Тригонометрические неравенства

Открытый урок по теме: «Тригонометрические уравнения»

План урока

По дисциплине «Математика» I курс

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений. Методы

решения тригонометрических уравнений»

Цели урока:

образовательные

обобщение и закрепление навыков решения тригонометрических уравнений вида (простейшие тригонометрические уравнения): ;

углубление понимания методов решения тригонометрических уравнений;

сформировать навыки различать, правильно отбирать способы решения тригонометрических уравнений.

Развивающие

Развитие умения решать тригонометрические уравнения

Развитие самостоятельности, способности выбирать оптимальное решение для тригонометрических уравнений;

Воспитательные:

Воспитание интереса к предмету;

формирование умения анализировать поставленную задачу;

формирование культуры труда и уважения друг к другу

способствовать улучшению психологического климата в группе.

Вид занятия: урок усвоения новых знаний

Тип урока: комбинированный

Оборудование:Технические средства: персональный компьютер, проектор.

Дидактический материал: презентация к уроку, тесты по теме «Простые тригонометрические уравнения»-I,II,III и IV варианты; карточка консультант для групповой работы (I и II варианты); листы контроля.

Организационный момент.

Приветствие, проверка явки студентов, заполнение журнала. Сообщение темы, постановка целей урока.

Повторение пройденного материала.

Устная работа

Работа у доски. «Установите соответствие»

Тестирование

Изложение нового материала

Обобщение и систематизация знаний, полученных при изучении нового материала.

Закрепление материала (работа в парах).

Проверка усвоения нового материала при выполнении самостоятельной работы.

Подведение итогов.

Информация о домашнем задании.

Рефлексия.

ХОД УРОКА

Организационный момент.(2 мин)

Цель нашей работы сегодня:

закрепить навыки решения простейших тригонометрических уравнений;

выделить основные виды тригонометрических уравнений;

научиться решать более сложные тригонометрические уравнения.

Открываем тетради, записываем число и тему урока «Решение тригонометрических уравнений». И прежде чем приступить к изучению материала, давайте вспомним все, что мы знаем о тригонометрических уравнениях

Повторение пройденного материала. (15 мин)

1. Устная работа(время 5 мин)

- На слайде находятся карточки с числами. В центре поочередно я буду менять карточки с надписями «arccos», «arcsin», «arctg», а потом показывать значение. Вы должны дать правильный ответ.

2.Работа у доски.(время 5 мин)

Установите соответствие !

В левом столбике находятся простейшие тригонометрические уравнения, нужно выбрать из правого столбика правильное решение.

3. Тестирование (Я раздаю студентам 4 варианта тестов)

-В верхнем правом углу подпишите фамилию и имя. В каждом варианте два задания по 4 ответа. Нужно выбрать один правильный ответ и внизу отметить его в таблице ответов.(время 5минут)

Изложение нового материала (время 5 мин)

Нам сегодня предстоит познакомиться с основными видами тригонометрических уравнений и способами их решения. Простейшие уравнения мы научились решать. Боле сложные уравнения решаются путем сведения их к простейшим.

Каковы же виды тригонометрических уравнений:

простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящие к простейшим с помощью основных тригонометрических тождеств;

уравнения, сводящиеся к квадратным и решаемые с помощью замены переменной;

уравнения, решаемые разложением на множители

уравнения вида

Сегодня мы с вами разберем уравнения, решаемые с помощью замены.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Решить уравнение

Так как то уравнение можно записать в виде

Умножая обе части уравнения на получаем

Отметим, что левая часть исходного уравнения имеет смысл, если , то исходное уравнение равносильно уравнению

Ответ:

I.V Обобщение и систематизация знаний, полученных при изучении нового материала (5 мин)

Работа с учебником у доски.

Проверка усвоения нового материала

Самостоятельная работа

А теперь для закрепления полученных знаний предлагаю сделать вам три уравнения из девяти, но в зависимости от выбранного Вами уровня сложности:

«первый уровень сложности»

«второй уровень сложности»

«третий уровень сложности»

Подведение итогов.(2 мин)

Информация о домашнем задании.(1 мин)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/53815-trigonometricheskie-neravenstva