- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей
общеобразовательной дисциплины
«Математика»
для профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. с приказом № 464 об изменениях по профессиям), примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» (протокол 7/22 от 29.09.2022 г.) с учетом специфики ППКР среднего профессионального образования по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей.
Министерство образования Ставропольского края
государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Кисловодский государственный многопрофильный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
общеобразовательной дисциплины
«Математика»
для профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей
Кисловодск, 2024г
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. с приказом № 464 об изменениях по профессиям), примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» (протокол 7/22 от 29.09.2022 г.) с учетом специфики ППКР среднего профессионального образования по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей
Организация - разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Кисловодский государственный многопрофильный техникум»
Разработчик:
Панежина Ирина Анатольевна, преподаватель ГБПОУ КГМТ
Рекомендовано методической комиссией преподавателей общеобразовательных дисциплин государственного бюджетного профессионального образовательного учреждения «Кисловодский государственный многопрофильный техникум».
Протокол заседания методической комиссии №1 от 29 августа 2024 г.
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 4 |
| 23 |
| 35 |
| 37 |
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА рабочей ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной программы СПО:Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей, входящей в состав укрупненной группы профессий и специальностей 23.00.00 Техника и технологии наземного транспорта
1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика» направлено на достижение следующих целей:
формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных ситуациях и при изучении других учебных предметов, проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты.
Достижение цели освоения дисциплины «Математика» обеспечивается решением соответствующих задач.
формирование представления о геометрии как части мировой культуры и осознание её взаимосвязи с окружающим миром;
формирование представления о многогранниках и телах вращения как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные явления окружающего мира;
формирование умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире многогранники и тела вращения;
овладение методами решения задач на построения на изображениях пространственных фигур;
формирование умения оперировать основными понятиями о многогранниках и телах вращения и их основными свойствами;
овладение алгоритмами решения основных типов задач; формирование умения проводить несложные доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач и задач с практическим содержанием;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления;
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и ПК
Код и наименование формируемых компетенций | Планируемые результаты обучения | |
Общие | Дисциплинарные | |
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам; | В части трудового воспитания: - готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие; - готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность; - интерес к различным сферам профессиональной деятельности, Овладение универсальными учебными познавательными действиями: а) базовые логические действия: - самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне; - устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения; - определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; - выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях; - вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности; - развивать креативное мышление при решении жизненных проблем б) базовые исследовательские действия: - владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; - выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения; - анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях; -- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; - уметь интегрировать знания из разных предметных областей; - выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; и способность их использования в познавательной и социальной практике | ПРб 1)владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; ПРб 2) умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений; ПРб 3) умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; ПРб 4) умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; ПРб 5) умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; ПРб 6) умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; ПРб 7) умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; ПРб 8) умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; ПРб 9) умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира; ПРб 10)умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники; ПРб 11)умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; ПРб 12)умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; ПРб 13)умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками; ПРб 14)умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки |
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности; | В области ценности научного познания: -сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире; - совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира; - осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе. Овладение универсальными учебными познавательными действиями: в) работа с информацией: - владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления; - создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации; - оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам; - использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; - владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности | ПРб 5) умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; |
