1 декабря исполняется 231 год со дня рождения математика Николая Лобачевского. Проект по математике для начальных классов «Великие математики»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Средняя школа № 22

1 декабря исполняется 231 год со дня рождения математика Николая Лобачевского.

Проект по математике для начальных классов «Великие математики»

Выполнила: Иванова Екатерина Леонидовна

Учитель начальных классов

2023г.

г.Бор

Николай Иванович Лобачевский – один из великих русских математиков, ученый и основоположник неевклидовой геометрии. Инновационные идеи и важнейшие теории были признаны и доказаны только после его смерти. В силу этого ученый умер в бедности, так и не получив мирового признания. Но его работы смогли перевернуть представление о пространстве и времени, тем самым изменив математическое мышление молодых ученых.

Николай Лобачевский – выходец из Нижнего Новгорода, где появился на свет 20 ноября 1792 года. Его отец работал в департаменте геодезии и занимал высокую должность. Когда Николаю было 8 лет, отец внезапно умер. После этого мать Лобачевского вместе с сыновьями из-за сложной финансовой ситуации была вынуждена переехать к родственникам в Казань.

Лобачевский вместе с братьями учился в казанской гимназии, где получил хорошее образование. Нужно отметить, что гимназия имела математический уклон и готовила учеников к поступлению в университет Москвы. Еще в школе преподаватели отметили уникальный математический талант Николая, который он продолжил развивать в местном университете.

Студентом казанского университета Н.И. Лобачевский стал в 14 летнем возрасте. Изначально в высшем учебном заведении было крайне мало опытных специалистов. В силу этого руководство приняло решение пригасить квалифицированных профессоров из Европы.

В 1811 году Лобачевский закончил обучение в университете с отличием. Николай Иванович получил ученую степень магистра физики и математики.

Преподавательскую деятельность Лобачевский начал с должности доцента чистой математики. Данный пост специалист получил в 1814 году за счет протекции ученых Бартельса и Броннера. Спустя два года работы Николай Иванович достигает квалификации экстраординарного профессора. После этого Лобачевский 5 лет преподавал алгебру, сферическую и плоскую геометрию, тригонометрию и высшую математику.

Высокий пост декана физико-математического факультета в университете Казани ученый занял в 1819 году. Параллельно с работой он написал несколько учебников. Работы по геометрии были раскритикованы и не опубликованы, поскольку в них Лобачевский сильно отступал от стандартных Евклидовых канонов. Вторая работа по алгебре была издана спустя 10 лет после написания.

С годами Казанский университет, где работал ученый, все больше приходил в упадок. При этом нестандартное мышление и инновационные идеи Лобачевского поставили под угрозу и его карьеру. Ректор Магнитский и его окружение планировали уволить Николая Ивановича. Но в 1825 году умер Александр I и его пост занял император Николай I, который и направил проверку в университет Казани. Комиссия увидела колоссальное расхищение имущества, из-за чего ректор Магнитский был уволен, а Николай Лобачевский продолжил свою работу.

Начиная с 1827 года, Николай Иванович занимает пост ректора Казанского университета. С первых лет работы он полностью реорганизовал штат сотрудников. Ректор Лобачевский построил новые лаборатории, корпуса и непрерывно пополнял фонд библиотеки. Именно с наставления Николая Ивановича в университете появилась собственная обсерватория и большой кабинет физики.

Все это позволило университету Казани стать одним из самых серьезных исследовательских и образовательных центров того времени. Важно отметить, что Лобачевского 6 раз подряд избирали ректором. Свой пост ученый занимал до 1846 года. К всеобщему удивлению, его сняли с поста правительственным указом.

Научные открытия

Главные открытия Лобачевского в геометрии основаны на критике устоявшихся аксиом Евклидовой параллельности, которую он не воспринимал как канон. Вместо этого казанский ученый предложил миру свою инновационную теорию параллельных прямых.

Впервые свои мысли математик озвучил во время доклада в 1826 году, но никто особо не обратил на это внимания, поскольку его слова противоречили пятому канону Евклидовой геометрии. Свою первую работу «О началах геометрии» он опубликовал в 1832 году, но публикация аналогично не получила признания. Более того, данный труд ученого получил много критики и негодования других ученых. Еще одна интересная работа была написана в 1837 году. Ученый опубликовал новую работу с названием — «Воображаемая геометрия», в немецком научном журнале «Крелле». Публикация заинтересовала не менее известного ученого К.Ф. Гаусса, который оценил ее по достоинству.

