Методическая разработка на тему: Стереометрия. Сечения многогранников

Методическая разработка по предмету геометрия 11 класс.

Тема урока: Стереометрия. Сечения. Построение сечений многогранников.

Цель урока: Формирование навыков построения сечений многогранников.

Задачи урока:

• Изучить методы построения сечений многогранников

• Построить сечение призмы

• Рассмотреть метод вспомогательных сечений

• Построить сечение пирамиды

• Продемонстрировать построение сечений с помощью презентации

Тип урока: урок ознакомления с новыми знаниями

Форма урока: лекция – практикум.

Методы урока: словесные, наглядные, практические.

Ход занятия:

1. Организационный момент. Приветствие, проверка готовности к уроку.

2. Лекция по теме “Построение сечений многогранников”. Актуализация темы. Представьте себе, что вы разрезаете утром хлеб или колбасу, чтобы положить её на бутерброд. И вы видите, что плоскости сечения у хлеба и колбасы различны. Вы можете рассмотреть и хлеб, и колбасу на срезе. А что делать, когда мы не можем ножом разрезать и посмотреть срез? Например, сечение многогранников. Повторение основных понятий и терминов, связанных с этой темой: Что такое многогранники? Учащиеся отвечают на этот вопрос.Многогранник — это геометрическое тело в пространстве, которое ограничено несколькими многоугольниками. Назовите примеры многогранников. Учащиеся отвечают: Тетраэдр, параллелепипед, призма, пирамида.Изучение нового материала. При построении сечений надо знать, что сечением выпуклого многогранника является выпуклый многоугольник, вершины которого в общем случае является точками пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника, а стороны –линиями пересечения секущей плоскости с гранями. А какие же методы используются для построения сечений многогранников. Давайте их рассмотрим

Существует несколько методов построения сечений многогранников: 

Метод следов. По следу сечения можно построить его полностью. След сечения — прямая, по которой секущая плоскость пересекает грань многогранника. В методе следов часто нужно продлевать линии и рёбра до их пересечения. 

Метод внутреннего проектирования. Позволяет параллельно переносить сторону сечения в параллельных плоскостях. Это может быть удобно в случаях, когда метод следов невозможно или трудно применить. 

Комбинированный метод. Метод, который сочетает в себе и метод следов, и метод внутреннего проектирования. 

Для построения сечения нужно знать, какие грани многогранника пересекает данная плоскость, определить хотя бы две точки пересечения многогранника с гранью. 

1. Практическая работа. Учитель демонстрирует с помощью презентации построение сечений многогранников. Презентация есть на сайте по ссылке: https://www.prodlenka.org/profile/888793/publications

И вместе с учащимися разбираются в методах построения сечения многогранников. Учащиеся поэтапно с помощью презентации строят сечения.

1. Контроль полученных знаний. Учитель задаёт вопросы по построению сечений многогранников. И задаёт вопросы по методам построения сечений многогранников.

2. Рефлексия. Оценка своего внутреннего состояния во время урока.

3. Домашнее задание. Вспомнить дома методы построения многогранников и построить сечения призмы.

4. Итоги урока. Учитель подводит итоги урока и выставляет отметку за работу на уроке.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/589390-metodicheskaja-razrabotka-na-temu-stereometri