Рабочая программа по алгебре 7 класс: тематическое планирование и контрольные работы

Пояснительная записка

                   Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и методических рекомендаций к программе для общеобразовательных учреждений «Математика 5-11» 2000 г. по УМК  А.Г.Мордковича.

     Данная программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. В рабочей программе определен перечень самостоятельных, контрольных работ и зачётных уроков.

     Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках  и применять нужные формулы, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий и др.  Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как всё больше специальностей связано с применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, психология и другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

     Сегодняшний социальный заказ звучит так: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться – это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

    Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе:

                                                    Общепредметные цели:

·        Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные цели:

·        Создание условиядля умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

·        Создание условиядля умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

·        Формирование уменияиспользовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.

·        Формирование умениясвободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

·        Создание условиядля плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

·        Формирование уменияиспользовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

·        Создание условиядля интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. 

      В соответствии с учебным планом на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, 102 часа в год соответственно. Реализация данной программы способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий.

     Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на  уроках алгебры – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

      Из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной в программе является функционально – графическая линия. Это выражается прежде всего в том, что, какой бы класс функций, уравнений, выражений ни изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнение – преобразования.

       Результаты изучения курса «Алгебра 7» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки учащихся», который полностью соответствует стандарту.

           Работа осуществляется по учебнику и задачнику «Алгебра 7», авторы А.Г. Мордкович Москва, Мнемозина 2009 г.

Содержание программы

1.     Математический язык. Математическая модель (13 часов)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель – научить читать алгебраические и числовые выражения. Обучающиеся должны:

·       уметь составлять и решать линейные уравнения.

·       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения жизненных задач с использованием трёх этапов математического моделирования.

Контрольная работа №1

2.     Линейная функция (11 часов)

      Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0 График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения  ax+by+c=0

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kxи её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель – выработать прочныенавыки в отыскании и построении точек в координатной плоскости, закрепить начальные понятия функции.

        Обучающиеся должны:

·       уметь выражать из линейного уравнения одну переменную через другую, строить график линейного уравнения, чтение графиков линейной функции.

·       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: установления линейной зависимости между величинами.

Контрольная работа №2

3.     Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

(13 часов)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

        Основная цель – отработать навык в решении систем уравнений всеми способами.

        Обучающиеся должны:

·       уметь выражать из линейного уравнения одну переменную через другую, решать систему уравнений методом подстановки и методом сложения.

·       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения жизненных задач с помощью системы уравнений.

       Контрольная работа №3

4.     Степень с натуральным показателем (6 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель – выработать прочные навыки действий со степенями.

      Обучающиеся должны:

·       уметь применять свойства степеней с натуральным показателем для преобразования степенных выражений, решать показательные уравнения

·       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: рационального счёта.

Контрольная работа №4

5.     Одночлены. Операции над одночленами (9 часов)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель – сформировать понятие одночлена и выработать прочные навыки действий с одночленами.

        Обучающиеся должны:

·       уметь выполнять действия над одночленами, приводить одночлен к стандартному виду, определять степень одночлена.

·       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчётов по формулам, выражающим зависимость между реальными величинами.

Контрольная работа №5

6.     Многочлены. Арифметические операции над многочленами

(15 часов)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен

    Основная цель – выработать навык в умении видеть и применять формулы сокращённого умножения, выполнять любые действия с многочленами.

         Обучающиеся должны:

·       уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращённого умножения для решения уравнений.

·       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:моделирования практических ситуаций с использованием аппарата алгебры.

      Зачёт №1

Контрольная работа  №6,7

7.     Разложение многочленов на множители (18 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель – выработать навык в разложении многочленов на множители, решении уравнений, сокращении алгебраических дробей.

     Обучающиеся должны:

·       уметь применять формулы сокращённого умножения для разложения многочлена на множители, при сокращении дробей, при доказательстве тождеств.

·       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами.

     Контрольная работа №8

8.     Функция y=x² (9 часов)

Функция y=x², её свойства и график. Функция y=-x² , её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точки разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Основная цель – расширить представление учащихся о функции, путём введения новой функции y=x², определения её новых свойств.

               Обучающиеся должны:

·       уметь строить график квадратичной функции, находить её область определения и точки разрыва.

·       использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры

      Зачёт №2

Контрольная работа №9

9.     Обобщающее повторение (8 часов)

Учебно-тематический план

Требования к математической подготовке обучающихся

В результате изучения курса все обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:

·        Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

·        Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

·        Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

·        Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

·        Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Обучающиеся должны знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

должны уметь:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

·        решать линейные уравнения и сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно-практические задачи:

·        самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

·        работать в группах;

·        аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·        уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

·        пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации

Литература и материально-технические средства обучения

Основная литература

1.     Учебник «Алгебра 7», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина 2009 г

2.     Задачник «Алгебра 7», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина 2009 г

3.     Самостоятельные работы по алгебре для 7-го класса под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина, 2009 г.

4.     Тесты по алгебре 7 – 9, под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина, 2009 г.

5.     Контрольные работы по алгебре для 7-го класса под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина, 2009 г.

Материально-технические средства обучения:

Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, сканер,

Принтер.

Интернет-ресурсы:

1.   http://www.digital-edu.ru/fcior/152/ - Федеральная система информационно-образовательных ресурсов

2.   http://school-collection.edu.ru/- Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/200832-rabochaja-programma-po-algebre-7-klass