Все работы, написанные Николаем Лобачевским, получили признание только через 12 лет после его смерти. Подтверждение верности слов российского ученого сделал в 1868 году математик из Италии – Эудженио Бельтрами. Именно его работы, смогли признать великий вклад казанского ученого в науку. Работы Лобачевского сделали настоящую революцию в математике, поскольку его нестандартное мышление позволяет смотреть шире и отступить от Евклидовых постулатов. За это он даже получил прозвище – «Коперник геометрии».

Вклад Лобачевского в развитие астрономии

Лето 1811 года приковало взоры многих учёных к небу, в котором должна была пролететь комета. В числе учёных был и Н.И. Лобачевский. Он очень внимательно следил за пролетающим небесным телом. Всё увиденное было записано им в свою тетрадь. Через некоторое время молодой учёный показал миру свою первую статью. Это произошло в конце 1811 года, и работа называлась: «Теория эллиптического движения тел».

8 июля 1942 года Н. И. Лобачевский вместе со своим учеником М. В. Ляпуновым поехал в экспедицию в Пензу. Полное солнечное затмение, так интересовавшее учёного, стало целью этой поездки. Он подробно записал свои размышления по поводу солнечной короны, в то время вызывающей огромное количество вопросов.

Развитие Астрономии в Казани – заслуга Н. И. Лобачевского. В то время как он был ректором Казанского университета, в период с 1833 по 1837 года было произведено строительство новой обсерватории, одной из лучших на то время. Работать она начала в 1838 году.

Знаменитый учёный не занимался астрономией непосредственно, однако его труды по созданию новой геометрии имеют огромный вклад в развитие многих наук, в том числе и астрономии. Новая геометрия применялась и в общей теории относительности. Так, если полагать, что вещества в нашей Вселенной распределяются равномерно, то при некоторых условиях у пространства появится геометрия Лобачевского. В итоге неевклидовая геометрия реального пространства Н. И. Лобачевского полностью оправдалась в современном изучении космоса.

Награды

Вклад Николая Лобачевского в развитие мировой науки сложно переоценить. Его исследования и работы произвели переворот в геометрии. За свою жизнь казанский математик был удостоен множества наград, среди которых нужно отметить:

• В 1824 году поучил орден Св. Владимира 4-й степени.

• 1831 году — личную благодарность от царя за активную борьбу с холерой. Царь наградил его бриллиантовым перстнем.

• 1833 году — орден Св. Станислава 3-й степени и через 11 лет 1-й степени.

• 1836 год — орден Св. Анны 2-й степени и через 6 лет 1-й степени.

• За многолетнюю службу науке в 1838 году был удостоен личного герба и получил дворянство.

• 1841 году Николай Иванович получил статус заслуженного профессора.

• Одна из последних прижизненных наград – серебряная медаль члена Московского университета.

К сожалению, все труды и научные работы не были достойно оценены миром при жизни Николая Лобачевского. Посмертно в честь великого математика названы улицы, лицеи, университет, кратер на Луне и даже малая планета. Портрет Николая Лобачевского можно найти практически во всех математических кабинетах школ, университетов и лицеев.

Проект по математике для начальных классов «Великие математики»

Актуальность исследования: Математика появилась одновременно со стремлением человека изучить мир вокруг себя. Изначально она входила в состав философии - матери наук - и не была выделена как отдельная дисциплина наравне с той же астрономией, физикой. Однако с течением времени ситуация изменилась.

Знаний у людей накапливалось все больше, в итоге произошло разделение точных и естественных наук. После официального "рождения" каждая из них пошла своим путем, развиваясь, укрепляя фундамент теорией, подкрепленной практикой. Казалось бы, какая практика может быть у математики, самой абстрактной из наук? Этот предмет способен описать абсолютно все процессы, происходящие на нашей планете и за ее пределами, а знание природы явления позволяет делать выводы и строить прогнозы. Отсюда можно сделать вывод, что все науки связаны между собой, наиболее очевидна эта зависимость между математикой и физикой. Поэтому в большинстве случаев великие математики и физики составляют одну группу ученых.

Проблема: в математике очень много имен и сталкиваясь с ними в учебных материалах, мы не имеем представления кто все эти люди

Цель исследования: изучение биографии некоторых великих математиков и знакомство с самыми важными их открытиями.

