Программа «Формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с ЗПР»

Серовский городской округ

Муниципальное автономное дошкольное образовательное учреждение детский сад комбинированного вида № 42 «Огонек»

ПРОГРАММА

«ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА С ЗПР»

Составитель:

Мызникова Анна Владимировна

Должность:

учитель-дефектолог

Серов 2022 г

СОДЕРЖАНИЕ

1. ЦЕЛЕВОЙ РАЗДЕЛ………………………………………………………………………….3

   1. Пояснительная записка………………………………………………………………………3

   2. Цели и задачи программы…………………………………………………………………...4

   3. Принципы и подходы программы…………………………………………………………..5

   4. Планируемы результаты освоения детьми программы……………………………………9

2.СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ……………………………………………………………..10

2.1 Особенности формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста ЗПР………………………………………………………….10

2.2 Календарно - тематическое планирование образовательной деятельности по формированию ЭМП у детей с ЗПР старшего дошкольного возраста……………………….

2.3 Диагностика уровня развития ЭМП у детей старшего дошкольного возраста с ЗПР…………………………………………………………………………………………..

2.4 Методические рекомендации к проведению коррекционно- развивающих занятий по формированию элементарных математических представлений у детей с ЗПР………….

3. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ РАЗДЕЛ…………………………………………………………

3.1 Организация предметно - развивающей среды…………………………………………

3.2 Расписание образовательной деятельности…………………………………………

3.2 Информационно - методическое обеспечение программы…………………………….

1. ЦЕЛЕВОЙ РАЗДЕЛ

Пояснительная записка

Современные специалисты относят формирование элементарных математических представлений к одной из базовых, первичных составляющих психической деятельности ребёнка, планирующих его дальнейшее развитие. Развитие математических представлений ребенка-дошкольника с ЗПР в  большей степени зависит от качества педагогических условий, в которых он обучается.

В условиях развития вариативности и разнообразия коррекционного дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ и технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста с ЗПР, поэтому с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема математического образования дошкольников.

Современная психолого-педагогическая наука неоспоримо доказала, что усвоение системы математических знаний оказывает существенное влияние на умственное и психическое развитие дошкольника; определила, что для детей дошкольного возраста с ЗПР овладение элементарными математическими знаниями имеет первостепенное значение, а также является одним из условий готовности ребёнка к школьному обучению. Математические представления служат средством интеллектуального развития ребенка, его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.

Программа разработана в соответствии с:

-Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС);

- Адаптированной основной образовательной программой МАДОУ №42 для детей с ЗПР;

-Программа под общей редакцией С.Г. Шевченко «Подготовка к школе детей с задержкой психического развития».

Программа по формированию ЭМП состоит из нескольких разделов: действия с группами предметов, количество и счет и пространственные и временные представления.

Срок реализации программы-3 год

1. 1. Цели и задачи программы.

Цель: формирование элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста с ЗПР.

Задачи:

-Способствовать развитию у дошкольников с ЗПР умения различать, сравнивать, сопоставлять и практически определять предметы различной величины и их свойства (размер, цвет, толщину, форму, длину);

-Формировать у воспитанников навыки ориентации в пространстве относительно себя и на листе бумаги (вверху - внизу, справа - слева, в центре);

-Формировать у воспитанников временные представления (части суток, времена года, дни недели);

-Упражнять в соотнесении цифры с количеством предметов;

-Формировать навыки прямого и обратного счета в пределах 10;

-Продолжать знакомить с составом числа;

-Формировать умение составлять и решать на наглядной основе арифметические задачи, пользоваться арифметическими знаками;

-Закреплять математические понятия (больше- меньше- одинаково);

-Развивать умение выкладывать (составлять) изображение или постройку по схеме с использованием разнообразного дидактического материала;

-Развитие высших психических функций (внимания, памяти, восприятия, мышления).

1. 1. Принципы и подходы программы

Основные общедидактические принципы реализации программы:

- объективность, научность, даже если эти знания адаптируются с учетом познавательных возможностей дошкольников и носят элементарный характер;

- связь с практической деятельностью;

- последовательность, систематичность;

- доступность при необходимой степени трудности;

- наглядность, разнообразие методов и технологий;

- активность воспитанников;

- прочность усвоения представлений, навыков в сочетании с опытом практической деятельности.

Принципы и подходы коррекционного обучения:

- Принцип ранней диагностики и коррекции отклонений в развитии предполагает как можно более раннее выявление проблем ребенка и организацию коррекционной работы с ним в сензитивные сроки.

- Комплексный подход к диагностике и коррекции нарушений. Только всестороннее комплексное изучение позволяет правильно квалифицировать состояние ребенка, прогнозировать его дальнейшее развитие в условиях адекватной педагогической коррекции, т. е. диагностический комплекс должен включать: медицинское, психологическое, педагогическое исследование ребенка. Диагностические задания подбираются с учетом возраста обследуемого ребенка, ведущей деятельности, онтогенетических закономерностей становления психических функций.

- Опора на закономерности онтогенетического развития. Ребенок с ЗПР проходит в своем развитии те же этапы, что и нормально развивающийся ребенок дошкольного возраста, поэтому необходим учет закономерностей онтогенетического развития при организации коррекционной работы.

- Деятельностный подход. Успехов в коррекционной работе можно достичь только при условии опоры на ведущую деятельность возраста. Для дошкольников это предметно - операциональная деятельность, а затем сюжетно-ролевая игра. Поэтому учить и воспитывать детей с ЗПР следует, играя с ними. Особое место в системе коррекции должны занимать сюжетно-ролевая игра и развивающие дидактические игры.

