Методическое пособие «Роль текстовых задач в развитии логического мышления младших школьников»

Фатиади Елена Александровна

Саумалкольская средняя школа №1 село Саумалколь Айыртауский район СКО Казахстан

Учитель начальных классов

Роль текстовых задач в развитии логического мышления

младших школьников

(методическое пособие из опыта работы учителя начальных классов Фатиади Е.А.)

Саумалколь 2012 год

Роль текстовых задач в развитии логического мышления

младших школьников

Составитель :Фатиади Е.А.

Пособие состоит из двух частей, которые представляют собой методическое руководство и практическую часть. Пособие содержит рекомендации и разъяснения по данной теме. Данное пособие поможет учителю начальных классов организовать повседневную практическую работу по решению задач. Сделать процесс усвоения решения задач эффективным. В пособии представлен материал, помогающий сформировать у младших школьников не только развитие логического мышления, но и вдумчивую последовательность решения задач.

Рецензенты: Зайковская Г.Н. завуч

по учебно – методической работе

Введение

Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно – технического прогресса. В связи с этим стало жизненно необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей среде его жизни, даёт возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления.

Математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи. Следовательно, научить владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи.

Первоначальные математические знания усваиваются детьми в определенной, приспособленной к их пониманию системе, в которой отдельные положения логически связаны одно с другим, вытекают одно из другого. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными операциями мышления в доступном для них виде: анализом и синтезом, сравнением, абстрагированием, и конкретизацией, обобщением: ученики делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения.

Сознательное усвоение учащимися математических знаний развивает математическое мышление учащихся. Овладение мыслительными операциями в свою очередь помогает учащимся успешнее усваивать новые знания.

Если мы хотим сформировать у школьников правильное понятие о сложении, необходимо, чтобы дети решили достаточное количество простых задач на нахождение суммы, практически выполняя каждый раз операцию объединения множеств без общих элементов. Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Так, содержание многих задач, решаемых в начальных классах, отражает труд детей и взрослых, достижения нашей страны в области народного хозяйства, техники, науки, культуры.

Решение задач – упражнения, развивающие мышления. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, даёт возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

Овладение основами математики немыслимо без решения и разбора задачи, что является одним из важных звеньев в цепи познания математики, этот вид занятий не только активизирует изучение математики, но и прокладывает пути к глубокому пониманию её. Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная. А чтобы научиться какой – либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят. Работа по осознанию хода решения той или иной задачи даёт импульс к развитию мышления. Решение задачи нельзя считать самоцелью, в них следует видеть средство к углубленному изучению теоретических положений и вместе с тем средство развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к пониманию мира. Кроме того, нельзя забывать, что решение задач воспитывает у детей многие положительные качества характера и развивает их эстетически.

Гипотеза: Я предполагаю, что разнообразие видов заданий по развитию логического мышления с учётом современных методик, повышает, не только объём логического мышления, но и повышает уровень знаний, умений и навыков школьников по математике.

Используя в начальном обучении математике различные методы, я применяю их так, чтобы они способствовали активизации мышления учащихся и тем самым содействовали его развитию.

1.Теоретическая часть

1.1 Понятие текстовой задачи

В начальном обучении математике велика роль текстовых задач.

Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задачи и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать такие задачи различными способами.

Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого- либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, из каких составных частей они состоят. Каждая задача – это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то это не задача. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства. Это значит, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи, и наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования, то есть вопроса. В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требования задачи – это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Иногда задачи формируются таким образом, что часть условия или всё условие включено в одно предложение с требованием задачи. В реальной жизни довольно часто возникают самые разнообразные задачные ситуации. Сформулированные на их основе задачи могут содержать избыточную информацию, то есть такую, которая не нужна для выполнения требования задачи.

Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы:

1. Словесное изложение сюжета, в котором явно или в завуалированной форме указана функциональная зависимость между величинами, числовые значения которые входят в задачу.

2. Числовые значения величин или числовые данные, о которых говорится в тексте задачи.

3. Задание, обычно сформулированное в виде вопроса, в котором предлагается узнать неизвестные значения одной или нескольких величин. Эти значения называют искомыми.

1.2 Этапы решения задач

Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решать.

Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов:

1. Ознакомление с содержанием задачи.

2. Поиск решения задачи.

3. Выполнение решения задачи.

4. Проверка решения.

Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведется на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Ознакомиться с содержанием задачи – значит, прочитав её, представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче. Читают задачу, как правило, дети. Очень важно научить детей правильно читать задачу: делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия. задачу дети читают один – два, а иногда и больше число раз, но постепенно их надо приучать к запоминанию задачи с одного чтения, так как в этом случае они будут сразу читать задачу более сосредоточено.

После ознакомления с содержанием задачи можно приступить к поиску её решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить связи между данными и искомыми и на этой основе выбрать соответствующие арифметические действия.

Выделяются несколько приёмов поиска решения задачи.

Иллюстрация задачи – это использование средств наглядности для выявления величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

Иллюстрация может быть предметной и схематической. В первом случае используются для иллюстрации либо предметы, либо рисунки предметов, о которых идёт речь в задаче: с их помощью иллюстрируется конкретное содержание задачи.

Краткую запись задачи можно выполнять в таблице и без неё, а также в форме чертежа. Иллюстрацию в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач , в которых даны отношения значений величин., а так же при решении задач, на движение. При разборе задачи нового вида учитель должен в каждом отдельном случае поставить детям вопросы так, чтобы навести их на правильный или осознанный выбор арифметических действий. Очень важно, чтобы вопросы не были подсказывающими, а вели бы к самостоятельному нахождению пути решения задачи. Разбор задачи заканчивается составлением плана решения. План решения – это объяснение того, что узнаем, выполнив то или иное действие, и указания по порядку арифметических действий. Решение задачи может выполняться устно и письменно. При устном решении соответствующие арифметические действия и пояснения выполняются устно. Решение почти половины всех задач должно выполняться в начальных классах устно. При этом надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполненным действиям. проверить решение задачи, значит установить, что оно правильно или ошибочно.

1.3 Способы решения задач

Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами.

Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.

Возможность решения некоторых задач разными способами основана на различных свойствах или вытекающих из них правил. При решении задач различными способами ученик привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных: рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения. При этом полнее используется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. Как правило, различными способами решаются те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер. В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий.

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения. В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи. Но надо отметить, что в начальных классах алгебраический способ не применяется при решении задач. Опираясь только на чертеж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим. Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалом, развить функциональное мышление детей. Следует отметить, что благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течении которых ученик научится решать различные задачи. В то же время умение графически решать задачу – это важное политехническое умение. Графический способ дает иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решать арифметическим способом и которую можно предлагать во внеклассной работе. Решение задач различными способами – дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умений отыскивать наиболее рациональное решение.

2.Практическая часть

Приложение №1

Задачи на логическое мышление с использованием таблиц

Винни-Пух и пчелы

Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?

Решение

Как в результате можно получить 4 л? Нужно из 5-литрового сосуда отлить 1 л. А как это сделать? Нужно в 3-литровом сосуде иметь ровно 2 л. Как их получить? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л.

Решение лучше и удобнее оформить в виде таблицы:

Ходы

Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (1 шаг). Из 5-литрового сосуда отливаем 3 л в 3-литровый сосуд (2 шаг). Теперь в 5-литровом сосуде осталось 2 литра меда. Выливаем из 3-литрового сосуда мед назад в бочку (3 шаг). Теперь из 5-литрового сосуда выливаем те 2 литра меда в 3-литровый сосуд (4 шаг). Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (5 шаг). И из 5-литрового сосуда дополняем медом 3-литровый сосуд. Получаем 4 литра меда в 5-литровом сосуде (6 шаг). Задача решена.

