Методическая разработка раздела образовательной программы по математике «Положительные и отрицательные числа. Координаты» 6 класс Математика 6 класс)

Методическая разработка

раздела образовательной программы

по математике

«Положительные и отрицательные числа. Координаты»

6 класс

(По учебнику И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича, Математика 6 класс)

Автор разработки:

Тюсова Валентина Сергеевна,

учитель математики

I квалификационной категории

МБОУ Казаковской СОШ

2016г.

«Вы знаете, мне по прежнему верится,

Что, если останется жить земля,

Главным достоинством человечества

Будут когда-нибудь Учителя …»

Р.Рождественский.

Пояснительная записка

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Изучение математики в школе на­правлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития:

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

2)в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики и развитии цивилизации и современного общества.

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни, изучения смежных дисциплин, продолжения обучения в старшей школе или иных формах среднего образования;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение математики в 5 – 6 классах способствует  приобре­тению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует ло­гическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

В ходе наблюдения прихожу к выводу, что учащиеся часто сталкиваются с проблемой: как выполнить действия с рациональными числами. В процессе обучения ребятам неоднократно приходится встречаться с рациональными числами (решение уравнений и неравенств, решение систем уравнений и неравенств, действия с  одночленами и многочленами, преобразование алгебраических выражений). И вот тут возникает масса проблем. Учащиеся неверно выполняют действия (заменяют одно действие другим), «теряют» знаки или наоборот ставят там, где не нужно.

Я считаю, что в 6 классе необходимо приложить все усилия для того чтобы ребёнок не только запомнил правила действий с рациональными числами, но и умел грамотно применять эти правила при решении заданий. В связи с этим соответствующий учебный материал должен быть представлен в наиболее доступном для каждого ученика виде.

Изучение раздела программы «Положительные и отрицательные числа» позволяет наиболее подробно рассмотреть понятие рационального числа и действий связанных с ним. С первых дней занятий стоит задача творческого поурочного и тематического планирования тем и разделов предмета, использования дополнительных дидактических материалов и методическо — психологических  приемов.

После изучения данного раздела ребята должны владеть приёмами действий с рациональными числами. Они должны научиться  выполнять задания, применяя наиболее удобный для них способ. Овладеть приёмами устного счёта.

Использование различных форм организации учебной деятельности повышает интерес к изучению данного раздела, формируют познавательный интерес, что способствует самообразованию.

Применение на уроках презентационного сопровождения позволяет сформировать необходимые понятия. Посредством таких уроков  активизируются психические процессы учащихся: восприятие, память, мышление, внимание. Дети с увлечением работают на уроках, «открывают» новые для них понятия и правила.

Глава 1.

Цели и задачи изучения раздела «Положительные и отрицательные числа»

1.1.  Познавательная:

Продолжение  формирования центральных математических понятий;

Знание и правильное употребление терминов, связанных с рациональными числами;

Умение складывать рациональные числа на координатной прямой;

Формирование логической культуры учащихся, связанной с процессом выполнения действий с рациональными числами;

Выработка прочных навыков арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

1.2.  Развивающая:

 подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

 развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, интереса к изучению математики;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни.

1.3.  Воспитательная:

воспитание качеств личности, формируемых в ходе учебной математи­ческой деятельности и обеспечивающих социальную мобильность, творче­скую активность, способность принимать самостоятельные решения.

Глава 2.

Психолого – педагогическое объяснение специфики восприятия учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями 

2.1. Развитие познавательных  процессов: памяти, внимания,

         мышления  у детей среднего школьного возраста

               Подростковый возраст это сложный период каждого человека. Именно в этом возрасте происходит активное развитие интеллектуальных способностей, поэтому очень важно заинтересовать подростка, сосредоточить его внимание на интересной и трудной работе, ради результата, который ожидается в будущем. Поскольку непроизвольное внимание поддерживается интересом, то, естественно, нужно  стремиться сделать свой урок интересным.

