Ктп по геометрии 8 кл

Календарно-тематическое планирование по геометрии для учащихся 8-ого класса составлено на основе рабочей программы по учебному предмету «Математика», разработанной на уровень основного общего образования.

Учебник:Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк,

Геометрия. 7-9 классы : учеб.пособие для общеобразоват. организаций - М.: Просвещение, 2018

КТП рассчитано на 70 ч.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

У учащегося будут сформированы:

- интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

- готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

- основы морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности);

- основы ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде; осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи;

- основы целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров);

- основы социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах;

-ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах;

- основы экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности);

- основы коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

- осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Учащийся получит возможность для формирования:

- основ эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира);

Регулятивные УУД

Учащийсянаучится:

- обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов;

- описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

- планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

- сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

- обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

- фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

Учащийсяполучит возможность научиться:

- демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

Учащийсянаучится:

- выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

- делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными;

- строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

- строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

- анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата

- резюмировать главную идею текста;

- критически оценивать содержание и форму текста;

- выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы;

- формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

- соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Учащийсяполучит возможность научиться:

- преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный – учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction).

Коммуникативные УУД

Учащийсянаучится:

- организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

- устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога;

- использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

- делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его;

- использовать информацию с учетом этических и правовых норм.

Учащийсяполучит возможность научиться:

- создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

• - применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

- решению задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по образцам или алгоритмам.

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

• Учащийся получит возможность научиться:

- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

- доказывать геометрические утверждения;

- владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырёхугольников).

Отношения

• Учащийся получит возможность научиться:

- Оперировать понятиями: подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрезках при решении задач;

характеризовать взаимное расположение прямой и окружности.

Измерения и вычисления

Учащийся научится:

• - применять формулы периметра, площади;

• - применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• - вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

• Учащийся получит возможность научиться:

- Оперировать представлениями о площади как величине. Применять теорему Пифагора, формулы площади при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади;

- формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- проводить вычисления на местности.

Геометрические построения

Учащийся научится:

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

• Учащийся получит возможность научиться:

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

- выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

- оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Геометрические преобразования

Учащийся научится:

• - строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• - распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

• Учащийся получит возможность научиться:

• - оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приёмами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

• - строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• - применять подобие для построений и вычислений.

История математики

Учащийся научится:

- Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

- знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

- понимать роль математики в развитии России.

• Учащийся получит возможность научиться:

- сформировать представления о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

- осознание роли математики в развитии России и мира;

- возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов.

Методы математики

Учащийся научится:

- выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

- приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

• Учащийся получит возможность научиться:

- используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение

Содержание учебного предмета

70 часов

Количество контрольных работ

Календарно-тематическое планирование

Сокращения в тематическом планировании:

Геометрические фигуры – Геом. ф.

Отношения – Отн.

Измерения и вычисления – Изм. и выч.

Геометрические преобразования – Геом. преобр.

Векторы и координаты на плоскости – Вект. и коор. на пл.

История математики – Ист. матем.

Элементы теории множеств и математической логики – Эл. теор. мн. и м.л.

Тематическое планирование

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Контрольная работа №1 теме «Четырёхугольники»

Дата:25.10.2022

Цель: - контроль знаний, умений и навыков по теме «Четырёхугольники»

Планируемые результаты (УУД):

регулятивные – 1)прогнозировать результат измерения отрезков и углов, условия задачи

2) осуществлять самоконтроль 3)следовать алгоритму

познавательные - 1) составление краткой записи, моделирование условия задач

Предметные результаты:

-решение текстовых задач на вычисление углов

Источник: «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс / Сост. Н.Ф.Гаврилова»

Вариант 1:

1 блок. Основная часть.1. Диагонали прямоугольника  АВСД пересекаются в точке О, угол АВО равен 36 0

Найдите  угол АОД. (3 б.)

2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен  200.(2

б. )

3. Диагонали ромба КМНР пересекаются в точке О. Найдите углы 

треугольника КОМ, если угол МНР равен 800.(4 б.)

4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 960. 

Найдите углы трапеции.(4 б.)

5. Периметр параллелограмма 50 см. Одна из его сторон на 5 см больше 

другой. Найдите длины сторон параллелограмма.(5 б.)

