Тема урока: Координаты и векторы в пространстве

Тема урока: Координаты и векторы в пространстве

Общеобразовательная средняя школа № 59

Учитель математики Ажиенко Юлия Викторовна

Тема урока: Координаты и векторы в пространстве

Цель урока: повторение, закрепление пройденного материала

Ход урока

1 этап: орг момент

2 этап: повторение, решение задач

Задача № 1 Найти координаты вектора АВ, если А(-3;3;12)и В(5;-2;-4)

Решение:

Задача № 2 найти сумму векторов а(-3; -5;-4) и b(-6; -4; -10)

Решение:

Задача № 3 Найти сумму векторов а( ), б( ) с( )

Решение: а + в + с = =0,4+0,5+0,75=1,65 ; =0,75+0,8+0,5=2,05 ; =0,5+0,125+0,8=1,425

Ответ: а+ в + с = (1,65; 2,05; 1,425)

Задача № 4 Найдите сумму векторов: а) АВ и АС б) PR и PS в) AB,BD,CD и DA

Решение: А) АВ + АС=ВС; б) PR + PS=RS; в) AB+BD+CD+DA=AD+CD=AC+DA=CD

Задача № 5 Найти угол между векторами а (-5;3;-2) и b (-3;5;2)

Задача № 6 Пусть A(4; − 2), B (10;6 ) C (5; -4)– декартовы координаты вершин треугольника ABC. Найти длину высоты, опущенной из вершины С

Решение. Найдем сначала координаты векторов АВ и АС

АВ = (10-4; 6+2) = (6;8)

АС = (5-4; -4+2) = (1; -2)

С Возьмем произвольный вектор N, перпендикулярный вектору АВ, например,N(8; -6)

Тогда

Ответ: длина высоты, опущенной из вершины C, равна 2

А В

3 этап: подведение итогов

4 этап: домашнее задание № 34 стр 95

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/205654-tema-uroka-koordinaty-i-vektory-v-prostranstv