Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Выполнила:

Гладышева Светлана Александровна,

преподаватель математики

АУ «Сургутский политехнический колледж»

Пояснительная записка

Тема урока относится к главе «Показательная, логарифмическая, степенная функции» рабочей программы по математики для обучающихся 1 курса, 155-156 урок. Урок проводился в 444 группе (Профессия: 13.01.10 «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)».

Входной контроль показал, что реальные учебные возможности большинства обучающихся данной группы невелики. У большинства обучающихся низкая мотивация к обучению.

Основной педагогической технологией, используемой на данном уроке, является технология дифференцированного обучения. Цель технологии – это организация учебного процесса, при котором максимально учитываются возможности и запросы каждого обучающегося или отдельных групп, предусматривает самостоятельную работу студентов по дифференцированным заданиям. Дифференцированные задания – задания, построенные с учетом особенностей типологической группы, то есть группы объединенной “одинаковым” уровнем знаний и умений по предмету (теме, разделу) и уровнем их усвоения. Также были использованы элементы игровой технологии с целью активизации познавательной деятельности, развития общеучебных и трудовых навыков. Так как главной, стержневой целью является формирование заинтересованности обучающихся и развитие мотивации к изучению математики, поскольку у большинства первокурсников большие пробелы в фактических знаниях и умениях, пробелы в навыках учебного труда. А при отсутствии интереса к изучению математики ликвидировать эти пробелы невозможно.

Для повышения интереса к обучению необходимо использовать на уроке нестандартные, оригинальные приемы, и одним из этих приемов является включение в урок элемента игры.

Методическая разработка урока по теме: «Логарифмические уравнения и неравенства»

Цели урока:

образовательные:проверить сформированность у обучающихся умений: применять свойства логарифмов при вычислениях, решать логарифмические уравнения, неравенства; рассмотреть более сложные примеры по теме и проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений;

развивающие:качеств знаний: прочность, глубина, оперативность; умение слушать друг друга; в ходе урока обеспечить развитие у обучающихся самостоятельности мышления и в учебной деятельности;

воспитательные:добросовестное отношение к учебному труду, ответственность, честность, сопереживание успехам и неудачам товарищей.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Оборудование:

карточки для индивидуальной работы;

сигнальные карточки с цифрами для каждого обучающегося;

карточки для самостоятельной работы на три уровня;

листы бумаги;

интерактивная доска;

рабочие карты.

План урока

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий».

Эпиграф: Потому-то словно пена,

Опадают наши рифмы

И величие степенно

Отступает в логарифмы (поэт Борис Слуцкий)

Ход урока

Организационный момент. (2мин)

Проверка посещаемости, готовность к уроку.

II. Проверка домашнего задания.(7мин)

Ответы и ключ заранее выводятся на интерактивной доске, обучающиеся самостоятельно проверяют домашнее задание и ставят себе 1 балл за каждый правильный ответ. Домашняя работа состояла из 8 упражнений (разного типа).

В итоге должно получиться слово ЛОГАРИФМ, которое будет являться ключевым словом урока.

Вычислите: (ответ: 60, Л)

Вычислите: log₆6+log₃27 (ответ: 4, О)

Вычислите: (ответ: 2, Г)

Решите уравнение:log₇x = -1(ответ: 1/7, А)

Решите уравнение:log₂(2x-6) = log₂(6-x) (ответ: х=4, Р)

Решите уравнение:lg(3x-17)-lg(x+1)=0 (ответ: х=9, И)

Решите неравенство:log₅(3x+1)>2(ответ: х>8, Ф)

Решите неравенство:log_0,5(3-2x)>-1(ответ: 0,5>х>1,5, М)

Сообщаются цели урока. По итогам каждого этапа урока обучающиеся выставляют баллы в рабочую карту. В конце урока – итоговую оценку по сумме баллов.(2 мин)

III. Перестрелка (вычислить устно). (10минут)

Вопросы задаются фронтально (кто быстрее поднимет руку). На слайде таблица. Обучающиеся называют по горизонтали число, а по вертикали букву (например, 2А). За правильный ответ получает – 1 балл. (Преподаватель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).

