- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Контрольно-измерительный материал по учебной дисциплине «Математика: алгебра, начала аналитического анализа, геометрия»
748
0
Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
ГАПОУ СО «Слободотуринский аграрно-экономический техникум»
Комплект контрольно-измерительных материалов
для оценки результатов освоения программы
учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
в составе основной профессиональной программы (ОПОП) по профессии
23.01.03 «Автомеханик»
с. Байкалово, 2016 г.
Разработчик:
ГАПОУ СО «СТАЭТ», преподаватель, 1 кв. категория, М.А. Рудакова
Рассмотрен на заседании ПЦК_____________________________ Председатель ПЦК ____________________ ФИО Протокол № от «»___________________ 20 г. | Согласовано: зам. директора по УМР ____________________ ФИО « »_____________ 20 г. |
1. Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов
Комплект контрольно-оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
В результате оценки осуществляется проверка следующих объектов:
Таблица 1
Объекты оценивания | Показатели | Критерии | Тип задания; №задания | Форма аттестации (в соответствии с учебным планом) |
Предметные: | ||||
1.Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; 2.Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; 3.Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 4.Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; 5.Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; 6.Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; 7.Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин | Нахождение приближенного значения, используя арифметические действия | Найдено правильно приближенное значение, используя арифметические действия | Часть 1 №1 | экзамен |
Нахождение решения простейшей комбинаторной задачи | Найдено правильно решение комбинаторной задачи | Часть 1 №2 | экзамен |
Вычисление значения выражения, применяя формулы, связанные со свойствами степеней | Вычислено правильно значение выражения, применяя формулы, связанные со свойствами степеней | Часть 1 №3 | экзамен |
Нахождение значения тригонометрических функций | Найдено правильно значение тригонометрических функций | Часть 1 №4 | экзамен |
Нахождение решения показательного уравнения | Найдено правильно решение показательного уравнения | Часть 1 №5 | экзамен |
Вычисление значения выражения, применяя формулы, связанные со свойствами логарифмов | Вычислено правильно значение выражения, применяя формулы, связанные со свойствами логарифмов | Часть 1 №6 | экзамен |
Нахождение решения логарифмического уравнения | Найдено правильно решение логарифмического уравнения | Часть 1 №7 | экзамен |
Указывание графика данной логарифмической функции | Указан правильно график данной логарифмической функции | Часть 1 №8 | экзамен |
Построение графика тригонометрической функции с заданной областью определения | Построен правильно график тригонометрической функции с заданной областью определения | Часть 1 №9 | экзамен |
Определение области функции | Определена правильно область функции | Часть 1 №10 | экзамен |
Определение наибольшего и наименьшего значения функции | Определены правильно наибольшее и наименьшее значения функции | Часть 1 №11 | экзамен |
Определение промежутков возрастания и убывания функции | Определены правильно промежутки возрастания и убывания функции | Часть 1 №12 | экзамен |
Нахождение координаты вектора в пространстве | Найдены правильно координаты вектора в пространстве | Часть 1 №13 | экзамен |
Решение задач прикладного характера, используя производную | Решена правильно задача прикладного характера, используя производную | Часть 1 №14 | экзамен |
Нахождение области определения логарифмической функции | Найдена правильно область определения логарифмической области | Часть 1 №15 | экзамен |
Нахождение решения рационального неравенства | Найдено правильно решение рационального неравенства | Часть 1 №16 | экзамен |
Нахождение наименьшего значения, используя арифметические действия | Найдено правильно наименьшее значение, используя арифметические действия | Часть 1 №17 | экзамен |
Вычисление длины образующей конуса | Вычислена правильно длина образующей конуса | Часть 1 №18 | экзамен |
Нахождение промежутков убывания функции используя производную | Найден правильно промежуток убывания функции | Часть 2 №19 | экзамен |
Нахождение объема тела вращения и выполнение чертежа по условиям задачи | Найден правильно объем тела вращения и выполнен чертеж по условиям задачи | Часть 2 №20 | экзамен |
Нахождение решения логарифмической и линейной системы уравнений и изображение на координатной плоскости решения уравнений | Найдено правильно решение системы уравнений и изображено решение уравнения на координатной плоскости | Часть 2 №21 | экзамен |
Нахождение решения тригонометрического уравнения | Найдено правильно решение тригонометрического уравнения | Часть 2 №22 | экзамен |
Экзаменационная работа по учебной дисциплине
«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
для технического профиля «Автомеханик»
1 вариант
Часть 1
При выполнении заданий 1-7 запишите ход решения и полученный ответ
1. (1 балл) Билет на автобус стоит 40 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 20%.
