Рабочая программа по геометрии 10 класс: стереометрия в соответствии с ФГОС

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с.ДЕВИЦА

УСМАНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ

РАССМОТРЕНА УТВЕРЖДАЮ

на заседании ШМО Директор МБОУ СОШ с.Девица

Руководитель ШМО _________В.Н. Аринович

____________ № ______

Протокол № ____ от «___»________2014 г.

от «___»________2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия»

СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

для 10 класса

на 2014 – 2015 учебный год

Учитель: Матыцин Игорь Владимирович

Квалификационная категория: первая

ПРИНЯТА

на заседании

педагогического совета

протокол № _____

от «____»___________2014г.

Пояснительная записка.

Цели и задачи:

развитие логического мышления;

пространственного воображения и интуиции

математической культуры;

творческой активности учащихся;

интереса к предмету; логического мышления;

активизация поисково-познавательной деятельности;

воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры.

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве

формирование умения применять полученные знания для решения практических
задач;

формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

•развитие способности к преодолению трудностей.
•

Нормативно-правовые документы, на основании которых составлена программа

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ (ред. от 23.07.2013 г) «Об образовании в Российской Федерации».

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта по математике

Приказа Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования».

Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, -

М.Просвещение, 2010- составитель Т.А.Бурмистрова. Автор программы А. В. Погорелов

Примерной программы среднего (полного ) общего образования по математике.

Приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 N 253 "Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования".

Методических рекомендаций «О преподавании математики в 2014-2015 учебном
году в общеобразовательных учреждениях Липецкой области»

Учебного плана МБОУ СОШ с.Девица на 2014-2015 учебный год

Календарного учебного графика МБОУ СОШ с.Девица на 2014-2015 учебный год

Локального акта школы «Положение о структуре, порядке разработки и
утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)
МБОУ СОШ с.Девица, реализующей образовательные программы общего
образования»

Сведения о программе

Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по

математике в соответствии с требованиями, предъявляемыми к базовому уровню, а так в соответствии авторской программы: Программ общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2010-составитель Т.А. Бурмистрова. Автор программы А.В. Погорелов. Соответствует учебнику Погорелова А.В. «Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 2010» .

Обоснование выбора программы

Причиной выбора этой программы послужило следующее: курс геометрии в 10 классе построен на систематическом изучении свойств геометрических тел в пространстве, на развитии пространственных представлений учащихся, на освоении способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшем развитии логического мышления учащихся. Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхности имеют большуюпрактическую значимость.

Информация о внесенных изменениях

Рабочая программа рассчитана на изучение базового курса геометрии учащимися 10 класса в течение 70 часов (2 часа в неделю). Данная рабочая программа призванаобеспечить знания учащихся средней (полной) школы на базовом уровне. Одной из целейизучения курса математики является подготовка учащихся к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике. Поэтому программа предусматривает выделение дополнительного времени для изучения всех тем курса:

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия -3ч.

Параллельность прямых и плоскостей - 3 ч.

Перпендикулярность прямых и плоскостей - 3 ч.

Повторение -10ч.

Определение места и роли предмета в овладении требований к уровню подготовки обучающихся

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Онанеобходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Информация о количестве учебных часов

В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком МБОУ СОШ с. Девица, программа рассчитана на 70 часов; Из них:

- контрольных работ - 5

Формы организации образовательного процесса

Основной формой организации образовательного процесса является урок, а так жеиндивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные виды уроков, применение ИКТ

Формы контроля знаний, умений, навыков

Устный опрос- устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем.Математический диктант -письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.Самостоятельная работа- письменная форма контроля, рассчитанная на 5 - 20 мин, применяется для оценивания уровня сформированности знаний и умений по изучаемому вопросу в теме.

Контрольная работа- письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.

Контрольно-измерительные материалы(тесты)

Технологии обучения

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года

Знать/понимать, уметь

-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные

объекты с их описаниями, изображениями;

-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать

свои суждения об этом расположении;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

-решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов);

-использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Информация об используемом учебнике

Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / А.В. Погорелов. - 10-е изд. - М. : Просвещение, 2010

Содержание рабочей программы

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами

планиметрии.

Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и

аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся,

фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтомупреподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений. Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствамитеорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников;определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогональногопроектирования в техническом черчении.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей. Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра инаклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты серединыотрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между

скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между

плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в

пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и

декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми,

прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер

повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты —

в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная

система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными

количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей,

которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в

дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром

и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения

которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

Повторение.

Решение задач

Учебно-тематический план

Требования к уровню подготовки обучающихся

уметь:

-понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных

объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов

окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения

геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

-соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,

чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

-изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

-понимать стереометрические чертежи;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и

стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и

тригонометрический аппарат;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы

курса;

-вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и

площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и

углов;

-анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

-Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических

задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Перечень учебно-методических средств обучения.

1.Погорелов А. В. Геометрия, 10—41: Учеб. для. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2010.

2.Веселовский С. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса/ С. Б. Веселовский, В. Д. Рябчинская. — М: Просвещение, 2008.

3.Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2009.

4.Александров А. Д. Геометрия, 10—11: Учеб. для. общеобразоват. учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2006.

5.Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004.

6.Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П. Евстафьева. — М.: Просвещение, 2005.

7.Математика: 10-11 классы: тренировочные задания тестовой формы с развернутым

ответом, Н.Н. Гусева, Е. С. Ионова, Л.В. Федотова и др., М.Вентана-Граф, 2011г.

8.ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия. Гордин Р.К. (под редакцией А. Л. Семенова и И.В. Ященко), М.. МЦНМО, 2012.

9. В.В. Кочагин. ЕГЭ 2013. Математика: тематические тренировочные задания/М. :Эксмо. -160с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/70159-rabochaja-programma-po-geometrii-10-klass