Разложение многочлена на множители способом группировки

Конспект открытого урока.

Тема:Разложение многочлена на множители способом группировки.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цель: овладение умением раскладывать многочлен на множители.

Задачи:

Образовательные:

• повторить и закрепить правило вынесение общего множителя за скобки;

• изучить способ разложения многочлена на множители способом группировки;

• закрепить полученные знания с помощью упражнений.

Развивающие:

• развитие интеллектуальных и познавательных способностей;

• воспитание умения работать в парах, самостоятельно;

• развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.

Воспитательные:

• воспитание культуры общения;

• воспитание потребностей в самообразовании;

• прививать и воспитывать интерес к предмету «математика» посредствам использования на уроке учебного оборудования.

Планируемые (предметные) результаты:

• умеет применять способ группировки для разложения многочлена на множители;

• умеет применять способ группировки для решения уравнений;

• умеет применять способ группировки для нахождения значения выражения.

Основные понятия: многочлен, одночлен, общий множитель.

Ресурсы:презентация Power Point, карточки с заданиями для учащихся.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, обучение в сотрудничестве.

Структура урока:

1. Организация класса.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Постановка учебной задачи.

4. Освоение нового знания.

5. Первичное закрепление изученного материала.

6. Домашнее задание.

7. Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

-Здравствуйте! Присаживайтесь. Рада видеть вас на уроке. Надеюсь вы готовы к получению новых знаний.

- Итак, давайте начнем!

2. Актуализация знаний.

- Ответьте на вопросы:

1) Что значит разложить многочлен на множители? (представить в виде произведения)

2) Какие способы разложения на множители вы знаете? (вынесение общего множителя за скобки)

Фиксация на доске.

3) Вспомним алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки. (Слайд 1)

Важно!!! В скобках должно быть столько одночленов, сколько их было в многочлене.

- Молодцы! А теперь посмотрим на экран и устно решим примеры.

(Слайд 2)

1. 6а+9х

2. ау-ах

3. а²-а³b

4. 16mn-4mn³

5. 12(a+b)-x(a+b)

6. ab-2b+3a-6

3. Постановка учебной задачи.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (нет)

- Значит, этот способ разложения на множители нам не подходит? (да)

Фиксация на доске (ситуация разрыва)

- Как вы думаете, чему мы должны сегодня научиться? (Мы должны научиться раскладывать многочлен на множители другим способом)

4. Освоение нового знания.

- Давайте пристально посмотрим на этот многочлен. Что-нибудь вы видите?

- Есть ли у всех этих слагаемых общий множитель? (нет)-

- Можно ли объединить слагаемые в скобки так, чтобы слагаемые в скобках имели общий множитель? (да)

- Какие слагаемые можно объединить? (иначе –сгруппировать)

(ab+3a)-(2b+6)

- Теперь у многочленов в скобках появились общие множители. В первой скобке вынесем за скобки множитель а, а во второй – множитель 2.

a (b+3)-2(b+3)

- Каждое слагаемое получившегося выражения имеет множитель (b+3). Вынесем этот общий множитель за скобки : (b+3)(а-2).

- Что мы получили? (произведение)

- Значит, каким способом мы многочлен представили в виде произведения? (способом группировки).

- Давайте вместе сформулируем алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки. Для этого разделимся на группы, потом сообща проанализируем наш пример и вспомним порядок наших действий.

Работа в группах. Выступление каждой группы.

- Итак, давайте правильность выберем наиболее подходящий алгоритм для нашей работы. (Слайд 3)

-Когда же применяется способ группировки? (к многочленам, которые не имеют общего множителя для всех членов многочлена)

5. Первичное закрепление изученного материала.

- Рассмотрим еще один пример на разложение на множители, применяя метод группировки. (Слайд 4). Для этого в парах разложить на множители пример.

- Проверяем. (Слайд 4)

- А теперь, каждому предлагаю выбрать один из трех групп заданий и выполнить.

Учащиеся выбирают уровень заданий.

- Я их проверю, и на следующем уроке по вашему желанию, выставлю оценки. Также разберем все ошибки и недочеты.

6. Домашнее задание.

- Открываем дневники, записываем домашнее задание: выучить алгоритм, №___

7. Рефлексия.

- Подведем итоги урока:

1) С каким новым способом разложения многочлена на множители мы познакомились сегодня?

2) В чем он заключается?

3) К каким многочленам обычно применяют способ группировки?

- Теперь я предлагаю вам ответить на вопросы:

- Комфортно ли вам было на уроке?

- Поняли ли вы материал урока?

- С какими трудностями вы столкнулись?

- Требовалась ли вам помощь?

- Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/598761-razlozhenie-mnogochlena-na-mnozhiteli-sposobo