2 блок. Дополнительная часть.

Учащийся получит возможность научиться

1.В  параллелограмме КМНР  проведена биссектриса угла МКР, которая 

пересекает сторону МН в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ 

равнобедренный.  б) найдите периметр КМНР, если МЕ = 10 см, ЕН = 6 см.( 8

б.)

Вариант 2:

1 блок.Основная часть. Учащийся научится

1. Диагонали прямоугольника  МНКР пересекаются в точке О, угол МОН 

равен 64.Найдите  угол ОМР.

2. Найдите углы  равнобокой  трапеции, если один из ее углов равен  700.

3. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите угол 

ВОА, если угол АОВ  равен 650.

4. В равнобокой трапеции сумма углов при  меньшем основании равна  2100. 

Найдите углы трапеции.

5. Периметр параллелограмма 60 см. Одна из его сторон на 6 см меньше 

другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

2 блок. Дополнительная часть.

Учащийся получит возможность научиться

На стороне ВС  параллелограмма АВСД   взята точка М так, что АВ = ВМ .

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАД.  б) найдите периметр 

параллелограмма, если СД = 8 см, СМ = 6 см.( 8 б.)

Ключи:

Вариант 1

№1. 72градус
№ 2. 90,90,160 градусов
№3. 40,90,50 градусов
№4. 360 градусов
№ 5. 10см,15 см

Вариант 2
№1. 58 градус
№ 2. 140,220 градусов
№ 3. 65 градусов
№4. 75°; 105°; 105°; 75°
№ 5.12 см 18см

Контрольная работа №2 по теме

«Площадь. Теорема Пифагора»

Дата:15.12.2022

Цель: - контроль знаний, умений и навыков по теме «Площади простых фигур. Теорема Пифагора»

Планируемые результаты (УУД):

регулятивные – 1)прогнозировать результат доказательства равенства углов, условия задачи 2) осуществлять самоконтроль 3)следовать алгоритму

познавательные –1. решение задач на построение, 2)составление краткой записи, моделирование условия задач

Предметные результаты:

-использовать формулы площадей фигур;

- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;-

-применить т.Пифагора при решении задач.

Источник: «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс / Сост. Н.Ф.Гаврилова»

Вариант 1

1 блок. Основная часть. Учащийся научится

1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 см и 10 см.

2 блок.Дополнительная часть. Учащийся получит возможность научиться

4.В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна З√2 см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции

Вариант 2

1 блок.Основная часть. Учащийся научится

1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше этой стороны. Найдите площадь треугольника.

2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.

3. Диагонали ромба равны 10 см и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

2 блок. Дополнительная часть. Учащийся получит возможность научиться

4.В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции

Ключи:

Вариант1

№1.  25 см².
№2.  10см 24 см².
№ 3.  Р = 4√41 см, S = 40 см².
№4.  13,5 см².

Вариант 2
№1.  24 см².
№ 2.  5 см ,30см².
№ 3.  Р = 4√61 см, S = 60 см².
№ 4.  24√3 см².

Контрольная работа №3 по теме

«Признаки подобия треугольников»

Дата:26.01.2023

Цель: - контроль знаний, умений и навыков по теме «Признаки подобия треугольников»

Планируемые результаты (УУД):

регулятивные – 1)прогнозировать результат доказательства равенства углов, условия задачи 2) осуществлять самоконтроль 3)следовать алгоритму

познавательные –1. решение задач на построение, 2)составление краткой записи, моделирование условия задач

Предметные результаты:

-использовать формулы площадей фигур;

- вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;

Источник: «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс / Сост. Н.Ф.Гаврилова»

Вариант 1

1 блок. Основная часть. Учащийся научится

Вариант 1

1. Дано: ∠A = ∠B, СО = 4, DO = 6, АО = 5 (смотреть рисунок).

Найти: а) ОВ, б) АС: BD, в) S_AOC: S_BOD.

1. Найдите отношение площадей треугольника PQR и ABC, если PQ=16 см, QR=20 см, PR=28 см, АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см.

2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK, МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.

3. Стороны данного треугольника равны 15 см, 20 см и 30 см. Найдите стороны треугольника, подобного данному, если его периметр равен 26 см.