Поиск решения можно было начать с такого действия: к трем литрам добавить 1 литр. Но тогда решение будет выглядеть следующим образом:



Молоко из Простоквашино

Дядя Федор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый. И восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов?

Решение

Переливаем из восьмилитрового ведра 5 литров молока в пятилитровое. Переливаем из пятилитрового бидона 3 литра в трёхлитровый бидон.

Переливаем их теперь в восьмилитровое ведро. Итак, теперь трёхлитровое ведро пусто, в восьмилитровом 6 литров молока, а в пятилитровом - 2 литра молока.

Переливаем 2 литра молока из пятилитрового бидона в трёхлитровый, а потом наливаем 5 литров из восьмилитрового ведра в пятилитровый бидон. Теперь в восьмилитровом 1 литр молока, в пятилитровом - 5, а в трёхлитровом - 2 литра молока.

Доливаем дополна трёхлитровый бидон из пятилитрового и переливаем эти 3 литра в восьмилитровое ведро. В восьмилитровом ведре стало 4 литра, так же, как и в пятилитровом бидоне. Задача решена.

Математическая разминка

*** Что можно приготовить, но нельзя съесть?

Домашнее задание, цемент

*** Стоит охотник, а перед ним пропасть. На другой стороне пропасти туалет. Как ему попасть в туалет?

Выстрелит и попадет

*** По чему ездит машина?

По земле

*** Аэроплан упал на граничную черту Армении и Ирана. Кому достанется мотор от аэроплана?

У аэроплана нет мотора

*** По чему летит самолет?

По небу

*** Сколько лет длилась Столетняя война?

116

*** По чему плывет пароход?

По воде

*** В дождь едет автобус, в автобусе час пик, какие у автобуса номера?

Мокрые

*** Сколько яиц можно съесть натощак?

Одно второе не будет натощак

*** Где вода столбом стоит?

в бутылке, в стакане

*** Почему шляпу носят?

Сама не ходит

*** Чем до неба можно достать?

Взглядом

*** От чего гусь плавает?

От берега

*** По чему в лес ходят?

По земле

*** За чем во рту язык?

За зубами

*** За чем мы едим?

За столом

*** По чему поезд ездит?

По рельсам

*** По чему когда захочешь спать идешь в кровать?

По полу

*** За чем вода в бутылке?

За стеклом

*** Когда лошадь покупают, какая она бывает?

Мокрая

*** Из какого полотна нельзя сшить одежду?

Из железнодорожного

Задачи на логику

На грядке сидели 6 мышек. К ним подбежали ещё 3. Кот подкрался и схватил одну. Сколько мышек осталось на грядке?

а) с помощью чертежа. Например,

2) Решение задач с помощью таблицы.

Построение дерева возможностей.

От Бабы –Яги до Кощея ведут 3 дороги, а от Кощея до Кикиморы – 4 дороги. Сколькими способами можно дойти от Бабы - Яги до Кикиморы, если надо зайти к Кощею.

Кощей

Кикимора

Объяснение хода выполнения решения задачи, используя слова “если не…,то”.

Самостоятельное составление задач учащимися.

Решение задач с недостающими или лишними данными.

На Новый Год школьники украшали ёлку. Ребятам раздали 62 елочных игрушек таким образом, чтобы каждый ученик получил хотя бы по одной игрушке и ни у кого из двух школьников не было поровну новогодних украшений. Сколько учеников участвовало в украшении елки.

Школьники выясняли, какой сегодня день недели. Валера сказал: “Послезавтра будет воскресенье”. Оксана сказала: “Вчера был вторник”. Рома сказал: “Завтра будет суббота”. Алена сказала: “Позавчера был понедельник”. Катя сказала: “Сегодня - среда”.

Определите по рисунку, что нельзя вырезать из этой фигурки?

Задачи на пространственное мышление

В каждую клетку квадрата 3 × 3 надо вписать одну из геометрических фигур: круг, квадрат или треугольник. Каждая фигура должна встречаться в каждой строчке и в каждом столбце. Заполните пустующие клетки.

Математические задачи к олимпиадам: У Максима и Никиты вместе 240 фишек. Максим подарил Никите 40 фишек. У них стало фишек поровну. Сколько фишек было у каждого мальчика до этого?

Археолог, которого вы видите на рисунке, обнаружил на глыбе песчаника какие-то вычисления. Под многолетними климатическими воздействиями большинство цифр стерлось, однако, к счастью, все же удалось установить, что это деление столбиком, более того, восемь цифр оказались различимыми, что позволяет вам восстановить недостающие цифры.

Похоже, что у этой задачи есть несколько правильных ответов, и все же до сих пор, насколько известно, было предложено только одно правильное решение.

Сумеете ли вы восстановить стершиеся цифры?

СЮЖЕТНЫЕ ЗАДАЧИ

1. Гном Путалка идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага

вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдёт

до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг Путалка делает за 1 секунду?

2. Гном Забывалка учился писать цифры заострённой палочкой на песке. Только

он успел нарисовать 5 цифр:

12345

как увидел большую собаку, испугался и убежал. Вскоре в это место пришёл

другой гном Путалка. Он тоже взял палочку и начертил вот что:

12345 = 60

Вставь между цифрами плюсы таким образом, что получившийся пример был решён

правильно.

3. Какую отметку впервые в жизни получил по математике Фома, если известно,

что она является числом не простым, а составным?

4. Сколько лет сиднем просидел на печи Илья Муромец? Известно, что если бы он

просидел ещё 2 раза по столько, то его возраст составил бы наибольшее

двузначное число.

5. Барон Мюнхгаузен пересчитал число волшебных волос в бороде старика

Хоттабыча. Оно оказалось равным сумме наименьшего трёхзначного числа и

наибольшего двузначного. Что это за число?

6. Раздели самое маленькое четырёхзначное число на наименьшее простое и

узнаешь, сколько лет не умывалась и не чистила зубы злая волшебница Гингема

из повести-сказки А. Волкова "Волшебник Изумрудного города".

ЗАЧЁРКИВАНИЕ, ПРЕВРАЩЕНИЕ, ОТГАДЫВАНИЕ ЧИСЕЛ

7. Угадай число от 1 до 28, если в его написание не входят цифры 1, 5 и 7;

кроме того, оно нечётное и не делится на 3.

8. Отгадай число от 1 до 58, если в его написание не входят цифры 1, 2 и 3;

кроме того, оно нечётное и не делится на 3, 5 и 7.

9. Преврати в числе 123 одну цифру в пятёрку так, чтобы получившееся число

делилось на 9. Каково оно?

10. Вычти из произвольного двузначного числа сумму его цифр. Всегда ли

разность разделится на 3? А на 9?

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ

11. Напиши такое трёхзначное число, чтобы первая цифра была по крайней мере

на 2 больше, чем третья. Например: 311. Запиши его цифрами в обратном

порядке: 113. Из первого вычти второе: получится 198. Это число снова напиши

наоборот: 891. И два последних числа сложи.

891 + 198 = 1089

Удивительное дело: какие бы числа мы ни брали, в ответе всегда будет 1089!

Теперь предложи провести все эти действия с числами кому-то из друзей.

Представляешь, как он удивится, когда ты, не спрашивая у него, сколько

получилось в результате (как это бывает в других математических фокусах), сам

назовёшь ответ! Для эффекта можешь сообщить его не сразу, а через несколько

секунд, как бы что-то подсчитывая в уме.

