Рабочая программа УД МАТЕМАТИКА профессии мастер по ТО и ремонту МТП

ОДОБРЕНО

Методической комиссией

Математических и общих естественнонаучных дисциплин

Председатель

_________О.В. Зверева

____ ____________20___

СОГЛАСОВАНО

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 7. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ОК 8. Соблюдать деловой этикет, культуру и психологические основы общения, нормы и правила поведения; использовать методы и средства делового общения.

ОК 9. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 10. Соблюдать требования безопасности труда, пожарной безопасности, санитарии и гигиены, охраны труда.

Вид учебной деятельности

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

513

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

342

в том числе:

лабораторные занятия

Не предусмотрено

практические занятия

Не предусмотрено

контрольные работы

50

курсовая работа (проект)

Не предусмотрено

самостоятельная работа студента (всего)

171

в том числе:

Самостоятельная работа на курсовой работой (проектом)

Не предусмотрено

Рефераты, доклады, проблемные работы, составление кроссвордов, творческие работы, составление конспектов, схем, заполнение таблиц, оформление опорных конспектов

171

Итоговая аттестация в форме (письменная контрольная работа)

6

Наименование разделов итем

Содержание учебного материала,лабораторныеипрактическиеработы,самостоятельнаяработаобучающихся,курсовая работ(проект)

(если предусмотрены)

Объемчасов

Уровень освоения

Алгебра и начала анализа

3

Тема 1.

Введение

Области применимости математических знаний

1

1

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

1

Действительные числа

26

2

2

2

2

2

2

1, 2

Исторические аспекты развития числа

Целые и рациональные числа

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Натуральные числа и их десятичная запись

Делимость чисел и признаки делимости

6. Алгоритм Евклида

Лабораторная работа «Каноническая запись натурального числа»

1

Практические занятия «НОД и НОК. Алгоритм Евклида»

1

Контрольная работа № 1 «Действительные числа»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 2.

Корни, степени, логарифмы

30

2

2

2

2

2

2

2

2

1, 2

Степень. Корень. Свойства степеней и корней

Логарифм. Вычисление логарифма

Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество

Преобразование рациональных выражений

Преобразование иррациональных выражений

Преобразование степенных выражений

Преобразование логарифмических выражений

Преобразование показательных выражений

Лабораторные работы

Практические занятия

2

Контрольная работа № 2 «Корни, степени, логарифмы»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 3.

Тригонометрические выражения и тождества

28

1 2

Градусное и радианное измерений угловых величии. Тригонометрические функции числового аргумента

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

Сумма и разность двух углов. Формулы двойного угла

Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности

Формулы коней простейших тригонометрических уравнений

Решение тригонометрических уравнений

2

2

2

2

2

2

Лабораторные работы

Практическое занятие «Методы решения тригонометрических уравнений»

2

Контрольная работа № 3 «Преобразование тригонометрических уравнений

Контрольная работа № 4 «Решение тригонометрических уравнений»

2

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 4.

Функции, свойства, графики

28

1, 2

Понятие функции, способы задания функции, область определения и множество значений функции

Основные свойства функции

Наибольшее и наименьшее значения функции на интервале

Функциональные зависимости в природе и технике

Обратные функции, взаимно обратные функции

Арифметические операции над функциями

Сложная функция, график сложной функции

2

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие «исследование функции по его графику»

2

Контрольная работа № 5 «Функция и ее свойства»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 5.

Степенная, показательная и логарифмическая функция

26

1, 2

Степенная функция, ее свойства и график

Показательная функция, ее свойства и график

Логарифмическая функция, ее свойства и график

Тригонометрические функции, свойства и графики

Преобразование графиков

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие «Преобразование графиков тригонометрических функций»

2

Контрольная работа № 6 «Свойства показательной и логарифмической функций»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 6.

