- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Решение простейших тригонометрических уравнений
1167
0
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ
«АПШЕРОНСКИЙ ЛЕСХОЗ-ТЕХНИКУМ»
Утверждаю
зам. директора по учебной работе
ГБПОУ КК «АЛХТ»
_____________Н.В. Радченко
«__»_______________ 20__г.
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
(комбинированного урока)
по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений»
Дисциплина:ОДП.01 Математика
Специальность:43.02.10 Туризм
Автор – составитель: Яценко Марина Михайловна
Апшеронск, 2014г.
Согласовано
Методист ГБПОУ КК «АЛХТ»
__________Гогошидзе Л.А.
Рассмотрено и утверждено на заседании цикловой методической комиссии дисциплин естественнонаучного профиля
Протокол №___________
«___»__________ 20___г.
Председатель ЦМК
_____________Пермяков И.Г.
Аннотация
Методическая разработка учебного занятия по дисциплине ОДП.01 Математика , которая является частью учебного плана специальности 43.02.10 Туризм составлена преподавателем математики М.М. Яценко.
Разработка учебного занятия подготовлена на основе рабочей программы по дисциплине ОДП.01 Математика специальности 43.02.10 Туризм, содержит материалы по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений», необходимые для проведения занятия по дисциплине. Методические материалы могут быть полезны и использоваться в работе преподавателями математики.
Автор – составитель: Яценко М.М.
Рецензент:Марченко Н.В., преподаватель математики ГБПОУ КК «АЛХТ»,(учитель математики)
Содержание.
Введение4
Основная часть5
План учебного занятия6
Технологическая карта урока8
Заключение14
Список использованной литературы15
Приложение 116
Введение
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» разработан для обучающихся 1 курса, изучающих профильную дисциплину ОДП.01Математика. Задания разбиты на блоки. После каждого блока заданий проводятся проверочные упражнения, задания которых учащиеся выбирают самостоятельно, учитывая свои знания, умения и навыки. Затем проводится проверка решений, и учащиеся сами выставляют себе оценку за каждый вид заданий. В данной работе представлена дифференцированная трехуровневая самостоятельная работа для отработки и проверки знаний обучающихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений».Использование на уроке информационно-коммуникационных технологий (презентация к уроку) способствует увеличению количества заданий рассматриваемых на уроке, позволяет сделать урок более насыщенным.
На данном уроке применяются знания обучающихся:
– понятие простейших тригонометрических уравнений;
– формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи.
Урок по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» готовит учащихся к изучению новой темы «Решение тригонометрических неравенств». Элементы этого урока можно использовать при подготовке учащихся к ЕГЭ.
Основная часть
Методическая разработка учебного занятия по дисциплине ОДП.01Математика.
Методическое обоснование темы.
Тема «Решение простейших тригонометрических уравнений» изучается в рамках темы 1.3. «Основы тригонометрии», предусмотренной ФГОС среднего профессионального образования по специальности 43.02.10 Туризм по дисциплине ОДП.01 Математика.
Тригонометрические уравнения занимают одно из центральных мест в курсе математики общеобразовательного цикла, как по содержанию учебного материала, так и по способам учебно-познавательной деятельности, которые могут и должны быть сформированы при их изучении и применены к решению большого числа задач теоретического и прикладного характера.
Уровень образования: неполное среднее. Курс: первый. Изучение данной темы ведется в соответствии с рабочей программой, разработанной на основе примерной программы учебной дисциплины Математика, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10 апреля 2008 года, ориентирована на Федеральный государственный стандарт среднего профессионального образования (ФГОС СПО) по специальности 43.02.10 Туризм, приказ Министерства образования и науки РФ № 474 от «7» мая 2014г., регистрация Минюст №32806 от 19 июня 2014 г., укрупненная группа специальностей 43.00.00 Туризм.
Методические рекомендации по проведению урока.
Наряду с основной целью урока – обобщить, систематизировать и проверить знания и умения обучающихся по теме «Простейшие тригонометрические уравнения», преподаватель преследует еще ряд целей, каждая из которых, безусловно, важна: проверить знание формул корней простейших тригонометрических уравнений,создать условия для применения полученных знаний для выполнения тестовых заданий и дифференцированной трехуровневой самостоятельной работы. На учебном занятии рекомендуется использовать раздаточный материал по теме и презентацию.
В соответствии со структурой комбинированного урока задача преподавателя для обобщения и систематизации знаний обучающихся заключается в использовании активных методов обучения, в том числе тест и дифференцированная трехуровневая проверочная работа. В работе содержится презентация, которая выполняет наглядные функции и позволяет интенсифицировать повторение данной темы.
ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ
Тема занятия: Решение простейших тригонометрических уравнений.
Тип занятия: Урок обобщения и систематизации знаний
Вид занятия: Комбинированный
Время: 45 минут
Цель:обобщить, систематизировать и проверить знания и умения обучающихся по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
Задачи:
образовательные – проверить знание формул корней простейших тригонометрических уравнений; учить применять полученные знания на практике; оперировать имеющимся знаниевым потенциалом в конкретной ситуации;
развивающие–развивать общие компетенции и универсальные учебные действия; умение применять формулы корней простейших тригонометрических уравнений при решении; развитие математического мышления; совершенствование навыков анализа
воспитательные – формировать коммуникативную компетентность; вовлечь в активную деятельность; формировать умения осуществлять самоконтроль в процессе самостоятельной работы обучающихся; продолжить воспитание усердия и упорства, желания добиваться поставленной цели
Планируемые результаты: обучающиеся обобщают и систематизируют знания по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений».
Методическая цель:
Обеспечить проверку и оценку знаний, и способ деятельности студентов, научить их корректировать свои знания и способы деятельности.
Методы и приёмы:
Методы наглядной передачи информации и зрительного восприятия информации (приёмы: наблюдение, презентация);
Методы стимулирования и мотивации студентов (приёмы: дифференцированная трехуровневая проверочная работа);
Методы контроля (фронтальный, тестовый, взаимоконтроль, самоконтроль).
Форма организационной работы на учебном занятии: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Виды речевой деятельности: говорение.
Оснащение: ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал (лист ответов); мультимедийное сопровождение – презентация на тему «Решение простейших тригонометрических уравнений».
Виды контроля: фронтальный, тестовый, взаимоконтроль, самоконтроль, дифференцированная трехуровневая самостоятельная работа
Средства контроля: самостоятельная работа, устный опрос
Межпредметные связи: физика
Внутрипредметные связи: алгебра
Этап урока | Действия преподавателя | Деятельность обучающихся | Планируемый результат (ОК, УУД) |
Организационный момент (1-2 минуты) Цель: 1.Проверить организацию обучающихся к началу урока, подготовить их к работе на уроке. | Приветствие, проверка готовности к занятию, создание рабочей обстановки. | Приветствие преподавателя. Доклад старосты об отсутствующих, и причинах их отсутствия. | ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами. РегулятивныеУУД: целеполагание КоммуникативныеУУД: определение цели и функций участников, способов взаимодействии; планирования общих способов работы |
Мотивация учебной деятельности обучающихся Постановка цели и задач урока. (1-2 минуты) 1.Обеспечить мотивацию учения обучающихся, принятие ими целей урока | Постановка цели урока - Сегодня мы завершаем работу по теме «Простейшие тригонометрические уравнения». Цель нашего урока - еще раз повторить необходимый материал для успешного решения простейших тригонометрических уравнений и дать возможность каждому из вас самому оценить степень усвоения материала по изученной теме. Эпиграфом нашего урока послужат слова Айвена Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»(слайд 1) | Обучающиеся воспринимают информацию на слух. Обучающиеся знакомятся с целью урока, определяют задачи урока. Вывод:Тема сегодняшнего урока: «Решение простейших тригонометрических уравнений». | ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами. РегулятивныеУУД: целеполагание КоммуникативныеУУД: определение цели и функций участников, способов взаимодействии; планирования общих способов работы. |
Актуализация опорных знаний. (20-25 минут) Цель:1.Установить правильность и осознанность изученного материала. 2.Выявить пробелы осмысления изученного материала, неверные представления обучающихся. 3.Провести коррекцию выявленных пробелов в осмыслении обучающихся изученного материала. Динамическая пауза. (1-2 минуты) Цель: Выполнить упражнение для снятия общего и локального напряжения. | 1.Теоретическая часть. Преподаватель проверяет усвоение материала, выявляет проблемы в понимании материала. 1.Заполнить пропуски, указав закономерность составления строк (слайд 3) 2. Дайте определения: арккосинуса, арксинуса и арктангенса числа. 3. Вычислить значение: arccos и т.д.(слайд 4) 4. При каких значениях а уравнения sinx = a и cosx = a имеют корни, а при каких нет? 5. Работа на два варианта в листах ответов (исправления исключены) Установить соответствие между простейшим тригонометрическим уравнением и его решением (слайд 5)–взаимопроверка. Ответы слайд 5. 