Почему так происходит?

12. Попроси товарища задумать какое-нибудь двузначное число, вычесть из него

сумму его цифр, зачеркнуть в полученном результате одну цифру и сообщить,

какое число осталось. После этого ты тотчас скажешь, какая цифра зачёркнута!

Для этого ты всего-навсего из 9 вычтешь оставшееся однозначное число.

Пример: 97 – 16 = 81, 8 зачёркивается и друг говорит, что осталось 1. Ты

выполняешь в уме вычитание и получаешь в результате зачёркнутую цифру:

9 – 1 = 8.

Почему так происходит?

3. Посмотрите на схему:

Догадайтесь, каких животных мы можем поместить в заштрихованную область нашей

схемы. Докажите. Перечислите животных и напишите объяснение.

4. Есть 5 квадратов, выложенных с помощью спичек. Переложите три спички так,

чтобы получилось три прямоугольника, и не осталось лишних спичек.

5. У Кати был день рожденья. Вечером должны были прийти гости. Катя с мамой

испекли торт и решили заранее порезать его на части, чтобы всем хватило по

кусочку, включая Катю и маму. Мама разрезала торт пополам. Катя каждую

половину разрезала еще раз пополам. Дальше резать было сложно - торт сыпался,

крошился, и она отдала нож маме. Мама каждый кусочек торта разрезала еще на 3

одинаковые части.

Сколько гостей должно было прийти к Кате? Объясните.

Приложение 2.

Перфокарта №1

Зная, что красных шаров 7, а синих – на 3 больше.

Я могу узнать: синие шары – 7+3.

А чтобы узнать количество синих и красных шаров вместе, надо к красным шарам (7 штук) прибавить синие (10 штук). 7+10=17

Проверяю: 17-7=10, 10-7=3

Перфокарта №2

Для ответа на вопрос надо знать:

а) количество красных шаров.

б) количество синих шаров.

В задаче известно: красных шаров – 7 штук.

Неизвестно: количество красных шаров.
Но сказано, что их на 3 штуки больше (7+3).

Значит, сначала узнаю количество синих шаров: 

7+3=10 шт.
Затем узнаю количество красных и синих шаров вместе: 7+10=17 шт.

Проверяю: 17-7=10, 10-7=3

Проверяю: 17-7=10, 10-7=3

Виды кратких записей задач.

Карточка №1. Задачи на нахождение суммы. 

У Саши 5 грибов.

У Маши 2 гриба.

Сколько …… ?

Карточка №2. Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц.

У Нины 4 пера.

У Миши? на 2пера больше.

Сколько …… ?

Карточка №3. Задачи на нахождение остатка.

Было 4 василька

Отдали 2 василька

Стало ?

Карточка №4

При решении задач на цену, количество и стоимость можно использовать данную схему:

При решении задач на движение можно использовать следующую схему (запомним, что латинской буквой “S” обозначается расстояние, буквой “t” – время, буквой “v” – скорость):

На каждой из двух полок было по 3 книги. Когда несколько книг добавили на вторую полку, то на ней стало 9 книг. Сколько книг добавили на вторую полку?
2. На первой полке было 3 книги, на второй – 9 книг. Во сколько раз уменьшили число книг на второй полке, если их стало столько же, сколько и на первой?
3. На двух полках книг было поровну. Когда число книг на второй полке увеличили в 3 раза, то их на второй полке стало 9, сколько книг сначала было на каждой полке?
4. На двух полках книг было поровну. Когда на вторую полку поставили еще 6 книг, то на второй полке стало 9 книг. Сколько книг было сначала на каждой полке?
5. На первой полке было 3 книги, на второй полке – 9 книг. Когда взяли несколько книг со второй полки, то их стало столько же, сколько на первой. Сколько книг взяли на второй полке?
Ниже приведены рисунки к задачам. Сопоставьте каждой задачес оответствующий рисунок.

Карточка №5
Рабочему поручено изготовить 30 деталей за 10 ч. Но рабочий, экономя время, успевал делать одну деталь за 15 мин. Сколько деталей сверх задания сделал рабочий за счет сэкономленного времени? (При решении 10 ч заменить минутами.)
Найдите два способа решения задачи.

Объясните, как рассуждал ученик, который решил эту задачу таким способом:

I способ
10 ч = 600 мин
600:15=40 – деталей

40-30=10 – деталей

II способ
600:30=20 – минут

20-15=5 – минут

5·30=150 – минут

150:15=10 – деталей

3. Решите эту задачу другими способами, отвечая на поставленные вопросы:
III способ
Сколько деталей стал делать рабочий за 1 ч?

Сколько деталей сделал рабочий за 10 ч?

Сколько деталей сделал рабочий сверх задания?

IV способ
Сколько минут должен был тратить рабочий на изготовление одной детали?

Сколько деталей сделал рабочий за 1 ч сначала?

Сколько деталей он стал делать потом?

На сколько больше деталей стал делать рабочий за 1 ч?

Сколько деталей сделал рабочий сверх задания?

4. Так как эта задача допускает еще и другой способ решения:

15·30=450 – минут затратил рабочий на изготовление 30 деталей, расходуя на каждую по 15 мин.

600-450=150 – минут осталось у рабочего на изготовление дополнительных деталей.

150:15=10 – деталей сделал рабочий сверх задания, то можно предложить детям найти этот способ решения задачи.

Задачи, воспитывающие гибкость мышления, когда по одному действию требуется восстановить весь дальнейший ход рассуждения.

Карточка №6
Нужно привезти 540 т угля на трех машинах. За сколько дней это можно сделать, если на каждую грузить по 3 т и делать по 5 поездок в день?

Дополнительные задания:
1. Эту задачу можно решить разными способами. Закончите решение задачи другими способами:

I способ
3·5=15 – тонн перевезет одна машина в день.

…

…

II способ
3·3=9 – перевезут три машины за одну перевозку.

…

III способ
540:3=180 – тонн нужно перевезти каждой машине.

…

…

2.Найдите еще другие способы решения этой задачи (их не менее 12).

Приложение 3

Задания для подготовки к математическим олимпиадам

Олимпиадные задания на логическое мышление

1. Эрика купила пирожные, каждое из которых стоит по три евро. Она заплатила 10 евро и получила сдачу 1 евро. Сколько пирожных купила Эрика

А. 2 В. 3 С. 4 Д. 5 Е. 6

2. Руслан живет в своем доме вместе с папой, мамой, и братом. А еще с ними живут собака, две кошки, два попугая и четыре золотые рыбки. Сколько всего ног у обитателей этого дома.

А. 22 В. 24 С. 28 Д. 32 Е. 40

3. Данил хочет заполнить аквариум для черепахи, в который входит 4 ведра воды. Он набирает ведро воды из - под крана и когда несет, то проливает половину воды. Сколько раз он должен сходить за водой, чтобы наполнить аквариум.

А. 4 В. 5 С.6 Д. 7 Е.8

4.Каково наименьшее, возможное число детей в семье, в которой каждый ребенок имеет хотя бы одного брата и одну сестру.

А. 2 В. 3 С.4 Д. 5 Е. 6

5. Среди пяти указанных ниже чисел я выбрал четное число. Все его цифры различны. Число сотен в два раза больше числа единиц, число десятков больше, чем число тысяч. Какое число я выбрал.

А. 1246 В. 3874 С. 4683 Д. 4874 Е. 8462

6. В клетке несколько кроликов. У них 84 ног. Сколько кроликов в клетке.

