Золотое сечение- что это?

Алутин Александр

Золотое сечение- что это?

Преподаватель:

Чеснокова Г.Н.

Многие века золотое сечение проявляется во всем сущем: начиная от строения одноклеточных организмов, заканчивая человеком. Несмотря на то, что в некоторых ситуациях божественная пропорция невидима для глаза, известно, что она существует в других биосистемах, например, на молекулярном уровне.

Большую популярность вопрос о золотом сечении получил в XIX веке. Известный немецкий профессор Адольф Цейзинг обнаружил некоторые особенности, касающиеся золотой пропорции в далеком 1855 году. Он утверждал универсальность и практичность сечения в природе и искусстве, измерив около двух тысяч людских тел.

Наука в XIX веке начинает искать ответы на "вечные" вопросы, установленные еще древними греками. Конечно, не все ответы найдены на сегодняшний день, но утверждение, что в мире главенствует закон ритма и числа, обуславливающий структурное и функциональное совершенство, безусловно, существует.

Наше видение уникально. Оно позволяет нам получать информацию о форме предмета, соразмерности каких-либо отдельных частей. Человеческий глаз устроен таким образом, что он лучше всего воспринимает гармоничную и эстетически совершенную форму. Она представляет собой высшую гармонию целого и его частей, встречающуюся во всех сферах человеческой деятельности: в науке, искусстве и др. Это соотношение целого и частей именуется золотым сечением. Золотая пропорция, гармоническое деление или божественная пропорция в математике и искусстве является соотношением числовых величин. Божественная пропорция обозначается буквой φ (фи), названной в честь архитектора Фидия, и имеет собственную константу - 1,618.

Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г. по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и её «божественную суть» как выражение Божественного Триединства – Бог Отец, Бог Сын и Бог Дух Святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение Бога Сына, больший отрезок – Бога Отца, а весь отрезок – Бога Духа Святого). Принято считать, что именно Леонардо ввел термин «золотое сечение» в научный обиход благодаря своему рисунку витрувианского человека. Исследуя объемные тела посредством сечения, он получал фигуры со строго выверенными отношениями сторон.

На сегодняшний день существует большое количество способов построения божественной пропорции. Все они имеют, как правило, треугольную, прямоугольную, или квадратную основы построения. Первый способ осуществляет деление отрезка прямой по золотому сечению с помощью циркуля и линейки. Второй способ вытекает из основного сечения и дает отношение отрезка, равное 44:56. Его название - «второе золотое сечение». Этот способ был описан в статье журнала «Отечество» болгарским иллюстратором Цветаном Цековым-Карандашом в 1983 году. Такая пропорция чаще всего используется при построении композиций изображений удлинённого формата.

Также геометрическим способом нахождения отрезков божественной пропорции считается построение пентаграммы. Этот способ построения разработал знаменитый немецкий живописец Альбрехт Дюрер. Каждый конец пентаграммы, как известно, представляет собой золотой треугольник. Его основание, отложенное на боковую сторону, делит её в пропорции гармонического деления.

Казимир Малевич считал, что именно квадрат является основой всех форм, поэтому, проанализировав все общедоступные способы построения, я предположил, что точкой опоры для нового способа определения божественной пропорции послужит квадрат.

Проблема золотого сечения актуальна в наше время, поэтому я решил выяснить, на какой стадии разрешения она находится.

Было сделано предположение, что возможно определить новый способ определения золотого сечения, который окажется прост в использовании и послужит основой для построения других сечений. Любой человек способен произвести формальный анализ живописного полотна посредством золотого сечения, пользуясь выведенным способом.

Почему это важно? Возможно:

Использование золотого сечения в фотографии и типографии через «правило третей»;

Применение божественной пропорции в разработке дизайна сайтов и логотипов, в проектировании архитектурных сооружений, создании музыкальных произведений и в промышленности.

С другой стороны, возможно популяризировать тему божественной пропорции для людей, не имеющих глубоких знаний в области искусства и математики, посредством вычисления золотого сечения новым и обычным методами.

С теоретической точки зрения исследование золотого сечения вносит определенный вклад в развитие искусства, т.к. любая теория развивается на основе фактов, предоставляемых частными исследованиями. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы также при решении теоретической проблемы в построении божественной пропорции и последующих сечений.

Я сделал предположение относительно практической значимости такой работы - это возможность использования результатов и положений исследования на занятиях уроках ИМК, математики, истории искусств изобразительного искусства, семинарах, мастер-классах и в деятельности, связанной с дизайном.

На первом этапе моего исследования данного вопроса я решил опросить учащихся НГХУ относительно знания и понимания использования в работе понятия « золотое сечение».

В ходе проведенного опроса выяснилось следующее:

из 50-ти учащихся большинство незнакомо с понятием «золотого сечения», но подсознательное чутье к божественной пропорции присутствует.

знания о золотом сечении являются не только интересными и познавательными, по мнению учащихся, но и нужными

треть учащихся хорошо знакома с произведениями искусства, но выполнение анализа картин у большинства вызывает затруднение.

График 1

График 2

График 3

График 4

График 5

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/237752-zolotoe-secheniechto-jeto