ЕГЭ по математике (профильный уровень). Задание № 8

Задание 8 ЕГЭ по математике (профильный уровень) по алгебре посвящено анализу графика функции и её производной. В задании дан график функции y = f(x), определённой на интервале (-9;10). Требуется определить количество целых точек, в которых производная этой функции отрицательна. Для успешного решения необходимо понять геометрический смысл производной: производная отрицательна на тех промежутках, где сама функция убывает. Нужно внимательно изучить представленный график, выделить все интервалы убывания функции и подсчитать, сколько целых чисел (точек с целочисленными координатами x) попадает внутрь этих интервалов. Это задание проверяет умение «читать» график, интерпретировать поведение функции через знак её производной и аккуратно выполнять арифметический подсчёт. Разбор подобных задач помогает отработать ключевую тему математического анализа, часто встречающуюся в экзаменационных вариантах.