Методическая разработка базового курса Практическая математика для среднего звена

УправлениеобразованияКиселевскогогородского округа

Муниципальное бюджетное учреждение

дополнительногообразования

«Дом детского творчества»

(МБУДО ДДТ)

Дополнительная общеобразовательная

общеразвивающая программа

техническойнаправленности

«Практическаяматематика»

Базовыйуровень

Возраст учащихся: 11 - 15 лет

Срокреализации:1 год

Разработчик:

АвдееваСветланаНиколаевна,

педагогдополнительногообразования

Киселевскийгородскойокруг,2023

СОДЕРЖАНИЕ

РАЗДЕЛ1.КОМПЛЕКСОСНОВНЫХХАРАКТЕРИСТИКПРОГРАММЫ

1.1. Пояснительнаязаписка

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Практическая математика»техническойнаправленностиреализуетсяврамкахмуниципального социального заказа. Разработана для организации занятий по математике учащихся среднего звена и является базовым уровнем обучения.

Нормативно-правовоеобоснование.Внастоящеевремясодержание,роль,назначениеиусловияреализациипрограммдополнительногообразованиязакрепленывследующихнормативныхдокументах:

• Конвенция о правах ребенка (принята резолюцией 44/25 Генеральной ассамблеи от 20.11.1989 г.)

• Федеральный Закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);

• изменения в Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» 273-ФЗ в части определения содержания воспитания в образовательном процессе с 01.09.2020 г., наименования и определения финансового обеспечения реализации образовательной программы, определенные в соответствии с бюджетным законодательством Российской Федерации и настоящим Федеральным законом, с 14.07.2023 г.;

• Указ Президента Российской Федерации «О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года», определяющего одной из национальных целей развития Российской Федерации предоставление возможности для самореализации и развития талантов;

• Приказ Министерства просвещения РФ от 27.07.2022 № 629 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по ДООП;

• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 23 августа 2017 г. № 816 «Порядок применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»;

• Государственная программа РФ «Развитие образования» на 2018-2025 гг. (Постановление Правительства РФ от 26 декабря 2017 года № 1642);

• Концепция развития дополнительного образования детей в РФ (Распоряжение Правительства РФ от 31.03.2022 г. № 678-р);

• Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 №09-3242. «Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ» (включая разноуровневые программы);

• Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 г. № 28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4. 3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи»;

• Региональные и муниципальные документы по ПФДО (Приказ Департамента образования и науки Кемеровской области «Об утверждении Правил персонифицированного финансирования дополнительного образования детей» (от 05.05.2019 г. № 740), Распоряжение администрации Киселевского городского округа №191-р от 22.04.19 «Об утверждении Положения о персонифицированном дополнительном образовании в Киселевском городском округе» и др.)

• Муниципальное «Положение о разработке, структуре и порядке утверждения дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы» (утв. УО 30.04.2023 г.);

• Устав Муниципального бюджетного учреждения дополнительного образования «Дом детского творчества» (МБУ ДО ДДТ);

Предметные области программы: математика,черчение.

Актуальностьпрограммы.Данная дополнительная общеобразовательная программа соотносится с тенденциями развития дополнительного образования и согласно Концепции развития дополнительного образования способствует удовлетворению индивидуальных потребностей учащихся в интеллектуальном, техническом развитии.

Актуальность программы заключается в том, что на современном этапе развития общества она отвечает запросам детей и родителей: формирует социально значимые знания, умения и навыки, оказывает комплексное воспитательное, обучающее, развивающее и здоровьесберегающее воздействие, способствует формированию эстетических и нравственных качеств личности, приобщает детей к творчеству. Развитие современного общества вносит свои коррективы во все сферы жизнедеятельности человека. Процесс глубоких перемен, происходящих в современном образовании, выдвигает в качестве приоритетной проблему развития творчества, креативного мышления, способствующего формированию разносторонне развитой личности, отличающейся неповторимостью, оригинальностью.

Программа отвечает запросам современного общества, так как способствует повышению уровня математического развития подростков, углублению и закреплению теоретических знаний и развитию практических умений по освоению учебного материала, развивает мотивацию личности к познанию и творчеству.

Актуальность данной программы обусловлена и её практической значимостью, т.к. учащиеся смогут применить полученные знания и навыки не только на занятиях в творческом объединении «Пифагор», но и значительно облегчит освоение любой программы обучения математике в школе, способствуя социальному и культурному развитию личности учащихся, их творческой самореализации.

В связи с вышесказанным программа «Практическая математика» ориентирована на выполнение социального заказа родительской и педагогической общественности города Киселёвска на программы обучения математике.

Отличительныеособенностипрограммы.Использованиевучебномпроцессе научно - исследовательской деятельности позволяет учащимся подходить к процессутворчески,вестисамостоятельныйпоискрешения нестандартных задач,учитьсяанализировать,классифицироватьи проявлять стремление к достижению цели.Программа рассчитана на учащихся среднего уровня подготовки. Но также помогает решить проблемы повышения качества знаний у учащихся с низким уровнем усвоения школьной программы, через формирование познавательного интереса к предмету и творческому подходу.