Гипотеза: ученики ничего не знают о великих математиках и их открытиях.

Задачи исследования:

• Ознакомиться с информацией о великих математиках, их биографии и открытиях в науке.

• Провести анкетирование (викторину) с целью выявления знаний о великих математиках, сделавших открытия в математике.

Эварист Галуа (1811-1832) Французский математик.

Биография: Галуа родился в Бур-ля-Рен, южном предместье Парижа. Он был вторым среди троих детей Николя-Габриэля Галуа и Аделаиды-Мари Демант. Отец был убеждённым республиканцем, и когда Эваристу исполнилось 4 года, отец стал мэром города, сохранив этот пост при реставрации монархии и далее, вплоть до 1829 года.

В возрасте 12 лет Эварист поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран. В годы учёбы Галуа стал свидетелем попытки заговора учеников, придерживающихся республиканских взглядов, против руководства коллежа из-за слухов о возможном преобразовании коллежа в иезуитское училище (коим он был до революции). Заговор был раскрыт, и более ста учащихся коллежа были с позором исключен. В 15 лет он открыл для себя математику и с тех пор, по словам одного изпреподавателей, «был одержим демоном математики». Ему было неполных 18 лет, когда была опубликована его первая работа.

Открытия в математике:

Теория Галуа — раздел алгебры, изучающий симметрии корней многочленов. Симметрии описываются в терминах группы перестановок корней многочлена.

Пьер Ферма(1601-1665) Французский математик.

Биография: Пьер Ферма родился 17 августа 1601 года в гасконском городке Бомон-де-Ломань (Beaumont-de-Lomagne, Франция). Его отец, Доминик Ферма, был зажиточным торговцем-кожевником, вторым городским консулом. В семье, кроме Пьера, были ещё один сын и две дочери. Ферма получил юридическое образование — сначала в Тулузе (1620—1625), а затем в Бордо и Орлеане (1625—1631). В колледже Пьер приобрел хорошее знание языков: латинского, греческого, испанского, итальянского. Ферма славился как тонкий знаток античности. Крупную заслугу Ферма перед наукой видят, обыкновенно, во введении им бесконечно малой величины в аналитическую геометрию.

Открытия в математике

Создание теории чисел.

Сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырёх квадратов

Великая теорема - Для любого натурального числа n 2 уравнение не имеет натуральных решений a, b и c.

Высказывание: Природа всегда действует наиболее короткими путями.

Исаак Ньютон(1643-1727) Британский физик

Биография: Исаак Ньютон родился в деревне Вулсторп (англ. Woolsthorpe, графство Линкольншир) в канун гражданской войны. 1661 году Ньютон успешно окончил школу и отправился продолжать образование в Кембриджский университет. В конце 1664 года Ньютон стал бакалавром, а в 1668 году стал магистром. Ньютон стал знаменит и в январе 1672 года был избран членом Королевского общества. 28 апреля 1686 года первый том «Математических начал» был представлен Королевскому обществу. Все три тома вышли в 1687 году. С 1699 года он стал управляющим («мастером») Монетного двора. В декабре 1701 года он официально ушёл в отставку со всех своих постов в Кембридже. Исаак Ньютон умер в 1727 году во время эпидемии чумы.

Открытия в математике:

Универсальная арифметика

Теории бесконечных рядов

Анализа бесконечно малых

Высказывание: Опыт - это не то, что происходит с вами; это то, что вы делаете с тем, что происходит с вами.

Карл Фридрих Гаусс(1777-1855) Немецкий математик

Биография: Гаусс Карл Фридрих - Иоганн Фридрих Карл Гаусс родился 30 апреля 1777г. Едва трех лет от роду он уже умел считать и выполнять элементарные вычисления. Однажды, при расчетах своего отца, который был водопроводным мастером, его трехлетний сын заметил ошибку в вычислениях. Расчет был проверен, и число, указанное мальчиком было верно. В 1784г. Карл пошел в школу. Учитель очень заинтересовался маленьким Гауссом и в 1786г. он получил из Гамбурга специальный арифметический текст. Карл покинул родительский дом в 1788г., когда поступил в школу следующей ступени. Гаусс не терял в новой школе времени даром: он хорошо выучил латынь, необходимую для дальнейшей учебы и карьеры. В 1791г. Гаусс, в качестве одаренного молодого горожанина, был представлен государю.

