Программа факультативного курса

Программа факультатива

За страницами учебника математики

по алгебре

для 8классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Актуальностькурса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Программа составлена на основе нормативных правовых документов:

Закон Российской Федерации «Об образовании в РФ» (от 29.12.12 года №273-фз).

Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.

Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений.

Приказ Министерства РФ от 19.12.2012г. №1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/2014 учебный год.

Примерная программа основного общего образования по математике 2004 г

Программа по алгебре 8 кл. - Авторская программа А. Г . Мордковича (Мнемозина – 2009),

Новизнаданного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Отличительные особенности данного курса от уже существующих в том, что этот курс подразумевает доступность предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач , рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.

Программа ориентирована на учащихся 8 класса, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.

Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности –34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.

Цели данного курса:

- повышение интереса к предмету.

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования.

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса:

- развития мышления учащихся, формирование у них умений самостоятельно приобретать и применять знания.

-формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения.

-формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

Основные принципы:

-обязательная согласованность курса с курсом алгебры как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с повторения соответствующей темы курса алгебры. Факультатив является развивающим дополнением к курсу математики.

– вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства);

– самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частично-поисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.

Ожидаемые результаты освоения программы:

В ходе освоения содержания программы факультативных занятий ожидаются:

- развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;

-освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;

- повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;

- формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.

Формы подведения итогов реализации программы:

Освоение факультативного курса завершается итоговой диагностикой (итоговое тестирование) и анкетированием.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся

Программа предполагает, что успех формирования компетенций определяется рядом условий:

настроенностью учащихся на необходимость определенных действий

четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности

полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы

организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач

применение деятельностного подхода обучения

Содержание программы курса:

Числа и вычисления (11ч)

Рациональные числа. Стандартный вид числа. Проценты. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Нахождение процента от числа. Нахождение числа по данной величине его процента. Нахождение процентного отношения двух чисел. Модуль числа. Степень с натуральным показателем. Квадратный корень. Свойства степени. Свойства квадратного корня.

Выражения и преобразования (12ч)

Буквенные выражения. Область определения буквенного выражения. Разложение на множители многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Преобразование рациональных выражений. Свойства квадратных корней и их применение в преобразования.

Уравнения и неравенства (7 ч)

Решение уравнения. Решение неравенства. Линейное уравнение. Линейное неравенство. Квадратное уравнение. Квадратное неравенство. Параметр. Уравнения с параметрами.

Функции (4 ч)

Линейная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства.

Итоговая работа (1ч)

Планируемый уровень подготовки на конец учебного года:

В результате изучения математики в основ­ной школе ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказа­тельства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить при­меры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических за­дач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво­дить примеры такого описания;

' Помимо указанных в данном разделе знаний в тре­бования к уровню подготовки включаются и знания, не­обходимые для применения перечисленных ниже уме­ний.

• как потребности практики привели матема­тическую науку к необходимости расширения поня­тия числа;

• вероятностный характер многих закономер­ностей окружающего мира; примеры статистичес­ких закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из прак­тических задач землемерия; примеры геометри­ческих объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математичес­кими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и деся­тичных дробей с двумя знаками, умножение одно­значных чисел, арифметические операции с обык­новенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновен­ную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с ра­циональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателя­ми и корней; находить значения числовых выраже­ний;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; вы­ражать более крупные единицы через более мел­кие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональнос­тью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни для

• решения несложных практических расчет­ных задач, в том числе с использованием при необ­ходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

• составлять буквенные выражения и форму­лы по условиям задач; осуществлять в выражени­ях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгеб­раическими дробями; выполнять разложение мно­гочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квад­ратных корней для вычисления значений и преоб­разований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, сис­темы двух линейных уравнений и несложные нели­нейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный резуль­тат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изобра­жать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометри­ческие прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использова­нием аппарата алгебры;

• для описания зависимостей между физичес­кими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуа­ций;

• при интерпретации графиков реальных зави­симостей между величинами.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• для расчетов, включающих простейшие три­гонометрические формулы;

• при решении геометрических задач с ис­пользованием тригонометрии;

• для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства);

• при построениях геометрическими инстру­ментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир).

Литература:

1. Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Учебник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Задачник для классов с углубленным изучением математики – М.: Мнемозина, 2012.

3.Алгебра 7-9. Тесты. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская;

4.Сборник задач по алгебре 7-9. М.В. Ткачева, Р.Г. Газарян;

5.Нестандартные задания по математике. 5-11 классы. В.В. Кривоногов

Алгебра 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Практикум. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.

6.ГИА-2010. Экзамен в новой форме. Алгебра 9 класс. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова и др.

7. Галицкий М.Л, Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для 8 – 9 классов с углубленным изучением математики. – 7-е изд. – М. Просвещение, 2001.

8. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: Илекса, 2002.

9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – М.: Илекса, 2002.

10.Карп А.П. Сборник задач по алгебре для учащихся 8 – 9 классов школ с углубленным изучением математики. – СПб.: СМИО Пресс, 2000.

11.Кочагина М.Н., Кочагин В.В. Математика: 9 класс: Подготовка к «Малому ЕГЭ». – М.: Эксмо, 2008.

12. Звавич.Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 кл.: Задачник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2002.

13. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс./под.ред. Ф.Ф.Лысенко-Ростов-на-Дону:Легион 2007. – 151 с.

14.Глазков Ю. А. Алгебра. 8 класс. Тесты / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. – М.: Экзамен, 2011. – 112 с.

15.Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2010. – 128 с.

16.Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.

17.Ященко И.В., Шестаков С.А.,  Трепалин А.С.,  Семенов А.В., Захаров П.И. ГИА. Математика (с геометрией и теорией вероятностей). Типовые тестовые задания. - М.: "Экзамен", 2011. - 63 с.

18.Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2011, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 8 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2010

Литература для учащегося:

1. Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Учебник для классов с углубленным изучением математики. – М.: Мнемозина, 2012.

2. Мордкович А.Г. Алгебра 8 кл.: Задачник для классов с углубленным изучением математики – М.: Мнемозина, 2012.

3. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.- М.: Просвещение, 2007 г.

4. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2009.

Интернет- ресурсы

www.fipi.ru

http://matematika.ucoz.com/

http://uztest.ru/

http://www.ege.edu.ru/

http://www.mioo.ru/ogl.php

http://1september.ru/

http://www.mathnet.spb.ru/

http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0-18

http://math-prosto.ru/

http://www.etudes.ru/

http://www.berdov.com/

http://4-8class-math-forum.ru/

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7-8 классы.

Дополнительная литература

Л.Ф.Пичурин, «За страницами учебника алгебры», Книга для учащихся, 7-9 класс, М., Просвещение, 1990г.

А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5-8 классы, М., Айрис-пресс, 2006г

А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно-методическое пособие, М., «Экзамен», 2007.

4.Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.- М.: Наука. Главная редакция физико- математической литературы, 1991

Календарно - тематическое планирование.

(1 час в неделю, 34 часа в год)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/213278-programma-fakultativnogo-kursa