А. 42 В. 21 С. 36 Д. 18

7. Мальчики измерили шагами длину футбольного поля. Результаты их измерений представлены в таблице. У кого из мальчиков самый большой шаг.

имя мальчика Илья Саша Егор Юра

число шагов 59 67 62 55

8. Ракета летит со скоростью 24000 км в час. Сколько километров она пролетает за минуту.

А. 24 В. 240 С. 4000 Д. 400

9. Велосипедисту нужно проехать 34 км. Он уже проехал 2 часа со скоростью 14 км в час. Какое расстояние ему осталось проехать.

А. 34-14+2 В. 34+14*2 С. 34-14*2 Д. 34-14/2

10. Часы показывают 22 часа 09 минут. Известно, что часы опаздывают на 10 минут. Какое время в действительности.

А. 22 часа 00 минут В. 21 часа 59 минут

С. 22 часа 19 минут Д. 22 часа 59 минут

11. Сторона квадрата равна 8 см. Чему равен периметр квадрата.

А. 64 см В. 30 см С. 32см Д. 16 мс

12. Корабль вышёл из порта 7 сентября в 8 часов утра и прибыл в порт назначения 9 сентября в 17 часов дня. Сколько часов пробыл корабль в пути.

А. 25 ч В. 49 ч С. 33 ч Д. 57 ч

13. Возраст Пети составляет треть возраста Кати. Кати 6 лет. Сколько лет Пете.

А. 18 лет В. 2 года С. 3 года Д. 9 лет

14. Сколько граммов составляют три четверти килограмма.

А. 250 г В. 800 г С. 750 г Д.600 г

15. Поезд шёл 2 часа со скоростью 72 км в час и 3 часа со скоростью 54 км в час. Укажи выражение, с помощью которого можно найти расстояние, пройденное поездом за это время.

А. 72+54*2+3 В. 72/2+54/3 С. 72*2+54*3 Д. 72*3+54*2

16. С какой скоростью двигался автомобиль, если за 3 часа он прошел 156 км.

А. 52 км в час В. 60 км в час С. 55 км в час Д.25 км в час

Приложение 4

Тема: Задачи на движение (закрепление)

Задачи: 1. Совершенствовать умения решать задачи на движение; выполнить точные действия в решение задач; выполнять действия умножения и деления чисел оканчивающихся нулями.

2. Развивать вычислительные навыки, познавательные умения; умения осуществлять самоконтроль и самооценку; математическую речь. 3.Формировать навыки делового общения на основе сотрудничества учитель – ученик.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Все расселись по местам?

Никому не тесно?

По секрету вам скажу

Будет интересно!

Я хочу вам пожелать

На уроке не молчать!

Руку честно поднимать

Правильно решать, считать

Нам сегодня с вами вместе

Некогда сидеть на месте.

- Оценивать себя, вам помогут бегущие огоньки светофора. Если у вас все получается правильно и вы справляетесь с работой мигайте мне зеленым огоньком.

- Если у вас не совсем получается и вам надо подумать – желтым. Если вы затрудняетесь, то тогда красным огоньком.

II. Устный счет.

Ребята нашего класса передают вам привет в виде задачек.

1) «Математический привет» (слайд)

1. В нашей параллели 50 учащихся. В 4»А» классе 23 ученика, а сколько учеников в нашем классе?

2. У стола 4 ножки, а вопрос таков: сколько будет вместе ножек у семи столов?

3. В этом году нашей школе исполняется 75 лет. Сколько лет ей будет в 2022году?

( спасибо ребятам, а мы продолжаем)

2) Соедините выражение с ответами. (слайд).

30 · 50 9

250: 5 800

6 400: 8 1 500

100 · 100 50

810:90 3 600

600 ·60 10 000

Расположите эти числа в порядке возрастания. (на доске, числа на карточках.)

Перевернуть карточки, на обороте слово дружба.

- Дружба – слово не простое

Друг – поможет и простит

От беды спасет, подскажет

И обиды не таит!

Я надеюсь, что вы дружные ребята? И у вас у каждого есть надежный друг.

Теперь, на такой дружной нотке откройте тетрадочки и запишите число.-

III. Самостоятельная работа.

- Баба Яга грызет за 50мин. 3 косточки. А Змей Горыныч столько же косточек сгрызет за 2мин. На сколько минут быстрее управляется с косточками Змей Горыныч?

- Какую единицу времени мы вспомнили?

- Какие еще единицы времени вы знаете?

- А какие единицы массы? длины?

Слайд. ( рисунки: часы, весы, метр)

I ряд напишите единицы измерения времени

II ряд запишите единицы измерения массы

III ряд единицы измерения длины

IV. Тестовая работа. (слайды)

1. Выберите подходящую длину.

Ширина дороги: а) 10дм б) 10м в) 10км

Длина ручки: а) 15мм б) 15см в) 15дм.

Рост ученика: а) 120мм б) 120см в) 120дм

V. Решение текстовой задачи.

- Решать задачку это здорово

Не интересен урок без задач

Задачи заставляют думать

Анализировать и рассуждать!

Слайд (машины)

- Ребята, о чем будут наши задачи?

(показ знаков – карточки)

Что обозначают эти знаки?

υ– Скорость

t– Время

S– Расстояние

Слайд с формулами

- Чтобы найти скорость?

- Чтобы найти время?

- Чтобы найти расстояние?

1. Работа в группах. (решение)

1гр. Лыжник прошел с одинаковой скоростью 64км за 4часа.. какова была скорость движения лыжника?

2гр. Велосипедист проехал 200км со скоростью 20км/ч. Сколько времени он был в пути?

3гр. Сколько км проехала машина, если она двигалась со скоростью 50км/ч и была в пути 4 часа?

(оценивать огоньками)

VI. Рефлексия

- Сегодня я увидела, что вы подмигивали мне больше зеленым глазом светофора, а это значит, что вы отлично поработали

Тема:Устные и письменные приемы вычислений (урок обобщения)

Цель урока: Формировать знания о приемах вычисления.

Задачи: 1. Образовательная: Совершенствовать умение решать примеры.

2. Развивающая: Развивать вычислительные навыки; познавательные умения; математическую речь.

3. Воспитательная: Формировать дружеские качества, трудолюбие, самооценку.

Организационный момент.

-Все расселись по местам?

Никому не тесно?

По секрету вам скажу, будет интересно!

Я хочу вам пожелать, на уроке не молчать!

Руку честно поднимать

Правильно решать, считать

Нам сегодня с вами вместе,

Некогда сидеть на месте.

Чем займемся – сообщаю.

Мы задачи порешаем и примеры разберем,

Корень уравнения найдем!

А еще нас ждут заданье на смекалку и внимание!

Тема нашего урока звучит так:

«Устные и письменные приемы вычисления» Слайд №1

1. -Вы прослушайте задачки

И решайте поскорей

Тот, кто быстро даст ответ

Будет точно молодец!

(на интерактивной доске видеофильм с голосовыми вопросами). Слайд №2.

1. В нашей параллели 50 учащихся. В 4»А» классе 24 ученика, а сколько учеников в нашем классе?

2. У Марины целое яблоко, две половинки и 4 четвертинки. Сколько было яблок у Марины?

3. 14 лыж у крылечка стоят. Сколько на лыжах каталось ребят?

4. У стола 4 ножки, а вопрос таков: сколько будет вместе ножек у семи столов?

5. Подарил утятам ежик 8 маленьких сапожек. Сколько маленьких утят ежика благодарят?