- Учет возрастно-психологических и индивидуальных особенностей ребенка. Обучение и воспитание детей с ЗПР осуществляется с позиций индивидуально дифференцированного подхода. Следовательно, с одной стороны необходимо учитывать индивидуально-типологические особенности каждого ребенка, с другой - особенности группы в целом.

- Принцип коммуникативной направленности предполагает проявление специального внимания к развитию речи детей с ЗПР как основного средства коммуникации.

Основные принципы реализации программы:

- принцип доступности;

- принцип стимулирования активности;

- принцип гуманизации;

- принцип непрерывности и последовательности;

- принцип интеграции всей педагогической работы с детьми;

- принцип целостности педагогического процесса;

- принцип тесного сотрудничества педагогов и родителей,  позитивного взаимодействия с социумом;

- принцип индивидуализации.

Работа по формированию элементарных математических представлений успешно интегрируется со всеми направлениями Адаптированной  основной образовательной программой ДОУ и решается в процессе:

- непрерывной образовательной деятельности;

- образовательной деятельности, осуществляемой в ходе режимных моментов; 

- самостоятельной деятельности детей; 

- взаимодействия с семьями воспитанников;

- создания предметно - развивающей среды.

Условия, необходимые для реализации программы.

В группе созданы необходимые условия для реализации программы по формированию элементарных математических представлений для детей с ЗПР. Приоритетным направлением по реализации программы является непосредственная образовательная деятельность.  НОД по формированию элементарных математических представлений с детьми 5 – 6 лет проводятся учителем-дефектологом 2 раза в неделю, 8 занятий в неделю, 66- в год. Занятия по ФЭМП проводятся, согласно учебному плану и расписанию, в кабинете учителя-дефектолога в первой половине дня продолжительностью 20 - 30 минут. В процессе обучения проводятся различные формы дкфектологических занятий: подгрупповые и индивидуальные. Индивидуальная форма работы является наиболее эффективной, продолжительность занятий составляет 15- 25 минут. Имеется необходимое оборудованием и пособия:предметы, игрушки, дидактическими игры, помогающими решать задачи по ФЭМП. Программа обеспечивает целостность педагогического процесса на протяжении одного года обучения. Методика дается в определенной системе, учитывающей возрастные особенности детей и дидактические принципы развивающего обучения. Она реализуется в доступной и интересной форме: разнообразных дидактических играх и упражнениях с использованием наглядного материала. Разнообразные атрибуты повышают интерес детей к занятиям математикой, стимулируют игровые действия, связанные с математическими операциями.

Каждое НОД проводится в игровой форме, с созданием проблемной ситуации, что не утомляет детей с ограниченными возможностями здоровья (ЗПР) и способствует лучшему запоминанию математических категорий. Занятия являются основной формой развития элементарных математических представлений в детском саду. На них возлагается ведущая роль в решении задач общего умственного и математического развития ребенка и подготовки его к школе. Самостоятельно приобрести их ребенок не в состоянии. На занятиях реализуются практически все программные требования: осуществление образовательных, воспитательных и развивающих задач происходит комплексно; математические представления формируются и развиваются в определенной системе.

Каждое НОД занимает свое, определенное место в системе занятий по изучению данной программы, темы, раздела, способствуя усвоению и развитии элементарных математических представлений в полном объеме и всеми детьми.

Руководство познавательной деятельностью детей на занятиях состоит: в четкой постановке учебно-познавательных задач перед детьми и соответствующей возрасту мотивации: учебной, практической, игровой; в использовании различных форм организации познавательной деятельности детей: подгрупповой и индивидуальной. Индивидуальная форма работы предполагает дифференцирование заданий с учетом индивидуальных возможностей, уровня развития детей. В процессе формирования элементарных математических представлений у детей использую разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые.

В коррекционно – развивающей работе с детьми использую современные образовательные технологии: игровые, здоровьесберегающие, личностно – ориентированные, развивающее обучение, информационно – коммуникативные.

1. 1. Планируемые результаты освоения детьми программы.

- Различают, сравнивают и сопоставляют предметы различной величины и их свойства (размер, цвет, толщину, форму, длину);

-Ориентируются в пространстве относительно себя и на листе бумаги (вверху - внизу, справа - слева, в центре);

-Частично сформированы временные представления (части суток, времена года, дни недели);

-Соотносят цифру с количеством предметов;

-Сформированы навыки прямого и обратного счета в пределах 10;

-Знакомы с составом числа;

-Выкладывают изображения и постройки по схеме из разных дидактических материалов;

-Частично сформировано умение составлять и решать на наглядной основе арифметические задачи, пользоваться арифметическими знаками.

2.СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ РАЗДЕЛ

2.1 Особенности формирования элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста ЗПР

У нормально развивающихся детей дошкольный возраст является благоприятным для подготовки к усвоению начальных математических знаний. Своевременная деятельность всех органов чувств ребенка обеспечивает широкие возможности дифференцированного восприятия разных качеств (цвета, формы, величины) и количеств предметов окружающего мира. Ребенок способен адекватно воспринимать окружающую действительность, обретать собственный жизненный опыт.

У детей с ЗПР чувственный опыт оказывается недостаточным. В свою очередь, успешность формирования математических представлений находится в прямой зависимости от того, на какой ступени чувственного познания находится ребенок, насколько точны его представления об отношениях реальных предметов. Чувственное познание дает первичную информацию об объектах окружающего мира в виде отдельных наглядных представлений о них и осуществляется в результате прямого контакта ребенка, его органов чувств с познаваемым объектом. Отсутствие активности сенсорных процессов затрудняет накопление опыта восприятия качеств и разных количеств предметов у детей с ЗПР. Оказываются несформированными первоначальные представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов.

Восприятие ребенка с задержкой психического развития характеризуется замедленностью и фрагментарностью. Страдают зрительное и слуховое внимание и сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет формирование количественных представлений, осуществлению счета на основе зрительного или слухового восприятия, дети допускают ошибки в счете предметов, звуков и т. п.

