Рабочая программа 10 класс. ГЕОМЕТРИЯ. 2016 год

Краснодарский край

Муниципальное образование город Армавир

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 18

УТВЕРЖДЕНО

решением педсовета

протокол № 1

от 28. 08. 2015г.

Председатель педсовета

___________М.М. Татаренко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По предмету____геометрия__________________________________

Количество часов по программе 70______________________________

Класс________ 10____ Уровень базовый________________________________________

Учитель Дыда Татьяна Ивановна______________________________________________________

Программа разработана на основе программы:

«Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы».

Составитель: Т. А. Бурмистрова – Москва, «Просвещение», 2010 год.

1. Пояснительная записка.

Настоящая программа погеометрии для 10 класса составлена на основеФедерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии для 10 - 11 классов (составитель Бурмистрова Т. А. - М.: «Просвещение», 2010. - с. 26 - 32).

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цель изучения

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило:

Цели обучения геометрии:

Общеучебные цели:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитаниесредствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общая характеристика учебного предмета.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии развивается в следующих направлениях:

расширение системы сведений о свойствах плоских фигур;

систематическое изучение свойств пространственных тел;

развитие представления о геометрических измерениях;

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, а также использовать их решение в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубленное знание об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Планирование учебного материала по геометрии в программе Т. А. Бурмистровой рассчитано на 1,5 и 2 часа (базовый уровень). Это позволяет выбрать любой из вариантов тематического планирования. Для данной программы выбран II вариант планирования по программе автора Атанасяна Л.С., т.е. 2 часа в неделю, итого 68 часов в год. Данная рабочая программа по геометрии 10 класса рассчитана на 70 часов (35 учебных недель), в соответствии с календарным годовым графиком школы. Дополнительные часы добавлены на повторение данного курса.

Количество учебных часов:

В год - 70 часов (2 часа в неделю, всего 70 часов)

Учебных недель - 35.

Контрольных работ – 4.

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, теоретических зачетов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

ТАБЛИЦА ТЕМАТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ.

2. Основные компоненты содержания.

1. Введение - 5 часов.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

2. Параллельность прямых и плоскостей - 19 часов.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

Контрольная работа № 1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Контрольная работа № 2 по теме: «Тетраэдр и параллелепипед».

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей - 21 час.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

4. Многогранники - 18 часов.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Контрольная работа № 4 по теме: « Многогранники».

5. Повторение. Решение задач - 7 часов.

3. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать :

•значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

•универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь:

•распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

•строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

•использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка«4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка«3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1.Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

незнание наименований единиц измерения;

неумение выделить в ответе главное;

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

неумение делать выводы и обобщения;

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

потеря корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них;

равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

неточность графика;

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3.Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

4. Способы оценки направлений проектной деятельности.

4.1. Этапы работы над проектом в 10 классе по геометрии.

4.2. Примерный оценочный лист проектной работы учащегося

4.3. Формы контроля знаний учащихся по геометрии:

– фронтальный опрос ;

– индивидуальная работа у доски;

– индивидуальная работа по карточкам;

– контрольная работа;

– индивидуальное домашнее задание;

– проверочная работа;

4.4. Контрольные работы.

Контрольная работа № 1

ВариантI

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольникABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

ВариантII

1. Треугольники АВС и АDCлежат в разных плоскостях и имеют общую сторонуАС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; ЕCD,KDA,DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

Контрольная работа № 2

ВариантI

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостямиα и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12 см, В₁О : ОВ₂ = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M,N и K, являющиеся серединами ребер АВ,ВС и DD₁.

ВариантII

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые lиm. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂ = 15 см, ОВ₁ : ОВ₂ = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что KDA,АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

ВариантI

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторонуАВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
Мα.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

ВариантII

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
Мα.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

ВариантI

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипедаABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

ВариантII

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания,AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипедаABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

5. Материально - техническое и учебно - методическое обеспечение реализации программы.

Печатные пособия:

1)Учебник: Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 10 - 11 классы», М.; Просвещение, 2013

2) Т. А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений», М.: Просвещение , 2010.

