Конспект урока «Площадь треугольника» , 8 класс

Урок геометрии (8 класс)

Тема урока: ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА

Цель урока:  вывести формулу площади треугольника

Задачи урока.

Образовательные: расширить и углубить представления учащихся о вычислении площадей; организовать поисковую деятельность учащихся по выводу формулы площади прямоугольного, тупоугольного и остроугольного треугольника; сформировать умение применять формулу в различных ситуациях при решении задач.

Развивающие: развивать умение самостоятельно приобретать новые знания; использовать для достижения поставленной задачи уже полученных знаний; выявлять закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний; развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Воспитательные: воспитывать умение работать в парах, давать оценку его ответа; внимание, волю, настойчивость при решении учебной задачи; взаимное уважение друг к другу.

Планируемые результаты

Предметные:

ученик научится находить площадь треугольника;получит возможность применять знания при решении задач с практическим содержанием.

Личностные: 

ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные:

ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами; получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий.

Тип урока: Урок открытия нового знания.

Методы обучения: использование ИКТ, метод исследования, технология развивающего обучения, технология деятельностного похода, фронтальная беседа, фронтальный опрос.

Оборудование. Бумажные модели прямоугольника, компьютер, проектор, экран

Структура урока

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний. Поиск решения учебной задачи

4) Первичное усвоение новых знаний.

5) Первичная проверка понимания.

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

8) Рефлексия (подведение итогов занятия).

Этапы урока

Ход урока

1 этап – организационный

Учитель. Здравствуйте, я рада вас видеть. Проверьте свою готовность к уроку: тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка и, конечно же, хорошее настроение.(Слайд 1)

Девиз урока (Слайд 2)

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – это путь самый легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

Китайский философ и мудрец Конфуций

2 этап – постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Учащиеся. Решали задачи на применение формулы площади параллелограмма.

Учитель. Какую тему мы изучаем?

Учащиеся. Площади.

Учитель. Давайте повторим изученные вопросы теории.

Сформулируйте свойства площадей (Слайд 3)

Формулы вычисления площадей каких многоугольников нам известны? (Слайд 4,5)

Учащиеся. Прямоугольника, квадрата, параллелограмма и ромба. S=ab,S=a²,S=ah.

Мотивация к деятельности

Учитель. Как сказал Аристотель: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле»

Решим несколько задач, применив теоретические знания (задачи по готовым рисункам). Обоснуйте применение вами формул. (Слайды 7-12) На что мы опирались при решении задач 1-7?

Учащиеся. Площадь многоугольника равна сумме площадей фигур, на которые его можно разбить.

Задача 8 (Слайд 13)

Почему не получилось найти площадь фигуры из задачи 8, используя это свойство? (Постановка учебной задачи)

Учащиеся. В разбиении фигуры присутствуют треугольники, а площадь треугольника мы находить не умеем (слайд14).

Учитель. Таким образом, у нас возникла проблема. Исходя из нее, сформулируйте и запишите тему урока.

Учащиеся. «Площадь треугольника».

Учитель. Какую цель мы поставим перед собой?

Учащиеся. Получить формулу площади треугольника, доказать ее и научиться применять при решении задач (слайд 15)

3 этап – актуализация знаний. Поиск решения учебной задачи

Учитель.  Попробуем вывести формулу площади треугольника опытным путем (горький путь в сочетании с благородным). Для этого вспомним сначала:

1. Что называется высотой треугольника? (Сколько их в треугольнике)

2. Какие виды треугольников Вам известны? (Классификация по углам)

3. Как проходят высоты в каждом из треугольников?

4. Определим понятия высоты и основания треугольника. (Слайд 16)

Работая в парах, попробуйте получить формулу площади треугольника, используя модели треугольников и, по возможности, доказать формулу площади треугольника.

На каждой парте по две модели равных треугольников (1 ряд - остроугольные, 2 ряд – прямоугольные, 3 ряд - тупоугольные).

Что у Вас получилось?

Учащиеся. S=1/2ah.(Слайд 17)

Учитель. Докажем теорему о площади треугольника (слайд 18). При работе с моделями какой прием использовали? Какими теоремами пользовались? (Один учащийся доказывает у доски, остальные на месте)

4 этап – первичное усвоение знаний

Учитель. Одна из задач урока: научиться пользоваться формулой для решения задач, связанных с площадью треугольника. Непосредственно из теоремы о площади треугольника следуют две задачи (слайд 19):

1) Как находится площадь прямоугольного треугольника? (слайд 20)

2) Как относятся площади двух треугольников, имеющих равные высоты? (слайд 21)

Обсудите эти два вопроса в парах. Сделайте выводы.

Учитель. Какие элементы треугольника можно выразить из формулы площади? Как?

Учащиеся.h=2S/a;a=2S/h.

5 этап – первичная проверка понимания

Учитель. Решим несколько задач самостоятельно (слайд 22-23). Задачи 9-13. Проверим ответы (Слайд 24)

6 этап – первичное закрепление

В следующем году нам предстоит пройти ГИА в форме ОГЭ по математике. Я предлагаю Вашему вниманию 2 задачи из КИМов прошлых лет (слайд 25,26).

Можем ли мы теперь вернуться к нерешенной в начале урока задаче 8 и решить ее (слайд 26-28)?

Решим ещё одну задачу (слайд 29). Вывести формулу площади ромба. (Записать формулу (слайд 30), предложить вывести её дома самостоятельно)

7-8 этапы - информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению, подведение итогов занятия, рефлексия

Учитель. Мы плодотворно поработали на сегодняшнем уроке, давайте подведем итоги. Какую цель мы ставили? Достигли? Какие формулы новые узнали для вычисления площадей (слайд 31).

Запишите домашнее задание (слайд 32)

Подумайте, как прошел урок. Сформулируйте итог урока для себя. (Продолжите фразу, можете использовать записанные на слайде) (слайд 33).

Спасибо за урок, до скорой встречи.

Список литературы

1. Геометрия. 7-9 классы: учеб. Для общеобразоват. Организаций / (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.). – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014

2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Мет. пособие к учебнику Л. С. Атанасяна и др., М.: Просвещение, 2005

3. ОГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: О-39 36 вариантов/ под ред. И.В. Ященко.- М.: Национальное образование, 2020

4. Устные упражнения по геометрии для 7-11 классов: Кн. для учителя / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: Просвещение, 2003

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/525429-konspekt-uroka-ploschad-treugolnika-8-klass