Программа познавательная с элементами научно - исследовательской ориентации, так как предусматривает развитие сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования. Одним из важнейших средств интенсификации обучения математике является эффективная организация и управление поисковой деятельностью школьников в процессе решения различных математических задач и упражнений.

Воспитательная деятельность является неотъемлемой частью воспитательно-образовательного процесса в ходе реализации дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы. План воспитательной работы детского объединения составляется педагогом дополнительного образования – руководителем объединения с учетом Программы воспитания и социализации учащихся МБУ ДО ДДТ на 2022-2024 годы, общих традиционных мероприятий и направленности детского объединения. Воспитательная деятельность осуществляется при активном взаимодействии с родителями с целью усиления их роли в становлении и развитии личности ребенка. Это способствует повышению удовлетворенности родителей созданными условиями для творческого развития личности ребенка и его достижениями; активизации участия родителей в подготовке и проведении мероприятий как для детского объединения, так и общеорганизационных. Реализация воспитательной составляющей дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы позволяет обеспечить позитивные межличностные отношения в группе учащихся, развитие и обогащение совместной деятельности, оптимизацию общения участников детско-взрослого сообщества.

Программа «Практическая математика» - модифицированная.Разработана на основе авторской адаптационной программы факультативного курса «Решение разноуровневых задач по математике» учителя математики Зайцевой Елены Алексеевны, предполагает базовый уровень освоения знаний и практических навыков.

Уровень усвоения – базовый, что предполагает использование и реализацию таких форм организации материала, которые допускают освоение специализированных знаний и языка, гарантированно обеспечивают трансляцию общей и целостной картины в рамках содержательно-тематического направления программы.

Адресатпрограммыучащиеся11-15лет.В этом возрасте у детей появляется желание иметь свою точку зрения, всё взвесить и осмыслить, потребность в раздумьях о себе и окружающих, в размышлениях о предметах и явлениях, в том числе о тех, что не даны в непосредственно-чувственном восприятии. Этой потребности соответствуют и открывающиеся новые интеллектуальные возможности у учащихся средних классов. В мышлении подростка открывается способность абстрагировать понятие от действительности, формулировать и перебирать альтернативные гипотезы, делать предметом анализа собственную мысль.

Наполняемостьиособенностинабораучащихся.Зачислениевгруппыпроизводитсясобязательнымусловием-подписаниедоговорасродителями(законнымипредставителями),подписаниесогласиянаобработкуперсональныхданных.

Допусккзанятиямпроизводитсятолькопослеобязательногопроведенияизакрепленияинструктажапотехникебезопасностипосоответствующим инструкциям. Учащиеся организуются в учебную группупостоянного состава. Для успешной реализации программы целесообразнообъединениедетейвучебныегруппыиз12-15человек.

Объёмисрок освоенияпрограммы. Программа«Практическая математика»рассчитана на144часа,реализуетсявтечение1года.

Режим занятий, периодичность и продолжительность:

Продолжительность одного академического часа - 45 мин. Перерыв между учебными занятиями – 10 минут.

Занятия проводятся 2 раза в неделю по 2 часа Общее количество часов в неделю – 4 часа.

В каникулярный период занятия с учащимися проводятся в виде организационно-массовых и воспитательных мероприятий согласно плану организации каникул учреждения.

Форма обучения – очная.

Особенностиорганизацииобразовательногопроцесса

Программа реализуется в условиях учреждения дополнительного образования.

Содержание и условия реализации образовательной программы соответствуют возрастным и индивидуальным особенностям учащихся.

В случае реализации программы с использованием дистанционных технологий образовательный процесс организуется в форме видео уроков/занятий, с использованием социальных сетей, VK Мессенджера. Видео уроки/занятия могут отправляться учащимся по электронной почте, в чате VK Мессенджера. При необходимости педагогом проводятся индивидуальные консультации с учащимися с использованием приложения для видеоконференций. Контроль выполнения заданий фиксируется посредством фотоотчетов, видеоотчетов, размещаемых детьми и (или родителями) по итогам занятия в группе VK Мессенджера или на электронную почту педагога (по согласованию).

Занятия проводятся в объединении по группам, подгруппам. На занятияхтехническойнаправленностиобучаютсяучащиесяодноговозраста,являющиесяосновнымсоставомтворческогообъединения,составгруппыпостоянный.Припроведениизанятийстрогособлюдаютсясанитарно-гигиеническиенормы,времявыполненияпрактическихзаданий,проводятсядинамическиепаузы,обязательнапеременамеждузанятиями.

Напервомзанятииучащемусяпредлагаетсявыполнитьтворческоезадание,проводитсятворческоетестирование,котороепозволяетоценитьизначальнуюготовностьучастникакосвоениюсодержанияиматериала заявленного уровня. После диагностики и выявления стартовых возможностейкаждомуучащемусяпредлагаетсяпройтиобучениевсоответствиисеговозможностямиподаннойобразовательнойпрограмме.

Предпочтительныевидыдеятельности–этосамостоятельнаяисследовательскаяработаприрешениитойилиинойматематическойзадачи.

