Урок математики в 3 классе «Решение задач с помощью уравнения»

Математика 3 класс

Тема: Решение задач с помощью уравнения

Задачи урока:

познакомить учащихся с новым способом решения задач;

совершенствовать навыки составления уравнений;

решать уравнения усложненной струк­туры;

развивать умение анализировать и обобщать;

воспитание культуры математического мышления.

Тип урока:комбинированный урок.

Ход урока

1.Организационный момент.

Здравствуйте .дорогие ребята! Давайте урок начнем со слов:

Я- человек.

Я - умею смеяться и удивляться, обижаться ,и огорчаться.

Я- умею думать и понимать, слушать и отвечать.

Я могу ошибаться. Я – умею учиться. Я ХОЧУ УЧИТЬСЯ!

Все за парты дружно сели,

Друг на друга посмотрели,

Улыбнулись, пожелали друг другу удачи.

И вперед за новыми знаниями.

2.Актуализация опорных знаний, умений и навыков.

Устный счетМатематический диктант

1.Найди разность 320 и 70.

2. Увеличьте 240 в 3 раза.

3.Найдите сумму 320 и 580.

4.Увеличьте 300 на 380.

5.Уменьшите число 700 на 360.

6.Сумму чисел 240 и 250 уменьшите в 10 раз.

7.Выразите в минутах 2часа 15минут.

8.Найдите 1\4 часть  часа.

9.Найдите произведение 80 и 8.

10. Из числа 270 вычесть частное  чисел 120 и 3.           

проверка: 250  720  900  680  340  49  135  15  640  230

Для того чтобы создать проблемную ситуацию необходимо повторить смысл слов: «уравнение» и «выражение». Работа с данными математическими понятиями провести так: разделить доску пополам и выполнить с детьми сначала задания, в которых надо составить уравнения, затем на другой половине - записываются выражения по заданию учителя.

Задания, в которых надо записать уравнение:

Составь уравнение, реши его и узнай, какое число загадал Андрей.

а) Андрей придумал задание: «Я загадал число, увеличил его в 20 раз, и получил 220. какое число я задумал?»

б) Андрей придумал задание: «Я загадал число, увеличил его в 20 раз, прибавил 100 и получил 220. какое число я задумал?»

Задания, в которых надо записать выражение:

Запишите выражения, и найдите их значения:

А) Число 11 увеличить в 20 раз.

Б) Произведение чисел 11 и 20 увеличить на 100.

- Как называются записи справа и слева.

- Чем они похожи и чем различны.

Таким образом, дети дают определе­ние терминам: «выражение» и «уравнение».

Можно построить беседу по вопросам:

- Какую из записей можно назвать уравнением?

- Что такое уравнение?

- Что значит решить уравнение?

- Что такое корень уравнения?

3.Работа над новой темой.

1.Сообщение темы урока, решение задачи, аналогичную задаче №3 учебника.

Прочитаем задачу: В один день выпало 100 мм снега. Сколь­ко сантиметров снега выпало во второй день, если всего за два дня выпало 300 мм снега?

- При решении задачи уравне­нием, надо определить вопрос задачи и обозначить неизвестное число. Пусть х - неизвестное количество снега, выпавшее во второй день. Тогда можно составить уравнение.

100 + х = 300

- Решив, его мы ответим на вопрос задачи. На доске оформить запись вида:

- Прочитайте задачу.

За неделю Лика собрала для картины из сухих трав 84 лесных растения. Сколько растений она соберёт за 10 дней, если будет так же, как и раньше, собирать каждый день одинаковое количество растений?

- Неделя это сколько дней?

- Что известно в задаче? (за 7 дней 84 растения)

- Что нужно найти? ( сколько за 10 дней растений, обозначим неизвестное за х.)

- Можем ли сразу ответить на вопрос задачи? ( нет)

- Почему? ( нам не известно, сколько за 1 день, собирает растений)

- Как это можно найти? ( 84 : 7)

- А ещё как можно найти? ( количество растений собранных за 10 дней разделить на 10 дней)

- Так мы можем приравнять два этих выражения? ( да)

1 способ:

Попробуем решить эту задачу с помощью уравнения.

Х : 10 = 84 : 7

Х  : 10 = 12

Х = 12 х 10

Х = 120 (р.)

120 : 10 = 84 : 7

12 = 12

Ответ: 120 растений Лика соберёт за 10 дней.

2 способ:

Кто решит задачу у доски? (Действиями)

84 : 7 = 12 (р.) за 1 день.

12 х 10 = 120 (р.)

Ответ :  120 растений Лика соберёт за 10 дней.

Дети должны прийти к выводу, что задачи можно решать разными способами.

4. Первичное закрепление.

Составление уравнений к схемам задач. На доске вывешиваются или рисуются схемы задач. Мож­но на первом уроке ограничиться схемами задач, по которым составляются уравнения с неизвестным слагаемым, уменьшае­мым, вычитаемым. Далее на следующих уроках такая работа должна быть продолжена, предлагать задачи на нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя.

Примеры схем:

Пример задач:

Велосипедисты за 2 дня должны проехать 110 км. Сколько километров они проехали в первый день, если во второй день им предстояло проехать 60км?

После того, как туристы прошли 40км, им осталось пройти еще 80 км. Сколько километров пути им предстояло пройти? Дети должны прийти к выводу, что задачи можно решать разными способами.

5. Физминутка.

 Мы решали, мы решали

Что-то очень мы устали.

Мы сейчас потопаем, (Шаги ногами на месте под счет учителя.)

Ручками похлопаем. (Хлопки в ладоши.)

Раз присядем,

(Приседания.)

Быстро встанем, (Повороты туловища. Ходьба на месте.)

Улыбнемся,

Тихо сядем.

6.. Работа в парах.

Задача № 2 ( б).

Для вышивания Майя купила одинаковое количество мотков шёлковых и шерстяных ниток. За шёлковые нитки она заплатила 450 рублей, а за шерстяные 200 рублей. Сколько стоит моток шёлковых ниток, если моток шерстяных стоит 40 рублей?

- Что известно в задаче? ( стоимость шелковых, стоимость шерстяных ниток, количество мотков одинаковое., моток шерстяных ниток стоит 40 рублей.)

- Что нужно найти? ( сколько стоит моток шелковых ниток, обозначим неизвестное за х)

- Можем найти сколько мотков шерстяных ниток было куплено? ( да)

-  Как? ( 200 : 4)

- А ещё как? ( 450 : х)

- Можем приравнять эти выражения? (да)

- Кто решит эту задачу уравнением?

450 : х = 200 : 40

450 : х = 5

х = 450 : 5

х = 90 (р)

450 : х = 200 : 40

90 = 90

- Решить эту задачу можно и по действиям, выберите удобный для себя случай.

1) 200 : 40 = 5 (мот) шерстяных ниток.

2) 450 : 5 = 90 (р.)

Ответ: 90 рублей будет стоить моток шёлковых ниток.

7. Работа над ранее изученным материалом.

Задания, связанные с вычислениями №4, 7 частично решаются в классе, а часть оставляется для домашней работы. Проводится работа по составлению задач по рисунку и выражению №6.

7. Итог урока. Рефлексия. Оценки.

Продолжите фразы:

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Что мы делали на уроке? Что решали?

Как называется тема нашего урока? (Решение уравнений и задач)

Оценки выставляем. Назовите фамилию и оценку.

 Спасибо за урок!

8. Домашняя работа.

стр.117, №5.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/208634-urok-matematiki-v-3-klassereshenie-zadach-s-