Сборник заданий по алгебре для 9 класса: системная подготовка к ГИА

Пронина Валентина Александровна ГБОУ ЦО «Технологии обучения» и

Ефимова Марина Георгиевна ГБОУ СОШ №2031

г. Москва

Учителя математики

Подготовка к ГИА-9 (Алгебра).

С 2013 года учащиеся 9 классов сдают экзамен по математике в новом формате ГИА-9. Как вы знаете, он включает в себя три модуля. В своей статье мы рассмотрим только один модуль – алгебру.

Открытые тексты заданий, содержащиеся в опубликованных сборниках, дают возможность осознать и учителю, и ученику на какие моменты нужно особо обратить внимание при изучении школьного материала, как применить свои знания и умения при решении задач практического и экономического характера, задач, связанных с выдвижением и проверкой гипотез, чтению и построению графиков…

Однако, с нашей точки зрения в новых сборниках мало заданий базового уровня тематической направленности, таких как «Степени», «Нахождение значения выражений при указанных значениях переменных», «Выражение одной из переменных, входящих в формулу», «Текстовые задачи» и «Иррациональные числа. Сравнение чисел».

В нашей работе мы попытались систематизировать задания базового уровня по перечисленным выше разделам алгебры, используя как новые сборники для подготовки к сдаче ГИА-9, так и «Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы» (9 класс), издательство «Дрофа», Москва, 2002 год и более ранние издания.

Цель данных упражнений – отработка полученных знаний, навыков и умений. Рассмотрим следующие темы.

«Формулы» №1.Из формулы площади круга S=r выразите радиус.

№2.Объем прямоугольного параллелепипеда, основанием которого

является квадрат, вычисляется по формуле V=a h. Выразите из этой формулы сторону основания.

№3.Из формулы периметра прямоугольникаР=2(a+b) выразите одну из его сторон.

№4.Из формулы площади треугольника S= выразите его основание.

№5.Выразите из формулы скорости v=20-2,5t время t.

№6.Выразите из формулы пути s=35+1,2t время t.

№7.Из формулы кинетической энергии Е=выразите скорость .

№8.Из формулы пути равномерно ускоренного движения s=выразите время t.

№9.Выразите из формулы F=1,8C+32 переменную С.

№10.Из формулы а=выразите .

№11.Из формулы выразите V.

№12.Из формулы выразите переменную b.

2. «Текстовые задачи» №1.Сергей доехал на велосипеде от озера до деревни и вернулся обратно, затратив на весь путь 1ч. От озера до деревни он ехал со скоростью 15 км/ч, а на обратном пути его скорость была 10 км/ч. Чему равно расстояние от озера до деревни?

№2.От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 ч. Пешком он смог бы пройти это расстояние за 7 ч. Известно, что его скорость пешком на 8 км/ч меньше, чем на велосипеде. С какой скоростью ехал турист и чему равно расстояние от турбазы до станции?

№3.Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3ч. Расстояние между поселками 30 км. Найти скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

№4. Лодка проплыла от одной пристани до другой против течения за

4ч. Обратный путь занял у нее 3ч. Скорость течения реки 1 км/ч. Найти собственную скорость лодки и расстояние между пристанями.

№5.На пост спикера парламента претендовали кандидаты А и Б. В голосовании приняли участие 252 человека, причем голоса распределились между кандидатами в отношении 2:7. На сколько больше голосов получил победитель?

№6.На пост председателя комитета городской думы претендовали кандидаты А и Б. В голосовании приняли участие 198 человек, причем голоса распределились между кандидатами в отношении 8:3. На сколько больше голосов получил победитель?

№7.В школьной библиотеке 210 учебников математики, что составляет 15% всего библиотечного фонда. Сколько всего книг в библиотечном фонде?

№8.Утром было продано 28% товара, днем- в два раза больше, а вечером- оставшиеся 32 кг. Сколько всего килограммов товара было

продано?

№9.Банк за год начисляет 20% на вложенную сумму. Какую сумму

внес вкладчик на счет, если через год на счету оказалось 1920 р.?

№10.Определите стоимость товара до уценки, если после снижения цены на 30% он стал стоить 56 р.

3. «Степень» Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной:

_№1. №2. №3. №4. №5. _{Вычислите:}

№1.

№2. (3 10 )и 0,0027. №3. №4. №5. №6.

№7. №8.

Сравните:

№1.(1,3 10 ) (3 10 ) и 0,004. №2 .(2,1 10 ) (4 10 ) и 0,008.

№3.и 0,012. №4. и 0,14. №5. (2 10 )и 0,004.

№6.. №7.

«Нахождение значения выражения» Найти значение выражения при указанных значениях букв:

№1. №2. №3. №4. №5. №6.

_№7.

«Иррациональные числа. Сравнение чисел» Расположите в порядке возрастания числа.

№1. №2. №3. №4. 0,083;-0,83;8,3;8,03.

№5. 3,02;-3,02;2,03;-20,3. Указать наибольшее из чисел:

№1. №2.

№

0

1

2

3

4

5

М

N

А

В

№

0

2

3

4

5

1

точками А и В отмечены два из следующих чисел:Какое число соответствует точке А и какое – точке В?

№3.Какое целое число заключено между числами ?

№4. Какое целое число заключено между числами ?

Таким образом, мы попытались подобрать, рассмотреть и систематизировать

весь спектр заданий по предложенным выше разделам.

Аналогичный материал можно использовать для отработки с учащимися

определенных тем, как дома, так и в классе, а также и для проведения

проверочных работ по одной или нескольким темам. Мы советуем периодически

проводить самостоятельные работы до повторения материала в классе с целью

выяснения пробелов в знаниях учащихся или после повторения в классе, в

зависимости от тех задач, которые мы перед собой ставим.

Хочется обратить внимание, что данные разделы алгебры являются не только

базовым материалом для подготовки к ГИА-9, но и для подготовки к ЕГЭ.

В статье использованы задания из «Сборника заданий для проведения

письменного экзамена по алгебре за курс основной школы». Авторы:

Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А,. Пигарев Б.П., Суворова С.Б.

Издание: М.: Дрофа, 2002 г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/53885-statja