2. (1 балл) В группе 25 учащихся. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и физорга. Сколько существует способов это сделать?
3. (1 балл) Вычислите значение выражения 253/2+1252/3+√49
4. (1 балл) Найдите значение cos α, если известно, что sin α=-3/5 и α II четверти.
5. (1 балл) Решите уравнение 45х+6=16х
6. (1 балл) Вычислите значение выражения log525+ log381 + lg100 + ln1.
7. (1 балл) Решите уравнение log5(4х - 5) = 2.
При выполнении заданий 8-9 запишите правильный ответ из четырех предложенных
8. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у=5х
А. рис.1 В. рис.2 С. рис.3 D. рис.4
9. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции f(x)=sinx
A. (π/2;0) B. (π;-1) C. (0;-1) D. (-π/2;-1)
При выполнении задания 10-12, используя график функции у = f(х), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) Область определения функции.
11. (1 балл) Наименьшее и наибольшее значения функции.
12. (1 балл) Промежутки возрастания и убывания функции.
При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ
13. (1 балл) Даны векторы a{4; -2; 1} и b{2; 3; -1}. Найдите координаты c=a+3b
14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) =t2-5t+2. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 7.
15. (1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х2 + 2х).
16. (1 балл) Решите неравенство
17. (1 балл) Строительной фирме нужно приобрести 30 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия указаны в таблице.
Поставщик | Цена бруса (руб.за 1м3) | Стоимость доставки | Дополнительные условия |
А | 4300 | 19400 | - |
Б | 4900 | 14200 | - |
В | 5000 | 9000 | При заказе на сумму больше 145000 руб. доставка бесплатно |
18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 3 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.
Часть 2
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ
19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) =х3+х2-8х.
20. (3 балла) Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 24 см. Онанаклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Вычислить объём призмы.
21. (3 балла) Решите систему уравнений:
22. (3 балла) Найдите решение уравнения 2sin2x+5cosx-4=0.
Экзаменационная работа по учебной дисциплине
«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
для технического профиля «Автомеханик»
2 вариант
Часть 1
При выполнении заданий 1-7 запишите ход решения и полученный ответ
1. (1 балл) Билет на автобус стоит 60 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 200 рублей, если стоимость билета снизят на 20%.
2. (1 балл) В группе 28 учащихся. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и физорга. Сколько существует способов это сделать?
3. (1 балл) Вычислите значение выражения 163/2+272/3+√64
4. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα=-4/5 и α I четверти.
5. (1 балл) Решите уравнение 34х+3=9х
6. (1 балл) Вычислите значение выражения log39+ log464 + lg10 + ln1.
7. (1 балл) Решите уравнение log3(3х - 1) = 2.
При выполнении заданий 8-9 запишите правильный ответ из четырех предложенных
8. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у=0,4х
А. рис.1 В. рис.2 С. рис.3 D. рис.4
9. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции f(x)=cosx
A. (π/2;1) B. (π;-1) C. (0;0) D. (-π/2;-1)
При выполнении задания 10-12, используя график функции у = f(х), определите и запишите ответ:
10. (1 балл) Область определения функции.
11. (1 балл) Наименьшее и наибольшее значения функции.
12. (1 балл) Промежутки возрастания и убывания функции.
При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ
13. (1 балл) Даны векторы a{5; -1; 2} и b{3; 2; -4}. Найдите координаты c=a+2b
14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) =t2-3t+4. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5.
15. (1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х2 + 3х).
16. (1 балл) Решите неравенство
.
17. (1 балл) Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия указаны в таблице.
Поставщик | Цена бруса (руб.за 1м3) | Стоимость доставки | Дополнительные условия |
А | 3500 | 9900 | - |
Б | 4500 | 7900 | При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно |
В | 3600 | 7900 | При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно |
18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй – вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.
Часть 2
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ
19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) =х3+6х2+9х.
20. (3 балла) Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8см и составляет с боковым ребром угол в 300. Найдите объём призмы.
21. (3 балла) Решите систему уравнений:
22. (3 балла) Найдите решение уравнения 2sin2x+5cosx-4=0.
Условия выполнения экзаменационной контрольной работы по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
1. Место проведения экзамена – кабинет.
