Урок по теме: «Функция ykx², ее свойства и график. Функция ykx , ее свойства и график»

Тема: Функцияy=kx², ее свойства и график. Функция y= , ее свойства и график.

Цели урока:

Обучающие:

- Обобщить и систематизировать знания по данным темам;

- Закрепит отработанные навыки по:

А) построению графиковy=kx², y= ;

Б) графическому решению уравнений;

В) чтению графиков.

Развивающие: Способствовать развитию внимания, памяти, наблюдательности, умению анализировать и делать выводы.

Воспитательные: Воспитывать аккуратность, усидчивость, ответственное отношение к учению.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

План урока:

Вступительное слово учителя.

Повторение ранее изученного материала..

Исследование функции. Свойства графиков

Устная работа

Решие системы уравнений графическим способом.

Работа по учебнику.

Самостоятельная работа.

Домашняя работа.

Итоги урока.

Ход урока

Устная работа.

( Слайд 1)Укажите, какие из функций являются функциями вида y=kx², а какие - ?

(Слайд2) Ответ: y=kx²:

:

Как называются кривые являющиеся графиками оставшихся функций?

Ответ: Парабола, гипербола.

П остройте в тетрадях графики функций и перечислите их свойства:

а) y= 3x²; б); в) ; г)

А) y= 3x²

1) Область определения вся числовая прямая (-∞;+∞)

2) y=0 при х=0 , у>0

3) функция возрастает при х ≥0 и убывает при х≤0

4) функция ограничена снизу и не ограничена сверху.

5) у наименьшее=0, наибольшего нет

6) функция непрерывная

7) область значений [0; +∞).

8) функция выпукла снизу.

б)

1) Область определения вся числовая прямая (-∞;+∞)

2) y=0 при х=0 , у<0

3) функция убывает при х ≥0 и возрастает при х≤0

4) функция не ограничена снизу и ограничена сверху.

5) у наибольшее =0, наименьшего нет.

6) функция непрерывная

7) область значений (- ∞;0].

8) функция выпукла вверх.

в)

1) Область определения все числа кроме х=0

2) у>0 при х>0; у<0 при х<0.

3) функция убывает на промежутках (-∞;0) и (0; +∞)

4) функция не ограничена ни сверху ни снизу.

5) ни наибольшего, ни наименьшего значений функции нет.

6) функция имеет разрыв в точке х=0.

7) область значений(-∞;0) и (0; +∞).

г)

1) Область определения все числа кроме х=0

2) у>0 при х<0; у<0 при х>0.

3) функция возрастает на промежутках (-∞;0) и (0; +∞)

4) функция не ограничена ни сверху, ни снизу.

5) ни наибольшего, ни наименьшего значений функции нет.

6) функция имеет разрыв в точке х=0.

7) область значений(-∞;0) и (0; +∞).

Функция задана формулой : (Слайд3)

Найти:

а) значения функции, если значение аргумента равно: -3; 6; 0,2;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно:12; -36; 100.

Ответы: а) у=-48/(-3)=16, у= - 48/6= - 8, у= - 48/0,2= - 240

Б) х=-48/12= - 4, х= - 48 / (- 36)= 4/3, х= - 48/100= - 0,48

IV. (Слайд 4) Ответить устно

1).Через какие из данных точек
А(4; 9) В(-12; -3) С(6; -6)
проходит график функции : ?

2)При каком значении k график функции у = k/х проходит через точку М(2; 12)?

Задайте формулой данную функцию.

Ответ:1) через точки А и В

2) у=24/х

V. Решить графически систему уравнений

VI. Работа по учебнику № 18.24

Постройте график функции y=f(х), где:

С помощью графика функции найдите:
а) f(-2),f(-1), f(1);

Б) при каких значениях х f(x)=2,f(x)=0, f(x)=

f(-2)=1, f(-1)=2, f(1)=2

б) f(x)=2 x=+-1, f(x)=0 x=0, f(x)= x=+-1/2

VI. Самостоятельная работа. Выполнить тесты.

Вариант 1

1. Какая линия является графиком функцииy=-5 ?

А. Прямая, проходящая через начало координат.

Б. Прямая, не проходящая через начало координат.

В. Парабола.

Г. Гипербола.

2. Найдите наибольшее значение функции y=1,5на отрезке [0;1]

А. 1,5.

Б. 0.

В. -1,5.

Г. 1.

3. Найдите наименьшее значение функции y=на отрезке [-4;-1]

А. -2.

Б. - .

В. .

Г. 2.

4. Какая из данных функций является ограниченной снизу?

А.

Б.

В.

Г.

5. График какой функции изображён на рисунке?

А. Б. В. Г.

Вариант 2

1. Какая линия является графиком функции ?

А) Прямая, проходящая через начало координат.

Б) Прямая, не проходящая через начало координат.

В) Парабола.

Г)Гипербола.

2. Найдите наибольшее значение функции y=0,5на отрезке [0;2]

А. 0.

Б. 4.

В. 2.

Г. 1.

3. Найдите наименьшее значение функции y=на отрезке [-4;-0,5]

А.

Б. - .

В. -6.

Г. не существует.

4. Какая из данных функций является ограниченной снизу?

А.

Б.

В.

Г.

5. График какой функции изображён на рисунке?

А. Б. . В. . Г..

Домашняя работа

Вопросы кроссворда.

Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. (Функция.)

Независимая переменная. (Аргумент.)

Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции. (График.)

Функция, заданная формулой y= kx + b. (Линейная.)

Каким коэффициентом называют число k в формуле y= kx + b? (Угловым.)

Что служит графиком линейной функции? (Прямая.)

Если k≠0, то график y= kx + b пересекает эту ось, а если k=0, то параллелен ей. Какой буквой эта ось обозначается? (Икс.)

Слово в названии функции y= kx. (Пропорциональность.)

Функция y = x² . (Квадратичная.)

Название графика квадратичной функции. (Парабола.)

Буква латинского алфавита, которой часто обозначают функцию. (Игрек.)

Один из способов задания функции. (Формула.)

Из учебника №18.25

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/117537-urok-po-teme-funkcija-ykx-ee-svojstva-i-gra