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по правовой и финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях; | В области духовно-нравственного воспитания: - сформированность нравственного сознания, этического поведения; - способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности; - осознание личного вклада в построение устойчивого будущего; - ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России; Овладение универсальными регулятивными действиями: а) самоорганизация: - самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях; - самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; - давать оценку новым ситуациям; способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень; б) самоконтроль: использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; - уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению; в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность: внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей; - эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию; - социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты | ПРб 3) умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; ПРб 10) умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; ПРб 13)умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками |
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде; | готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению; -овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности; Овладение универсальными коммуникативными действиями: б) совместная деятельность: - понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы; - принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы; - координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия; - осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным. Овладение универсальными регулятивными действиями: г) принятие себя и других людей: - принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности; - признавать свое право и право других людей на ошибки; - развивать способность понимать мир с позиции другого человека | ПРб 8)умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; |
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста; | В области эстетического воспитания: - эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений; - способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства; - убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества; - готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности; Овладение универсальными коммуникативными действиями: а) общение: - осуществлять коммуникации во всех сферах жизни; - распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты; - развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств | ПРб 7)умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; ПРб 9)умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира |
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных российских духовно-нравственных ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения; | - осознание обучающимися российской гражданской идентичности; - целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы; В части гражданского воспитания: - осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка; - принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей; - готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам; - готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях; - умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением; - готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности; патриотического воспитания: - сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России; - ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде; - идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу; освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные); - способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории; - овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности | ПРб 6)умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; |
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях; | - не принимать действия, приносящие вред окружающей среде; - уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их; - расширить опыт деятельности экологической направленности; - разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов; - осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду; - уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; - предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости; - давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям | ПРб 4)умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; ПРб 11)умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; ПРб 12)умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы |
ПК 1.1. Определять техническое состояние автомобильных двигателей. ПК 1.2. Определять техническое состояние электрических и электронных систем автомобилей. ПК 1.3. Определять техническое состояние автомобильных трансмиссий. ПК 1.4. Определять техническое состояние ходовой части и механизмов управления автомобилей. ПК 1.5. Выявлять дефекты кузовов, кабин и платформ. | В области трудового воспитания: -готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность; -интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; Овладение универсальными учебными познавательными действиями: а) базовые логические действия: -самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне; -устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения; -определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; -выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях; -вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности; -развивать креативное мышление при решении жизненных проблем; б) базовые исследовательские действия: -владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; -овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов; -выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения; -давать оценку новым ситуациям, оценивать приобретенный