Содержаниеиматериалпрограммыоснованнаследующихпринципах:

• Научность. Математика – учебная дисциплина, развивающая умениялогическимыслить,видетьколичественнуюсторонупредметовиявлений,делатьвыводы,обобщения.

• Системность.Занятия простроены от частных примеров (особенностирешенияотдельныхпримеров)кобщим(решениематематическихзадач).

Практическая направленность. Содержание программы направлено наосвоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшейработе,нарешениезанимательныхзадач,которыевпоследствиипомогутребятам принимать участие в школьных и городских олимпиадах и другихматематическихиграхиконкурсах, атакжеуспешнопоступитьвВУЗ.

Педагогическаяцелесообразностьпрограммызаключаетсявеёпрактико-ориентировочномхарактере.Программаразвиваетинтерескматематикекакнаукефизико-математическогонаправления,осуществляетучебно-практическоезнакомствосомногимиразделамиматематики,удовлетворяетпознавательныйинтересшкольниковкпроблемамданной

точнойнауки,расширяеткругозор,углубляетзнания,чтообеспечиваетуспешноеусвоение материаланазанятияхивыступлениенаолимпиадах,конкурсахпоматематике.Целесообразностьпрограммызаключаетсявразвитииуменийобобщатьианализироватьполученнуюинформацию,нестандартномыслить,вестидискуссиюи работатьвкоманде.

1. 1. Цельизадачипрограммы

Цель:активизация математического мышления учащихся через

практическуюдеятельность.

Задачи:

Образовательные:

• обучитьправиламистратегиямматематическихигр,иигр,способствующих развитию памяти,вниманияилогики;

• формировать математически грамотную речь, умение выполнять мыслительные операции (анализ, сравнение, абстрагирование, обобщение);

• познакомить учащихся с основами проектной деятельности.

Развивающие:

•развиватьлогическоемышление,смекалку,сообразительность,внимание,память;

•развивать у учащихся образное и творческое мышление, фантазию, наблюдательность, творческое воображение;

• способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи, аргументировано проводить рассуждения и доказательства и т.д.

•развивать мелкую моторику рук, глазомер, коммуникативные навыки учащихся.

Воспитательные:

•воспитывать интерес учащихся к математике;

•воспитывать у учащихся усидчивость, трудолюбие, терпение;

•повыситьобщийуровенькультурымыслительнойдеятельности

учащихся.

1.3.1. Учебно – тематический план

1.3.2. Содержаниеучебно-тематическогоплана

1.Вводноезанятие(2 ч.)

Теория.Математическиесофизмы.Логикавматематике.

Практика.

Формулы и функции логики высказываний. Ребусы. Игры на логикуРавносильные формулы алгебры логики. Равносильные преобразованияформул.Самостоятельноерешениезадач,обсуждениерешений.Логические заданиясчисламиицифрами(магические квадраты,цепочки,закономерности).

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. Решениезадач(86ч.)

Теория.Распознаваниевидазадач.

Практика.Нахождениеразличныхспособоврешениязадач

Формаконтроля:решениезадач

1. 1. Занимательныезадачи.

Теория. Существует несколько методов решения занимательных задач.Одинизметодоврешениятакихзадач–построениеграфаприрешениизадач,компьютерноепроектирование.Второйспособ,которымрешаютсятакиезадачи–табличныйспособ.

Практика.Решениезадачидвумяспособами

Формаконтроля:устныйопрос

1. 1. Логическиезадачи.

Теория. Высказывания, отрицание, сумма высказываний, произведениевысказываний,импликациявысказываний.Аукционидей(дискуссия)понахождениюспособарешенияпоставленнойзадачи.

Практика. Решение задач, ребусов, головоломок, судоку, логическаявикторина.

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. 1. Задачинавосстановлениеипреобразованиевыражений.

Теория. Упор делается на нестандартные, исторические, олимпиадныезадачии задачиповышеннойсложности.

Практика.Самостоятельноерешениезадач,обсуждениерешений.

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. 1. Задачинасоставлениеуравнений,неравенствиихсистем.

Теория.Задачинасоставлениеуравнений,неравенствиихсистем

Практика.Решениезадачсфизическим,химическим,экономическимидругим содержанием, как предметные и прикладные для показа практическойзначимостивводимыхматематическихформул,понятий.

Формаконтроля:самостоятельноерешениезадач

1. 1. Основытеориивероятностей

Теория. Основы теории вероятностей: случайные события, невозможные события, достоверные события. Абсолютная частота, относительная частота.Статистическоеопределениевероятности,классическоеопределениевероятности, геометрическоеопределение вероятности. Условныевероятности.

Практика.Формулаполнойвероятности,решениезадач,дидактическая

игра.

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. 1. Задачина смесиисплавы

Теория.Прирешениизадачнарастворы,смесиисплавыочевиднымежпредметныесвязисхимией,физикойиэкономикой,знаниеэтогоповышаетучебнуюмотивацию учащихся повсемпредметам.

Практика.Задачинасмесиисплавы,основныедопущенияприрешениизадачнасмесиисплавы,задачи,связанныеспонятием«концентрация», «процентноесодержание»,объёмнаяконцентрация,исследовательскаяработа,процентноесодержание, формуласложных процентов.

