Сценарий внеклассного мероприятия «Математический калейдоскоп»

Сценарий внеклассного мероприятия «Математический калейдоскоп»

Шишина Ирина Анатольевна,

структурное подразделение «Дом детского творчества»

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа № 2 с. Приволжье муниципального района Приволжский Самарской области,

педагог дополнительного образования

Важнейшим фактором в достижении успеха в чем либо, является интерес. Заинтересовать обучающихся математикой дело непростое. Известный французский математик Б.Паскаль сказал: «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая сделать его немного занимательным.» Дополнительное образование дает возможность сделать процесс познания математики непринужденным и интересным. Это достигается разными методами организации занятия, в то числе при помощи игровой и конкурсной деятельности, что способствует повышению уровня математической культуры и развитию познавательных способностей учащихся, расширяет их математический кругозор, воспитывает настойчивость, инициативу.

Мероприятие «Математический калейдоскоп» проводилось обучающимися объединения «Репетитор» с учащимися 9 классов, с целью набора группы старшеклассников на новый учебный год.

Цель: пропаганда необходимости приобретения знаний в области математики, развитие у обучающихся интереса к данному предмету.

Задачи:

Расширять математический кругозор

Прививать навыки самостоятельного поиска новых знаний

3) Содействовать развитию культуры коллективного труда, формированию доброжелательных и дружеских отношений.

Оборудование и материалы: компьютер, проектор, ножницы, полоски бумаги, клей, кисточки №12, краски или гуашь любых цветов, раздаточные материалы, колокольчики.

План проведения мероприятия.

Мероприятие состоит из трех блоков. Каждый блок подготовлен и проведен обучающимися объединения «Репетитор».

1 блок. Информационный: «Это интересно!» - 10 минут.

2 блок. Творческая мастерская: «Мастерская гения» – 15 минут.

3 блок. Конкурсная программа «Знатоки» - 20 минут.

Ход мероприятия

1 блок. «Это интересно!»

(Выступления участников сопровождается слайдами из презентации)

Явления всей Вселенной подчинены определенным числовым соотношениям. Числовая гармония мира проявляется, например, в том, как покрывается плоскость правильными многоугольниками. Было установлено, что возможны только три случая таких покрытий. А именно: вокруг одной точки плоскости можно плотно уложить три правильных шестиугольника, 4 квадрата, 6 правильных треугольников.

Для построения звездчатого многоугольника пользовались следующим свойством: каждая из его пяти линий делит каждую другую в крайнем и среднем отношении, т. е. меньший отрезок АС относится к большему СВ, как этот больший к целому отрезку АВ. АС :СВ=СВ:АВ.

Это соотношение впоследствии назвали золотым сечением. Золотым же сечение названо потому, что, где оно присутствует, ощущается красота и гармония. Пропорции хорошо сложенного человека подчиняются законам золотого сечения, что особенно заметно на примере греческих статуй.

Было измерено несколько тысяч человеческих тел и обнаружено, что для них отношение длины торса до талии к длине всего тела равно 0,615. Таким образом, соотношение частей тела у «статистически среднего» мужчины весьма близко подходит к золотому сечению.

Но не только пропорциями определяются законы гармонии. В основе красоты многих форм, существующих в природе,

лежит, например, симметрия.

Почти все живые существа построены по законам симметрии. Недаром в переводе с греческого слово симметрия означает соразмерность.

Симметрия Поворотная симметрия Винтовая симметрия

Среди цветов, например, наблюдается поворотная симметрия. Многие цветы можно повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится сам с собой.

В расположении листьев на стеблях растений наблюдается винтовая симметрия. Располагаясь винтом по стеблю, листья как бы раскидываются в разные стороны и не заслоняют друг друга от света.

Нельзя не увидеть симметрию и в ограненных драгоценных камнях. Многие гранильщики стараются придать бриллиантам форму тетраэдра, куба, октаэдра или икосаэдра. Но эти замечательные тела еще и потому красивы, что в основе их пропорциональных линий лежит золотое сечение.

Надо упомянуть еще и о периодичности как о законе гармонии. Не правда ли, прекрасны, бегущая волна, повторяющиеся соловьиные трели. Периодические колебания бесконечно разнообразны. Некоторые из них описываются тригонометрическими функциями.

2 блок. «Мастерская гения»

Информация о «листе Мебиуса», его изготовление и демонстрация односторонней поверхности путем окрашивания.

Ознакомление с «Бутылкой Клейна» при помощи компьютерной презентации

Лист Мёбиуса

Рассказывают, что открыть свой "лист Мёбиуса" помогла служанка, сшившая неправильно концы ленты.

В 1858 году Лейпцигский учёный Август Фердинант Мёбиус, ученик "короля математиков" К.Ф.Гаусса, послал в Парижскую академию работу, включающую сведения об этом листе. Семь лет он дожидался рассмотрения своей работы, и не дождавшись, опубликовал её результаты.

Чем же интересен этот лист? А тем, что у листа Мёбиуса — всего одна сторона. Мы привыкли к тому, что у всякой поверхности, с которой мы имеем дело (лист бумаги, велосипедная или волейбольная камера) − две стороны.

Лента Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Если разрезать ленту пополам по линии, равноудалённой от краёв, вместо двух лент Мёбиуса получится одна длинная двухсторонняя (вдвое больше закрученная, чем лента Мёбиуса) лента, которую фокусники называют "афганская лента" Если теперь эту ленту разрезать посередине, получатся две намотанные друг на друга. Другие интересные комбинации лент могут быть получены из лент Мёбиуса с двумя или более полуоборотами в них. Например, если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в узел трилистника. Разрез ленты Мёбиуса с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные парадромными кольцами.