опыт; -уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; -уметь интегрировать знания из разных предметных областей; выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; -ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения; в) работа с информацией: -владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления; -оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам; использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; Овладение универсальными коммуникативными действиями: б) совместная деятельность: -выбирать тематику и методы совместных действий с учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива; принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников, обсуждать результаты совместной работы; -оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям; Овладение универсальными регулятивными действиями: а) самоорганизация: -самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; -давать оценку новым ситуациям; -оценивать приобретенный опыт; б) самоконтроль: -использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; -уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению; | ПРб 11)умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; ПРб 12)умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; ПРб 14)умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки; |
ПК 2.1. Осуществлять техническое обслуживание автомобильных двигателей. ПК 2.2. Осуществлять техническое обслуживание электрических и электронных систем автомобилей. ПК 2.3. Осуществлять техническое обслуживание автомобильных трансмиссий. | В области трудового воспитания: -готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность; -интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; Овладение универсальными учебными познавательными действиями: а) базовые логические действия: -самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне; -устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения; -определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; -выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях; -вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности; -развивать креативное мышление при решении жизненных проблем; б) базовые исследовательские действия: -владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; -овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов; -выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения; -давать оценку новым ситуациям, оценивать приобретенный опыт; -уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; -уметь интегрировать знания из разных предметных областей; выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; -ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения; в) работа с информацией: -владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления; -оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам; использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; Овладение универсальными коммуникативными действиями: б) совместная деятельность: -выбирать тематику и методы совместных действий с учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива; принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников, обсуждать результаты совместной работы; -оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям; Овладение универсальными регулятивными действиями: а) самоорганизация: -самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; -давать оценку новым ситуациям; -оценивать приобретенный опыт; б) самоконтроль: -использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; -уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению; | ПРб 11) умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; ПРб 12) умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; ПРб 14)умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки; |
ПК 3.4. Производить текущий ремонт ходовой части и механизмов управления автомобилей. ПК 3.5. Производить ремонт и окраску кузовов. | В области трудового воспитания: -готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность; -интерес к различным сферам профессиональной деятельности, умение совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные жизненные планы; готовность и способность к образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; Овладение универсальными учебными познавательными действиями: а) базовые логические действия: -самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне; -устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения; -определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения; -выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях; -вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности; -развивать креативное мышление при решении жизненных проблем; б) базовые исследовательские действия: -владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; -овладение видами деятельности по получению нового знания, его интерпретации, преобразованию и применению в различных учебных ситуациях, в том числе при создании учебных и социальных проектов; -выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения; -давать оценку новым ситуациям, оценивать приобретенный опыт; -уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности; -уметь интегрировать знания из разных предметных областей; выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения; -ставить проблемы и задачи, допускающие альтернативные решения; в) работа с информацией: -владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления; -оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам; использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; Овладение универсальными коммуникативными действиями: б) совместная деятельность: -выбирать тематику и методы совместных действий с учетом общих интересов и возможностей каждого члена коллектива; принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников, обсуждать результаты совместной работы; -оценивать качество своего вклада и каждого участника команды в общий результат по разработанным критериям; Овладение универсальными регулятивными действиями: а) самоорганизация: -самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений; -давать оценку новым ситуациям; -оценивать приобретенный опыт; б) самоконтроль: -использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения; -уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению; | ПРб 11) умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; ПРб 12) умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы; ПРб 14)умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки; |