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. 1. Задачинапропорции

Теория. Отношения и пропорции. В математике различают два типапропорций: случайные (например, отношение или пропорции между числомслогов самых длинных и самых коротких названия населённых пунктов) изакономерные(например,пропорциямеждудлительностьюнот).

Практика.Решениезадачнапропорциитесносвязанысрешениемзадачнапроценты.Определениевидазадачнапропорции:прямопропорциональныевеличины:длинаокружностииеерадиус;размерыпредметов и размеры отбрасываемых ими теней; обратно пропорциональныевеличины:продолжительностьзвучаниеодноготакта,ичислотактовиспользуемых заоднуминуту

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. 1. Задачинапроценты

Теория. Проценты. Нахождения числа по его проценту. Концентрации,смесии примеси.

Практика.Умениерешатьзадачинапроцентытесносвязанос умениемрешать задачи на отыскание части от целого и целого по его части. Решениезадачвгруппах,созданиесвоихзадач.

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. 1. Комбинаторика

Теория. Правило суммы, правило произведения, составление

комбинаций, перебор вариантов, перестановки без повторений, сочетания безповторений,перестановкисповторениями,размещениясповторениями,сочетаниясповторениями.

Практика.Решениекомбинаторныхзадачспомощьюдеревавозможныхвариантов.Задачинадоказательство,объяснениеиметодматематической индукции. Задачи повышенной трудности. Решать задачи,пониматьихсущность,владетьобщимиметодамипоискаихрешения.

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. Геометрическиезадачи(22ч.)

Теория.Геометриянаклетчатойбумаге.Геометрическиеголоволомки.

Задачинаразрезание.Конструкцииизкубиков

Практика.Упражнениянаразвитиеаналитическогоипространственногомышления,уменийпреобразовыватьфигурынаплоскостиивпространстве,моделироватьобъекты сзаданнымисвойствами

Формаконтроля:самостоятельнаяработа

1. 1. Исследованиефункции,построениеграфиков.ЗаданияспараметромТеория.Применениесистемыкоординат.Понятиефункциииспособыеёзадания.Геометрическоепреобразованиеграфиковфункций.

Практика:решениесистемуравненийинеравенств.

Формаконтроля:самостоятельная работа

1. 1. Чтениеграфиковидиаграмм

Теория.Видыфункцийиихсвойства.Графическийметодрешениясистемуравненийинеравенств.Правилапостроенияграфиковфункций,содержащих модуль.

Практика:построениеграфиков,выполнениезаданийвикторины,игра

«Морскойбой»

1. Тригонометриявокругнас(8ч.)

Теория.Тригонометрическиефункции,равенстваиихсвойства.

Практика:Выполнениезаданийидоказательств,решениезадач,преобразованиевыражений.

Формаконтроля:устныйопрос

1. Геометрическиефигурынаплоскостиивпространстве(26ч.)

Теория. Аксиомы планиметрии. Фигуры на плоскости и в пространствеиихсвойства.Видытеоремиусловий.Построение,повороты,симметрия.

Практика: доказательство теорем, выполнение построений, решение ребусовишифровок,игра соспичками.

Формаконтроля:устныйопрос.

1.4. Планируемыерезультаты

Поокончаниюобученияпопрограммеучащийся

знают:

• историювозникновенияматематическихсимволовипонятий;

• видыфункций,ихсвойства,

• способызаданияспособырешенияуравнений,неравенствиихсистем;

• видыгеометрическихпреобразованийфигурнаплоскости;

• видыисвойствафигур наплоскости;

• виды пространственных геометрических фигур, способы построения ихразвёрток;

• методырешенияголоволомок,софизмов;

• правиламатематическихигр.

умеют:

• распознаватьирешатьразличныевидызадач,

• выполнятьпреобразованиявыражений,

• строитьипреобразовыватьграфики,

• выполнятьпостроенияиизменениефигурна плоскостивпространстве,

• решатьуравнениянеравенстваиихсистемы;

• разгадыватьребусыишифровки;

• выполнятьпреобразованиятригонометрических выражений;

• строитьразвёрткиобъёмныхфигур;

• производитьгеометрическиедоказательства

Личностныекачества:

• готовность и способность учащихся к саморазвитию;

• мотивация деятельности;

• самооценка на основе критериев успешности этой деятельности;

• навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

• этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоционально-нравственная отзывчивость;

• повышение познавательного интереса к предмету.

• умение анализировать условие, определять тип и решать различные задачи.

• повышение математической грамотной речи, умеющих логически правильно доказывать истинность своих высказываний.

• умение выполнять различные действия с рациональными и иррациональными числами, проводя исследования на максимальные и минимальные значения, делимость.

• умение выполнять построение и анализировать свойства геометрических фигур.

Метапредметные:

• развитие умений находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

• формирование умения видеть геометрическую задачу в окружающей жизни;

• развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

• овладение геометрическим языком, развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

РАЗДЕЛ2.КОМПЛЕКСОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ

УСЛОВИЙ

2.1 Календарныйучебныйграфик

2.2. Условияреализациипрограммы

1. Материально-техническоеобеспечение:

Основной формой работы является учебно-практические занятия с применением современных информационных технологий.