Практическая работа.

Чтобы сделать лист Мёбиуса надо взять достаточно вытянутую

бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них.(Выполняется практическая работа)

Попробуйте покрасить одну сторону листа Мёбиуса. (Выполняется

практическая работа). И что же? Вы закрасите весь лист Мёбиуса! Находясь на поверхности листа Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Граница у листа Мёбиуса одна, а не состоит из двух частей, как у обычного кольца.

Свойство односторонности листа Мёбиуса было использовано в технике: если у ременной передачи ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность изнашивается вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это даёт ощутимую экономию.

Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную— муху и разрешить им ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи, не так ли? А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если, конечно, паук ползает быстрее!

Бутылка Клейна

Близким "странным" геометрическим объектом является бутылка Клейна (определённая не ориентируемая поверхность). Бутылка Клейна может быть получена путём склеивания двух лент Мёбиуса по краям. В обычном трёхмерном евклидовом пространстве сделать это, не создавая самопересечения, невозможно.

Бутылка Клейна — это Лист Мёбиуса в пространстве. Бутылка Клейна впервые была описана в 1882 г. немецким математиком Ф. Клейном. Она тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от неправильного перевода немецкого слова Flache (поверхность), которое в немецком языке близко по написанию к слову Flasche (бутылка).

    Чтобы построить модель бутылки Клейна, необходимо взять бутылку с двумя отверстиями: в донышке и в стенке, вытянуть горлышко, изогнуть его вниз, и продев его через отверстие в стенке бутылки, присоединить к отверстию на дне бутылки.

    В отличие от обыкновенного стакана у этого объекта нет «края», где бы поверхность резко заканчивалась. В отличие от воздушного шара можно пройти путь изнутри наружу не пересекая поверхность (то есть на самом деле у этого объекта нет «внутри» и нет «снаружи»).

3 блок. Конкурсная программа «Знатоки».

Присутствующих разбивают на команды по 5-7 человек (в зависимости от количества участников)

1 Конкурс. «Блиц»

Раздаются задания каждой команде. Время выполнения – 2 минуты.

Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее: груша или персик? (груша)

Одно яйцо варится 4 минуты, а сколько минут нужно варить 5 яиц? (4)

Сколько получится, если сложить наибольшее трехзначное и наименьшее однозначное натуральные числа? (1000)

Курица стоит на одной ноге и весит 3 кг. Сколько она будет весить, если встанет на две ноги? (3 кг)

Зайцы распилили бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? (11)

Кирпич весит 2 кг и еще треть своего веса. Сколько весит кирпич? (3 кг)

На 8 марта было куплено 9 роз. Можно ли их разделить поровну между 2 матерями и 2 дочерьми? (да: бабушка, мать и дочь – 2 матери и 2 дочери)

По итогам конкурса формируются пары команд для следующего конкурса.

2 Конкурс. «Брейн-ринг».

Сигнал подается колокольчиком или музыкальными тарелками (любым другим способом). Игра идет на «вылет».

1. Являются ли диагонали квадрата взаимно перпендикулярными? (да)

2. Параллелограмм, у которого все стороны равны? (ромб)

3. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника? (диагональ)

4. Как найти делимое? (умножить)

5. Единица массы драгоценных камней? (карат)

6. Первая русская женщина математик? (Ковалевская)

7. Наибольшее отрицательное целое число? (-1)

8. Площадь квадрата 49, периметр (28)

9. Раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости? (планиметрия)

10. Разделить 100 на половину? (200)

11. Как называется знак корня? (радикал)

12. Корень уравнения х² = 9 (±3)

13. Отрезок, соединяющий две точки окружности (хорда)

14. Ломаные числа (дроби)

15. Рисунок в каморке папы Карло (очаг)

16. Сестра братца Иванушки (Аленушка)

Оставшиеся команды участвуют в следующем конкурсе

3 Конкурс. «А знаешь ли ты…?»

Зачитывается вопрос, команды отвечают письменно, озвучивается правильный ответ. По итогам конкурса определяют победителя.

1. Какая теорема в старину называлась теоремой невесты? (Пифагора)

2. Какой цветок назван в честь одной из женщин-математиков? (Гортензия)

3. Какое математическое обозначение было введено благодаря типографской опечатке? (процент)

4.У попа была собака, он ее любил. Она съела кусок мяса, он ее убил. В землю закопал, надпись написал… Какое свойство функции? (периодичность)

5. Чем дальше в лес, тем больше дров (возрастание)

6. Часть одежды, которую нужно держать шире (карман)

7. У растений и уравнений одинаковый…? (корень)

8. Два в квадрате четыре. Чему равен угол в квадрате? (90^о )

По окончании конкурсов проводится награждение, подводится итог мероприятия в целом.

Интернет источники:

http://www.refsru.com/referat-637-1.html

http://sitekd.narod.ru/KleinBottle.html

http://doc4web.ru/matematika/vneklassnoe-meropriyatie-po-matematike-dlya-starsheklassnikov-sl.html

http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2014/02/07/vneklassnoe-meropriyatie-dlya-starsheklassnikov-matematicheskaya

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/122377-scenarij-vneklassnogo-meroprijatija-matematic