2. Максимальное время выполнения задания: 180 мин (4 академических часа).
3. На экзамене пользуются дополнительными справочными материалами, которые выдаются вместе с экзаменационной контрольной работой.
Инструкция к экзаменационной работе по учебной дисциплине
«Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
1. На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 4 академических часа (180 минут).
2. Экзаменационная работа состоит из 2-х частей:
Часть 1. Задания 1-18. Содержат задания минимально обязательного уровня. При выполнении большинства заданий требуется представить ход решения и указать полученный ответ, и только в нескольких заданиях достаточно представить ответ.
Часть 2. Задания 19-22. Содержит более сложные задания. При выполнении любого задания описывается ход решения и дается ответ.
3. Оценивание выполнения заданий:
Правильное выполнение любого задания части 1 оценивается 1 баллом.
Правильное выполнение каждого задания части 2 оценивается 3 баллами.
Баллы указываются в скобках около номера задания.
Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.
Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.
Критерии оценки выполнения
экзаменационной работы по учебной дисциплине «Математика»
Оценка | Число баллов, необходимое для получения оценки |
«3» (удовлетворительно) | 9–14 |
«4» (хорошо) | 15–20 (не менее одного задания из Части 2) |
«5» (отлично) | 21–30 (не менее двух заданий из Части 2) |
Справочный материал к экзамену математика
2.2. Пакет экзаменатора для проведения экзамена
Оценочный лист
Объекты оценивания | Критерии оценивания | Тип, № задания | Max Количество баллов | Фамилия, имя, отчество | |||||||||||||||||||||||
1.Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; 2.Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; 3.Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 4.Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; 5.Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; 6.Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; 7.Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин | Найдено правильно приближенное значение, используя арифметические действия | Часть 1 №1 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найдено правильно решение комбинаторной задачи | Часть 1 №2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Вычислено правильно значение выражения, применяя формулы, связанные со свойствами степеней | Часть 1 №3 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найдено правильно значение тригонометрических функций | Часть 1 №4 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найдено правильно решение показательного уравнения | Часть 1 №5 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Вычислено правильно значение выражения, применяя формулы, связанные со свойствами логарифмов | Часть 1 №6 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найдено правильно решение логарифмического уравнения | Часть 1 №7 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Указан правильно график данной логарифмической функции | Часть 1 №8 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Построен правильно график тригонометрической функции с заданной областью определения | Часть 1 №9 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Определена правильно область функции | Часть 1 №10 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Определены правильно наибольшее и наименьшее значения функции | Часть 1 №11 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Определены правильно промежутки возрастания и убывания функции | Часть 1 №12 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найдены правильно координаты вектора в пространстве | Часть 1 №13 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Решена правильно задача прикладного характера, используя производную | Часть 1 №14 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найдена правильно область определения логарифмической области | Часть 1 №15 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найдено правильно решение рационального неравенства | Часть 1 №16 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найдено правильно наименьшее значение, используя арифметические действия | Часть 1 №17 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Вычислена правильно длина образующей конуса | Часть 1 №18 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
Найден правильно промежуток убывания функции | Часть 2 №19 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
Найден правильно объем тела вращения и выполнен чертеж по условиям задачи | Часть 2 №20 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
Найдено правильно решение системы уравнений и изображено решение уравнения на координатной плоскости | Часть 2 №21 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
Найдено правильно решение тригонометрического уравнения | Часть 2 №22 | 3 | ||||||||||||||||||||||||
Итого баллов | 30 | |||||||||||||||||||||||||
Перевод баллов в оценку |
6
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/253120-kontrolno-izmeritelnyj-material-po-uchebnoj-d
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Приемы и средства обучения истории»
- «Сурдопедагогика: теория и технологии работы с обучающимися с ОВЗ»
- «Направления и формы организации летнего отдыха и оздоровления детей»
- «Организация воспитательной деятельности по ФГОС НОО»
- «Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики»
- «Подготовка к ЕГЭ по иностранному языку в условиях реализации ФГОС: содержание экзамена и технологии работы с обучающимися»
- Организация методической работы в образовательной организации
- Педагогическое образование. Содержание и организация профессиональной деятельности учителя
- Деятельность няни в рамках социального обслуживания населения: теоретические и практические основы
- Изобразительное искусство и педагогическая деятельность в образовательных организациях
- Основы духовно-нравственной культуры народов России: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Управленческая деятельность в системе социального обслуживания
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.