               Подросток может хорошо концентрировать внимание в значимой для него деятельности: в спорте, в трудовой деятельности, в общении. Нарастает умение организовывать и контролировать своё внимание, процессы памяти, управлять ими.

Память и внимание постепенно приобретают характер организованных, регулируемых и управляемых процессов. В школе на уроках, внимание подростков нуждается в поддержке - долгая учебная деятельность вдох­новляет подростка на поддержание произвольного внимания. С целью поддержа­ния непроизвольного внимания и организации произвольного можно использо­вать эмоциональные факторы, познавательные интересы, а также постоянную го­товность подростка воспользоваться случаем и утвердить себя среди сверстников в удобной для этого ситуации.

               В подростко­вом возрасте память перестраивается, переходя от доминирования механического запоминания к смысловому. При этом перестраивается сама  смысловая память - она приобретает опосредованный, логический характер, обязательно включается мышление. Заодно с формой изменяется и содержание запоминаемого; становится более доступным запоминание абстрактного материала. Развивается способность активно, самостоятельно мыслить, рассуждать, сравни­вать, делать глубокие обобщения и выводы. Основная особенность мыслительной деятельности подростка – способность к абстрактному мышлению, изменение со­отношения между конкретно-образным и абстрактным мышлением в пользу последнего.

               Наиболее важен в этом отношении период 11-12 лет - время перехода от мышления, основанного на оперировании конкретными представлениями к мышлению теоретическому. Для детей 11 лет, часто на протяжении всего 6 класса, доминирующим остается конкретный тип мышления, постепенно происходит его перестройка. Подростки по сравнению с младшими школьниками гораздо лучше усваи­вают и запоминают отвлечённый материал.

               Достигнутый в младшем школьном возрасте уровень мышления позволяет подростку начать изучения основ наук. Для того чтобы успешно учиться в среднем звене, подросток должен хорошо обобщать, абстрагировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, доказывать. Развиваясь, логическая память становится ведущей. Подростки более часто употребляют именно этот вид памяти. Соответственно реже ими используется для запоминания информации память механическая.

               В подростковом возрасте происходит решающий сдвиг в отношениях между памятью и другими психическими процессами. Исследования памяти детей данного возраста показали, что для подростка вспомнить – значит мыслить. Процесс запоминания подростка сводится также к мышлению, к установлению логических отношений внутри запоминаемого материала, а припоминание заключается в восстановлении материала по этим связям между понятиями и явлениями. Вследствие появления в школе новых предметов увеличивается количество информации,  которую подросток должен запомнить, в том числе и механически. В связи с этим у школьников подросткового возраста часто возникают проблемы с памятью, возникают жалобы на плохую память. Но наряду с этим появляется интерес подростков к способам улучшения, тренировки памяти.

               Подростка надо научить правильно ставить цели для запоминания материала. Именно от мотивации зависит продуктивность запоминания. Если подросток запоминает материал с установкой, что эта информация понадобиться в скором времени, то материал усваивается быстрее, помнится дольше, воспроизводится точнее.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и закрепились в результате его собственной творческой деятельности над учебным материалом.

2.2. Ожидаемые результаты освоения раздела  «Положительные и отрицательные числа» учебной программы по математике для 6 класса.

В результате изучения раздела «Положительные и отрицательные числа»

Ученик:

учится складывать и вычитать рациональные числа с помощью координатной прямой;

 знает правила сложения и вычитания рациональных чисел и умеет применять их в процессе вычисления;

знает правила действий умножения и деления рациональных чисел и умеет применять  их на практике;

знает свойства действий с рациональными числами и умеет применять их для упрощения вычислений;

дополняет свои знания о числе;

овладевает основами культуры математического мышления.