Для успешного усвоения образовательной общеразвивающей программы применяются активные формы организации занятий с детьми: индивидуальная и коллективная работа, упражнения, лабораторные и практические работы, мастер-классы, проектная деятельность. А также различные формы взаимодействия учащихся на занятии:

• индивидуальные (карточки, устные ответы),

• групповые (работа в парах сменного состава),

• коллективные (сотрудничество, взаимопомощь, контроль),

• соревнование,

• игра,

• викторина.

Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, в программе используются разнообразные средства:

• задачи с необычными сюжетами, подстрекающими любопытство,

• занимательными экскурсиями в область истории геометрии,

• неожиданными применениями геометрии к практической жизни.

Учебное занятие может проводиться как с использованием одного метода обучения, так и с помощью комбинирования нескольких методов и приёмов обучения: словесных (беседа, рассказ, диалог и др.), наглядных (демонстрация, видео- и фоторяд и др.), исследовательского или проектно-конструкторского (работа над индивидуальным или групповым проектом, решение изобретательских задач и др.).

Занятия носят практико-ориентированный характер, но на начальном этапе обучения большое значение имеет теоретический материал с демонстрацией наглядных пособий, который вызывает более активное восприятие учащимися изучаемого материала, улучшает качество знаний, повышает эффективность образовательного процесса.

Особое значение придается включению в занятия игр. Интеллектуальные игры развивают способности, необходимые для решения инженерных задач, проблем управления и экономики. Материал в программе подобран не только из разделов элементарной математики.

Словесные игры расширяют эрудицию, развивают культуру речи и кругозор, учат работать со словарями. Немалое значение они имеют и для развития мышления и речи. Такие игры дают возможность не только потренировать память, но также проникнуть в тонкости языка, разобраться в структуре словообразования. От играющих, помимо эрудиции и большого запаса слов, требуются комбинаторные навыки – ведь приходится производить немалый перебор букв и слов. По статистике в словесных играх между «физиками и лириками» чаще побеждают физики.

Более трудные темы перемежаются с весёлыми историями, афоризмами, головоломками, математическими фокусами и играми. Игры на отгадывание развивают творческие способности человека, его логическое мышление, учат ставить важные вопросы и находить на них ответы.

Содержание программы базируется на использовании следующих педагогических технологий:

1. Технология личностно-ориентированного обучения (И.С. Якиманская) – максимальное развитие (а не формирование заранее заданных) индивидуальных познавательных способностей ребенка на основе использования имеющегося у него опыта жизнедеятельности.

2. Технологии коллективной творческой деятельности цель, которой выявить, учесть, развить не только математические, но и творческие способности детей и приобщить их к многообразной творческой деятельности с выходом на конкретный продукт, который можно фиксировать.

3. Здоровьесберегающие технологии. При разработке занятия нужно учитывать, что в процессе увлеченной, практической работы над решением задач и упражнений, учащимся необходимо предлагать делать небольшие перерывы, динамические паузы, менять вид деятельности.

Формы организации деятельности учащихся на занятии различны. Так групповая форма работы с учащимися используется при изучении нового материала, при устной работе, при выполнении практической и творческой работы. Фронтальная работа рассчитана на всю группу учащихся. Индивидуальная работа организуется во время занятия с учащимися с особыми образовательными потребностями: способными к данному виду деятельности и развитыми конструкторскими умениями, требующими дополнительного внимания педагога для овладения искусством оригами и развития конструкторских умений. Индивидуальная работа основана на проектном методе обучения.

Алгоритм учебного занятия

1 этап – организационный.

Содержание этапа: организация начала занятия, создание эмоционального настроя на активизацию внимания и учебную деятельность.

2 этап - проверочный.

Содержание этапа: проверка усвоения знаний предыдущего занятия в различных формах: игровые задания, тесты, кроссворды, загадки и др.

3 этап - подготовительный.

Содержание этапа: сообщение темы, цели учебного занятия и мотивация учебной деятельности учащихся: познавательная задача, проблемное задание учащимся. Подготовка материалов и инструментов к занятию для мини-исследований, экскурсий, игр-путешествий и др.

4 этап - основной.

Содержание этапа: знакомство с новым материалом с использованием заданий и форм, которые активизируют познавательную деятельность учащихся и практические задания, которые сочетаются с объяснением соответствующих правил или обоснованием.

5 этап – контрольный.

Содержание этапа: закрепление материала с использование тестовых, индивидуальных и групповых заданий, заданий различного уровня сложности (репродуктивного, творческого, поисково-исследовательского).

6 этап - итоговый.

Содержание этапа: педагог даёт оценку работы учащихся на занятии, в диалоге с учащимися определяют, что новое узнали и чему научились.

7 этап - рефлексивный.

Содержание этапа: самооценка эмоционального состояния учащихся, результативности работы, содержание и полезность учебного занятия.

Каждый этап отличается от другого сменой видов деятельности, содержанием и конкретной задачей. Основанием для выделения этапов может служить процесс усвоения знаний, который строится как смена видов деятельности учащихся: восприятие – осмысление – запоминание – применение – обобщение – систематизация.