Уравнения и неравенства

54

1, 2

Равносильные преобразования. Решение рациональных уравнений

Иррациональные уравнения, методы решения уравнений

Логарифмические уравнения, методы решения

Показательные уравнения, методы решения

Тригонометрические уравнения, методы решения

Тригонометрические уравнения, методы решения

Рациональные и иррациональные неравенства

Показательные неравенства, методы решения

Логарифмические неравенства, методы решения

Графический метод решения неравенств

Метод интервалов при решении неравенств

Решение тригонометрических неравенств

Применение уравнений и неравенств в различных областях

Решение линейных уравнений с двумя неизвестными на множестве целых чисел

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств

Системы линейных уравнений

Системы не линейных уравнений

Системы линейных неравенств

Системы не линейных неравенств

1

2

2

2

2

2

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие «Решение уравнений»

Практическое занятие «Решение неравенств»

1

1

Контрольная работа № 7 « Решение рациональных и иррациональных уравнений»

Контрольная работа № 8 « Решение показательных и логарифмических уравнений»

Контрольная работа № 9 « Решение тригонометрических уравнений»

1

2

1

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Геометрия

Тема 7.

Параллельность в пространстве

32

1, 2

Аксиомы стереометрии

Параллельность прямых на плоскости (повторение)

Параллельность прямых в пространстве

Параллельность плоскостей в пространстве

Взаимное расположение прямых в пространстве

Угол между прямыми в пространстве

Тетраэдр и параллелепипед

Геометрия Евклида

Геометрия Лобачевского

Решение задач Евклидовой геометрии

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

Практическое занятие «Построение сечений»

2

Контрольная работа № 10 «Параллельность в пространстве»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 8

Перпендикулярность в пространстве

34

1, 2

Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью в пространстве

Двухгранный угол.

Перпендикулярность плоскостей в пространстве

Геометрические преобразования в пространстве

Параллельное проектирование

Площадь ортогональной проекции

Изображение пространственных фигур в стереометрии

Трехгранный угол

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие «Нахождение площади ортогональной проекции»»

2

Контрольная работа № 11 «Перпендикулярность в пространстве»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 9

Многогранники

32

1, 2

Понятие многогранника. Выпуклые многогранники

Прямоугольный параллелепипед

Призма

Куб. Решение задач

Тетраэдр. Решение задач

Пирамида. Усеченная пирамида

Симметрия многогранников

Правильные многогранники

Правильные многогранники в природе и технике

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие «Построение сечений многогранников»

2

Контрольная работа № 12 «Многогранники»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 10

Тела вращения

24

1, 2

Цилиндр, площадь поверхности

Конус, площадь поверхности.

Шар и сфера, площадь поверхности сферы

Усеченный конус

Сечения тел вращения

2

2

2

2

2

Практическое занятие «Вычисление площадей поверхности тел вращения»

2

Контрольная работа № 13 «Тела вращения»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 11

Координаты и вектора в пространстве

32

1, 2

Декартова система координат в пространстве

Простейшие задачи в координатах

Вектор. Действия над векторами

Координаты вектора.

Векторный метод решения стереометрических задач

Движения в геометрии

Уравнение прямой на плоскости

Нахождение компонентов геометрических фигур с помощью формул аналитической геометрии

Знакомство с линиями II порядка на плоскости

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие «Решение задач координатным и векторным методами»

2

Контрольная работа № 14 «Координаты и векторы в пространстве»

2

Дифференцированный зачет по темам 1 - 11

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Алгебра и начала анализа

Тема 12

Производная. Приложение производной

58

1, 2

Предел последовательности и предел функции, теоремы о пределах

Вычисление пределов функций

Неопределенности при вычислении пределов и их раскрытие

Понятие производной, вычисление производной по определению

Производные элементарных функций. Правила дифференцирования

Производная сложной функции

Главная часть приращения функции

Приближенные вычисления с помощью производной функции

Физический смысл производной функции

Геометрический смысл производной функции

Уравнение касательной к графику функции

Монотонность функции

Экстремумы функции

Исследование квадратичной функции с помощью производной

Вторая производная

Выпуклость. Точки перегиба

Асимптоты

Полное исследование функции рациональных функций

Полное исследование функции дробно-рациональных функций

Решение уравнений с помощью производной

Наименьшее и набольшее значение функции на интервале

Применение предела функции в физике и геометрии

Применение производной в физике и геометрии

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

2

1

1

1

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие « Вычисление производных сложных функций»

Практическое занятие «Исследование рациональных функций»

Практическое занятие «Исследование дробно-рациональных функций»

2

2

2

Контрольная работа № 15 «Производная и её приложения»