3) Н. . Гаврилова «Рабочие программы по геометрии. 7 - 11 классы». М.: ВАКО, 2014. - 192с. - (Рабочие программы).

4) В. Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии: 10 класс». - М.: ВАКО 2014. - 304 с.

5) С. М. Саакян «Изучение геометрии в 10-11 классах». - М. : Просвещение, 2010.

6) А.П. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.», М.: ИЛЕКСА, 2014г.

7) Ю. А. Глазков «Тесты по геометрии. 10 класс: к учебнику

Л. С. Атанасян и др. Геометрия 10 - 11». М. ; «Экзамен», 2012г.

8) Ю. П. Дудницын «Контрольные работы по геометрии 10 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна «Геометрия, 10-11» - М.: «Экзамен», 2012 г.

9) И. В. Ященко «ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. Все задания. Базовый и профильный уровень» - М.: «Экзамен», 2015 г.

10) А. В. Семёнов «Оптимальный банк заданий по подготовке к ЕГЭ» - М.: Интеленкт- Центр, 2015.

11) Е. Г. Кононова (под редакцией Ф. Ф. Лысенко) «ЕГЭ-2015. Экспресс подготовка: задания с кратким ответом. Все задания и методы их решения» - Ростов-на-Дону: Легион, 2015.

Технические средства обучения:

Музыкальный центр.

Компьютер;

Мультимедиапроектор;

Интерактивная доска.

Лазерный принтер.

Цифровые и электронные образовательные ресурсы:

Мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие математике, данной в стандарте обучения.

Коллекция медиаресурсов.

Электронные базы данных.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30 ), угольник (45 ,45 ), циркуль;

Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный);

Комплекты для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Натуральные объекты:

Ученические столы двухместные с комплектом стульев.

Стол учительский с тумбой.

Шкафы для хранения учебников, дидактических материа­лов, пособий, учебного оборудования и пр.

Демонстрационные пособия:

Таблицы по геометрии для 10 класса.

Портреты выдающихся деятелей математики.

Интернет ресурсы:

www. edu - «Российское образование» Федеральный портал.

www.school.edu - «Российский общеобразовательный портал».

www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
 www.it-n.ru «Сеть творческих учителей»

www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»  

Сайт интернет-поддержки к ЕГЭ по математике «Решу ЕГЭ. Дмитрий Гущин» http://reshuege.ru

Сайт интернет-поддержки к ЕГЭ по математике «Типовые тестовые задания. Александр Ларин». http://alexlarin.net

Сайт интернет-поддержки «Подготовка к ЕГЭ по математике» http://egemaximum.ru/category/12

Видео уроки. ЕГЭ по математике. Учительский портал. http://www.uchportal.ru/video/vic/egeh_po_matematike_profilnyj_uroven/zadanie_7

СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО:

Протокол заседания № 1 Заместитель директора по УР

Методического объединения ______________Г. Н. Мичкова

учителей математики МАОУ СОШ № 18 ______________ 2015года

от 27. 08. 2015г.

_____________Т.И. Дыда

Согласовано

заместитель директора по УР

_______________ Г. Н. Мичкова

«28 » августа 20 15 года

Краснодарский край

Муниципальное образование город Армавир

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 18

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

на 2015 - 2016 учебный год

По геометрии___________________________________

(указать предмет, курс, модуль)

Учитель ________Дыда Татьяна Ивановна _____________

Количество часов: всего 68 часов; в неделю 2 часа

Планирование составлено на основе рабочей программы:

разработанное учителем математики Дыда Т. И. по математике, утверждённой решением педсовета МАОУ СОШ № 18, протокол № 1 от 28 августа 2015 года.

Календарно – тематическое планирование учебного материала.

Геометрия – 10 класс.

Учебник: «Геометрия 10 – 11»; авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Всего – 68 часов; 2 часа в неделю.

Цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей - 19 часов.

Цель: сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3. Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей - 21 час.

Цель: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями. Изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

4. Глава III. Многогранники – 18 часов.

Цель:познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5. Повторение. Решение задач – 7 часов.

Цель: повторить и систематизировать знания учащихся по геометрии за курс 10 класса.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/183813-rabochaja-programma-10-klass-geometrija-2016-