6. Указать решения частных случаев простейших тригонометрических уравнений–самопроверка(слайд 6) (в кружках поставить «+» или «-» в зависимости от вашего ответа). Ответы слайд 6. Прежде чем продолжить работу, выполним простое упражнение. – Сядьте поудобнее, запрокиньте ногу на колено, придержите ее руками. Это поза бесконечности. Сосредоточьтесь над знаком бесконечность – вытянутая горизонтальная восьмерка. Она находиться над вашим теменем, плавно колеблется над вашей головой. Вы это ярко представили. Постарайтесь удержать это изображение в вашем мысленном образе в течении нескольких секунд. (Пауза – молчание в течении 5 секунд). Спасибо! Когда человек сталкивается с бесконечностью, он невольно задумывается о своем здоровье. Преподаватель: Организует, контролирует выполнение. 2. Практическая часть. Тест «Пятиминутка» - заполнить таблицу, указав цифру, соответствующую правильному решению уравнения(слайд 7) – самопроверка (в кружках поставить «+» или «-»в зависимости от вашего ответа. Ответы слайд 7. Указав алгоритм решения уравнений, решить их (работа в тетрадях) а)2cosx = (+ 2πn, n Z) б)2sin (- )=((-1)n+1-4πn,n Z) в)cos (7x - ) = -1(+ n, n Z) Задача: корректировка пробелов по теме. Метод: словесный, самопроверка, взаимопроверка | Ответы обучающихся с места. Ответы обучающихся с места. Арксинус числа a из интервала от −1 до 1 включительно – это такой угол, лежащий в пределах от −π/2 до π/2 (от −90 до 90 градусов) включительно, синус которого равенa. Арккосинусом числа a, −1≤a≤1, называется такой угол из отрезка [0, π] (от нуля до180 градусов включительно), косинус которого равен a. Арктангенсом числа a, a – любое действительное число, называется угол из интервала (−π/2, π/2) (от −90 до 90 градусов не включительно), тангенс которого равен a. Ответы обучающихся с места. Ответы обучающихся с места. ( при−1≤a≤1) Каждый обучающийся самостоятельно выполняет тест.(Приложение1) Каждый обучающийся самостоятельно записывает в листе ответов решение частных случаев простейших тригонометрических уравнений.(Приложение1) Обучающиеся выполняют упражнение. Каждый обучающийся выполняет тест. (Приложение 1) Обучающиеся работают в тетрадях. Обучающийся решает у доски с объяснением. Обучающийся решает у доски с объяснением. Обучающийся решает у доски с объяснением. |
Применение знаний. (6-7 мин.) Цель:1.Обеспечить закрепление в памяти обучающихся знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по пройденному материалу. 2.Обеспечить в ходе закрепления повышение уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания. | Самостоятельная работа «Я сумею, я смогу…». Каждый может выбрать тот уровень сложности уравнений, который ему под силу, но каждому уровню соответствует своя оценка: (слайд 8) Задача: проверить полученные знания по теме. Метод: практический. | Каждый обучающийся выполняет тот уровень сложности уравнений, который ему под силу.Выбирают метод решения. Определяют решение. | ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК3.Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы. ОК 4.Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач Познавательные УУД: обобщение и систематизация знаний. РегулятивныеУУД: оценивание планирование ЛичностныеУУД: самоопределение |
Подведение итогов урока(3-4 минуты) Цель: 1.Самооценка обучающихся результатов своей учебной деятельности, осознание метода применения нового способа действий. | Закончить урок хочется словами великого педагога Яна Амоса Коменского: «Считай несчастным тот день или час, в который ты не усвоил ничего нового, и ничего нового не прибавил к своему образованию». (слайд9) - Как Вы считаете, достигнута ли цель сегодняшнего урока? Преподаватель подводит итоги работы студентов, дает качественную оценку работы группы, отдельных обучающихся. Метод: словесный, беседа. | Обучающиеся воспринимают информацию на слух. Вывод: Цель урока достигнута. | ОК2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ЛичностныеУУД: самоопределение |
Рефлексия (1-2 минуты) Цель: 1.Инициировать и интенсифицировать рефлексию обучающихся по поводу своего психолога - эмоционального состояния, мотивации своей деятельности и взаимодействия с преподавателем и однокурсниками. 2.Обеспечить усвоение обучающихся принципов саморегуляции и сотрудничества. | 1.Рефлексия. Преподаватель проводит рефлексию: - На каком этапе работы вам было трудно? - Чувствовали ли вы себя комфортно, работая в листах ответов? -Какой вид работы был для вас наиболее интересен? | Обучающиеся оценивают свое эмоциональное состояние и свою деятельность на уроке. | ОК 2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ЛичностныеУУД: самоопределение |
Информация о домашнем задании(1-2 минуты) Цель: 1. Обеспечить понимание обучающихся цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. | Информация о домашнем задании. 1)Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11кл,:с.164, № 547-548 решить; 2)тренажер №14 Задача: обеспечить понимание цели, содержания, способов выполнения домашнего задания. Метод: инструктирование. | Обучающиеся записывают домашнее задание, задают вопросы по домашнему заданию. | ОК 2.Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ЛичностныеУУД: самоопределение |
Заключение
Предлагается один из вариантов проведения урока математики на 1 курсе по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений» с использованием ИКТ.