Воспитательная работа на занятиях направлена на сознательное овладение учащимися социальным и культурным опытом, формирование у них социально-значимых ценностей и социально-адекватных способов поведения через включение в образовательную и культурно-досуговую деятельность.

(https://kiselevsk-ddt.ucoz.ru/index/obrazovatelnaja_dejatelnost/0-187)

Материально-техническое обеспечение:

Информационноеобеспечение:компьютерныепрограммы,интернет-сервисы, образовательные сайты, личные педагогические сайты, ЦОР,ЭОР.

Кадровое обеспечение. Дополнительнаяобщеобразовательная общеразвивающая программа «Практическая математика»реализуетсяпедагогомдополнительногообразования,безпредъявлениятребованийкквалификационнойкатегории.

Педагогимеетсреднееспециальноеиливысшеепедагогическоеобразование/прошедшийпрограммупереподготовки,соответствующуюспецификепрограммы.

2.3. Формыконтроля

Формыотслеживанияификсацииобразовательныхрезультатов.

Диагностикарезультатовосвоенияучащимисядополнительнойобщеобразовательнойпрограммы«Практическая математика»проводитсянаразличных этапахусвоения материала:

Формыконтроля:

• устныйопрос;

• материалыисследовательскойработыучащихся;

• материаланкетированияитестирования;

• соревнования;

• отзывдетейиродителей.

Формы отслеживания и фиксации образовательных результатов.

1. 1. • Диагностика образовательных результатов.

      • Материалы анкетирования и тестирования.

      • Портфолио учащегося;

      • Журнал отзывов учащихся и родителей.

Виды контроля:

• Входной контроль: проводится первичное тестирование с целью определения уровня заинтересованности по данному направлению и оценки общего кругозора учащихся.

• Промежуточный контроль: проводится в середине учебного процесса. По его результатам, при необходимости, осуществляется коррекция учебно-тематического плана.

• Итоговый контроль: проводится в конце учебного процесса. Позволяет оценить результативность освоения программного материала учащимися.

Формыпредъявленияидемонстрацииобразовательныхрезультатов:

• практическая работа (решение задач, тестов, заданийолимпиадногохарактера);

• анкетированиеитестирование;

• контрольныесрезыпокарточкам,вопросникам;

• игровыеметоды (дляпроверкиусвоениятекущего материалаипрактическихумений).

Итогом реализации дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы «Практическая математика» является являются олимпиады и конкурсы.

2.4. Оценочныематериалы

Оценочные материалы:

• Анкета по выявлению индивидуальных психологическихособенностейучащихся;

• Карточки–заданияповыполнениюпрактическихработ;

• Тестыпоусвоениюпрограммногоматериала;

• Мониторингобразовательныхрезультатов;

• Листдостиженийобучающегося«Работанадпроектом»;

Формы и методы оценивания результатов: педагогическое наблюдение, создание ситуаций проявления качеств, умений, навыков, выполнение тестовых заданий.

Формы фиксации результатов:протокол.

Форма оценки: уровень (высокий, средний, низкий).

2.5. Методическиематериалы

Дидактическиематериалы:

• Специальная,методическаялитература;плакаты,памятки;

• Инструкционныекартыисхемыпостроенияразвёрток

геометрическихтел (куба,прямоугольногопараллелепипеда,

пирамиды);

• Загадки,ребусы,кроссворды;

• Раздаточныйматериалдлязанятий.

Наглядныематериалы:

• Моделигеометрическихтел (куба, прямоугольногопараллелепипеда,пирамиды);

• Измерительныеприборы;

Методическиематериалы,разработанныепедагогом:

• Методические разработки

• «РазвивающиезаданиясэлементамиТРИЗназанятияхдополнительнойгеометрии»;«Построениемногогранников»;«Построениемногогранников»

• Памяткидляучащихся:«ТехникабезопасностиприработесПК».

• Методическая разработка:«Игрыи развивающие задания с элементамитеориивероятности».

2.6. Списоклитературы

дляпедагога:

1. Виленкин, Н. Я. Факультативный курс. Избранные вопросыматематики(10 кл.) / Н. Я. Виленкин, Р. С. Гутер, А. Н. Земляков, И. Л. Никольская; подред.В.В.Фирсова-М.:Просвещение,2018.–192с.

2. Гик, Е. Я. Занимательные математические игры. / Е. Я. Гик – М.: Знание,2017.– 186 с.

3. Глеман,М.Вероятностьвиграхиразвлечениях:Элементытеориивероятностейвкурсесред.школы.Пособие дляучителя/М.Глеман,Т.Варга;пер.сфр.А.К.Звонкина–М.:Просвещение,2019.–176с.

4. ИгнатьевЕ.И.Вцарствесмекалки/Е.И.Игнатьев;подредакциейМ.К.Потапова.-М.:Наука,2004г.–178с.

5. Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменногоэкзаменапоалгебрезакурсосновнойшколы.9класс/Л.В.Кузнецова,Е.А.Бунимович, Б.П. Пигарев, С. Б. Суворова. – 13 изд.,стереотип. – М.: Дрофа,2018.– 191 с.