В то же время в работах А. А. Венгера, Л. А. Венгера, С. И. Давыдовой и других отмечается, что дети с ЗПР могут дифференцировать простые объемные формы, цвета, оттенки, в соответствии с образцом осуществлять выбор по цвету и по величине (большой/маленький), то есть обнаруживают в ряде случаев сохранность восприятия свойств и качеств предметов. Это дает возможность оптимистически смотреть на процесс сенсорного развития детей в специально-организованных условиях, отвечающих особенностям обучения данной категории детей.

В структуре познавательной деятельности детей с ЗПР особое место занимает мышление, поскольку, с одной стороны, именно в мышлении наиболее отчетливо проявляются недостатки всей познавательной деятельности, а с другой стороны, по мнению Л. С. Выготского, в центре структуры сознания и всей системы психических функций находится развитие мышления.

Особенности мышления у детей с задержкой психического развития сочетаются с нарушенной динамикой мыслительных процессов. Для всех детей характерна замедленность мышления. У некоторых из них отмечаются недостаточная последовательность и целенаправленность мышления, побочные ассоциации. У этих детей значительно выражены нарушения целенаправленной интеллектуальной деятельности, отмечается также недоразвитие внутренней речи. Замедленность мышления в большинстве случаев сочетается с низкой интеллектуальной работоспособностью и с выраженной склонностью к персеверации.

У детей дошкольного возраста с ЗПР отмечаются своеобразные особенности количественных представлений и решения арифметических задач. К ним можно отнести несформированность обратного счета в пределах 5, неумение называть итоговое число, большие трудности при установлении взаимно однозначного соответствия между множествами, отсутствие умения оперировать множествами. Дети часто не понимают задачу, не дают числового ответа или называют любое число, неверно пересчитывают количество предметов. Наиболее доступными для детей являются задачи, в которых ответ можно найти путем «механического» пересчета. У большинства детей вызывают сложности решения задач с закрытым результатом, с использованием счетного материала для нахождения ответа. Как правило, они затрудняются в оформлении ответов, в подавляющем большинстве случаев опускают названия самих предметов, не умеют составлять задачи по наглядно представленной ситуации.

Наиболее несформированными у данной категории детей оказываются пространственно-временные представления. Сложность развития пространственных представлений у этих детей проявляется, прежде всего, в том, что они, ориентируясь в схеме собственного тела на наглядном уровне, недостаточно владеют словесными обозначениями пространственного расположения частей тела, что тормозит формирование других видов пространственной ориентировки.

Дошкольники с задержкой психического развития могут определять пространственное расположение объектов относительно себя на наглядном уровне, но значительные трудности вызывает у них пространственная ориентировка по словесной инструкции и самостоятельное определение и называние пространственных отношений. Они не умеют опираться на знание схемы собственного тела, определяя расположение объектов относительно себя. По сравнению с нормально развивающимися детьми, дошкольники с ЗПР, испытывают трудности в выявлении пространственных отношений между несколькими предметами (между, вокруг) в наглядном плане. Детям сложно ориентироваться в сторонах собственного тела и словесно определять направления — справа и слева от другого объекта.       Дошкольники с задержкой психического развития, зачастую не могут выполнить задания по словесной инструкции, что объясняется непониманием и неадекватным употреблением «пространственных» обозначений.

У данной категории детей возникают трудности при выполнении сложных по координации движений, снижена скорость и ловкость выполнения заданий, нарушена способность к ритмизации и дифференцированию силовых, временных и пространственных параметров движений.У детей долго и с большим трудом формируются серии движений, нужные для формирования двигательных навыков, способствующих пространственным ориентировкам детей (ориентировке в собственном теле, в окружающем пространстве, на плоскости листа, в схеме противоположного тела и т. п.). Снижена зрительная память.

Грубое сенсорное недоразвитие выражается в том, что даже в предметной деятельности они не учитывают пространственные признаки предметов, действуют силой, не умеют пользоваться «поисковой», результативной пробой. Восприятие характеризуется замедленностью и фрагментарностью. Страдают зрительное и слуховое внимание и сосредоточение, идентификация и группировка по различным признакам. Все это затрудняет формирование количественных представлений, не позволяет детям осуществлять счет на основе зрительного или слухового восприятия. Дети допускают ошибки в счете предметов, звуков и т. п. Существенное недоразвитие касается не только функционирования отдельных анализаторов (зрительного, слухового, тактильно-кинестетического), но и, главное, их слаженной работы, что составляет основу сенсорно - перцептивной способности. Особенности мышления сочетаются с нарушенной динамикой мыслительных процессов. Для детей характерна замедленность мышления. У некоторых из них отмечается недостаточная последовательность и целенаправленность мышления, иногда со склонностью к резонерству и побочным ассоциациям. У этих детей значительно выражены нарушения целенаправленной интеллектуальной деятельности, отмечается также недоразвитие внутренней речи. Значительное затруднение вызывает у них понимание условия и удержание в памяти словесного задания.Детям свойственна познавательная пассивность, связанная со снижением интереса, а также несформированные произвольная деятельность и самоконтроль.

Отмечается отсутствие интереса к выполнению математических заданий, нет целенаправленности действий, низкий уровень самостоятельности, недостаточная критичность по отношению к результатам своей деятельности, слабое внимание к содержанию заданий.

2.2 Календарно - тематическое планирование образовательной деятельности по формированию ЭМП у детей с ЗПР старшего дошкольного возраста

СМОТРИ ОТДЕЛЬНЫЙ ФАЙЛ

2.3 Диагностика уровня развития ЭМП у детей старшего дошкольного возраста с ЗПР

Диагностика уровня освоения детьми программы по формированию элементарных математических представлений проводится в начале и конце учебного года (сентябрь, май).

