Открытый урок геометрии в 7 классе: доказываем теорему о сумме углов треугольника

План-конспект урока по геометрии 7 класс

Учитель математики

Журавлева А.Н.

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

Цели урока:

Обучающие:

познакомить учащихся с доказательством теоремы о сумме углов треугольника;

обобщить знания свойств и признаков параллельных прямых, смежных и вертикальных углов;

продолжить работу по формированию навыка решения задач по готовым чертежам.

Развивающие:

развивать математическую речь, умение выполнять сравнение, использовать элементы исследования.

Воспитательные:

воспитывать творческую активность, культуру общения, интерес к предмету.

Тип урока: урок нового знания.

Планируемые результаты:

- предметные: Познакомить учащихся с теоремой о сумме углов треугольника. Научить находить углы треугольника в различных ситуациях.

Метапредметные:

Карта урока

П: Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические модели задач на основе простейших математических текстов. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

К: Уметь оформлять свои мысли в устной форме. Умение слушать и понимать речь других

Р: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке . Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно

Первичное закрепление знаний и умений

(15мин)

Зная теорему о сумме углов треугольника, можно вычислять третий угол треугольника, зная два первых угла.

Рассмотрим устные задачи из учебника: № 223, № 225

ЗАДАЧИ

223. Найдите угол С треугольника АВС, если: а) ÐА=65°, ÐВ=57°; б) ÐА=24°, ÐВ=130°; в) ÐА=α,

ÐВ=2α; г) ÐА=60°+ α , ÐВ=60°-α;

Запишем в тетради решение задачи.

225. Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60⁰.

Запишем в тетради решение задачи.

Какое простое и эффективное применение данной теоремы.

Применение теоремы к решению простых задач, свойств равностороннего и равнобедренного треугольника.

К: Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Р: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

П.Умение анализировать, использовать знания на практике

Включение в систему знаний и повторений.Самостоя-тельная работа

(8 мин.)

Лови ошибку! Что не так на рисунках?

1. Существует ли треугольник с углами:

а) 30^о , 60^о , 90^о;

б) 46^о , 160^о , 4^о;

в) 75^о , 90^о , 25^о?

2. Может ли в треугольнике быть:

а) два тупых угла;

б) тупой и прямой углы?

3. Определите вид треугольника, если один угол 40^о, другой 100^о.

4. В каком треугольнике сумма углов больше: в остроугольном или тупоугольном треугольнике?

5. Измерить углы можно у любого треугольника?

(Ответ на вопрос №5: нет. Например, существует Бермудский треугольник, который находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида, у которого невозможно измерить углы.)

Применение теоремы к решению простых задач, свойств равностороннего и прямоугольного треугольников.

Мотвацион-ный

(если не хватить на уроке времени, то доклад читается на следующем уроке)

Доклад ученика «Загадки треугольника»

С одной стороны треугольник – это геометрическая фигура, с другой стороны треугольник это - тайный оккультный знак, встречающийся во многих цивилизациях. Три угла, три грани - магическое число 3. Не удивительно, что треугольник можно найти на тайных письменах, символах, пентаграммах. И совсем не удивительно, что самые загадочные места и строения могут быть связаны тоже с треугольниками. Например, египетские пирамиды (в Египте треугольник символизировал триаду духовной воли, любви-интуиции и высшего разума человека, то есть его личность и душу.) Или звезда Давида (еврейский символ, образованный наложением двух треугольников). А еще Бермудский треугольник.

Платон утверждал, что вообще вся “Поверхность состоит из треугольников”.
На самом деле треугольники используются везде и всюду. Уже со времён палеолита и неолита в древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника. Первобытные люди покрывали сферические сосуды сетью круглых равносторонних треугольников. Символическое изображение треугольника есть в архитектуре и строительстве (пирамиды и др.), во фрагментах одежды и украшениях. Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник. В Африке женщины туарегов также украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников.

Один из самых загадочных и интересных треугольников – «Бермудский треугольник». Еще это место называют аномальной зоной.

На самом деле это место, которое традиционно считается самым ужасным, самым жутким местом планеты. Здесь бесследно исчезало множество кораблей и самолетов - большинство из них после 1945 года. Здесь погибло более тысячи человек. Однако при поисках не удалось обнаружить ни одного трупа или обломка.

Над океаном плыл рассвет.

Светлело небо, голубея.

Фелюга* шла к Бермудам, нет

Таинственней загадки, злее.

Проникнув в эпицентр Бермуд,

мы видим розу из тумана.

В ней тени кораблей плывут,

"Мэри Селест" без капитана.

Ворота в рай иль ад, не знаем,

но мы войдем туда сейчас.

Сиянье ширится, сгораем...

Не поминайте лихом нас.

Бермудский треугольник не имеет четких границ, нельзя найти на карте его точное обозначение. Разные ученые определяют его местоположение на свое усмотрение. Самое распространенное его определение - это область в Атлантическом океане между Бермудами, Пуэрто-Рико и Майами. Общая площадь - 1 млн. квадратных километров. Однако название этой области тоже условное, поэтому название “Бермудский треугольник” не является географическим.

Древние говорили, что Земля поделена на правильные треугольники, а Платон заявлял, что “Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из 12 кусков кожи”, т.е. 12 пентаграмм.

В свою очередь, каждая пентаграмма делится на треугольники большие и треугольники помельче. Таким образом, поверхность Земли предстает в виде в пересечении вершин треугольников, в которых образуются “энергетические узлы”. Эта идея разработана русскими исследователями Н. Гончаровым, В. Морозовым и В. в соответствии с которой цивилизации развивались в “энергетических узлах”. В пересечении вершин треугольников образуются особенно богатые запасы полезных ископаемых, в некоторых “узлах” порой исчезают материальные предметы (Бермудский треугольник).

П: Осуществление поиска и выделение информации.

К: Построение понятных для слушателя доклада и умение выступать перед аудиторией

Рефлексия

 Рефлексивно – оценочный

(4 мин)

Какова была основная цель сегодняшнего урока?

Что нового узнали вы сегодня на уроке?

Где пригодится данная теорема в вашей жизни?

Выберите тот смайлик, который показывает, как вы усвоили новый материал (смайлики- магниты находятся у каждого на парте) и прикрепите смайлики на доску.

Доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника

Узнали как найти третий угол треугольника, зная 2 других. Какие углы могут быть в треугольнике. Виды треугольников относительно углов.

При возведении домов, крыши дома.

Крепят смайлики

на доску

П: Выполнение учебного действия на запоминание следствий из теоремы. Анализ степени усвоения материала. Формулирование выводов.

К: Построение понятных для собеседника высказываний и самооценки.

Д/з 1 уровень: Решить №228

2 уровень: Найти 3-й и 4-й способы доказательства теоремы о сумме углов треугольника выполните сами в парах, пользуясь чертежами:

К

Д В

А С

Дано: ∆АВС, ВК ІІ АС.

Доказать: Ð1+Ð2+Ð3=180˚.

С

М К

В О А

Дано: ∆АВС, МК ІІ АВ, КО ІІ ВС.

Доказать: Ð1+Ð2+Ð3=180˚

Выполнить д/з в тетради

Р: Осуществление планирования будущей деятельности.

П: Осуществление поиска и выделение информации.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/305558-konspekt-uroka-po-geometriisumma-uglov-treug