14 по курсу геометрии . | Проконтролировать знания уч-ся. | 1 | итоговый | 27.05 | |||||
70 | Итоговый урок «Путешествие по стране геометрия». | Систематизировать знания учащихся, учить мыслить самостоятельно и делать выводы, развивать в детях дух коллективизма; развивать смекалку, логику и внимательность; воспитывать в детях уверенность в себе и развивать в детях интерес к математике. | 1 | 29.05 | ||||||
Требования к уровню подготовки учащихся
Тема: «Начальные геометрические сведения»
Раздел математики. Сквозная линия.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Возникновение геометрии из практики.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Перпендикулярность прямых.
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
У ровень обязательной подготовки выпускника
Начертите три неразвернутые
угла и обозначьте каждый из них
одним из трех способов.
Определите длину ломаной АВСD
Уровень возможной подготовки выпускника
Точки А,В и С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделить
точки А и С, если АС=7 м, ВС =7,6 м? Объясните ответ.
Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.
Тема: «Треугольники»
Раздел математики. Сквозная линия.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Треугольник.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.
Уметь решать простейшие задачи на построение
Уметь выполнять чертежи по условию задач
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ=10 см, а угол С равен 90о. Чему равны сторона PQ и угол R?
Постройте треугольник по трем данным сторонам а, b и с с помощью циркуля и линейки.
Тема: «Параллельные прямые».
Раздел математики. Сквозная линия.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Теоремы о параллельности прямых.
Свойства параллельных прямых
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
У ровень обязательной подготовки выпускника
На рисунке точка О является серединой отрезка АС. ВАО=DCO. Докажите равенство треугольников АВО и CDO.
Уровень возможной подготовки выпускника
Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке.
Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Неравенство треугольника.
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.
Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Найдите углы, образованные при пересечении биссектрис острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90о.
Уровень возможной подготовки выпускника
Найдите смежные углы, если один из них в 2 раза больше другого.
Тема: «Повторение курса геометрии. Решение задач».
Раздел математики. Сквозная линия.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Треугольник.
Признаки равенства треугольников.
Сумма углов треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи на построение.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
В треугольнике АВС А = 50о,В = 65о. Через вершину В проведена прямая ВК так, что луч ВС – биссектриса угла АВК.
Докажите, что АС //ВК.
3. Построить прямоугольный треугольник по катету и прилегающему к нему острому углу.
Уровень возможной подготовки выпускника
В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС найдите угол В треугольника.
Н а рисунке ВО = OD и AO = OC. Докажите, что .
Постройте треугольник по острому углу и двум высотам, проведенным к сторонам, образующим данный угол.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения».
Вариант I
1. Три точки В,С и D лежат на одной прямой. Известно, чтоВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезкаВС?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямыхМС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант II
1. Три точки М, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямыхАD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Лежат ли точки M,N и P на одной прямой, если MP = 12 см, MN = 5 см, PN = 8 см?
2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 37°.
3. На рисунке АВ СD, луч ОЕ – биссектриса угла АОD. Найдите угол СОЕ. |
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме: «Треугольники».
Вариант I
1. На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО = СВО.
2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС. Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольникАВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Вариант II
1. На рисунке 2 отрезки МЕ и РK точкой Dделятся пополам. Докажите, что KМD = РЕD.
2. На сторонах угла Д отмечены точки М и K так, что DМ = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РK = РМ.Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDK.
3. Начертите равнобедренный треугольникАВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. На рисунке 3 прямые АВ и СD пересекаются в точке Е,СЕ = ВЕ,С = В;АА1 и DD1 – биссектрисы треугольников АСЕ и DВЕ. Докажите, что АА1 = DD1.
2. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ = АС. Точка М лежит внутри угла А и МВ = МС. На прямой АМ отмечена точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что ВМD =
= СМD.
3. Начертите равнобедренный тупоугольный треугольник АВС с основанием ВС и с тупым углом А. С помощью циркуля и линейки проведите:
а) высоту треугольника АВС из вершины угла В;
б) медиану треугольника АВС к стороне АВ;
в) биссектрису треугольника АВС угла А.
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Параллельные прямые».
Вариант I
1. Отрезки ЕF и РD пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ || DF.
2. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку Мпроведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если СDЕ = 68°.
Вариант II
1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что ЕN || MF.
2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку Dпроведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если ВАС = 72°.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку Dпроведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕD. Найдите углы треугольника АЕD, если ВАС = 64°.
2. На рисунке 14 АС || ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка СD.
Вариант IV
(для более подготовленных учащихся)
1. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку Мпроведена прямая, пересекающая сторону DЕ в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ = 74°.
2. На рисунке 15 АВ || DС,АВ=DС. Докажите, что точка О – середина отрезков АСи ВD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 по теме «Сумма углов треугольника»
Вариант I
1. На рисунке 1 АВЕ = 104°, DСF = 76°, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD острый. Докажите, что DЕ > ДМ.
3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант II
1. На рисунке 2 ВАЕ = 112°, DВF = 68°, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KР < МР.
3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.
Вариант III
(для более подготовленных учащихся)
1. На рисунке 1 СВМ = АСF;РАВС = 34 см, ВС = 12 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.
2. В треугольнике MNKK = 37°, М = 69°, NP – биссектриса треугольника. Докажите, что МР < РK.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант IV
(для более подготовленных учащихся)
1. На рисунке 2 ЕАМ = DВF;ВС = 17 см, РАВС = 45 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2. В треугольнике СDЕЕ = 76°, D = 66°, ЕK – биссектриса треугольника. Докажите, что KС > DK.
3. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.
Рис. 1 Рис. 2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 итоговая
Вариант I
1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОK = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
Дополнительное задание. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.
Вариант II
1. В прямоугольном треугольнике DСЕ с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
Дополнительное задание. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Применение ИКТ в дошкольном образовании в соответствии с ФГОС ДО»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «Особенности организации классного руководства в начальной школе»
- «Вожатый детского лагеря: содержание и организация работы»
- «Медиация: техники и приемы урегулирования споров»
- «Структура и требования ФОП ДО: особенности организации учебно-воспитательного процесса в контексте ФГОС ДО»
- Профессиональная деятельность методиста дошкольной образовательной организации
- Педагогика и методика преподавания химии
- Ведение педагогической деятельности в образовательной организации
- География: теория и методика преподавания в образовательной организации
- История и кубановедение: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Изобразительное искусство и педагогическая деятельность в образовательных организациях
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.