2. СТРУКТУРА и содержание ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем в часах |
Объем образовательной программы дисциплины | 232 |
Основное содержание | 176 |
вт. ч.: | |
Теоретическое обучение | 132 |
Практические занятия | 44 |
Профессионально-ориентированное содержание | 48 |
вт. ч.: | |
Теоретическое обучение | - |
Практические занятия | 48 |
Консультации | 4 |
Промежуточная аттестация(экзамен) | 4 |
2.2. Тематический план и содержание дисциплины «Математика»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала (основное и профессионально-ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии) | Объем часов | Формируемыеобщие ипрофессиональные компетенции | |||
1 | 2 | 3 | 4 | |||
1семестр | 30 | |||||
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы | 16 | ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 06 ПК1.1. ПК 1.2. ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 1.5. ПК 2.1. ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 3.4. ПК 3.5. | ||||
Тема 1.1 Цель и задачи математики при освоении специальности. Числа и вычисления | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
1 | Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности. | 1 | ||||
2 | Действия над положительными и отрицательными числами, с обыкновенными и десятичными дробями. | 1 | ||||
3-4 | Действия со степенями, формулы сокращенного умножения | 2 | ||||
Тема 1.2 Процентные вычисления. Уравнения и неравенства | Основное содержание | 4 | ||||
Теоретическое обучение | ||||||
5-6 | Простые проценты, разные способы их вычисления. | 2 | ||||
7-8 | Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства | 2 | ||||
Тема 1.3. Процентные вычисления в профессиональных задачах | Профессионально-ориентированное содержание | |||||
Решение задач с профессиональной направленностью | 4 | |||||
9-10 | Простые и сложные проценты -приготовления растворов и смесей | 2 | ||||
11-12 | Процентные вычисления в профессиональных задачах на составление растворной смеси в соответствии с рецептом для производства работ. | 2 | ||||
Тема 1.4 Решение задач. Входной контроль | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
13-14 | Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. | 2 | ||||
15-16 | Геометрия на плоскости | 2 | ||||
17-18 | Входной контроль | 2 | ||||
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве | 32 | ОК 01, ОК 03, ОК 04, ОК 07 ПК 1.1. ПК 1.2. ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 1.5. ПК 2.1. ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 3.4. ПК 3.5. | ||||
Тема 2.1. Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
19 | Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). | 1 | ||||
20 | Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. | 1 | ||||
21 | Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. | 1 | ||||
22 | Основные пространственные фигуры | 1 | ||||
Тема 2.2. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей | ||||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
23 | Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства. | 1 | ||||
24 | Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства. | 1 | ||||
25 | Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. | 1 | ||||
26 | Построение основных сечений | 1 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
27-28 | Практическое занятие 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей | |||||
29-30 | Контроль знаний | 2 | ||||
2 семестр | 80 | |||||
Тема 2.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
31-32 | Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
33-34 | Практическое занятие 2. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей | |||||
Тема 2.4. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
35-36 | Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости. Расстояния в пространстве | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
37-38 | Практическое занятие 3. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах | 2 | ||||
Тема 2.5. Координаты и векторы в пространстве | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
39-40 | Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Простейшие задачи в координатах | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
41-42 | Практическое занятие 4. Координаты и векторы в пространстве | 2 | ||||
Тема 2.6. Прямые и плоскости в практических задачах | Профессионально-ориентированное содержание | |||||
Решение задач с профессиональной направленностью | 8 | |||||
43-44 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей | 2 | ||||
45-46 | Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе, архитектуре, технике). | 2 | ||||
47-48 | Разметка поверхностей. Геометрические места точек в пространстве. Вычисление углов и расстояний в пространстве. | 2 | ||||
49-50 | Решение задач по проверке углов установки колес. | 2 | ||||
Тема 2.7 Решение задач. Прямые и плоскости, координаты и векторы в пространстве | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
51-52 | Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора | 2 | ||||
Раздел 3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции | 24 | ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05 | ||||
Тема 3.1 Тригонометрические функции произвольного угла, числа | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
53-54 | Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
55-56 | Практическое занятие5. Тригонометрические функции произвольного угла, числа | |||||
Тема 3.2 Основные тригонометрические тождества | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
57-58 | Тригонометрические тождества. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