Контрольная работа № 16 « Исследование функции с помощью производной»

2

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 13

Первообразная и интеграл

30

1, 2

Понятие первообразной

Формула Ньютона-Лейбница

Площадь криволинейной трапеции

Интеграл. Вычисление интегралов

Вычисление площадей с помощью интегралов

Вычисление объемов с помощью интегралов

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие «Вычисление площадей и объемов с помощью интегралов»

Практическое занятие «Решение задач по физике с применением интегралов»

2

2

Контрольная работа № 17 «Вычисление интегралов и первообразной»

Контрольная работа № 18 «Приложение интеграла»

2

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 14

Дифференциальные уравнения

22

1, 2

Понятие дифференциального уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка

Уравнения с разделяющимися переменными

Однородное дифференциальное уравнение

2

2

2

2

Практическое занятие «Решение дифференциальных уравнений»

2

Контрольная работа № 19 «Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Геометрия

Тема 15

Площади поверхности и объемы многогранников и тел вращения

34

1, 2

Призма, основные понятия

Площадь поверхности и объем призмы

Пирамида, основные понятия

Площадь поверхности и объем пирамиды

Цилиндр, основные понятия

Площадь поверхности и объем цилиндра

Конус, основные понятия

Площадь поверхности и объем конуса

Шар, сфера, основные понятия

Площадь поверхности сферы и объем шара

1

2

1

2

2

2

2

2

2

2

Практическое занятие «Вычисление элементов многогранников и тел вращения»

Практическое занятие «Вычисление площадей поверхности тел»

Практическое занятие «Вычисление объемов тел»

1

1

2

Контрольная работа № 20 «Площадь поверхности тел»

Контрольная работа № 21 «Объемы геометрических тел»

2

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Комбинаторика. Основы теории вероятности и математической статистики

Тема 16

Комбинаторика

18

1, 2

Правила сложения и умножения

Основные формулы комбинаторики

Бином Ньютона и его применение в математике

2

2

2

Практическое занятие «Формулы комбинаторики»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Тема 17

Основы теории вероятности и математической статистики

34

1, 2

Вероятность события, вычисление вероятности. Классическое определение вероятности

Основные понятия. Определение вероятности. Алгебра событий

Свойства вероятности

Понятие случайной величины

Дискретные случайные величины

Математические характеристики случайной величины

Основные понятия математической статистики.

Выборка. Основные виды выборки

Группировка статистических данных

Геометрическая интерпретация статистических распределений выборки.

Числовые характеристики выборки

2

1

1

2

1

2

2

2

1

2

2

Практическое занятие «Вычисление вероятности события»

Практическое занятие «Обработка статистических данных»

2

2

Контрольная работа № 22 « Теория вероятности и математической статистики»

2

Самостоятельная внеаудиторная работа студентов

10

Консультация

4

Экзамен (письменная контрольная работа)

6

Всего:

513

Результаты обучения(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

объяснять математические понятия и формулы: уравнение, решение уравнения, корень уравнения, производная и первообразная, область определения и область значений функции; основные тригонометрические формулы и тождества;

применять полученные знания в практике при решении задач

Устный индивидуальный и фронтальный опрос;

Письменная проверочная работа;

Тестирование;

Решение задач

отличать гипотезы от научных теорий; анализ от синтеза

Заполнение пунктов обобщенных планов

делать аналитические выводы на основе данных путем сравнения и классификации

Составление схем, графиков и таблиц

приводить примеры, показывающие, что: наблюдения и эксперимент являются основой для выдвижения гипотез и теорий, позволяют проверить истинность теоретических выводов;

Устный индивидуальный и фронтальный опрос;

Письменная проверочная работа;

Практические работы;

приводить примеры практического использования математических знаний при изучении других дисциплин, в жизни

Подготовка докладов, рефератов и презентаций; стендов, стенгазет, тематических сообщений

воспринимать и на основе полученных знаний самостоятельно оценивать информацию, содержащуюся в сообщениях СМИ, Интернете, научно-популярных статьях

Задания на поиск информации в справочной и дополнительной литературе, сети Интернет; Задания на упорядочение информации; Составление планов, ответов и вопросов к тексту

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Деловые и ролевые игры; самостоятельная работа в парах и группах; практические работы в парах и группах.