Ученик:

планирует  и осуществляет  алгоритмическую деятельность, выполняет  заданные и конструирует  новые алгоритмы;

исследует, проводит эксперименты, обобщает, ставит и формулирует новые задачи;

ясно, точно, грамотно излагает  свои мысли в устной и письменной речи, использует различные языки математики (словесный, символический, графический), свободно  переходит с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Систематизирует, анализирует и классифицирует информацию, использует разнообразие информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

владеет навыками самостоятельной познавательной деятельности;

видит применение изучаемого материала в практической деятельности.

Глава 3.

Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов, принципов и форм организации учебной  деятельности учащихся.

3.1.Использование информационно-коммуникационных  технологий в образовательном  процессе.

Ранее информацию по любой теме ребенок мог получить по разным каналам: учебник, справочная литература, лекция учителя, конспект урока. Но, сегодня,  учитывая современные реалии, учитель должен вносить в учебный процесс новые методы подачи информации.

Необходимо научить каждого ребенка за короткий промежуток времени осваивать, преобразовывать и использовать в практической деятельности огромные массивы информации. Очень важно организовать процесс обучения так, чтобы ребенок активно, с интересом и увлечением работал на уроке, видел плоды своего труда и мог их оценить.

Помочь учителю в решении этой непростой задачи может сочетание традиционных методов обучения и современных информационных технологий, в том числе и компьютерных. Ведь использование компьютера на уроке позволяет сделать процесс обучения мобильным, строго дифференцированным и индивидуальным.

Предполагается  большая подготовительная  работа при составлении уроков, но в итоге можно получить эффективную и универсальную систему обучения и проверки знаний. Компьютер может использоваться на всех этапах: как при подготовке урока, так и в процессе обучения: при объяснении (введении) нового материала, закреплении, повторении, контроле ЗУН

Преимущества использования ИКТ:  

1. Индивидуализация обучения;

2. Интенсификация самостоятельной работы учащихся;

3.  Рост объема выполненных на уроке заданий;

4. Повышение мотивации и познавательной активности за счет разнообразия форм работы, возможности включения игрового момента. (Различные дидактические игры) Такое занятие вызывает у детей эмоциональный подъем, даже отстающие ученики охотно работают на уроке.

5. Интегрирование обычного урока с компьютером позволяет  переложить часть своей работы на ПК, делая при этом процесс обучения более интересным, разнообразным, интенсивным.

В частности, становится более быстрым процесс записи определений  и других важных частей материала, так как  не приходится повторять текст несколько раз (он выводится на экран), ученику не приходится ждать, пока  повторят именно нужный ему фрагмент.

6.  Применение на уроке компьютерных тестов и диагностических комплексов позволяет  за короткое время получать объективную картину уровня усвоения изучаемого материала у всех учащихся и своевременно его скорректировать.

7.  Для  ученика важно то, что сразу после выполнения теста (когда эта информация еще не потеряла свою актуальность) он получает объективный результат с указанием ошибок, что невозможно, например, при устном опросе.

При объяснении нового материала на уроке  можно  использовать иллюстрации, фотографии, портреты,  таблицы и схемы, проектируя их на большой экран. При этом существенно меняется технология объяснения – можно  комментировать информацию, появляющуюся на экране, по необходимости сопровождая ее дополнительными объяснениями и примерами.

3.2. Методы обучения по источнику получения знаний.

Словесные методы обучения. Словесные методы занимают ведущее место в системе
методов обучения. Словесные методы позволяют в кратчайший срок передать большую по объему информацию, поставить перед обучаемыми проблемы и указать пути их решения. С помощью слова  можно  вызвать в сознании детей яркие картины прошлого, настоящего и будущего человечества. Слово активизирует воображение, память, чувства учащихся.

Объяснение. Объяснение как метод обучения широко используется в работе с детьми разных возрастных групп. Однако в среднем и старшем школьном возрасте, в связи с усложнением учебного материала и возрастающими интеллектуальными
возможностями учащихся, использование этого метода становится более
необходимым, чем в работе с младшими школьниками.