6. Пара лошадей пробежала 20км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

7. Сколько шин у 15 машин?

8. В этом году нашей школе исполняется 75 лет. Сколько лет ей будет в 2022году?

Устный счет.

2. Подберите ответы к данным выражениям . Слайд №3

30 · 50 9 д

250: 5 800 у

6 400: 8 1 500 ж

100 · 100 50 р

810:90 3 600 б

600 ·60 10 000 а

Расположите эти числа в порядке возрастания, эти числа не простые они с секретом, если перевернуть карточки с числами, то прочитаем слово которое поможет нам сегодня на уроке.

- Дружба – слово не простое

Друг – поможет и простит

От беды спасет, подскажет

И обиды не таит!

-Я надеюсь, что у каждого из вас есть настоящий друг, которому вы доверяете все свои секреты. И он вас может выручить в любой ситуации.

А теперь, на такой дружной нотке давайте откроем тетрадочки и запишем

число.

Чистописание

3.Ответьте на мои предложения письменно.

1. Запишите год своего рождения.

2. В каком году вы закончите школу.

3. Запиши число равное ученикам нашего класса.

4.Математические утверждения. Слайд №4.

Ребята. Вам даны листы ответов если вы согласны с моим утверждением поставьте знак + , если не согласны - .

1. Чтобы получить произведение нужно множитель умножить на множитель.

2. Компоненты деления это уменьшаемое и вычитаемое.

3. Слагаемое плюс слагаемое получим сумму.

4. Если из уменьшаемого отнимем вычитаемое, то получим разность.

5. Если делимое разделить на делитель получим частное.

6. Чтобы вычислить площадь прямоугольника нужно все стороны сложить.

(проверка результатов по листу проверки) Слайд №5.

- Ребята, вы не согласны с последним утверждением, а как мы найдем площадь?

Какими единицами измерения мы пользуемся при нахождении площади?

5.В каждой школе есть приусадебный участок на котором ребята выращивают летом замечательные цветы.

Длина данного участка 40дм. Ширина? В 2 раза больше. Найдите периметр и площадь участка.

Слайд №6. Краткая запись задачи и формулы на доске. Один ученик работа

у доски.

- А сейчас послушайте веселую задачку.

- Баба Яга грызет за 50мин. 3 косточки. А Змей Горыныч столько же косточек сгрызет за 2мин. На сколько минут быстрее управляется с косточками Змей Горыныч?

- А какие еще единицы измерения времени мы знаем? (ответы детей)

- Карлсон мечтает о шоколадке весом 2кг, а его друг Малыш мечтает о шоколадке весом 500г. Сколько грамм весят их шоколадки?

- А каким еще единицы измерения массы вы знаете?

6. Проверьте знаки сравнения. В нужном ли они направлении?

(выписать верные равенства и неверные неравенства)

48ч › 2 сут 1кг =1000г

2сут 5ч = 49ч 3т ‹ 300кг

2мин ‹ 20с 1ц ‹ 1000кг

2мин ‹ 20с 1ц ‹ 1000кг

7веков = 700лет 600кг =7ц

80с ›1мин 20с 420 › 4кг 20г

(самостоятельная работа в тетради проверка по Слайду №7 )

7.Музыкальная физминутка.

8. - Решать задачку это здорово

Не интересен урок без задач

Задачи заставляют думать

Анализировать и рассуждать!

Слайд №8 дети в огороде с овощами

Ребята нашей школы каждый год сажают огород. Выращивают картофель, капусту, морковь, тыкву, кабачки. В теплице помидоры, огурчики, и душистый перчик.

Задача ( слайд №9)

В этом году ребята собрали с огорода 1т 245кг картофеля, а капусты в 3 раза меньше, чем картофеля, а моркови в 5 раз меньше, чем капусты. Сколько всего килограмм моркови собрали дети? (один ребенок у доски).

После записи ответа слайд №10.

Корзинка с овощами

- Чтоб здоровым, сильным быть

Надо овощи любить!

9. – А теперь все без сомнения

Порешаем уравнения!

Слайд №11. уравнения по рядам

I ряд х + 284 = 174 · 4

II ряд 900 – х = 283 · 2

III ряд х + 120 = 45 · 6

(одновременно по одному ученику с каждого ряда выполняют на доске)

( проверка по рядам ).

10. Физминутка для глаз. ( наблюдение за осенними листочками падающие с дерева ).

11. Веселая арифметика. Слайд 12

- Все прослушайте задачки

Надо правильно считать

Побыстрей соображать

И ответы называть!

( на слайде варианты ответов).

А – 25 А – 54 А – 200 А – 80 А – 53

В – 40 В – 42 В – 139 В – 20 В – 64

С – 30 С – 12 С – 100 С – 95 С – 38

1. Зайцы по лесу бежали

Волчьи следы по дороге считали

Стая больших волков здесь прошла

Каждая лапа в снегу их видна

Оставили волки 120 следов

Сколько, скажите, здесь было волков?

2. К трем зайчатам в час обеда

Прибежали три соседа

В огороде зайцы сели

И по 7 морковки съели

Кто, считать, ребята, ловок

Сколько съедено морковок?

3. Стрекоза и муравей

Пригласили в дом друзей

50 удалых мошек

25 болотных блошек

Шесть десятков комаров

Пару смелых пауков

Эй, ребята, не робей

Сосчитай-ка всех скорей!

4. На птичьем дворе гусей дети кормили

Целыми семьями их выводили

Всего было 5 гусиных семей

В каждой семье по 12 детей

Папа и мама, бабашка с дедом

Сколько гусей собралось за обедом?

5. Песца в норе дремали

5 пришли их растолкали

И предложили на обед

По 8 вкусненьких котлет

Я спрошу у умных деток,

Сколько съедено котлеток?

12. Программирование Слайд 13

- Самостоятельно работу,

Каждый должен выполнять.

Обязательно на 5.

(предварительно повторить порядок действий)

( 40 663 + 48 896 : 8 ) · 3

13.Рефлексия

( на доске разноцветный букет из листьев)

- Ребята, за окном у нас поздняя осень.

А осень это многоцветие. Нам очень

Приятно наблюдать осенний листопад.

Что напоминают вам эти листья по цвету? ( светофор )

(беседа о цветах светофора)

- Сегодня вы много трудились не жалея сил я вам предлагаю подумать и выбрать себе листочек. Если у вас на уроке все получилось, вы много успели сделать, активно работали возьмите себе зеленый листочек.

Если надо еще над чем то подумать, поработать и быть поактивней то возьмите желтый листочек.

Если кто-то был в себе неуверен, менее активен, чем все остальные, то возьмите красный листочек. И не печальтесь ведь осенью все краски хороши!

14.Домашнее задание.

- Но листочки эти не простые, они с секретом. Переверните их и вы увидите задание, которое вы выполните дома. И пусть эти листочки напоминают вам о нашем уроке. Спасибо за урок!

Тема: Час занимательной математики

Цель: закрепление пройденного, развитие мышления, смекалки, внимания, познавательного интереса, воспитание умения работать в группах.

Оборудование: карточки с цифрами и буквами, ребусы, изображение Буратино, карточки с примерами.

Ход занятия

1.Организационный момент.

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука, интересная наука –

Эта математика.

2.Сообщение темы.

Здравствуйте ребята. Сегодня у нас необычный урок. Сегодня у нас праздник. И называется он « Час занимательной математики». Нас ждёт много интересного и увлекательного. В празднике примут участие 2 команды. И наше жюри поможет определить какая команда сегодня будет лучшей. Но ваша победа зависит не только от знаний, но и от того, как вы умеете дружно и слаженно работать в командах.