59-60 | Практическое занятие6. Основные тригонометрические тождества | |||||
Тема 3.3 Тригонометрические функции, их свойства и графики | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
61-62 | Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Преобразование графиков тригонометрических функций | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
63-64 | Практическое занятие 7. Тригонометрические функции, их свойства и графики | |||||
Тема 3.4 Обратные тригонометрические функции | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
65-66 | Обратные тригонометрические функции. | 2 | ||||
67-68 | Их свойства и графики. | 2 | ||||
Тема 3.5 Тригонометрические уравнения и неравенства | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
69-70 | Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые разложением на множители, однородные. Простейшие тригонометрические неравенства | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
71-72 | Практическое занятие8. Тригонометрические уравнения и неравенства | |||||
Тема 3.6 Решение задач. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции | Основное содержание | 2 | ||||
Теоретическое обучение | ||||||
73-74 | Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
75-76 | Практическое занятие 9. Тригонометрические функции. | 2 | ||||
Раздел 4. Производная и первообразная функции | 40 | ОК 01, ОК 03, ОК 04, ОК 06, ОК 07 ПК 1.1. ПК 1.2. ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 1.5. ПК 2.1. ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 3.4. ПК 3.5. | ||||
Тема 4.1 Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования | Основное содержание | |||
Теоретическое обучение | 2 | |||
77-78 | Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования | |||
Практические занятия | 4 | |||
79-80 | Практическое занятие 10. Понятие производной. | 2 | ||
81-82 | Практическое занятие 11. Формулы и правила дифференцирования | 2 | ||
Тема 4.2 Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов | Основное содержание | |||
Теоретическое обучение | 4 | |||
83-84 | Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. | 2 | ||
85-86 | Алгоритм решения неравенств методом интервалов | 2 | ||
Практические занятия | 2 | |||
87-88 | Практическое занятие 12. Метод интервалов | |||
Тема 4.3 Геометрический и физический смысл производной | Основное содержание | |||
Теоретическое обучение | 4 | |||
89-90 | Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. | 2 | ||
91-92 | Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x) | 2 | ||
Тема 4.4 Монотонность функции. Точки экстремума | Основное содержание | |||
Теоретическое обучение | 2 | |||
93-94 | Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной | 2 | ||
Тема 4.5 Исследование функций и построение графиков | Основное содержание | |||
Теоретическое обучение | 2 | |||
95-96 | Исследование функции на монотонность Построение графиков | 2 | ||
Тема 4.6 Наибольшее и наименьшее значения функции | Основное содержание | |||
Теоретическое обучение | 4 | |||
97-98 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций. | 2 | ||
99-100 | Построение графиков с использованием аппарата математического анализа. | 2 | ||
Тема 4.7 Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах | Профессионально-ориентированное содержание | |||
Решение задач с профессиональной направленностью | 8 | |||
101-102 | Наименьшее и наибольшее значение функции | 2 | ||
103-104 | Наименьшее и наибольшее значение функции | 2 | ||
105-106 | Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах | 2 | ||
107-108 | Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах | 2 | ||
109-110 | Контроль знаний | 2 | ||
3 семестр | 56 | |||
Тема 4.8 Первообразная функции. Правила нахождения первообразных | Основное содержание | |||
Теоретическое обучение | 4 | |||
111-112 | Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. | 2 | ||
113-114 | Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной | 2 | ||||
Тема 4.9 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница | Основноесодержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
115-116 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции. Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей | 2 | ||||
Тема 4.10 Решение задач. Производная и первообразная функции. | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
117-118 | Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции. Вычисление первообразной. Применение первообразной | 2 | ||||
Раздел 5. Многогранники и тела вращения | 32 | ОК 01, ОК 04, ОК 06, ОК 07 ПК1.1. ПК 1.2. ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 1.5. ПК 2.1. ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 3.4. ПК 3.5. | ||||
Тема 5.1 Призма, параллелепипед, куб, пирамида и их сечения | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
119-120 | Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы. Правильная пирамида | |||||
Практические занятия | 4 | |||||
121-122 | Практическое занятие 13. Призма, параллелепипед, куб, пирамида | 2 | ||||
123-124 | Практическое занятие 14. Сечения призмы, параллелепипеда, куба, пирамиды | 2 | ||||
Тема 5.2 Правильные многогранники в жизни | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
125-126 | Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Правильные многогранники | 2 | ||||
Тема 5.3 Цилиндр, конус, шар и их сечения | Профессионально-ориентированное содержание | |||||
Решение задач с профессиональной направленностью | 8 | |||||
127-128 | Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе. | 2 | ||||
129-130 | Сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. | 2 | ||||
131-132 | Развёртка цилиндра и конуса | 2 | ||||
133-134 | Решение заданий по поверке геометрии кузова. | 2 | ||||
Тема 5.4 Объемы и площади поверхностей тел | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
135-136 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара | |||||
Практические занятия | 4 | |||||
137-138 | Практическое занятие15. Площади поверхностей тел | 2 | ||||
139-140 | Практическое занятие16. Объемы тел | 2 | ||||
Тема 5.5 Примеры симметрий в профессии | Профессионально-ориентированноесодержание | |||||
