Урок в 5 классе

Этапы работы

Содержание этапа

1.

Организационный момент.

Цель, которая должна быть достигнута обучающимися:

Подготовиться к продуктивной работе на уроке.

продемонстрировать умение правильно применять распределительное свойство умножения, вычисление значения выражения, предварительно упростив его.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе:

- создание условий для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Задачи:

- создать положительный настрой;

- помочь принять правильную рабочую позу;

- напомнить о важности аккуратной работы в тетради.

Методы: словесные, объяснительно – иллюстративные.

Личностные УУД: готовность к обучению, высказывать собственные суждения и давать им обоснование.

Регулятивные УУД:

прогнозирование предстоящей работы.

Коммуникативные УУД:

развивать умение строить речевые высказывания.

-Добрый день.Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот.

- Чему научились на предыдущих уроках? (Складывали, вычитали, умножали, решали уравнения)

- Я предлагаю вам проверить свои знания. Покажите свои умения с помощью устного счета:

Устный счет (приготовить красные кружочки).

1. Восстановите цепочку вычислений :

30 ∙ 3 → ? - 45 → ? : 15 → ? ∙ 17 → ? + 49 → ?

19 ∙ 4 → ? + 8 → ? : 3 → ? + 22 → ? : 2 → ?

63 : 9 → ? + 23 → ? : 6 → ? ∙ 7 → ? + 15 → ?

41 - ? = 20 ∙ ? = 140 + ? = 200 : ? = 40 : ? = 2 (ответы появляются в строке по щелчку)

2. Используя цифры 0,1,2,3. Запишите наибольшее и наименьшее четырехзначное число.

3 . Решите задачу:

На 5 грузовиках 25 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах? [30 ящиков]

Решение:25:5=5(ящ.)

5·6=30(ящ.)

- Ребята, как вы думаете, что мы повторили с помощью этих вычислений?

(Сложение, вычитание, умножение натуральных чисел)

-Сделайте выводы о результатах своей работы.

(научились самостоятельно решать примеры с помощью сложения, вычитания и умножения, деления)

- Что необходимо сделать, чтобы не допускать ошибок?

(Необходимо дополнительно повторить пройденные темы, потренироваться в решении).

2

А)

Б)

Изучение учебного материала.

Постановка учебной задачи.

Цель:

обсудить учебную проблему, определение и формулирование цели деятельности на уроке.

Цель, которую хочет достичь учитель:

- актуализировать личностный смысл обучающихся к изучению темы;

- организовать выполнение обучающимися пробного учебного действия.

Познавательные УУД:

- уметь ставить и решать учебную проблему, определять и формулировать цель деятельности на уроке, планировать свои действия.

Регулятивные УУД:

- развивать умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Коммуникативные УУД:

- развивать умение слушать и понимать других.

Личностные УУД: способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

Методы организации работы: словесные.

Открытие новых знаний:

Цель: обсудить проект решения учебной задачи , найти и выбрать удобный способ решения задания.

Методы: учебный диалог, моделирование.

Личностные УУД:   заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.

Познавательные УУД:

- ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Коммуникативные УУД:

Владение коммуникативными умениями, культурой общения с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и обучающимися класса; уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, суждения.

- Молодцы! Но у нас осталось еще одно задание - назвать свойство, которое применяется в каждом примере:

А) 25+90 +75=25+75+90=190; (переместительное свойство сложения)

Б) 50·17·2=50·2·17=1700 (переместительное свойство умножения)

В) 23+(49+77)=(23+77)+49=149;(сочетательное свойство сложения)

Г) 158·2+8·158=?

- Решение какого примера вызвало у вас затруднения? (158·2+8·158=?)

А как вы думаете, почему? ( Не умеем решать такие примеры.)

- Как будем решать этот пример?

- Если бы мы решали пример по действиям, сколько действий нужно выполнить? (3)

- Вы их можете выполнить устно? (Нет).

- Давайте обратим внимание на числа в примере. (Есть два одинаковых числа).

- Что мы можем предположить? (Что есть другой способ решения).

- Верно, мы можем предположить, что есть какой-то прием для решения такого примера более простым способом. Попробуем этот способ найти.

Получаем: 158·2+8·158=158·(2+8)=158·10=1580

- Каковацель нашего урока? (Научиться решать примеры более простым способом)

-Итак, цель нашего урока – научиться упрощать числовые выражения относительно распределительного свойства умножения.

- Работа на нашем уроке будет проходить в парах, вы сможете помогать друг другу, совместно искать решение проблемы, исправлять ошибки.

Запишем в тетрадях тему нашего урока «Упрощение выражений».

Этап усвоения новых знаний.

-Для того, чтобы сформулировать новое свойство, предлагаю решить задачу:

Валентина за 1 час собирает 6 ящиков клубники, а Лена - 4 ящика. Сколько ящиков они соберут за 7 часов работы? (70)

Валя - за 1ч -6ящ.