Открытия в математике:

Ему не было еще девятнадцати - доказательство того, что можно построить правильный 17 - угольник циркулем и линейкой.

Метод Гаусса — классический метод решения системы линейных алгебраических. Он открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. Гаусс доказал, основную теорему теории поверхностей.

Петер Густав Лежён Дирихле(1805-1859) Немецкий математик

Биография: Биография Дирихле родился в вестфальском городе Дюрене в семье почтмейстера. Его предки были выходцами из бельгийского городка Ришле, этим обусловлено происхождение необычной для немецкого языка фамилии. Часть фамилии «Лежён» имеет аналогичное происхождение — деда называли «молодым человеком из Ришле ». В 12 лет Дирихле начал учиться в гимназии в Бонне, спустя два года — в иезуитской гимназии в Кёльне, где в числе прочих преподавателей его учил Георг Ом. С 1822 по 1827 г. жил в качестве домашнего учителя в Париже, где вращался в кругу Фурье. Он умер в Гёттингене, через несколько месяцев после смерти своей жены Ребекки.

Открытия в математике:

Он ввёл такое понятие, как «условная сходимость» и определил её признак.

Доказал теорему о прогрессии.

Значительно развил теорию потенциала.

Внёсший существенный вклад в математический анализ, теорию функций и теорию чисел.

Доказал теорему о существовании бесконечно большого числа простых чисел во всякой арифметической прогрессии из целых чисел, первый член и разность которой числа взаимно простые.

Евклид (ок. 365 — 300 до н. э.) Греческий математик

Биография: О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем.

Первый комментатор «Начал» Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, «этот ученый муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира».

Открытия в математике:

Алгоритм Евклида

Главный труд Евклида - "Начала" (по-другому "Элементы"). Все книги Евклида основываются на аксиомах - утверждениях, не требующих доказательств. Одиннадцатая аксиома - Если дана прямая и точка не лежащая на ней, то можно провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с данной прямой. Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно. Евклид сформулировал закон прямолинейного распространения света и закон отражения, а также теорему о делении с остатком. Высказывание: Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.

Нильс Хенрик Абель(1802-1829) Норвежский математик

Биография: Рождение и учёба родился в семье пастора. Детство Абеля было омрачено слабым здоровьем, а также пьянством и постоянными раздорами его родителей. В школе, благодаря учителю Берту Михаэлю Хольмбоэ, увлёкся математикой. В 1821 году Абель поступил в университет Христиании (ныне Осло), где преподаватели, ознакомившись с его ранними работами, решили установить ему стипендию из личных средств, «дабы сохранить для науки это редкое дарование». Чтобы облегчить жизнь матери, Нильс Хенрик взял одного из братьев к себе и стал подрабатывать репетиторством.

Открытия в математике:

Абель закончил блестящее исследование древней проблемы: доказал невозможность решить в общем виде (в радикалах) уравнение 5-й степени.

В алгебре Абель нашёл необходимое условие для того, чтобы корень уравнения выражался «в радикалах» через коэффициенты этого уравнения.

Он первый определил эллиптические функции как функции, обратные эллиптическим интегралам, распространил их определения на общий комплексный случай и глубоко исследовал их свойства.

Высказывание: Несомненно, ты считаешь, что плохо растрачивать столько времени на путешествие, но я не думаю, что это можно назвать словом "растрачивать"

Готфрид Вильгельм Лейбниц(1646-1716) Немецкий философ

Биография: Отфрид Вильгельм родился в семье профессора лейпцигского университета Фридриха Лейбница и Катерины Шмюк. Когда мальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Свободный до со теки — это сокровищницы всех богатств человеческого духа туп к книгам и врождённый талант позволили молодому Лейбницу уже к 12 годам самостоятельно изучить латынь и взяться за изучение греческого языка. В 15-летнем возрасте Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. Спустя 2 года переходит в Йенский университет, где изучает математику.

Открытия в математики:

Анализ — дифференциальное и интегральное исчисление.

Он обосновал необходимость регулярно мерить у больных температуру тела.

Новый метод максимумов и минимумов

Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx, он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости, а также точки перегиба.