Уровни освоения программы:

Высокий (3 балла) - Ребенок владеет навыками счета предметов (до 8-10), обнаруживает зависимости и отношения между числами. Владеет навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве путем сопоставления, счета предметов (на одном и том же количестве предметов). Осмысленно отвечает на вопросы, поясняет способ сопоставления, обнаружения соответствия. Ребенок оперирует свойствами предметов. Группирует предметы по одному, двум, трем свойствам, по наличию одного и отсутствию другого свойства. Различает геометрические фигуры и тела. Называет и показывает структурные элементы фигур: сторона, угол, их количество. В речи пользуется соответствующей терминологией. Самостоятельно устанавливает закономерность увеличения (уменьшения) размеров по длине, толщине, высоте. Ориентируется в направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении. Имеет представления о временных отношениях – в последовательности частей суток, протяженности во времени: вчера, сегодня, завтра. Ребенок самостоятельно устанавливает связи между числом, цифрой и количеством. Проявляет интерес к играм на видоизменение фигур, составление силуэтов, Легко справляется с заданием на допридумывание, дорисовывает изображенные фигуры.

Средний (2 балла) - Ребенок в достаточной степени владеет навыками счета предметов (до 4-7), пользуясь при этом приемами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве. Затрудняется в высказываниях, пояснениях. Ребенок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам (все большие, все некруглые). Выполняет действия по группировке фигур. Затрудняется в высказываниях, пояснениях. С небольшой помощью взрослого устанавливает некоторые отношения групп предметов (длине, ширине), пространственные и временные отношения.

Допускает ошибки при установлении связей между числом, цифрой и количеством, но при помощи взрослого устраняет их. Ребенок с помощью педагога выполняет задания на преобразование фигур и комбинирование. С помощью наводящих вопросов взрослого додумывает, дорисовывает изображенные фигуры. Проявляет догадку, но допускает ошибки при решении задач на логику. Осуществляя заданную последовательность действий, допускает ошибки.

Низкий (1 балл) - Ребенок допускает ошибки при пересчете предметов (до 3-5). С трудом различает предметы по форме, размерам, величине и называет их. Не устанавливает отношения между предметами, пространственные и временные отношения. Не устанавливает связей между числом, цифрой и количеством. Не пытается подумать, не принимает условий задачи.

Варианты методик для обследования ЭМП у детей с ЗПР.

1.Количество и счет.

Методика обследования.

1. Выявить умение считать в пределах 5 в прямом порядке, в обратном порядке.

2. Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке). Сосчитай, сколько здесь квадратов (4 квадрата расположены в ряд). Где фигур больше: там, где 5, или там, где 4. Как можно проверить?

3. Отсчитай столько матрешек, сколько у меня кругов? Квадратов?

Материал для обследования: круги, квадраты, «Чудесный мешочек» с мелкими игрушками.

2.Порядковый счет.

Методика обследования.

1.Выявить умение использования порядкового счета в пределах 5.

2. Д/упр. «Кто первый? Кто пятый? На каком месте стоит Винни-Пух?»

3. Д/упр. «Какая цифра стоит на третьем месте в числовом ряду?..»

Материал для обследования: набор цифр, карточка к заданию «Винни-Пух».

3.Величина.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Найди самую длинную (короткую) полоску, широкий (узкий) шарф, высокое (низкое) дерево, большой (маленький) гриб».

2. Покажи на рисунке: самый широкий шарф, самый узкий; покажи яблоко, которое белочка сможет занести в дупло.

Материал для обследования: полоски разной длины (4-5), полоски разной ширины (4-5), изображение дерева (выс. – низ.), карандаши разной толщины, картинки ко второму заданию.

4.Геометрические фигуры.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Отбери: все квадраты, треугольники, круги, овалы, прямоугольники».

2. Сколько сторон, углов у квадрата, треугольника, круга..?

3. Работа со счетными палочками: построй квадрат (сколько палочек нужно взять для построения?), построй треугольник, круг. (Можно с группой)

Материал для обследования: набор из геометрических фигур, счетные палочки. 

5.Формы.

Методика обследования.

1.Наиди в группе и назови предметы круглой формы (квадратной, треугольной…)

2. Вспомни и назови предметы данной формы из домашней обстановки.

Материал для обследования: геометрические фигуры.

6.Ориентировка во времени.

Методика обследования.

1. Д/игра. «Что сначала, что потом». (Ребенку предлагается разложить картинки с изображением частей суток и деятельности людей, соответствующей этим отрезкам времени).

2. Беседа «Вчера, сегодня, завтра». (На примере НОД в детском саду).

3. Д/ упр. «Покажи по картинке»: «Что раньше? Что потом?»

Материал для обследования: картинки на части суток с природными явлениями и деятельностью людей, картинка к заданию «Что раньше?»

7.Ориентировка в пространстве.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Что где? (Ребенку предлагается назвать, что находится впереди от него (сзади, вверху, внизу, слева, справа).

2. Д/упр. «Пойдешь - найдешь» (ребенку предлагается идти в заданном направлении и найти предмет. Например: «Сделай два шага вперед, повернись налево, сделай три шага вперед, повернись направо. Что ты нашел?)

3. Правильное использование предлогов «над», «под»; слева, справа.

Материал для обследования: игрушка, картинка к заданию №3.

8.Знание цифрового материала.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Расставь цифры на свои места» (ребенок должен цифры от 1 до 5 расставить в ряд).

2. Соответствие количества предметов и цифры. Предложите ребенку к каждой карточке с определенным количеством предметов подобрать нужную цифру.