Решение задач с профессиональной направленностью | 6 | |||||
141-142 | Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). | 2 | ||||
143-144 | Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). | 2 | ||||
145-146 | Примеры симметрий в профессии | 2 | ||||
2Тема 5.6 Решение задач. Многогранники и тела вращения | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
147-148 | Площади поверхности многогранников и тел вращения | 2 | ||||
149-150 | Объемы многогранников и тел вращения | 2 | ||||
Раздел 6. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции | 42 | ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 05, ОК 07 ПК1.1. ПК 1.2. ПК 1.3. ПК 1.4. ПК 1.5. ПК 2.1. ПК 2.2. ПК 2.3. ПК 3.4. ПК 3.5. | ||||
Тема 6.1 Степенная функция, ее свойства. Преобразование выражений с корнями n-ой степени | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
151-152 | Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции | 2 | ||||
153-154 | Свойства корня n-ой степени. Преобразование иррациональных выражений | 2 | ||||
Тема 6.2 Свойства степени с рациональным и действительным показателями | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 6 | |||||
155-156 | Понятие степени с рациональным показателем. | 2 | ||||
157-158 | Степенные функции. | 2 | ||||
159-160 | Свойства степенных функции и графики | 2 | ||||
Тема 6.3 Решение иррациональных уравнений | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
161-162 | Равносильность иррациональных уравнений. | 2 | ||||
163-164 | Методы решения иррациональных уравнений. | 2 | ||||
165-166 | Контроль знаний | 2 | ||||
4 семестр | 58 | |||||
Тема 6.4 Показательная функция, ее свойства. Показательные уравнения и неравенства | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 4 | |||||
167-168 | Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением показательной функции. | 2 | ||||
169-170 | Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств | 2 | ||||
Тема 6.5 Логарифм числа. Свойства логарифмов | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 6 | |||||
171-172 | Логарифм числа. | 2 | ||||
173-174 | Свойства логарифмов. | 2 | ||||
175-176 | Операция логарифмирования | 2 | ||||
Тема 6.6 Логарифмическая функция, ее свойства. Логарифмические уравнения, неравенства | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 6 | |||||
177-178 | Логарифмическая функция и ее свойства. | 2 | ||||
179-180 | Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. | 2 | ||||
181-182 | Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной. | 2 | ||||
Практические занятия | 2 | |||||
183-184 | Практическое занятие17. Логарифмические уравнения, неравенства | |||||
Тема 6.7 Логарифмы в природе и технике | Профессионально-ориентированное содержание | |||||
Решение задач с профессиональной направленностью | 8 | |||||
185-186 | Применение логарифма. | 2 | ||||
187-188 | Логарифмическая спираль в природе. | 2 | ||||
189-190 | Математические свойства логарифмическая спирали | 2 | ||||
191-192 | Логарифмы в технике | 2 | ||||
Тема 6.8 Решение задач. Степенная,показательная и логарифмическая функции | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
193-194 | Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение уравнений | 2 | ||||
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики | 28 | ОК 02, ОК 03, ОК 05 | ||||
Тема 7.1 Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 6 | |||||
195-196 | Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. | 2 | ||||
197-198 | Условная вероятность. Зависимые и независимые события. | 2 | ||||
199-200 | Теоремы о вероятности произведения событий | 2 | ||||
Тема 7.2 Вероятность в профессиональных задачах | Профессионально-ориентированное содержание | |||||
Решение задач с профессиональной направленностью | 6 | |||||
201-202 | Относительная частота события, свойство ее устойчивости. | 2 | ||||
203-204 | Статистическое определение вероятности. | 2 | ||||
205-206 | Оценка вероятности события | 2 | ||||
Тема 7.3 Дискретная случайная величина, закон ее распределения | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 8 | |||||
207-208 | Виды случайных величин. | 2 | ||||
209-210 | Определение дискретной случайной величины. | 2 | ||||
211-212 | Закон распределения дискретной случайной величины. | 2 | ||||
213-214 | Числовые характеристики случайной величины | 2 | ||||
Тема 7.4 Задачи математической статистики. | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 6 | |||||
215-216 | Первичная обработка статистических данных. | 2 | ||||
217-218 | Числовые характеристики (среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). | 2 | ||||
219-220 | Работа с таблицами, графиками, диаграммами | 2 | ||||
Тема 7.5 Элементы теории вероятностей и математической статистики | Основное содержание | |||||
Теоретическое обучение | 2 | |||||
221-222 | Виды событий, вероятность событий. Сложение и умножение вероятностей. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи математической статистики. | 2 | ||||
223-224 | Контроль знаний | 2 | ||||
Консультации | 4 | |||||
Промежуточная аттестация (Экзамен) | 4 | |||||
Всего: | 232 | |||||
33. условия реализации ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения: учебный кабинет математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
Богомолов, Н. В. Математика : учебник для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 401 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-07878-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/511565
Гусев, В. А. Геометрия : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Гусев, И. Б. Кожухов, А. А. Прокофьев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 280 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08897-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/517007
Дополнительные источники
Кремер, Н. Ш. Математика для колледжей : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. Ш. Кремер, О. Г. Константинова, М. Н. Фридман ; под редакцией Н. Ш. Кремера. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 362 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-15601-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/511283