Эвристическая  беседа. Широкое распространение имеет эвристическая беседа (от слова “эврика” нахожу, открываю). В ходе эвристической беседы, опираясь на имеющиеся у учащихся знания и практический опыт, можно подвести  их к пониманию и усвоению новых знаний, формулированию правил и выводов.

Наглядные методы. Под наглядными методами обучения понимаются такие
методы, при которых усвоение учебного материала находится в существенной
зависимости от применяемых в процессе обучения наглядного пособия и технических средств. Наглядные методы используются во взаимосвязи со словесными и практическими методами обучения.

Метод иллюстраций. Данный методпредполагает показ ученикам иллюстративных пособий, плакатов, таблиц,  карт, зарисовок на доске, плоских моделей и пр.

Компьютер индивидуального пользования предполагает использование компьютерного сопровождения.

Практические методы. Практические методы обучения основаны на практической деятельности учащихся. Этими методами формируют практические умения и навыки.

Упражнения (Под упражнениями понимают повторное (многократное)
выполнение умственного или практического действия с целью овладения им
или повышения его качества.)

Устные упражнения

Воспроизводящие (упражнения по воспроизведению известного с целью закрепления)

Тренировочные (упражнения по применению знаний в новых условиях)

Методы обучения в зависимости от характера познавательной деятельности учащихся

Объяснительно-иллюстративный:  Основное назначение метода — организация усвоения информации обучаемыми путем сообщения им учебного материала и обеспечение его успешного восприятия. Объяснительно-иллюстративный метод — один из наиболее экономных способов передачи учащимся  обобщенного и систематизированного опыта Сообщение учебной информации с использованием различных дидактических средств: слова, различных пособий.

Проблемный: Основное назначение метода — раскрытие в изучаемом учебном материале различных проблем и показ способов их решения Выявление иклассификация проблем, которые можно ставить перед учащимися, формулировка гипотез и показ способов их проверки. Учащиеся не только  воспринимают, и запоминают  готовые научные выводы, но и  прослеживают за логикой доказательств, за движением мыслей учителя.

Частично-поисковый метод:  Основное назначение метода – постепенная подготовка обучаемых к самостоятельной постановке и решению проблем. Подведение обучаемых к постановке проблемы, показ им, как необходимо находить доказательства, делать выводы из приведенных фактов, построить план проверки фактов.  Учащиеся активно участвуют  в эвристических беседах, и  овладевают  приемами анализа учебного материала с целью постановки проблемы и нахождения путей ее решения.

3.3.Принципы организации учебной деятельности

Учёт возрастных и индивидуальных особенностей детей

Для слабого ученика с проблемами усвоения учебного материала необходимо
-при работе в группе предложить доступные задания;
-предоставить возможность консультации с учителем вне урока;
-дать возможность представить свою работу в той форме, которая наиболее удобна для ученика.
Таким образом, необходимо приложить  все усилия, чтобы проблемный ученик почувствовал свою значимость.

Для одарённого ученика:

-вопросы, рассматриваемые в работе, выходят за рамки школьной программы;

- в  ходе работы возможны  различные  пути изучения материала, которые может выбрать сам ученик;

- он проводит  более глубокие исследования, расширяя поле деятельности.

Наглядность, научность, доступность

3.4.Формы организации учебной деятельности учащихся

Учебный процесс предполагает органическое единство средств методов и приемов работы с организационными формами обучения. Каждому методу, приему обучения соответствует своя организационная форма, определяющаяся отношениями между учителем и учащимися и учащихся между собой.

Учитель управляет всей учебной деятельностью на уроке, используя при этом общие (работа со всем классом), групповые (пары, группы и т. д.) и индивидуальные формы. Указанные выше формы организации учебной деятельности выступают на уроке в различных сочетаниях и последовательностях.

В современных условиях обучения достаточно четко ставится вопрос о применении таких организационных форм работы на уроке, которые обеспечивали бы эффективное приобретение не только знаний, умений и навыков, но и ценного опыта нравственных и коллективистских отношений.