3. Предложить ребенку достать из мешочка нужное количество игрушек, соответствующее указанной цифре.

Материал для обследования: цифры от 1 до 5, карточки с разным количеством рисунков, «Чудесный мешочек» с мелкими игрушками.

9.Ориентировка на листе бумаги.

Методика обследования.

1. «Геометрический диктант». Под диктовку дети рисуют нужную фигуру на листе бумаги слева, справа, вверху, внизу, в середине. (Можно с группой)

Материал для обследования: чистые листы бумаги, простые карандаши.

2.4 Методические рекомендации к проведению коррекционно- развивающих занятий по формированию элементарных математических представлений у детей с ЗПР

В своей работе я опираюсь на Программы под общей редакцией С.Г. Шевченко « Подготовка к школе детей с задержкой психического развития». Программа по математике состоит из нескольких разделов: действия с группами предметов, размер предметов, количество и счет, пространственные и временные представления. Все обучение дошкольников должно носить наглядно-действенный характер. Это значит, что все математические понятия ребенок будет усваивать в процессе активной деятельности: в играх, действуя с разнообразными предметами, наблюдая за действиями педагога, выполняя графические задания (рисование, обводка по шаблону, раскрашивание, штриховка) и упражнения по конструированию и моделированию (из палочек, элементов мозаики, геометрических фигур, из деталей конструктора).

Действуя с разнообразными предметами, дети учатся выделять их свойства (цвет, форму, размер, количество), группируют их по определенным признакам. Выкладывая предметы сначала по наглядному образцу педагога, а затем по его словесной инструкции, дошкольники учатся выделять существенные и несущественные признаки, сравнивают и уравнивают группы предметов, располагают их в заданной последовательности. При этом у них формируются понятия целого и части и их взаимоотношений: больше, меньше, одинаково, столько же и др. Перед педагогом в этот период стоит задача — не столько дать детям систему знаний, сколько научить их воспринимать и наблюдать окружающую действительность в количественных, пространственных и временных отношениях; расширить и обогатить сенсорный опыт, развивать мышление и речь дошкольников.

Наблюдая за изменением исходного количества, дети приходят к выводу о том, что оно увеличивается, когда предметы добавляют, приносят, дают, кладут и т.д., и уменьшается, когда их уносят, убирают, роняют, отдают и т.д. При этом дошкольники усваивают взаимосвязь действий: когда часть предметов перемещается из одной группы в другую, то в первой группе количество предметов уменьшается, но одновременно увеличивается количество предметов в другой группе. Это понимание взаимообратимости действий очень важно для коррекции их мыслительной деятельности.

Особое внимание в этот период следует уделить сравнению групп предметов без их пересчитывания, способом взаимно-однозначного соотнесения. Для этого дети используют прием наложения либо располагают сравниваемые предметы один под другим, находят пары, лишние и недостающие предметы. Затем они должны научиться сравнивать группы предметов, расположенные двумя отдельными «кучками». При сравнении групп предметов, изображенных на рисунке, используется прием образования пар с помощью соединительных линий. Часто, ответив на вопрос «Каких предметов больше?», ребенок не может ответить на второй: «Каких предметов меньше?» Поэтому при сравнении групп предметов следует задавать детям оба этих вопроса, чтобы они осознали взаимообратимость отношений между понятиями больше — меньше.

В этот период нужно уделить достаточное внимание развитию у детей умения выражать в речи какие-либо отношения двусторонне, с разных точек зрения. Например, ребенок выкладывает на столике три яблока и две груши. Он учится рассматривать эту ситуацию многосторонне.

–  Здесь три яблока, а груш на одну меньше.

–   Здесь две груши, а яблок на одно больше.

–  Яблок три, их на одно больше, чем груш.

–  Груш две, их на одну меньше, чем яблок.

Описанные упражнения являются пропедевтикой понимания арифметических задач разных видов. Кроме того, они способствуют формированию обратимых мыслительных операций, гибкости мышления у детей, что очень значимо для коррекции недостатков их развития.

Математические понятия (равенство — неравенство, больше — меньше, одинаково) закрепляются в графических работах: соединение точек линиями, обводка клеток, рисование по ним предметов несложной формы, орнаментов из геометрических фигур, штриховка в различных направлениях и раскрашивание их. Все практические действия детей должны сопровождаться словесным отчетом о том, что и как они делают, что получается в результате; при этом происходит усвоение соответствующей математической терминологии (больше — меньше, поровну, увеличилось и т.п.).

Работа должна строиться с постепенным усложнением деятельности детей: от максимальной развернутости практических действий, опоры на образец, показ и конкретные указания педагога к умению опираться на наглядную модель и словесную инструкцию. При этом совершенствуется и словесная регуляция действий — от сопровождения действий речью к умению давать словесный отчет, а затем к планированию предстоящей работы.

Особенности детей с ЗПР требуют увеличения количества тренировочных упражнений, так как любой навык формируется у них очень медленно. Поддерживать интерес к занятиям следует путем широкого использования дидактических игр, занимательных упражнений, в том числе связанных с активным движением детей: ходьбой, бегом, игрой с мячом и т.д.

От практических действий с предметами дети переходят к их счету, знакомятся с числами натурального ряда, их названиями, последовательностью. У них формируется понимание связей между числами: каждое следующее число больше предыдущего, а предыдущее — меньше последующего. Упражняясь в сравнении групп предметов и на этой основе в сравнении чисел, дошкольники усваивают, что для получения следующего числа нужно к данному числу прибавить единицу, а для получения предыдущего — вычесть единицу, т.е. они усваивают сам принцип построения натурального ряда. В результате предметно-практических действий у детей создается готовность к усвоению состава натуральных чисел в пределах 5 (старшая группа) или 10 (подготовительная группа) и арифметическим действиям с ними. Работа над изучением чисел строится концентрически, с постепенным расширением области рассматриваемых чисел.

