Повторение. Треугольники 11 класс

Планиметрия. Часть 1

Решение прямоугольных треугольников.

Классная работа.

1. В треугольнике угол равен , . Найдите .

1. В треугольнике угол равен , . Найдите .

1. В треугольнике угол равен , . Найдите .

1. В треугольнике угол равен , — высота,

Найдите .

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

1. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

1. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника. Ответ дайте в градусах.

1. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

1. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40°. Найдите больший из острых углов этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение равнобедренных треугольников.

1. Втреугольнике , Найдите .

2. Втреугольнике , Найдите

3. В треугольнике ,   — высота, Найдите .

1. В тупоугольном треугольнике ,высота равна. Найдите

1. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

1. В треугольнике , угол равен 52°. Найдите внешний угол  . Ответ дайте в градусах.

1. Больший угол равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике . Найдите высоту .

1. В остроугольном треугольнике известно, что 6, высота равна 3. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Решение треугольников общего вида.

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.

1. Площадь треугольника равна 4,   — средняя линия, параллельная стороне . Найдите площадь треугольника  .

1. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

1. Углы треугольника относятся как . Найдите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике угол , внешний угол при вершине Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен 30°, угол   — тупой, CH  — высота, угол равен 22°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике — биссектриса, угол равен 50°, угол равен 28°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В остроугольном треугольнике угол равен . — высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен 58°,   — биссектрисы, пересекающиеся в точке  . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике — высота,   — биссектриса,   — точка пересечения прямых , угол равен 26°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен , уголравен . На продолжении стороны за точку отложен отрезок  , равный стороне  . Найдите угол треугольника  . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен , угол равен ,  — биссектриса,   — такая точка на , что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен угол равен   — биссектриса внешнего угла при вершине , причем точка лежит на прямой . На продолжении стороны за точкувыбрана такая точка  , что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен , угол равен . — биссектрисы, пересекающиеся в точке  . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен . Продолжения высот и пересекаются в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол  — тупой, . Найдите величину угла, противолежащего стороне  , если площадь треугольника равна  . Ответ дайте в градусах.

Домашняя работа.

1. В треугольнике угол равен , . Найдите .

1. В треугольнике угол равен , . Найдите .

1. В треугольнике угол равен , . Найдите .

1. В треугольнике угол равен , — высота, Найдите

1. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

2. Один острый угол прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

3. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

4. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

1. Острый угол В прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между высотой СН и медианой СМ, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

1. Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 61°. Найдите угол между высотой CH и биссектрисойCМ, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике , . Найдите .

2. В треугольнике , . Найдите .

3. В треугольнике , . Найдите высоту

1. В тупоугольном треугольнике высота равна . Найдите

1. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен  . Боковая сторона треугольника равна  . Найдите площадь этого треугольника.

1. В треугольнике . Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. Один угол равнобедренного треугольника на больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

1. В равностороннем треугольнике высота равна Найдите стороны этого треугольника.

1. В треугольнике , высота равна , угол равен . Найдите .

1. В треугольнике — биссектриса, уголравен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике   — высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике проведена биссектриса и . Найдите меньший угол треугольника  . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен , угол равен .   — высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. Два угла треугольника равны и . Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике   — высота,   — биссектриса,   — точка пересечения прямых , угол равен . Найдите угол Ответ дайте в градусах.

3. В треугольнике отрезок средняя линия. Площадь треугольника равна . Найдите площадь треугольника  .

4. В треугольнике угол равен , углы — острые, высоты пересекаются в точке Найдите угол Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике уголравен градусам, углы — острые, высоты пересекаются в точке .Найдите угол Ответ дайте в градусах.

2. В треугольнике угол равен , внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике угол равен , а углы   — острые,  — высоты, пересекающиеся в точке . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике проведена биссектриса . Найдите угол , если угол равен и угол равен .

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/647235-povtorenie-treugolniki-11-klass