6. Коваль, С. От развлечения к знаниям: математическая смесь / С. Коваль;пер.спольскогоО.Унгурян-Варшава,2017.–534с.

7. Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе геометрии 10класс: кн. дляучителя /Н. П. Кострикина–М.:Просвещение, 20165. –239с.

8. Лурье,М.В.Задачинасоставлениеуравнений./М.В.Лурье,Б.И.Александров-М.:Наука,2016.–80с.

9. Нагибин, Ф. Ф. Математическая шкатулка: пособие для учащихся 4-8 кл.сред. шк./ Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин. – 5-е изд. - М.: Просвещение,2018.– 160с.

10. Математикавшколе:научно-теорет.иметод.журн./зарегестр.ГосударственнымкомитетомРФпопечати,рег.№015437.–1994,май-.

–М.:Школа– Пресс,2001.-.–2011,№3.–33000экз.

1. Никольская,И.Л.Факультативныйкурспоматематике:учеб,пособие для 7-9 кл. сред. шк. / сост. И. Л. Никольская. – М.: Просвещение,2016.–383 с.

2. Паламарчук, В. Ф. Школа учит мыслить: пособие для учителей – М.:Просвещение,2019.–144с.

2. Перельман,Я.И.Занимательнаяалгебра./Я.И.Перельман–13изд.

–М.:Наука,2015.–200 с.

1. Петрова,Ф.Г.Математическиевечера/Ф.Г.Петрова–Ижевск:Удмуртия,2019.–184с.

2. Фридман, Л. М. Как научиться решать задачи: беседы о решении мат.задач.Пособиедляучащихся/Л.М.Фридман,Е.Н.Турецкий,В.Я.Стеценко; Подред.Л.М.Фридмана. –М.:Просвещение, 2011.–160 с.

3. Яковлев,Г.Н.Геометрия.Теорияиеёиспользованиедлярешениязадач:учебноепособие/Г.Н.Яковлев-Минск:Альфа,2014. –336с.

дляучащихся:

1. Гершензон,М.А.ГоловоломкипрофессораГоловоломки./М.А.Гершензон

• М.:Детскаялитература,2019.–180с.

1. Калугин,М.А.Послеуроков:ребусы,кроссворды,головоломки./М.А.Калугин –Ярославль:Академияразвития,2011.–220с.

2. Нестеренко, Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. / Ю.В.Нестеренко – М.:АСТ–ПРЕСС,2019.–160с.

3. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку, 9-10 классы. / И. Ф.Шарыгин–М.:Просвещение,2019.–240с.

4. Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей /. - М.:АСТ–ПРЕСС,2019.–120с.

5. 500 задач на сообразительность: книга для детей, учителей и родителей. / -М.:АСТ-ПРЕСС,2019.– 160с.

Интернет-ресурсы

1. http://www.numbernut.com/−все о математике. Материалы для изучения ипреподаванияматематикившколе.Тематическийсборник:числа,дроби,сложение,вычитаниеипр.Теоретическийматериал,задачи,игры,тесты;

2. http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа: странаматематики.Учебныепособияпоразделамматематики:теория,примеры,решения.Задачии вариантыконтрольныхработ;

3. http://sbiryukova.narod.ru–Краткая история математики: с древнихвремендоэпохиВозрождения.Портретыибиографии.Событияиоткрытия;

4. http://www.nt.ru/tp/iz/zs.htm– Золотое сечение. Геометрия золотого сечения:построенияирасчеты;

5. http://mathc.chat.ru–Математическийкалейдоскоп:случаи,фокусы,парадоксы.Математикаиматематики,математикавжизни.Случаиибиографии,курьезыиоткрытия;

6. http://zadachi.yain.net−«Задачи и их решения».Задачи и решения из разныхдисциплин,втомчислепоматематике,программированию,теориивероятностей,логике.

Мониторингобразовательныхрезультатовучащихся

Контроль знаний умений и навыков учащихся обеспечивает оперативноеуправление учебным процессом и выполняет обучающую, проверочную, воспитательнуюикорректирующую функции.

Для учета результативности усвоения программного материала педагогомпроводитсядиагностика.

Целью диагностики учащихся: является определение уровня усвоения программного материала и ведение на основе полученных данных мониторингаобразовательного процесса.

Задача диагностики – это отслеживание и фиксация результатов освоенияобщеобразовательнойобщеразвивающейпрограммытехнической направленности«Практическая математика».

Оценка качества реализации программы включает в себя первичную диагностику,текущийитоговыйконтрольуспеваемостиучащихся.

На основе полученных результатов усвоения программного материала заполняется протокол результатов контроля и в конце обучения выводится своднаятаблицав процентномотношении(таблица1).

Данные в таблицах заполняются по определенным критериям успешностипрохожденияпрограммы:

• высокий образовательный результат – полное освоение содержания программы;

• среднийобразовательныйрезультат–недостаточнополноеосвоениепрограммы(привыполнениизаданийдопускаетнезначительныеошибки);

• низкий образовательный результат – программу освоил, но допускаетсущественные ошибки в знаниях предмета и при выполнении практических заданий.