3.Соревнования между командами.

Итак, мы начинаем. Пусть девизом нашего занятия будут слова великого мыслителя « Мир построен на силе чисел» Математика всё считает, всё находит. С её помощью учёные делают разные открытия. Но есть что – то, без чего математика ну никак не может обойтись. Отгадайте-ка мою загадку, и тогда вы узнаете, без чего же не может обойтись математика.

Проживают в трудной книжке

Хитроумные братишки.

Десять их, но братья эти

Сосчитают всё на свете.

Первый конкурс.

Сейчас я проверю как вы знаете цифры. Угадавшая команда получит 1 балл.

Вид ее как запятая.

Хвост крючком и не секрет:

Любит всех она лентяев,

А лентяи ее нет.

Эта цифра как замочек:

Сверху крюк, внизу кружочек.

Эта цифра похожа на стул,

Который я перевернул.

Два кольца, но без конца,

В середине нет гвоздя.

Если я перевернусь,

То совсем не изменюсь.

Ну, какая цифра я?

Налитая симпатичная,

Цифра самая отличная!

Повернуть ее ты можешь,

Головой поставить вниз-

Цифра будет всё такой же,

Правда ведь скажи?

Я вижу вы хорошо знаете цифры. Цифры, которыми пользуемся мы на уроках математики, называются арабскими. Этот способ записи был создан в Древней Индии. Потом эта система распространилась по Европе, а цифры получили название – арабские. Современные люди во всех странах используют арабские цифры.

Второй конкурс.

А, сейчас используя арабские цифры, выполним следующее задание. Посмотрите на числовые таблицы. В каждой таблице подчёркнут состав определенного числа. В каждой строчке надо найти два числа- соседа, которые в сумме дают это число. За правильный ответ 1 балл.

1 команда 2 команда

4537 7352 1327 3490

6371 4913 8452 5162

8012 8258 1864 7081

4467 4553 5236 2548

Молодцы! Вы серьёзные ученики! Любите ли вы уроки математики? А для чего надо учить математику? А один сказочный персонаж не очень любил учиться. Отгадайте кто это?

У отца был мальчик странный,

Необычный деревянный,

Но любил папаша сына.

Что за странный,

Человечек деревянный?

Из какой сказки этот герой? Кто автор? Что Буратино сделал с азбукой? Кто приглашал его в страну « Дураков» ? Посмотрите отрывок из этой сказки, в котором лиса Алиса и кот Базилио решили подкрепиться, перед тем, как отправиться в страну « Дураков». Умел ли Буратино считать? Какие ошибки заметили? А умеете ли считать вы? Сейчас проверим.

Третий конкурс.

Докажите, что вы умнее Буратино. Решите примеры. Каждый ученик по очереди решает пример. За все правильно решенные примеры – 10 баллов, за одну ошибку- 9 баллов, за 2 ошибки – 8 баллов.

10+17 40-20 50+4

11+5 13-3 10+9

84+2 7+7 30-0

12-8 6+14 10+15

22+8 49-9 75-3

8+9 17-6 34+5

Физкультминутка

Буратино потянулся.

Раз нагнулся, два нагнулся,

Руки в стороны развел,

Видно ключик не нашел,

Чтобы ключик нам достать,

Нужно на носочки встать.

Считаете вы, конечно лучше, чем Буратино. Но вы должны не только хорошо считать, но и быть смекалистыми. Проверим, какая команда лучше умеет решать задачи.

Четвертый конкурс.

Задачи на смекалку. 1 балл за правильный ответ.

- За калиткой спрятались цыплята. Видно 10 лапок. Сколько цыплят?

-Вова ищет друзей, которые спрятались от него. Из – под перегородки виднеются 8 ног. Сколько детей?

- На ветке сидело 6 птиц. Две птицы перелетели на соседнюю ветку этого же дерева. Сколько птиц осталось на дереве?

- Тимур и Ерлан едут в школу на автобусе вместе. Тимур едет 15 мин. Сколько времени они едут вместе?

- На столе 4 яблока. Одно из них разрезали пополам. Сколько яблок на столе?

- В квартире было 3 комнаты. Из одной комнаты сделали 2. Сколько комнат стало в квартире?

Пятый конкурс.

Что вы любите делать на уроках математики? А ребусы любите отгадывать? Сейчас я проверю, как вы умеете разгадывать ребусы с цифрами. За правильный ответ 2 балла. Учитель поочередно демонстрирует по 3 ребуса каждой команде.

Р 1 а 1 дцать

С 3 Ж по 2 л

5 но 7 я

4. Подведение итогов.

А сейчас, подведем итоги нашего конкурса. Слово предоставляется жюри.

Поздравляю вас всех. Желаю вам любить математику.

Без счета не будет на улице света.

Без счета не сможет подняться ракета,

Без счета письмо не найдет адресата

И в прятки сыграть не сумеют ребята.

Сборник текстовых задач по математике

2 класс

Нахождение суммы

1. Зимой Маша болела 5 дней, весной 3 дня. Сколько всего дней болела Маша?

2.Осенью Оксана засушила 3 березовых листочка и 6 липовых. Сколько всего листочков засушила девочка?

3. Дина купила 4 книги со сказками и 5 книг со стихами. Сколько всего книг купила Дина?

4.У Максима 10 жёлтых карандашей и столько же коричневых. Сколько всего карандашей у Максима?

5. В автобусе ехали 6 пассажиров. На остановке вошли ещё 5 пассажиров. Сколько всего пассажиров стало в автобусе?

6.На стоянке было 12 грузовиков. Вечером приехало ещё 5. Сколько всего грузовиков на стоянке?

7.У Саши были 7 дисков с мультфильмами. Ему купили ещё 9. Сколько всего дисков стало у Саши?

Увеличение числа на несколько единиц

1.В одном шкафу стоят 7 чашек, а в другом на 5 чашек больше. Сколько чашек во втором шкафу?

2.Оксана исписала 17 тетрадей, а Кирилл на 2 тетради больше. Сколько тетрадей исписал Кирилл?

3.В первом доме 25 окон, а во втором на 5 больше. Сколько окон во втором доме?

4. В шкафу стоят 11 банок клубничного варенья, а малинового на 6 банок больше. Сколько банок малинового варенья стоит в шкафу?

5. У Сережи 15 марок, а у Кости на 4 марки больше. Сколько марок у Кости?

6.Длина синего отрезка 5 см, а красного на 4 см больше. Какова длина красного отрезка?

7. На парте лежит 8 учебников, а тетрадей на 7 больше. Сколько тетрадей лежит на парте?

Уменьшение числа на несколько единиц

1.У портнихи 9 катушек белых ниток, а черных ниток на 7 меньше. Сколько катушек черных ниток у портнихи?

2.В столовой были 6 кастрюлей с кашей, а с компотом на 1 меньше. Сколько кастрюль с компотом было в столовой?

3. Собрали 8 кг ягод малины, а ягод смородины на 3 кг меньше. Сколько кг ягод смородины собрали?

4.В кружке рисования занимаются 9 детей, а в кружке бальных танцев на 5 меньше. Сколько детей в кружке бальных танцев?

5.Творожный сырок стоит 30 тенге, а глазированный на 10 тенге дешевле. Сколько стоит глазированный сырок?

Разностное сравнение

1.В саду 7 кустов красной смородины и 6 кустов черной смородины. На сколько больше кустов красной смородины, чем кустов черной смородины?