Пифагор (570-495г до н.э) Греческий философ

Биография: Его отцом был некий Мнесарх из Самоса, человек благородного происхождения и образования. Родился на острове Самос около 580 года до н. э. (по другим источникам, в 586 до н. э.). Пифагор объездил весь свет и собрал свою философию из различных систем, к которым имел доступ. Так, он изучал эзотерические науки у брахманов Индии, астрономию и астрологию в Халдее и Египте. Основал общество в Кротоне, италийском городе, находившемся в тесных сношениях с Самосом. Он был ученее всех своих современников Биография Пифагора Пифагор жил в Кротоне, но несомненно, что умер он в Метапонте, куда переселился вследствие враждебного отношения кротонцев к его союзу.

Открытия в математики:

В геометрии: знаменитая и любимая всеми теорема Пифагора, а также построение отдельных многогранников и многоугольников.

Высказывание: Лесть подобна оружию, нарисованному на картине: она доставляет приятность, а пользы никакой.

Софья Ковалевская(1850-1891гг) Русский математик

Биография: Родилась 15 января 1850 года в Москве в имение Палибино Отец: Василий Васильевич Корвин-Круковский, генерал Мать: Елизавета Федоровна Корвина-Круковская, человек искусства.

В течении двух с половиной лет она усвоила всю арифметику, затем был изучен обширный курс алгебры и на шестом году обучения была освоена геометрия Софья хотела поступить в университет, но доступ женщинам во все российские университеты был закрыт. Высшее образование она могла получить только за границей.

Открытия в математике:

Она открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки, которую начали Леонард Эйлер и Ж. Л. Лагранж.

Она доказала существование аналитического (голоморфного) решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, исследовала задачу Лапласа о равновесии кольца Сатурна, получила второе приближение.

Решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам.

Высказывание: Стоит мне только коснуться математики, как я опять забуду всё на свете.

ВИКТОРИНА

Вопросы:

1. Главный труд этого математика «Математические начала натуральной философии»

a) Пифагор

б) Архимед

в) Ньютон

г) Гаусс

2. По основной профессии он был юристом, а математикой занимался на досуге

а) Евклид

б) Ньютон

в) Вейерштрасс

г) Ферма

3. Впервые вычислил число и доказал, что оно одинаково для любого круга

а) Пифагор

б) Архимед

в) Евклид

г) Гаусс

4. Его считали математиком-универсалом, так как он сделал множество открытий в самых разных областях математики

а) Архимед

б) Евклид

в) Пифагор

г) Чебышев

5. Кому принадлежат слова « Для того, чтобы быть настоящим математиком, нужно быть поэтом в душе» ?

а) Колмогоров

б) Ковалевская

в) Чебышев

г) Гаусс

6. Ввёл многие понятия и символы, употребляемые в математике и сейчас

а) Лейбниц

б) Лобачевский

в) Гаусс

г) Колмогоров

7. Имел титул одного из семи мудрецов Греции

а) Фалес

б) Архимед

в) Пифагор

г) Гаусс

8. Основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций

а) Лобачевский

б) Фалес

в) Колмогоров

г) Чебышев

9. Один из создателей математического анализа, проективной геометрии

а) Чебышев

б) Паскаль

в) Колмогоров

г) Гаусс

10.Его «великая теорема» - одна из самых популярных теорем математики

а) Гаусс

б) Ферма

в) Ньютон

г) Декарт

11.Написал большой труд по геометрии « Начала» (13 книг)

а) Архимед

б) Евклид

в) Чебышев

г) Гаусс

12.Создал новую геометрическую систему, известную под названием геометрии … Его называли «Коперником геометрии»

а) Вейерштрасс

б) Лобачевский

в) Евклид

г) Ньютон.

13.Первая женщина - математик. Преподавала в Александрийском музее. Ей принадлежали труды по толкованию произведений греческих математиков.

а) Келдыш Людмила

б) Ковалевская Софья

в) Гипатия

14.Канадский математик оставил материальный фонд для основания международной премии, которую с 1932 года Международный математический союз присуждает раз в 4 года молодым ученым за особые достижения в области математики.

а) Брун Вигго

б) Филдс Джон

в) Гейтинг Аронд

15.Русский математик является основателем Петербургской математической школы.В своей научной работе он успешно сочетал создание теории чисел с разработкой приборов и механических устройств.

а) Алексеев Николай Николаевич

б) Ефимов Николай Владимирович

в) Чебышев Пафнутий Львович

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/557147-1-dekabrja-ispolnjaetsja-231-god-so-dnja-rozh