Таблица1.

Протокол контроля знаний и умений учащихся

попрограмме «Практическая математика»

Таблица2.

Своднаятаблицаконтроляобразовательныхрезультатовучащихся

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ВВОДНЫЙ КОНТРОЛЬ

Срок проведения: сентябрь - первое занятие для вновь пришедшего учащегося.

Цель: оценка исходного (начального) уровня знаний и умений учащихся перед началом образовательного процесса по программе.

Форма проведения: анкетирование.

Содержание:учащиеся индивидуально отвечают на вопросыанкеты.

Форма оценки: уровень (высокий, средний, низкий).

Критерии оценки:

Форма фиксации результата: протокол.

Параметры оценки:

Вопрос № 1 -знание определений основных геометрических фигур.

Вопрос № 2 - знание формул для вычисления площадей и периметров основных

геометрических фигур.

Методика определения результата:

• высокий уровень - положительный результат (+) по двум вопросам.

• средний уровень - положительный результат (+) по одному вопросу.

• низкий уровень – отрицательный результат (-) по двум вопросам.

ПРОМЕЖУТОЧНЫЙКОНТРОЛЬ

Цель:оценка качестваусвоенияучащимисясодержаниядополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы.

Формапроведения:промежуточныезачёты,тестирование.

Содержание:

• Выполнение зачёта; тестирование

Формаоценки:уровень(высокий,средний,низкий).

Критерииоценки:

Формафиксациирезультата:протокол.

Параметрыоценки:контроль ключевых компетенций учащихся по геометрии

Методикаопределениярезультата:

• высокийуровень–более 85% правильно выполненных заданий.

• среднийуровень–70 – 85%правильно выполненных заданий.

• низкийуровень–50 – 70%правильно выполненных заданий.

Рубежный диагностический материал

ИТОГОВЫЙКОНТРОЛЬ

Цели:

• Оценка качества усвоения учащимися содержания дополнительной общеобразовательной общеразвивающейпрограммы.

• Сравнительный анализ качества выполненных работ начала и конца реализации программы.

Формапроведения:мониторинг знаний и умений учащихся;

анкетирование;

соревнования и викторины;

психологические исследования (оценка уровня личностного роста учащегося).

Содержание:

• Выполнение заданий базового уровня сложности.

В них проверяется освоение базовых знаний и умений по предмету. Учащимся предлагаются стандартные учебные или практические задачи, в которых очевиден способ решения, изученный в процессе обучения.

• Выполнение заданий повышенного уровня сложности. В них проверяется готовность учащихся решать нестандартные учебные или практические задачи, в которых нет явного указания на способ выполнения, а учащийся сам должен сконструировать способ решения, комбинируя известные ему способы либо привлекая знания из разных предметов.

Формаоценки:уровень(оптимальный, хороший, допустимый).

Критерииоценки:

Формафиксациирезультата:протокол.

Параметрыоценки:итоговая контрольная работа.

Методикаопределениярезультата:

• высокийуровень–более 85% правильно выполненных заданий.

• среднийуровень–70 – 85%правильно выполненных заданий.

• низкийуровень–50 – 70%правильно выполненных заданий.

Базовые понятия

Абстрагирование–выделениесущественныхинесущественныхпризнаковпонятий.

Аксиома–утверждение,нетребующеедоказательства.

Анаграмма–слово,составленноеизвсехбуквданногослова.

Геометрия–наука,изучающаяфигурыиихсвойства;разделматематики.

Квадрат–четырёхугольник,укотороговсестороныиуглыравны.

Кросснамбер–кроссворд,заполняемыйчислами.

Метаграмма– получение нового слова путём замены одной из букв данногослованадругую.

Палиндромы–слова,которыечитаютсяодинаковослеванаправоисправаналево.

Параллелограмм– четырёхугольник, у которого все стороны параллельны.

Планиметрия– раздел геометрии, изучающий фигуры и их свойства наплоскости.

Прямоугольник–четырёхугольник,укотороговсеуглыпрямые.

Стереометрия–разделгеометрии,изучающаяфигурыиихсвойствавпространстве.

Трапеция-четырёхугольник,укоторогодвестороныпараллельны.

Треугольник–фигура,состоящаяизтрёхточекпопарносоединенныхотрезками.

Тригонометрия – раздел математики, изучаетотношениясторон,являющиесяфункциямиугла.

Функция–зависимостьпеременнойуотпеременнойх,прикоторойкаждомузначениюх соответствуетединственноезначениеу.

Аннотация программы

Математика представляет собой одну из самых важных фундаментальных наук, которая необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Программа «Практическая математика» разработана для учащихся 11 – 15 лет. Школьники, посещая занятия данной программы, научатся решать интересные задачи проблемного и эвристического характера, изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условию задачи, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение неизвестного, геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); выполнять упражнения, выходящие за рамки школьной программы. В процессе обучения у учащихся будут развиваться следующие качества: любознательность, сообразительность, внимательность, самостоятельность; умения преодолевать трудности.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/567180-metodicheskaja-razrabotka