Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса (ФГОС, базовый уровень)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с.ДЕВИЦА

УСМАНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ

РАССМОТРЕНА УТВЕРЖДАЮ

на заседании ШМО Директор МБОУ СОШ с.Девица

Руководитель ШМО _________В.Н. Аринович

____________ № ______

Протокол № ____ от «___»________2014 г.

от «___»________2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Алгебра и начала анализа»

СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

для 10 класса

на 2014 – 2015 учебный год

Учитель: Матыцин Игорь Владимирович

Квалификационная категория: первая

ПРИНЯТА

на заседании

педагогического совета

протокол № _____

от «____»___________2014г.

Пояснительная записка

Цели и задачи

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического. аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических
задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;

совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ (ред. от 23.07.2013 г) «Об образовании в Российской Федерации».

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта по математике

Приказа Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования».

Примерной программы среднего (полного ) общего образования по математике.

Программы по алгебре и началам математического анализа 10 кл. А.Н. Колмогоров, A.M.Абрамов, Ю.П.Дудницын ( программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, - М.Просвещение, 2009,2010- составитель Т.А.Бурмистрова)

Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".

Методических рекомендаций «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»

Учебного плана МБОУ СОШ с.Девица на 2014-2015 учебный год

Календарного учебного графика МБОУ СОШ с.Девица на 2014-2015 учебный год

Локального акта школы «Положение о структуре, порядке разработки и утверждениярабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ СОШ с.Девица, реализующей образовательные программы общего образования»

Сведения о программе

Программа по алгебре и началам математического анализа составлена в соответствии стребованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике,так же в соответствии авторской программы: Программы по алгебре и началам математического анализа 10 кл. А.Н. Колмогоров, A.M.Абрамов, Ю.П.Дудницын ( программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы, -М.Просвещение, 2009,2010 -составитель Т.А.Бурмистрова). Программа позволяет получитьпредставления о целях и содержании обучения алгебре и началам математического анализа в 10 классе. Определяет последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования системы знаний и умений, необходимых для применения впрактической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовомууровню обучения.

Программа соответствует учебнику под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала математического анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2010год.

Обоснование выбора программы

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор формучебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическаяфункция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующаяфункция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественныххарактеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Информация о внесенных изменениях.

Рабочая программа рассчитана на изучение базового курса алгебры и началаматематического анализа учащимися 10 класса в течение 105 часов (3 часа в неделю). Из них, для усовершенствования содержания образования по алгебре и началам математического анализа в 10 классе непрофильного обучения 1 час (в неделю) добавили из регионального компонента. Данная рабочая программа призвана обеспечить знания учащихся средней(полной) школы на базовом уровне. Одной из целей изучения курса математики являетсяподготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике. Поэтомупрограмма предусматривает выделение дополнительного времени для изучения тем курса: «Применение непрерывности и производной», «Применение производной к исследованию функций», а также для изучения темы «Элементы комбинаторики». не предусмотренных в учебнике алгебры и начала математического анализа А. Н. Колмогорова (за счет часов из регионального компонента):

Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовкиобучающихся.

Входе освоения содержания математического образования учащиеся овладеваютразнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации

полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различениядоказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Информация о количестве учебных часов.

В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком МБОУ СОШ с. Девица, рабочая программа по алгебре и началам математического анализа рассчитана на 105 часов (3 часа в неделю).

Из них:

- контрольных работ – 8.

Формы организации образовательного процесса.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный ирепродуктивный, частично-поисковый. Используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр; будут использоваться уроки - соревнования.

Технологии обучения.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Планируемый уровень подготовки обучающихся на конец учебного года

В конце учебного года ученик должен:

иметь представление о числовой функции, её области определения и множестве значений,
уметь строить её график;

знать способы задания функции;

чётко представлять себе тригонометрические функции, уметь строить их графики и решать
тригонометрические уравнения и неравенства;

-иметь представление о производной функции, физический и геометрический смысл
производной

-знать способы применения производной к исследованию функций;

-применять полученные знания и умения для решения практических задач, связанных с

повседневной жизнью;

- знать классический способ нахождения вероятности случайных событий;

- решать комбинаторные задачи методом перебора, с использованием

известных формул.

Информация об используемом учебнике

Учебник под редакцией А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала математического анализа 10-11» Москва, «Просвещение» 2010год.

Содержание программы.

Тригонометрические функции числового аргумента 6 часов

Тригонометрические функции любого угла. Основныетригонометрические формулы. Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Формулысложения и следствия из них. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус, тангенс, котангенс. Периодические функции.

Свойства функций: непрерывность, периодичность, четность и нечетность, возрастание иубывание, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, сохранение знака. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель - ввести понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известномузначению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрическихвыражений; расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками. Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы,периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Основные свойства функций. 12 часов

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Основная цель - ввести понятие функции и основных свойств функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства 12 часов

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, систем уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Производная. 13 часов

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида у = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Основная цель - ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.Применение производной

Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов.Уравнение касательной к графику функции.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов иминимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Элементы комбинаторики. 9 часов

Правило умножения.

Перестановки и факториалы. Формула бинома Ньютона. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Случайные события и их вероятности.

Решение комбинаторных задач.

Основная цель: развивать комбинаторное мышление учащихся, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Сформировать умение решать комбинаторные задачи методом перебора, с использованиемизвестных формул.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс.

Учебно-тематический план 10 класс алгебра и начала анализа

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математическогоанализа, возникновения и развития геометрии;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира; Алгебра

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применениевычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени срациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизнидля:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

-описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа уметь

--вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; Уравнения и неравенства уметь

-решать рациональные уравнение и неравенства и их системы, тригонометрические уравнения,
их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

-построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
-анализа информации статистического характера;

Литература и средства обучения

Для учителя Список литературы

Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2010.

Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Программы
общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

А.Н.Рурукин. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК
А.Н.Колмогорова. 10 класс. Москва «Вако» 2009.

А.П.Ершова . Алгебра. Начала анализа. 10-11. Самостоятельные и контрольные работы.
Москва. Илекса.2007

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, СМ.
Саакян, СИ. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2009.

Лысенко Ф.Ф. Математика. Тематические тесты. 10-11 класс. Ростов- на- Дону: Легион-
М,2012

Лысенко Ф.Ф. Математика. Тематические тесты. 10-11 класс. Ростов- на- Дону: Легион-
М,2011

А.Н.Рурукин. Кимы по алгебре и началам анализа к УМК
А.Н.Колмогорова. 10 класс. Москва «Вако» 2012.

Для учащихся

1. Алгебра и начала математического анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров,A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2011

2. В.В. Кочагин. ЕГЭ 2013. Математика: тематические тренировочные задания/М. :Эксмо. -160с

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/70157-rabochaja-programma-po-algebre-10-klass