Баврин, И. И. Математика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / И. И. Баврин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 568 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-17016-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/532197
Далингер, В. А. Математика: обратные тригонометрические функции. Решение задач : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Далингер. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 147 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08452-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/514871
Далингер, В. А. Геометрия: метод аналогии : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Далингер, Р. Ю. Костюченко. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 136 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08100-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/515382
Далингер, В. А. Геометрия: стереометрические задачи на построение : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Далингер. — 2-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 189 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-05735-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/515380
Интернет-ресурсы:
Образовательная платформа Юрайтurait.ru
2. Образовательная платформа Яклассyaklass.ru
Медиа материалы:
Можно ли доверять математике— https://youtu.be/ZTZjFz8HPUM
4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка раскрываются через усвоенные знания и приобретенные обучающимися умения, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций. Компетенции должны быть соотнесены с предметными результатами. Для контроля и оценки результатов обучения преподаватель выбирает формы и методы с учетом профессионализации обучения по программе дисциплины.
Общая/профессиональная компетенция | Раздел/Тема | Тип оценочных мероприятия |
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам | Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8 | Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение заданий на экзамене |
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности | Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8 Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4 | Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение заданий на экзамене |
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по правовой и финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях; | Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8 Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4 | Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение заданий на экзамене |
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде | Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6 | Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение заданий на экзамене |
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста | Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8 Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c, 7.3, 7.4 | Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение заданий на экзамене |
ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных российских духовно-нравственных ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения; | Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6 | Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение заданий на экзамене |
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях | Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8 | Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение заданий на экзамене |
ПК 1.1.Определять техническое состояние автомобильных двигателей ПК 1.2. Определять техническое состояние электрических и электронных систем автомобилей ПК 1.3. Определять техническое состояние автомобильных трансмиссий ПК 1.4.Определять техническое состояние ходовой части и механизмов управления автомобилей ПК 1.5. Выявлять дефекты кузовов, кабин и платформ | Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8 | Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ |
ПК 2.1. Осуществлять техническое обслуживание автомобильных двигателей ПК 2.2. Осуществлять техническое обслуживание электрических и электронных систем автомобилей ПК 2.3. Осуществлять техническое обслуживание автомобильных трансмиссий ПК 3.4. Производить текущий ремонт ходовой части и механизмов управления автомобилей. ПК 3.5. Производить ремонт и окраску автомобильных кузовов. | Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4. Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 П-о/с, 2.7 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10 Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 П-о/с, 5.4, 5.5, 5.6 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8 | Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/585479-rabochaja-programma-obscheobrazovatelnoj-disc
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Руководитель ДОО: принципы и подходы к управлению дошкольной образовательной организацией»
- «Методы и технологии работы с детьми с различными типами нарушений в практике учителя-дефектолога»
- «Организация образовательного процесса по ОБЖ в соответствии с ФГОС ООО от 2021 года»
- «Обучение детей дошкольного возраста английскому языку в условиях реализации ФГОС ДО»
- «Наставничество молодых специалистов в образовательной организации»
- «Профессиональная деятельность тьютора по сопровождению обучающихся с ОВЗ»
- Учитель-методист в образовательной организации. Содержание методического сопровождения реализации общеобразовательных программ
- Музыка: теория и методика преподавания в образовательных организациях
- Методика преподавания основ безопасности жизнедеятельности
- Логопедия. Коррекционно-педагогическая работа по преодолению речевых нарушений у обучающихся младшего школьного возраста
- Теоретические и практические аспекты деятельности по реализации услуг (работ) в сфере молодежной политики
- Теория и методика преподавания географии в образовательной организации

их свойства и графики.
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.