Урок геометрии в 11 классе: изучаем формулу и принципы расчета объема цилиндра

Тема урока: Объем цилиндра

Класс: 11

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели:

1) образовательная: ознакомить обучающихся с формулой для нахождения объема цилиндра;

2) развивающая: развитие внимания, логического мышления, способности решать учебные задачи;

3) воспитательная: формирование интереса к геометрии, воспитывать математическую культуру письма и речи.

Ходурока

1. Орг. момент.

(Слайд 1)

Мы как всегда рады видеть друг друга и готовы к совместной творческой работе.

Перед вами на столах лежат полоски трех цветов: красная, синяя и зеленая. Посмотрите на них внимательно и выберите ту, которая привлекает ваше внимание больше всего.

Давайте по полоскам, которые вы выбрали, определим ваше эмоциональное настроение сейчас.

Красный цвет - вы полны энергии, готовы активно работать на уроке. 

Зеленый цвет - вы спокойны, вам всё равно, что будет происходить на уроке.

Синий цвет - вы хотите узнать что-то новое.

Спасибо всем. Ну а я надеюсь, что сегодня на уроке все будут хорошо и активно работать и к концу урока у всех будет хорошее настроение, каждыйизвасузнаетчто-то новое, полезное и интересное.

Одна из главных задач, которые перед вами стоят – быть внимательными, активными, находчивыми, и обязательно - трудолюбивыми.

Как сказал русский поэт Николай Алексеевич Заболоцкий:

«Два мира есть у человека:

Один, который нас творил,

Другой, который мы от века

Творим по мере наших сил».

(Слайд 2)

Посмотрите на экран и на стол, как вы думаете, что общего междуэтимипредметами? Какую геометрическую фигуру мы будем сегоднярассматриватьнауроке?

2. Актуализациязнаний

Заполнение оценочного листа (Ф. И., класс)

1 задание оценочного листа. Вставь пропущенное слово:

Цилиндр - геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.

Почему цилиндр называется телом вращения?

2 задание. Вставь пропущенное слово:

Цилиндр можно получить, вращая ________________ вокруг одной из его ___________.

3 задание. Выбери формулу для вычисления площади круга:

Задание. Решите задачу № 461 (стр. 124)

Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти 0,85 г/ см³?

Т. е. необходимо найти массу нефти, но для этого нужно знать объем цистерны и плотность нефти.

Какая возникла проблема? (плотность нефти известна, а объем цилиндра - ?)

Что мы сегодня на уроке должны научиться вычислять? Кто назовет тему урока?

А сейчас открываем учебник на стр. 122

В тетради и оценочном листе записываем дату и тему урока.

Данную задачу, мы с вами решим на следующем уроке.

(Решение: примем 1 м = 100 см > 18 м =1800 см 7 м = 700 см 1 т = 1000000 г тогда объем цистерны равен (объем цилиндра диаметром 18 м и высотой 7 м): V=h* (пи)* (d^2)/4=700*3,14* (1800^2)/4=1780380000 см^3 определим количество нефти в цистерне: 1780380000*0,85=1513323000 г а т.к. по условиям задачи количество нефти нужно определить в тоннах, тогда 1513323000/1000000=1513,323 т. Ответ: количество нефти в цилиндрической цистерне равно 1513,323 т.)

Прочитайте и запишите в тетрадях формулировку теоремы (стр. 122). Найдите формулу к теореме и запишите ее в тетради.

4 задание в оценочном листе. Запиши формулу для вычисления объема цилиндра через диаметр: .

5 задание. Решениезадачи.

В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. Послеприготовленияегонужноразлитьвцилиндрическиеформыдиаметром8смивысотой5см.Сколькоформ потребуется?

Решение:V_к=πR²H;

V_к=3,14·100· 12=3768см³;

V_ф=πr²h; V_ф=3,14·16·2,5=125,6 см³;

3768:125,6=30формпотребуется.

6 задание. Изменится ли объем цилиндра, если диаметр его основания увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза?

3. Подведение итогов

Рефлексия.

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Сегодня я узнал …

Я удивился …

Теперь я умею …

Я хотел бы …

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/524684-obem-cilindra