Урок открытия новых знаний «Деление алгебраических дробей»

Урок математики

ФИО учителя: Герасимычева Марина Ивановна

ОУ: МБОУ ЗАТО г. Североморск «СОШ №11»

Тема урока:Деление алгебраических дробей

Класс: 8, уровень: базовый

Количество часов: 5

Тип урока: урок открытия новых знаний

Стратегия обучения: «подведение под понятие»

Цели урока:

1. Когнитивные:знать правило деления обыкновенных дробей, правило умножения алгебраических дробей, выводить и формулировать правило деления алгебраических дробей; применять данный алгоритм для решения различного вида задач.

2. Метапредметные:обеспечить условия для развития умений устанавливать причинно-следственные связи, создание ситуации, способствующей развитию умения анализировать, различать, устанавливать соответствия.

3. Личностные:обеспечить условия по формированию норм поведения, общения и для воспитания положительного интереса к предмету; обеспечить высокую творческую активность при выведении правила и алгоритма деления алгебраических дробей.

Планируемые образовательные результаты:

1. личностные:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

1. метапредметные:

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математической проблемы, представлять её в понятной форме;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

3) предметные:

- познакомить с правилом и алгоритмом деления алгебраических дробей;

- научить применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

- точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; обосновывать суждения, проводить аналогию;

- выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах.

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий):

Формируемые УУД:

Личностные:

- смыслообразование, то есть установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом (другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется). Ученик должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него.

Регулятивные:

-целеполагание − постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

-планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

-контроль − сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

-коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

-оценка − выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

- волевая саморегуляция − способность к мобилизации сил и энергии; к волевому усилию, то есть к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий

Познавательные:

-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-структурирование знания;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

-рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

-постановка и формулирование проблемы;

-самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

-умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Ход урока.

1. Организационный момент.

1. Актуализация прежних знаний.

Устная работа. Вычислить:

; ; ; .

Сформулируйте правила умножения и деления обыкновенных дробей.

Какие еще операции с обыкновенными дробями использовались.

Какое свойство дробей при этом применялось? Сформулируйте его.

1. Изучение нового материала. Создание проблемной ситуации.

Задание.Проанализируйте решение заданий, представленных в таблице. Сравните полученные результаты. Как получены верные ответы?

Сделайте вывод. Сформулируйте правило деления алгебраических дробей. Пользуясь сформулированным правилом, исправьте ошибки. Правильное решение запишите в тетради.

1. Закрепление.

1. Упростите выражение:

1. ;

2. ;

3. ;

4. 

5. 

1. Докажите, что при всех допустимых значения переменных выражение принимает одно и то же значение:

1. Придумайте пример, результатом которого является дробь:

а) ;

б) ;

в) .

1. Рефлексия. Острова «Полного счастья», «Безразличия», «Понимания», «Бермудский треугольник», «Остров невезения».

5. Домашнее задание.

§5, № 152 (1 – 4), 159 (4,5)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/623708-urok-otkrytija-novyh-znanij-delenie-algebraic