Лена - за 1ч-4ящ.

Всего за 7 ч -? ящ.

-Как будем решать задачу? Давайте запишем решения в виде числового выражения.

(Ученик записывает свои выражения на доске)

6∙7+4∙7=70 (ящ.)

7∙(6+4)=70 (ящ.)

Ответ: всего 70 ящиков.

- Так как мы получили равные результаты, можно сделать вывод, что выполняется равенство: 6∙7+4∙7=7∙(6+4)=70.

Гипотеза:можем ли мы предположить, что подобные равенства будут выполняться для любых чисел?

- Составьте похожее равенство с однозначными числами и проверьте его.

(Работа в парах по составлению выражений.)

Проверка вариантов выражений.

- Какой вывод можно сделать? Как умножить сумму на число?

Вывод: Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить:

(а + в)с = ас + вс.

Вывод: Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

(а - в)с = ас – вс.

(Повторение правила)

- Итак, вы сами сейчас сформулировали распределительное свойство, которое позволяет упрощать числовые выражения и находить их значения более удобным способом.

3.

Закрепление учебного материала.

Цель, которую учитель ставит перед учениками:

учиться упрощать числовые выражения и выбирать удобный способ решения задания.

Цель, которую ставит перед собой учитель: создать условия для формирования умения выполнять письменные приемы упрощения выражений.

Задачи:

- развивать умение упрощать выражения;

- развивать способность давать адекватную самооценку.

Методы: репродуктивные.

Регулятивные УУД:

развивать умениеоценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные УУД:

развиватьумения извлекать информацию из учебника.

Коммуникативные УУД:

владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и обучающимися класса.

Личностные УУД:   проявлять способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, уважительное отношение к собеседнику.

- Я предлагаю вам самостоятельно потренироваться. Вычислите, используя распределительное свойство умножения:

(100+2) ∙ 22=100∙22+2∙22=2200+44=2244

(200-2) ∙ 15=200∙15-2∙15=3000-30 =2970

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25=25∙(90+10)=25∙100=2500

123 ∙ 27 - 23 ∙ 27=27∙(123-23)=27∙100=2700

23 ∙ 16 + 16 ∙ 27=16∙(23+27)=16∙50=800

40 ∙ 87 - 39 ∙ 87=87∙(40-39)=87∙1=87

(Работа в тетрадях)

- Оцените свою деятельность на уроке с помощью результатов вычисления данных выражений.

Проверка новых знаний.

Самостоятельна работа с самопроверкой и с самооценкой. Решение примеров записывается в тетради подробно.

- Решить примеры, применяя распределительное свойство умножения

А. 64∙3+36∙3=3∙(64+36)=3∙100=300;

Б. 7∙5+13 ∙5=5∙(7+13)=5∙20=100;

В. 140∙6-40∙6=6∙(140-40)=6∙100=600;

Г. 83∙7-80 ∙7=7∙(83-80)=7∙3=21

Д. 34∙5+66∙5=5∙(34+66)=5∙100=500.

Ответы:

А. 300;

Б. 100;

В. 600;

Г. 21;

Д. 4;

Правильные решения высвечиваются на доске, дети находят и исправляют ошибки, ставят себе оценку в соответствии с критериями:

5 правильных ответов – оценка «5»

4 правильных ответа – оценка «4»

3 правильных ответа – оценка «3»

Вывод: Проанализируем результаты. Кто справился со всеми заданиями? Кто сделал 1 ошибку? Кто – 2 ошибки? У кого 3 и более ошибок?

- Оцените свою деятельность на уроке с помощью результатов проверочных и самостоятельных работ. Сделайте вывод по результатам выполненной работы.

(Необходимо изучение новой темы по учебнику и опорному конспекту).

4.

Рефлексия.

Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и класса.

Коммуникативные УУД:

развивать умение строить речевые высказывания.

Регулятивные УУД:

развивать умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию.

- Над какой темой работали?

Какую учебную задачу ставили в начале урока?

Удалось ее решить? Каким образом?

Какие знания вы открыли для себя?

Каким учебным действием вы смогли сегодня на уроке научиться?

- Я предлагаю вам закончить «незаконченные предложения»:

« Для меня сегодня важным было…»;

« Сегодня я научился…»;

« Мне бы хотелось в дальнейшем научиться...».

Оценка деятельности обучающихся на уроке учителем.

5.

Домашнее задание.

Цель, которую ставит учитель перед учениками: закрепить умение упрощать буквенные выражения.

Цель, которую хочет достичь учитель: развивать умение умножения натуральных чисел с помощью распределительного свойства умножения.

- Цель вашей домашней работы – закрепить умение упрощать выражения. Предлагаю выбрать задания по уровню сложности:

1) №610, №612, №613(а);

2) Составить и решить выражение, используя распределительное свойство умножения.

При выполнении домашнего задания используйте различные источники информации.