2. На ветке сидели 9 ворон и 6 галок. На сколько меньше галок, чем ворон?

3.На лугу паслось 9 лошадей и 4 козы. На сколько меньше паслось на лугу коз, чем лошадей?

4.Один арбуз весит 5 кг, а другой 8 кг. На сколько килограммов один арбуз легче другого?

5.В одном зоопарке было 10 крокодилов, в другом 7 крокодилов. На сколько больше крокодилов было в первом зоопарке?

Нахождение остатка. Составные задачи.

1. В вагоне метро ехали 4 мужчины и 3 женщины. 2 человека вышли. Сколько человек осталось?

2.Купили 7 кг малины и 3 кг клубники. Из 5 кг ягод сварили варенье. Сколько кг ягод осталось?

3. Во дворе гуляли 8 собак. Сначала убежали 3 собаки, а потом еще 2. Сколько собак осталось во дворе?

4.На стоянке стояло 3 грузовика и 6 джипов. 8 машин уехало. Сколько машин осталось на стоянке?

5. У одной кошки родились3 котенка, у другой 5. 6 котят серые, а остальные рыжие. Сколько рыжих котят родилось?

Нахождение третьего слагаемого.

1. В отделе было 10 бытовых приборов: 3 телевизора, 5 холодильников и несколько стиральных машин. Сколько стиральных машин было в отделе?

2.В амбаре стояло 7 мешков зерна: 2 мешка ржи, 3 мешка гречки и несколько мешков ячменя. Сколько мешков ячменя стояло в амбаре?

3. На ферме было 9 домашних животных: 2 собаки, 5 коров и несколько кошек. Сколько кошек было на ферме?

4. Бревно длиной 10 метров распилили на 3 части. Длина первой части 4 метра, второй 3 метра. Какова длина третьей части?

5. Мама купила 9 разных предметов посуды: 6 чашек, 2 блюдца, остальные тарелки. Сколько тарелок купила мама?

6. Маша нарисовала 30 животных. Из них 10 собак, 12 кошек и несколько гиппопотамов. Сколько гиппопотамов нарисовала Маша?

7. На столе поставили 7 пирогов: 2 с мясом, 3 с капустой, остальные с яблоками. Сколько пирогов с яблоками поставили на стол?

3 класс.

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз.

1.Оля съела 5 слив, а Аня в 3 раза больше. Сколько слив съела Аня?

2. На пристани было 7 больших лодок, а маленьких в 2 раза больше. Сколько маленьких лодок было на пристани?

3.Варя засушила 3 берёзовых листочка, а кленовых в 5 раз больше. Сколько кленовых листочков засушила Варя?

4.На одной клумбе 15 цветков, а на другой в 2 раза больше. Сколько цветков на второй клумбе?

5. Продали 9 кг фундука, а грецких орехов в 5 раз больше. Сколько кг грецких орехов продали?

6. Бабушка испекла 20 пончиков, а ватрушек в 2 раза меньше. Сколько ватрушек испекла бабушка?

7. У Юли 36 фломастеров, а цветных карандашей в 3 раза меньше. Сколько цветных карандашей у Юли?

8. В секции плавания занимаются 45 мальчиков, а девочек в 5 раз меньше. Сколько девочек занимаются в секции?

9. В один фургон погрузили 16 шкафов, а во второй в 2 раза меньше. Сколько шкафов погрузили во второй фургон?

10. У Веры 36 ромашек, а васильков в 6 раз меньше. Сколько васильков у Веры?

Нахождение суммы двух произведений.

1. Портниха на 7 кофт пришила по 3 пуговицы и на 3 кофты по 5 пуговиц. Сколько всего пуговиц пришила портниха?

2. Бабушка сварила 4 банки земляничного варенья по 3 литра и 5 банок вишневого варенья по 5 литров. Сколько всего литров варенья сварила бабушка?

3. В буфет привезли 4 ящика яблок по 9 кг в каждом и 3 ящика персиков по 7 кг в каждом. Сколько всего килограммов фруктов привезли а буфет?

4. В трех пачках по 8 катушек цветных ниток и в пяти пачках по 3 катушки белых ниток. Сколько всего катушек ниток в этих пачках?

5. Купили 4 коробки по5 елочных игрушек и 3 коробки по 6 елочных игрушек. Сколько всего елочных игрушек купили?

Деление суммы на число и числа на сумму.

В классе 9 мальчиков и 15 девочек. Их посадили в 3 одинаковых ряда. Сколько человек сидит в каждом ряду?

2. 38 девочек и 42 мальчика. Всех детей рассадили в 2 автобуса поровну. Сколько детей в каждом автобусе?

3. У Леши было 15 желтых канареек и 5 оранжевых. Всех птиц он разместил в 10 одинаковых клеток. Сколько птиц в каждой клетке?

4. В школьный сад привезли 9 яблонь и 12 вишен. Все деревья посадили в ряды по 7 деревьев. Сколько рядов деревьев получилось в саду?

5. К утреннику дети должны выучить 32 отрывка из стихотворений и 8 отрывков из рассказов. Каждый ребенок должен выучить по 2 отрывка. Сколько детей участвует в утреннике?

6. На день рождения учительнице подарили 18 белых роз и 17 красных. Все розы поставили в вазы по 7 роз в каждую. Сколько ваз с розами получилось?

7. Мама купила 9 жёлтых груш и 6 зеленых. Все эти груши она положила на тарелки по 3 груши на каждую тарелку. Сколько тарелок с грушами получилось?

Нахождение стоимости, количества, цены.

1. Для аптечки купили 3 пачки ваты по 30 тенге и 4 бинта по 10 тенге. Сколько стоит вся покупка?

2. Хозяйка купила 5 кг моркови и 2 кг лука по одинаковой цене. За морковь она заплатила 40 тенге. Сколько денег хозяйка заплатила за лук?

3. Купили 6 кусков туалетного мула и 5 кусков детского мыла по одинаковой цене. За детское мыло заплатили 5 тенге. Сколько денег заплатили за туалетное мыло?

4.За три пакетика чипсов и два пакетика хрустящего картофеля заплатили 60 тенге. Один пакет чипсов стоит 9 тенге. Сколько стоит один пакет хрустящего картофеля ?

5. За 6 фломастеров заплатили 24 тенге, а за 3 маркера 30 тенге. Сколько стоят один фломастер и один маркер?

6. У тети Кати 56 тенге, а у тети Люси 24 тенге. Сколько пар детских носочков смогут купить для своих детей, если одна пара стоит 8 тенге?4

7.Коля и Юра купили 5 книг- раскрасок по одинаковой цене. Коля заплатил 18 тенге, а Юра 12 тенге. Сколько книг купил каждый мальчик?

Разностное и краткое сравнение.

1. В театральном кружке занимается 9 мальчиков и 18 девочек. Во сколько раз меньше занимается в кружке мальчиков, чем девочек?

2. Бабушке 50 лет, а внучке 10 лет. На сколько лет бабушка старше внучки?

3. У Вики 18 кукол и 9 мишек. На сколько меньше у Вики мишек, чем кукол

4. Ксюша решила 12 задач, а Катя 6 задач. На сколько больше решила задач Ксюша, чем Катя?

5. Маме 32 года, а дочке 8 лет. На сколько лет мама старше дочки?

6. В гардеробе висит 15 платьев и 3 юбки. На сколько больше платьев в гардеробе, чем юбок?

7. Для детского сада купили 12 красных мячей и 3 зеленых мяча. Во сколько раз зеленых мячей меньше, чем красных?