Каждое число натурального ряда изучается в следующем порядке: образование числа из предыдущего, обозначение цифрой, сравнение данного числа с предыдущим, состав из отдельных единиц и двух меньших чисел, счет в пределах данного числа.

Образование числа дается на основе сравнения двух множеств. Перед показом образования каждого следующего числа полезно повторить с детьми, как были получены все числа.

Для развития навыка счета дети должны как можно больше считать однородные и разнородные предметы, расположенные по-разному, в различном направлении. При этом предметы можно передвигать, называя вслух числительные. Например, можно считать пуговицы или карманы на рубашке и платье; ложки, чашки и тарелки во время подготовки к обеду и т.д. Можно попросить ребенка показать на пальцах, сколько ему лет. Сосчитать, сколько у девочки рук, пальцев на руке, ушей, носов и т.п. Такие же вопросы про животных: «Сколько у собачки ног? Хвостов? Сколько лап у курицы?» и т.п. Пересчитывая и называя предметы, дети учатся правильно согласовывать числительное с существительным. Постепенно следует приучать их к счету про себя, «глазами», а вслух называть результат.

От практических действий с предметами дошкольники постепенно переходят к их счету, знакомятся с числами натурального ряда, их названиями, обозначениями, последовательностью. При осуществлении счетной операции они должны усвоить правила счета: каждый предмет сосчитывается только один раз, числа называются по порядку, последнее числительное является показателем общего количества предметов. К началу обучения в школе старшие дошкольники должны научиться уверенно вести счет в пределах первого десятка, в прямом и обратном порядке, а также начиная с любого числа. На занятиях следует всячески избегать механического счета, предъявляя детям разнообразные упражнения, требующие от них умения гибко ориентироваться в числовом ряду.

Состав чисел 2—5 (старшая группа) и 2—10 (подготовительная группа) также усваивается практически на конкретных предметах, моделях геометрических фигур, счетных палочках, полосках разной длины и ширины. Дети разъединяют группы предметов на отдельные единицы или на две меньшие подгруппы. Вначале педагог показывает им всевозможные варианты состава числа, затем ребята сами разъединяют множество предметов на две подгруппы и, составляя вновь одно множество, убеждаются в том, что при всех вариантах получается одно и то же число.

Для развития навыка счета дети должны как можно больше считать однородные и разнородные предметы, расположенные по-разному, в различном направлении. При этом предметы можно передвигать, называя вслух числительные. Например, можно считать пуговицы или карманы на рубашке и платье; ложки, чашки и тарелки во время подготовки к обеду и т.д. Можно попросить ребенка показать на пальцах, сколько ему лет. Сосчитать, сколько у девочки рук, пальцев на руке, ушей, носов и т.п. Такие же вопросы про животных: «Сколько у собачки ног? Хвостов? Сколько лап у курицы?» и т.п. Пересчитывая и называя предметы, дети учатся правильно согласовывать числительное с существительным. Постепенно следует приучать их к счету про себя, «глазами», а вслух называть результат.

От практических действий с предметами дошкольники постепенно переходят к их счету, знакомятся с числами натурального ряда, их названиями, обозначениями, последовательностью. При осуществлении счетной операции они должны усвоить правила счета: каждый предмет сосчитывается только один раз, числа называются по порядку, последнее числительное является показателем общего количества предметов. К началу обучения в школе старшие дошкольники должны научиться уверенно вести счет в пределах первого десятка, в прямом и обратном порядке, а также начиная с любого числа. На занятиях следует всячески избегать механического счета, предъявляя детям разнообразные упражнения, требующие от них умения гибко ориентироваться в числовом ряду.

В помощь дошкольникам, которые плохо запоминают последовательность числительных и прием присчитывания и отсчитывания по единице, можно предложить карточку с записанным на ней числовым рядом. С помощью такой зрительной и тактильной опоры детям будет легче показывать и называть предыдущее и последующее число, сравнивать соседние числа, усваивать состав чисел, присчитывать и отсчитывать по 1. При этом развернутые внешние действия постепенно заменяются сокращенными, а затем становятся автоматизированными. Например, переставляя пальцы по числовому ряду влево и вправо, а затем без помощи пальцев, опираясь на числовой ряд глазами, и, наконец, мысленно вспоминая последовательность чисел, дети овладевают присчитыванием и отсчитыванием по 1, а позднее — по 2,3. При этом их рассуждения также сокращаются, переходя от полностью развернутых во внутренний план. В случае затруднений следует снова вернуться к подробным объяснениям и развернутым внешним действиям.

Уже на занятиях в старшей группе начинается работа по подготовке к решению простейших арифметических задач. Это описанные выше упражнения с различными предметами и группами предметов, в ходе которых у детей формируются основные математические понятия равенства и неравенства, целого и части, представления о действиях сложения и вычитания. Дети учатся группировать предметы по-разному, а также давать словесную характеристику предметно-количественных отношений.

Первый этап обучения решению арифметических задач — это непосредственные наблюдения детей за действиями педагога и совместные с ним действия по инсценированию и составлению задач. Например, на наборном полотне располагаются различные игрушки. Дошкольники учатся отвечать на вопрос: «Сколько стало?», наблюдая, как педагог добавляет какие-то предметы или убирает их, перекладывает из одной кучки в другую и т.п. На втором этапе (подготовительная группа) предлагаются задачи уже в готовом виде. Первоначально они решаются также предметно-практическим способом, затем — арифметическим. Включая в занятие арифметические задачи, следует помнить об их развивающей ценности: анализ данных, установление зависимостей, объяснения и рассуждения детей при поиске решения — все это способствует развитию их мыслительной деятельности, что имеет первостепенное значение для детей с задержкой психического развития.