Особенность данной разработки – использование активных методов обучения, в том числе тест и дифференцированная трехуровневая проверочная работа. В работе содержится презентация, которая выполняет наглядные функции и позволяет интенсифицировать изучение данной темы.
Предусмотрена возможность отслеживать продвижение обучающихся по теме через заполнение листа ответов.
Применяемая технология способствует развитию у обучающихся инициативности, самостоятельности, коммуникативных навыков, позволяет реализовать творческий потенциал обучающихся.
Данная методическая разработка должна помочь преподавателю успешно подготовить и провести урок по заданной теме.
Список использованной литературы
Литература для преподавателя
Основные источники:
1.Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2011.
2.Дадаян А.А. Математика.-М.,2010.
3.Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, - М., 2
4. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», - М., 201
Дополнительные источники:
1.Методические указания к самостоятельной работе для студентов по математике (1 курс), Яценко М.М., 2012
Литература для обучающихся
[1].Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл
[2].Дадаян А.А., Математика.
Используемые информационные ресурсы
http://www.allmath.ru/
http://www.edu.ru/
ПРИЛОЖЕНИЕ1
ЛИСТ ОТВЕТОВ
Ф.И. уч-ся___________________________________
Вариант 1
Теоретическая часть:
A | B |
cosx = 0
x= __________________
cos x = 1
x= __________________
c os x = -1
x =__________________
tg x = 1
x= __________________
tg x = -1
x= ___________________
tg x = 0
x= ___________________
Практическаячасть:тест«Пятиминутка»
sin x = | |
cos x = - | |
ctg x = | |
sin x = - | |
tg x = - | |
ctg x = - |
1)( - 1)n + πn, n Z; 2) ( -1)n+1+πn, n Z
3)+ πn, n Z; 4)+ πn, n Z
5)+ 2πn, n Z;6)-+ πn, n Z
Проверочная работа«Я сумею, я смогу…»
«3» «4» «5»
| 2cos (4x - ) = | |||||
2 cos 0,5x = 1 | tg(3x + ) = 1 | |||||
cos = - | sin(2x - ) = - 0,5 | |||||
ctg 4x = |
ЛИСТ ОТВЕТОВ
Ф.И. уч-ся___________________________________
Вариант2
Теоретическая часть:
C | D |
sin x = 0
x= __________________
sin x = 1
x= __________________
s in x = -1
x =__________________
ctg x = 1
x= __________________
ctg x = -1
x= ___________________
ctg x = 0
x= ___________________
Практическаячасть:тест«Пятиминутка»
sin x = - | |
cos x = | |
tg x = - | |
cos x = - | |
tg x = | |
cos x = |
1) + 2πn, n Z; 2)+2πn, n Z;
3)+ πn, n Z;4) - + πn, n Z;
5)( - 1)n+1+πn, n Z;6)+2πn, n Z
Проверочная работа«Я сумею, я смогу…»
«3» «4» «5»
| cos (2x- ) = 1 | |||||
sin 4x = | tg(2x - ) = 3 | |||||
2sin 0,5x = 1 | sin(2x - ) = - 0,5 |
12
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/113489-reshenie-prostejshih-trigonometricheskih-urav
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Содержательные и методические основы преподавания курса «Семьеведение»
- «Организация и содержание работы учителя-логопеда с детьми школьного возраста»
- «Старший вожатый: содержание профессиональной деятельности и особенности организации работы с детьми и подростками»
- «Методы и приемы формирования УУД у младших школьников в соответствии с ФГОС НОО»
- «Организация работы с обучающимися с ОВЗ в практике учителя русского языка и литературы»
- «Организация учебно-воспитательного процесса в системе дополнительного образования детей»
- Преподавание предмета «Основы безопасности и защиты Родины» в общеобразовательных организациях»
- Психолог в сфере образования: организация и ведение психолого-педагогической работы в образовательной организации
- Организация и содержание деятельности младшего воспитателя в дошкольном образовательном учреждении
- Педагогика дополнительного образования детей
- Физическая культура. Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса
- История и кубановедение: теория и методика преподавания в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.