Разработка урока по теме «Квадрат» , 8 класс

Предмет, класс

Геометрия,

8 класс

Авторы УМК

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов

ФИО учителя, школа

Русанова Виктория Викторовна, МАОУ СОШ №33

Тема урока

Квадрат.

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Деятельность учителя

2. Деятельность учащихся (осуществляется через действия)

3. Цели урока

(обучающие, развивающие,

воспитывающие)

ЭТАП I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Организация продуктивной деятельности учащихся.

Ребята, на прошлых уроках мы познакомились с параллелограммом, прямоугольником, ромбом и их свойствами. Сегодня мы узнаем еще об одном четырехугольнике и его свойствах

Осознание целей урока и настрой на рабочий лад.

3.4.

ЭТАПII. Повторение и актуализация необходимых знаний

Проведение устного теоретического опроса с использованием системы WOTUM

А Четырехугольник является параллелограммом, если у него:

1)две стороны равны , а две другие параллельны

2)диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 3)две пары равных сторон

4) все стороны параллельны

А.2. Прямоугольником называется:

1) параллелограмм, у которого все стороны равны

2) параллелограмм, у которого все углы прямые

3) четырехугольник, у которого диагонали равны

4) четырехугольник, у которого противоположные стороны равны

А.3 Четырехугольник является ромбом, если у него

1)диагонали перпендикулярны

2) диагонали равны

3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам

4)диагонали точкой пересечения делятся пополам

А.4 Всякий прямоугольник является :

1) ромбом

2) трапецией

3) параллелограммом

А.5 Выберите правильное утверждение

1) если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник-прямоугольник.

2) если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник ромб

3) если в четырехугольнике две стороны равны , а два угла прямые

, то этот четырехугольник прямоугольник.

Учащиеся отвечают на вопросы, разбирают свои ошибки.

1.1

ЭТАПIII. Создание проблемyой ситуации и формулирование проблемы

Подведение под понятие квадрата.

Учитель начертил на классной доске четырехугольник. Саша утверждал, что это квадрат. Коля считал, что четырехугольник - трапеция. Маша думала, что на доске изображен ромб. Катя назвала четырехугольник параллелограммом. Выслушав каждого учитель установил, что ровно 3 из 4 утверждений истинны и ровно 1 утверждение ложно. Какой четырехугольник начертил учитель на классной доске?

Интуитивное осознание новых понятий. Учащиеся работают в парах.

Учащиеся исключают трапецию, параллелограмм, ромб. Делают предположение, что это квадрат, но все обосновывают по разному.

3.4

ЭТАП IV. Выдвижение гипотез, составление плана действий для решения проблемы

Итак, мы не знаем точного определения квадрата и его свойств. Итак, давайте сформулируем тему урока и цели.

План исследования квадрата

Примерный план исследования:

Дать определение квадрата

Указать свойства квадрата, полученные от прямоугольника, от ромба.

Дайте определение квадрата через определение параллелограмма и ромба.

Учащиеся формулируют тему урока и цели.

Изучают теорию в учебнике и отвечают по плану на вопросы.

1.Определение.

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

2.Свойства квадрата:

Свойства квадрата, полученные от прямоугольника

1)A = С=В=D;

2) АС=АВ

3)BO=DO=AO=OD

Свойства квадрата , полученные от ромба

1) BDAC

2) диагонали квадрата являются биссектрисами углов.

Квадрат это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат это параллелограмм, у которого все углы прямые и все стороны равны.

Квадрат это ромб, у которого есть прямой угол..

1.2, 2.2, 3.1

ЭТАПV Включение изученной учебной информации в систему известных знаний

Организация работы ( решения задач)

1.Паркетчик проверяет имеет ли выпиленный четырехугольник форму квадрата, убеждаясь, что диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Достаточно ли такой проверки?

2.Надо убедиться , что кусок материи в форме четырехугольника имеет форму квадрата .Для этого дважды перегибают сначала по одной диагонали, а потом по другой. Образующиеся треугольники оба раза полностью совпали. Показывает ли такая проверка, что кусок материи имеет форму квадрата?

3. Дан квадрат АВСD , AE= BF= CK= DL Докажите, что EFKL-квадрат.

Работа в парах:

1.Недостаточно, так как диагонали пересекаются не обязательно в середине каждого отрезка.

2. Так как образующиеся треугольники оба раза совпали, то диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам , следовательно четырехугольник параллелограмм. Так как его стороны равны ,то это ромб. Про равенство диагоналей ничего не известно. Поэтому о том, что .то квадрат утверждать нельзя.

Работа у доски:

3. Дано: АВСD-квадрат , AE= BF= CK= DL

Доказать, что EFKL- квадрат

Решение:

Так как AB= BC = CD= AD и AE= BF= CK= DL ,то

FC=KD=AL=EB.

∆ BFE= ∆ CFK=∆DKL=∆ALE( по катетам),

значит EF=FK=KL=LE

FKLE-ромб

∟KFC+∟FKC=90°

∟FKC=∟EFB, значит ∟KFC+∟EFB=90°

∟EFK=180-90=90°

Т.к в ромбе FKLE угол равен 90°, то FKLE- квадрат.

1.3,

Постановка домашнего задания с комментированием

П.46, №411,№415

ЭТАПVI. Рефлексия деятельности (соотнесение результатов с поставленными целями урока)

Проведение на уроке опроса:

Доволен ли ты тем, как прошел урок?

Было ли тебе интересно?

Сумел ли ты получить новые знания?

Был ли ты активен на уроке?

Сумел ли ты показать свои знания?

Отвечают на вопросы анкеты.