Чтобы поддержать интерес к занятиям и избежать утомляемости малышей, следует чередовать различные виды деятельности и разнообразить задания. Дети наблюдают за действиями педагога, выкладывают на своих столах необходимый раздаточный материал и выполняют упражнения с ним, измеряют объекты условной меркой, находят в окружающей обстановке предметы с заданными свойствами, рисуют и раскрашивают орнаменты в тетрадях. Посильная работа доставляет им радость, помогает снять умственное переутомление.

Полезно использовать на занятиях настольные игры: геометрическое лото, домино, мозаику. Однако всякая игра должна иметь четкую дидактическую цель и быть связанной с изучаемым материалом.

Необходимое требование к оборудованию занятий — наличие общегруппового наборного полотна, фланелеграфа, дидактических материалов для демонстрации изучаемых объектов, а также разнообразного раздаточного материала для каждого ребенка. Это могут быть: игрушки, геометрические фигуры и тела, предметные картинки, разнообразный природный материал. На занятиях по ФЭМП выборочно можно использовать тетради с печатной основой для детей дошкольного возраста (типа «Игралочка», «Считалочка»), а также рабочие тетради в крупную клетку, в которых дети работают карандашом, фломастером, а позднее и ручкой.

3. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ РАЗДЕЛ

3.1 Организация предметно - развивающей среды

ФГОС ДО,  устанавливает требования  к развивающей предметно-пространственной среде как одному из условий реализации основной образовательной программы дошкольного образования.

Развивающая предметно-пространственная среда должна позволять организовать как совместную деятельность педагога с детьми, так и самостоятельную детскую деятельность, направленную на саморазвитие ребенка под наблюдением и при поддержке взрослого.

Инновация подхода к организации  развивающей предметно-пространственной среды развития ребенка определяется актуальностью интеграции не только образовательных областей, определенных ФГОС, но и необходимостью организации центров активности на принципах развития и интеграции.

Для реализации образовательной области «Познавательное развитие» через процесс формирования элементарных математических представлений в группах ДОУ организуются центры занимательной математики.

 Примерное содержание центра занимательной математики в группах ДОУ:

1. Разнообразные игры на  развитие сенсорных чувств  в соответствии с возрастом и развитием детей (игры на  формирование элементарных математических представлений по количеству и счету,  величине и форме предметов, ориентировке в пространстве и  времени).

2. Разнообразный счетный, наглядный материал (плоскостные предметные картинки для счета; мелкие игрушки и предметы – матрешки, грибочки, рыбки и др.; счетные палочки; комплекты геометрических фигур разных размеров, разного цвета; природный материал для счета; комплекты цифр и т.д.).

3. Занимательный материал математического содержания:

• задачи–шутки, головоломки, ребусы, игр на нахождение сходства и различия  и др.; математические загадки; математические считалки;

• математические развивающие, логические игры, соответствующие возрасту детей;

• приборы-помощники: увеличительное стекло, песочные часы, магниты, мерные ложки, резиновые груши разного объема.

В группе для детей организован центр «Увлекательной математики». Центр оснащен дидактическими играми и пособиями, позволяющими детям успешнее осваивать первичные представления о математике, позволяет детям в самостоятельной деятельности отрабатывать навыки, закреплять уже имеющиеся  знания, открывать для себя новое  в области математики через разнообразные детские виды деятельности.

Задачами уголка занимательной математики является:

-целенаправленное формирование у детей интереса к элементарной математической деятельности. Развитие качеств и свойств в личности ребенка, необходимых для успешного овладения математикой в дальнейшем, стремление к достижению положительного результата, настойчивость и находчивость, самостоятельность.

-воспитание у детей потребности занимать свое свободное время не только развлекательными, но и требующими умственного напряжения, интеллектуального усилия играми. Отмечается стремление их к проявлению самостоятельности, развитие познавательных мотивов, что обеспечивает элементы самоорганизации в игровой и других видах деятельности. Дети самостоятельно могут выбрать себе игру, занятие по интересам, целенаправленно действовать с материалом, объединятся в игре со сверстниками.

Успех игровой деятельности в организованном в группе уголке занимательной математики определяется интересом и самого педагога. Заинтересованность, увлеченность педагога – основа для проявления детьми интереса к математическим задачам и играм.

Игровое оборудование создаѐт насыщенную, целостную среду с достаточнымпространством для игр. Подбор игрового материала соответствует возможностям и уровню развития детей группы с ЗПР. Обеспечен свободный доступ детей к используемым материалам. Таким образом, детям предоставлена возможность в свободное от занятий время выбрать интересующую их игру, пособие математического содержания и играть индивидуально или совместно с другими детьми, небольшой подгруппой.

В данном центре располагается нормативно — знаковый материал: магнитная доска, различные математические плакаты.

При выборе игр предпочтение отдавалось способности игр стимулировать развитие логического мышления у детей. Такими играми являются «Танграм», Палочки Кюизенера, «Математические грибочки», «Подбери цифру», «Логические блоки Дьенеша» и др. Многие игры изготавливала своими руками.

3.2 Расписание образовательной деятельности.

НОД по формированию элементарных математических представлений в группе проходит 2 раза в неделю (в понедельник и четверг). Продолжительность одного занятия от 20 до 30 минут.

Закрепление пройденного материала закрепляется на индивидуальных занятиях с детьми, согласно расписанию индивидуальных коррекционно - развивающих занятий.

3.2 Информационно - методическое обеспечение программы

Методическая литература.

• Белошистая, А.В. Развитие математических способностей у дошкольников: Вопросы теории и практики [Текст]: учебное пособие. - М: Издательство Московского психолого-социального института, 2004. - 352 с.