2 блок.Дополнительная часть. Учащийся получит возможность научиться

Основания трапеции равны – 4 см и 8 см., высота – 9 см. Найдите расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции.

Вариант 2

1 блок.Основная часть. Учащийся научится

1. Дано: РЕ||NK, МР = 8, MN = 12, ME = 6 (смотреть рисунок).

Найти: а) МК; б) РЕ : NK; в) S_MPE : S_MNK.

1. Найдите отношение площадей треугольника АВС и KMN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см,MN=15 см, КN=20 см.

2. В ΔАВС АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∠В = 70°, а в ΔMNK MN = 6 см, NK = 9 см, ∠N = 70°. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∠K = 60°.

3. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 сантиметров в квадрате. Найдите площадь второго треугольника.

Дополнительная часть. Учащийся получит возможность научиться

Расстояния от точки пересечения диагоналей до оснований трапеции равны - 3см и 9 см, а сумма оснований - 24 см. Найдите основания трапеции.

Ответы к контрольной работе.

Вариант 1.

1.а) ОВ=7,5 см;б) АС:ВD= ;в): .

2. .

3., угол К=, уголN=.

4. 2,5.

5. 6 см.

Вариант 2.

1.а) МК=9 см;б)РЕ : NK = ;в): .

2. .

3.АС=14 см,угол С=.

4. 675.

5. 6 см и 18 см.

Контрольная работа №4 по теме

«Применение подобия треугольников»

Дата:7.03.2023

Цель: - контроль знаний, умений и навыков по теме «Применение подобия треугольников»

Планируемые результаты (УУД):

регулятивные –1) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения; 2)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

познавательные –1) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 2)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

Предметные результаты:

-использовать признаки подобия треугольников при решении различных задач.

Источник: «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова»

Вариант 1

1 блок.Основная часть. Учащийся научится

1. Средние линии треугольника относятся как 2 : 3 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2. Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F соответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 15 см.

3. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, сторона ВС = 7 см, ВН — высота. Найдите АН.

Дополнительная часть. Учащийся получит возможность научиться

* В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка В — середина отрезка АК. Найдите сумму оснований трапеции, если AD = 12 см.

Вариант 2

1 блок.Основная часть. Учащийся научится

1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр треугольника равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2. Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12 см.

3. В прямоугольном треугольнике РКТ (∠T= 90°), РТ = 7√3 см, КТ = 7 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4. В треугольнике ABC ∠A = α, ∠C = β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

Дополнительная часть. Учащийся получит возможность научиться

* В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если NK = 7 см

Ответы

Контрольная работа №5 по теме

«Окружность»

Дата:18.05.2023

Цель: - контроль знаний, умений и навыков по теме «Окружность»

Планируемые результаты (УУД):

Р: умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

П: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

Предметные результаты:

-решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

- решать задачи на нахождение углов в окружности;

-применять метод геометрического места точек для решения задач и для доказательства.

Источник: «Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова»

Вариант 1

1 блок.Основная часть. Учащийся научится

1.В треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см, 4 см, 5 см. Определите вид треугольника.

2.Точки А и В делят окружность с центром О на дуги AMВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60° меньше дуги AMВ. AM — диаметр окружности. Найдите углы АМВ, АВМ, АСВ.

3.Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ = 3 см, BE = 36 см, СЕ : DE = 3 : 4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности.

2 блок.Дополнительная часть. Учащийся получит возможность научиться

* В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию, — 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Вариант 2

1 блок. Основная часть. Учащийся научится

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 2 см так, что один из получившихся отрезков касательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

2. Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90° меньше дуги ЕАН, ЕА — диаметр окружности. Найдите углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

3. Хорды MN и РК пересекаются в точке А так, что МА = 3 см, NA = 16 см, РА : КА = 1 : 3. Найдите РК и наименьшее значение радиуса этой окружности.

2 блок .Дополнительная часть. Учащийся получит возможность научиться

* В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см, а высота, проведенная к ней, — 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответы

Вариант 1

№ 1). Остроугольный (Примечание: в печатном пособии в данном месте опечатка: вместо остроугольный указано прямоугольный).
№ 2). ∠AMB = 75°, ∠ABM = 90°, ∠ACB = 105°. (Примечание: в печатном пособии в данном месте опечатка, указаны другие ответы).
№ 3). CD = 21 см;   r = 19,5 см.
№ 4). г = 3 см,  R = 6,25 см.

