Показательная функция

Тест по алгебре и началам математического анализа для учащихся 10 класса. Тема: «Степень с действительным показателем. Показательная функция». Подтемы: обобщение понятия степени от натурального показателя до действительного, свойства степени с действительным показателем a^x · a^y = a^(x+y), a^x / a^y = a^(x-y), (a^x)^y = a^(xy), (ab)^x = a^x · b^x, определение показательной функции y = a^x, где a > 0, a ≠ 1, область определения — все действительные числа, множество значений — положительные числа, характер монотонности: при a > 1 функция возрастает, при 0 < a < 1 функция убывает, график показательной функции — экспонента, проходящая через точку (0; 1), горизонтальная асимптота y = 0, преобразования графика при добавлении констант, решение простейших показательных уравнений методом приведения к одному основанию a^f(x) = a^g(x), тогда f(x) = g(x). Тест состоит из 15 вопросов с 4 вариантами ответа, один правильный.