8. В букете 12 белых гладиолусов и 5 бордовых. На сколько больше белых гладиолусов, чем бордовых?

9. В комнате 2 кресла и 6 стульев. На сколько меньше в комнате кресел, чем стульев?

4 класс.

Пропорциональное деление.

1. Две ткачихи изготовили 90 метров ткани. Сколько метров ткани соткала каждая из них при одинаковой норме выработки, если одна работала 6 недель, а другая 4 недели?

2. В двух книгах 399 страниц. Первую книгу девочка читала 12 дней, а вторую 7 дней, прочитывая каждый день одинаковое количество страниц. Сколько страниц в каждой книге?

3. Для участия в спартакиаде от нескольких школ выделили по 42 бегуна и 24 прыгуна в высоту. Всего было 396 участников. Сколько было бегунов и сколько было прыгунов в высоту?

4. Два автобуса перевезли 490 пассажиров, сделав одинаковое число рейсов. Сколько пассажиров перевез каждый автобус, если один автобус за рейс перевозил 25, а другой 45 человек?

5. У продавца было 600 грамм семян овощей и 800 грамм семян цветов в одинаковых пакетиках. Всего у продавца было 140 пакетиков с семенами. Сколько пакетиков с семенами овощей и сколько пакетиков с семенами цветов было у продавца

6. У учительницы 149 белых мелков и 61 цветной мелок в одинаковых коробках. Всего у учительницы 30 коробок. Сколько коробок с белыми и сколько коробок с цветными мелками у учительницы

7. В восьми клетках 18 серых и 36 белых голубей. Сколько клеток с серыми и сколько клеток с белыми голубями

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

1.На нефтезавод пришли два поезда с цистернами нефти. Первый поезд привез 46 цистерн нефти, а другой – 28 цистерн. Второй поезд привез на 180 тонн меньше, чем первый. Сколько тонн нефти привез каждый поезд

2. Один комбайн убирал хлеб в поле 6 дней, а другой 9 дней. Первый комбайн собрал на 87 тонн зерна меньше. Сколько тонн зерна собрал каждый комбайн

3. Купили 12 тетрадей в линейку и 17 тетрадей в клетку по одинаковой цене. За тетради в клетку заплатили на 15 тенге больше, чем за тетради в линейку. Сколько заплатили за тетради в клетку и за тетради в линейку?

4. Построили 2 теплохода, в каждой каюте одинаковое количество мест. На первом теплоходе 50 кают, на втором 70 кают и на 80 мест больше, чем на первом теплоходе. Сколько мест на каждом теплоходе?

5. Из каждых 5 метров ткани получается 3 рубашки. В мастерской израсходовали на пошив рубашек 30 метров синей ткани, а зеленой ткани на 35 метров больше. Сколько рубашек каждого цвета получилось?

6. Мама купила 4 кг капусты и 9 кг картошки по одинаковой цене. За картошку она заплатила на 15 тенге больше. Сколько стоила вся покупка?

Задачи на движение.

1. Жираф за 60 секунд пробежал 720 метров. С какой скоростью бежал жираф?

2. Туристы за 5 часов проплыли на лодке 60 км. С какой скоростью плыли туристы?

3. За какое время поезд пройдет 210 км, если он будет идти со скоростью 70 км в час?

4. Скорый поезд ехал 5 часов со скоростью 90 км в час. Какое расстояние проехал поезд?

5. Верблюд 3 суток шел по пустыне со скоростью 80 км в сутки. Какое расстояние преодолел верблюд за это время?

6. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. Они встретились через 6 часов. Скорость лодки 8 км в час, а скорость катера 35 км в час. Узнай расстояние между пристанями?

7. Из двух городов одновременно вылетели навстречу друг другу два голубя. Они встретились через 5 часов. Скорость одного голубя 62 км в час, а второго 68 км в час. Узнай расстояние между городами?

8. Две девочки вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов. Они встретились через 8 минут. Одна шла со скоростью 60 метров в минуту, а другая со скоростью 70 метров в минуту. Каково расстояние между домами девочек?

9. Два пешехода вышли одновременно из деревень навстречу друг другу. Один шел со скоростью 5 км в час, а скорость другого 4 км в час. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между деревнями 36 км?

10. Пешеход шел со скоростью 6 км в час и был в пути 6 часов. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние лыжнику, скорость которого 12 км в час?

11. Путь между двумя деревнями мальчик проходит за 5 часов со скоростью 4 км в час. За какое время он проезжает этот путь на велосипеде со скоростью 10 км в час?

12. Расстояние между домами Алины и Саши 160 метров. Они вышли в школу одновременно. Алина шла со скоростью 100 метров в минуту, а Саша шел вдогонку Алине со скоростью 120 метров в минуту. Через сколько минут они встретятся?

13. Из одного населенного пункта одновременно выехали легковая машина со скоростью 90 км в час и автобус со скоростью 70 км в час. Через какое время расстояние между ними будет 60 км?

14. Расстояние от города до поселка 210 км. Чтобы попасть из города в поселок, студент ехал 3 часа на автобусе со скоростью 50 км в час. Оставшийся путь он проехал на попутной машине. Какое расстояние проехал студент на попутной машине?

Заключение

Важнейшей задачей математического образования является вооружение учащихся общими приемами мышления, пространственного воображения, развитие способности понимать смысл поставленной задачи, умение логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому важно научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, отчетливо выражать свои мысли, а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения). Именно математика предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия , настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

Сегодня математика как живая наука с многосторонними связями, оказывающая существенное влияние на развитие других наук и практики, является базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Одной из основных целей изучения математики является формирование и развитие мышления человека, прежде всего, абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умения "работать" с абстрактными, "неосязаемыми" объектами. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д.

Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов новой концепции в "математике для всех" на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике. В соответствии с этим принципом центром методической системы обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а познание окружающего человека мира средствами математики и, как следствие, к динамичной адаптации человека к этому миру, к социализации личности.

Основной целью математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем начальной школы этих задач на уроках математики является не только желательным, но даже необходимым элементом обучения математике.

Содержание

Введение………………………………………………………………………………………….. 3

ГлаваI

1. Теоретическая часть………………………………………………………………………5

1.1 Понятие текстовой задачи…………………………………………………………..5

1.2 Этапы решения задачи………………………………………………………………..6

1.3 Способы решения задач……………………………………………………………..7

ГлаваII

2.Практическая часть……………………………………………………………………..….8

Приложение 1…………………………………………………………………………………….8

Приложение 2…………………………………………………………………………………….17

Приложение 3…………………………………………………………………………………….22

Приложение 4…………………………………………………………………………………….26

3.Заключение……………………………………………………………………………………..42

4.Содержание…………………………………………………………………………………....43

5.Список литературы…………………………………………………………………………44

С писок используемой литературы

1.Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.

- М.; 1998.

2.Смирнова А.А. Метод варьирования текстовых задач по математике как

средство повышения качества знаний учащихся: журнал начальная школа.

М.;2009.

3.Федин С.Н. Занимательные задачи. М.; 2007.

4.Фефилова Е.П. В помощь школьному учителю. М.; 2005.

5. Максимова Т.В. Целоусова Т.Ю. Поурочные разработки по математике.

- М.; 2004.

6. Узорова О.В. 3000 задач и примеров по математике.- М.;2006.

7. Нефедова Е.А. 2518 задач по математике.- М.; 2002.

8. Линник Р.Р. Сборник тестовых заданий по математике.- М.; 2008.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/183544-metodicheskoe-posobie-rol-tekstovyh-zadach-v-