Вариант 2

№ 1). 6 см, 8 см, 10 см.
№ 2). ∠EKA = 90°, ∠EAH = 67°30′, ∠EKH = 112°30′.
№ 3). РК = 16 см;   r = 9,5 см.
№ 4). г = 3 см,  R = 7 см.

Критерии оценивания

Оценка письменных работ по математике

 Работа оценивается отметкой «5», если:

-     работа выполнена полностью (100%); 

-     в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-     работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-     допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

-    работа соответствует 70-90%.

Отметка «3» ставится, если:

-      допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме или выполнено 50-69% работы.

 Отметка «2» ставится, если:

-      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

-     работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

  Общая классификация ошибок.

при оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-               отбрасывание без объяснений одного из них;

-               равнозначные им ошибки;

-               вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-               логические ошибки.

  К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания письменных работ:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Математический диктант, включающий в себя 8-10 примеров для проверки вычислительных навыков:

«5» - все выполнено верно, не более одного недочета;

«4» - не выполнена 1/5 часть задания;

«3» - не выполнена 1/4 часть задания;

«2» - не выполнена 1/2 часть задания.

3. Комбинированная работа, включающая в себя задачи, уравнения, неравенства, вычисление знамений выражений:

«5» ставится при безошибочном решении задач и примеров;

«4» ставится, если в задачах иди в примерах или при выполнении других заданий допущены 1-2 грубые или 4 негрубые ошибки;

«3» ставится, если в задачах, или в примерах, а также при выполнении других заданий допущено не более 5 грубых или 8 негрубых ошибок;

«2» ставится, если в одной или в обеих частях работы допущено более 5 грубых или более 8 негрубых ошибок.

4. Самостоятельные работы по дифференцированным заданиям следует оценивать по общепринятым критериям оценочной системы.

При оценке работ, состоящих только из задач (если обе задачи равнозначны):

«5» ставится, если правильно решены обе задачи;

«4» ставится, если при правильном ходе решения обеих задач допущена 1 ошибка в вычислениях;

«3» ставится, если: а) при правильном ходе решения обеих задач допущены 2 -3 грубые ошибки; б) если одна задача решена правильно, а в другой ошибка в ходе решения;

«2» ставится, если в обеих задачах неверный ход решения.

Если первая задача является, с точки зрения учителя, основной, а вторая дополнительной, то оценка «3» может быть поставлена, если вторая задача не решена или решена ошибочно. Если не решена основная задача, то ставится оценка «2».

При оценке работ, состоящих из трех задач: «5» ставится за правильное решение трех, задач; «4» ставится за правильное решение двух задач; «3» ставится, если одна задача решена правильно полностью, а в других задачах допущена ошибка в вычислениях, либо решение незакончено, пропущено действие и др. Если же две задачи решены неправильно (и среди них более сложная), то в таком случае ставится «2».

При оценке письменных работ по математике грубой ошибкой следует считать: неверное выполнение вычислений; неправильное решение задач (пропуск действий, невыполнение вычислений, неправильный ход решения задач, неправильное пояснение или постановка вопроса к действию); неправильное решение уравнения и неравенства; неправильное определение порядка действий в числовом выражении со скобками или без скобок.

5. Критерии и нормы оценки тестовых работ

Отметка 5 ставится в том случае, если учащийся

• выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий;

• допустил не более 2% неверных ответов.

Отметка 4 ставится, если

• выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Отметка 3 ставится, если учащийся

• выполнил работу в полном объеме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;

• если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку.

Отметка 2 ставится, если

• работа, выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;

• работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий; если ученик совсем не выполнил работу.

Критерии оценивания результатов контрольной работы

• оценка «5» — правильно решены четыре задачи;

• оценка «4» — правильно решены три задачи или правильно решены две задачи, а при решении двух других задач допущены ошибки;

• оценка «3» — правильно решены две задачи или правильно решена одна задача, а при решении двух других задач допущены ошибки;

• оценка «2» — правильно решено менее двух задач.

Лист учета выполнения содержания КТП

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/540868-ktp-po-geometrii-8-kl