• Морозова И.А., Пушкарева М.А. Развитие элементарных математических представлений. Конспекты занятий. Для работы с детьми 5-6 лет..- Мозайка – синтез, 2008 год. – 136 с.

• Белошистая, А.В. Организация и методика коррекционно-развивающего обучения математике в ДОУ [Текст] /А.В. Белошистая // Воспитание и обучение детей с нарушением развития. - 2003. - №3. - С. 12-20.

• Баряева, Л.Б. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (с проблемами в развитии) [Текст]: учебное пособие - СПб.: Издательство РГПУ им. А.И. Герцена; изд-во Союз, 2002. - 479 с.

• Ерофеева, Т.И. Математика для дошкольников: методическое пособие [Текст] /под ред.Т.И. Ерофеевой, Л.Н. Павловой, В.П.Новиковой. - М: Просвещение, 1992. - 191 с.

• Забрамная, С.Д., Боровик, О.В. Психолого-педагогическое обследование детей [Текст]: практическое пособие. - М: Владос, 2003. 31 с.

• Истоки: Базисная программа развития ребенка-дошкольника: образовательная программа: 2-е изд. [Текст] - М: Издательский дом Карапуз, 2001. 303 с.

• Калинченко, А.В. Обучение математике детей дошкольного возраста с нарушением речи [Текст]: методическое пособие. - М: Айрисс-Пресс, 2005. - 224 с.

• Матросова, Т.А. Организация коррекционно-развивающих занятий с детьми дошкольного возраста с речевыми нарушениями [Текст]: методическое пособие. - М: Сфера. - 2005. - 150 с.

• Математическое развитие дошкольников: методическое пособие [Текст] / под ред.З.А. Михайловой, Н.И. Поляковой, Р.Л. Непомнящей, А.М. Вербенец. - СПб.: Образование. - 2000. - 205 с.

• Морозова И.А., Пушкарева М. А. Развитие элементарных математических представлений. Конспекты занятий. Для работы с детьми 5—6 лет с ЗПР.— 2-е издание, исправленное. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2010. - 136 с.

• Монтессори, М. Помоги мне сделать это самому: методическое пособие [Текст] / под ред. М.В. Богуславской, Г.Б. Корнетова. - М: Владос. - 250 с.

• А. Екжанова, Е.А. Стребелева, «Программа дошкольных образовательных учреждений компенсирующего вида для детей с нарушением интеллекта», М. «Просвещение», 2005

• Л.Б. Баряева, О.П. Гаврилушкина, А. Зорин, Н.Д. Соколова, «Программа воспитания и обучения дошкольников с интеллектуальной недостаточностью», С.-Петербург, 2007

Перечень оборудования и дидактического материала по ФЭМП:

Счетные лесенки (с двумя и тремя ступеньками); набор­ные полотна (с двумя и тремя карманами); разноцветные пластмассовые ванночки, тазы, подносы разных размеров (большие, средние, маленькие); специальный стол для хра­нения сыпучих материалов; набор коробок для сыпучихматериалов и сыпучие материалы: горох, фасоль, чечеви­ца, перловая крупа, манная крупа, речной песок и т. п.; про­зрачные емкости (пластмассовые бутылочки, стаканчики, бан­ки, пузырьки и т. д.); посуда: лейки, кувшины, миски, лож­ки кастрюли разных размеров; формочки для песка (в виде цифр, овощей, фруктов, геометрических фигур и др.); штам­пы: цифры, геометрические фигуры, различные картинки и штемпельная подушка; емкость (аквариум); предметы-орудия: сачки, сито, ковшики различных размеров (не менее трех) и т. п.; игрушечные удочки с магнитами; мелкие игрушки с магнитами (рыбки, шарики, лягушки и т. п.); природный материал: желуди, ракушки, камешки различ­ной величины; пуговицы разного размера (различных цветов); счетные полоски; мелкий счетный материал: грибы, елки, различные овощи, фрукты, кубики, шарики; сюжетные игрушки: мишки, ежи, белки, птички, кошки, собачки, лягушки и т. п.; наборы цифр от 1 до 5; плос­кие предметы и геометрические фигуры для раскла­дывания на наборном полотне и фланелеграфе (предметные изображения животных, фруктов, овощей, деревьев, цветов и др.); наборы полосок, разных по длине; наборы лент и полосок, разных по ширине; объемные и плоскостные модели домов и елок разной величины; изображения раз­ных времен года и частей суток; карточки с изображением разных предметов (овощи, фрукты, животные, транспорт), геометрических фигур, от 1 до 5; домино (детское) с изоб­ражением предметов и кружков; наборы геометрических фигур; палочки различной величины; муляжи овощей и фруктов натурального размера, выполненные из пластмассы, папье-маше и т. п.; плетеные и пластмассовые корзины раз­личной величины; обручи разного размера; мячи разного размера и разного цвета (большие, средние и маленькие, лег­кие и тяжелые); гирлянды, бусы различных форм, различ­ные по величине и цвету (в разном сочетании: одной формы, одинакового размера, но разного цвета; разной формы, разно­го размера, но одного цвета и т. п.); коробки-вкладыши разных размеров; бочки-вкладыши; коробки и ящики с отверстиями геометрических форм и соответствующими вкладышами; игрушки с крепящимися деталями, прищепки и основа для них (контур елки, круг — солнце, основа для туловища бабочки, корзинка и др.); большая пирамида вы­сотой 1 м и другие игрушки; настольные игры: «Цвет и форма», «Бабочки и цветы», «Листья и божьи коровки», домино (различные варианты игр на соотнесение по форме,цвету, величине и количеству), «Раз, два, три... сосчитай», «Где чей домик?», «На что похожа эта фигура?», «Времена года» и др.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/546529-programma-formirovanie-jelementarnyh-matemati