Ответ:

IV. Устные упражнения (самооценка). (8 мин)

Задания и ответы к ним заранее записаны на доске. Каждое задание оценивается в 1 балл. У каждого обучающегося сигнальные карточки с цифрами 1, 2, 3, 4. После минутного обдумывания, по команде учителя обучающиеся поднимают карточку с номером верного ответа. После чего учитель выдает верный ответ. В конце упражнения каждый заносит баллы в таблицу.

1. Упростите выражение: lg 25 + lg 4

lg 29;

2;

lg 33;

10

2. Упростите выражение: log ₆ 84 – log ₆ 14

1;

2;

log ₃₆ 70;

3. Найдите значение выражения: 6^log₆¹² – 17

–16;

–11;

–5;

19

4. Укажите корень уравнения:

log ₂x = 3

9;

8;

нет решения;

3.

5. Найдите область определения функции f(x) = log _0,5 (2 – x)

1) (-2;+ )

2) (- ;2)  (2;+ )

3) (2;+ )

4) (- ;-2)

6. На одном из данных рисунков (рисунок 2) изображен график функции у = log₄х. Укажите номер этого рисунка.

1) y=log_0,5(x-2);

2) y=log_0,5(x-1);

3) y=log_0,5(x+2);

4) y=log_0,5x +2.

1) y=log₃(x+1);

2) y=log₃(x-1);

3) y=log₃x +1;

4) y=log_1/3(x+1).

Обучающимся предлагаются уравнения и неравенства необходимо распределить их по методу решения и пояснить ход решения. Решают у доски.

1. log₂ (х2 -3х+1)=log₂ (2х-3)

2. log₅ (x-2)=1

3. log²₂ х – log₂ х – 2=0

4.

5. log₁₅ (x-3)+log₁₅ (x-5)<1

VI. Самостоятельная работа (дифференцированная работа по карточкам). (23 мин)

Самостоятельная работа состоит из 4 вариантов в каждом по 3 уровня (А – соответствует обязательным программным требованиям, В – средний уровень сложности, С – повышенный уровень сложности).

После решения обмениваются тетрадками и проверяют по готовым решениям ставят баллы. ( Критерий: А –3балла,В - 4балла ,С -5 баллов).

VII. Итог урока. Рефлексия. Домашнее задание (дифференцированное).

(5 мин)

Мы сегодня обобщили свойства логарифмической функции, применяли различные методы логарифмических уравнений и неравенств. Показали свои знания и умения по теме. По итогам каждого этапа урока обучающиеся выставляют баллы в рабочую карту. В конце урока – итоговую оценкупо сумме баллов.

Кто оценил себя на “5”? на “4”?

Чем удовлетворены на уроке? Чем не удовлетворены?

Что получилось? Что не получилось?

РАБОЧАЯ КАРТА

Домашнее задание (дифференцированное). (2 мин)

А оценка 3 - № 368, №377, №378, №381(1,2)

В оценка 4 - № 368, №372, №380(1,2), №383

С оценка 5 - № 368, №384(1-4), №392(1,2), №396(1,2,3).

Список источников

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразоват. учреждений: базовый уровень / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др.]. – 16 – е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010.- 464 с.: ил.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений: базовый уровень / под ред. А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 239 с.: ил.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразоват. учреждений: базовый уровень / А.Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. – 399 с.: ил.

Богомолов Н. В. «Практические занятия по математике», М., Высшая школа; 2008 год.

Цыпкин А.Г. «Справочник по математике для средней школы», Москва, Наука 2005 год.

Поурочные планы по учебнику Алимова. Ш. А., Колягина Ю. М. «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»

__________________________

^{Подпись}

____________________________ ^{Расшифровка подписи}

«_____»_____________________20__г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/131021-metodicheskaja-razrabotka-uroka-po-teme-logar