коллективная

работа в группах

работа в парах

самостоятельная работа

В поурочное планирование включаю четыре вида занятий:

урок на изучение нового материала;

урок на отработку и закрепление пройденного материала;

урок контроля знаний (контрольная работа);

урок контроля знаний (тематический зачет).

Основные типы уроков:

урок усвоения новых знаний;

урок закрепления изученного материала;

урок повторения;

урок систематизации и обобщения нового материала;

урок проверки и оценки знаний;

комбинированный урок.

3.5.СИСТЕМА ЗНАНИЙ И СИСТЕМА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Предметные знания: Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Действия с положительными и отрицательными числами. Алгебраическая сумма, её свойства, правила вычисления значений алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой. Координаты. Координатная плоскость. Умножение и деление обыкновенных дробей. Геометрические понятия: поворот, центральная симметрия, осевая симметрия.

Система деятельности по главе:

1.Познавательная деятельность: выбор оснований, критериев для сравнения, оценки и классификации объектов; установление причинно-следственных связей, выдвижение гипотез и их доказательство.

2.Преобразующая деятельность: способы самообразования, способы поиска новых путей решения, проблем, действия в ситуации неопределенности.

3.Общеучебная деятельность: саморазвитие и самосовершенствование, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, взаимообучение, взаимооценка.

4.Самоорганизующая деятельность: целеполагание как самостоятельная постановка учебной задачи, планирование-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, самоконтроль, самооценка, волевая саморегуляция.

Глава 4.

Поурочное планирование раздела программы «Положительные и отрицательные числа»

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

(объяснение нового материала)

базовый курс математики, 6 класс

(учебник Зубарева И.И., Мордкович А.Г.)

Цель урока: ввести правила умножения положительных и отрицательных чисел.

Задачи:

обучающие: научить правилам умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

развивающие:развитие мышления, памяти, внимательности; развивать культуру выражения мыслей в устной и письменной речи;

воспитательные:формирование внутренних процессов интеллектуального, личностного, эмоционального развития.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы учащихся: Коллективная,индивидуальная, в парах.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры (с доступом в сеть Интернет), проектор, экран

Приложение к плану – конспекту урока

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Таблица1

Приложение к плану-конспекту урока

ПЕРЕЧЕНЬ ЭОР, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ

Таблица2

План – конспект урока

Ребята, прочитайте, пожалуйста, какое слово мы получили? Молодцы. Послушайте внимательно следующий вопрос. Какие числа мы получили в результате действий? (положительные и отрицательные). Какие действия с положительными и отрицательными числами мы умеем выполнять?

( складывать, вычитать,...)

Приготовить кластер

3. этап Изучение новой темы.

Слайд 2

Тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел»
Запишите, пожалуйста, число и тему сегодняшнего урока. (Написать на доске)
Слайд3
Цельнашего урока: вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его при выполнении упражнений.
Слайд 4
Ребята, отложите ручки и посмотрите на слайд. Мы знаем, что сумму одинаковых слагаемых можно представить в виде произведения. Как заменить сумму произведением?
Замените сумму произведением: (Ученики записывают в тетрадях)

а) 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 15 * 7

б) 7,1+ 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7, 1 + 7, 1 + 7,1 + 7, 1 = 7,1 * 9
в) 1 + 1 + …+ 1 (n слагаемых) = 1 * n
г) (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) + (- 1) = - 1 * 5
д) (- 6) + (- 6) + (- 6) + (- 6) + (- 6) + (- 6) = - 6 * 6
е) (- 1) + (- 1) + . . . + (- 1) (n слагаемых) =-1 * n
Молодцы. Итак, какие действия вы выполнили?

(Представили сумму в виде произведения.)
Слайд5
Как можно расписать произведение в виде суммы?

1) (-1)*3 = (-1)+(-1)+(-1) = -3

(-1)*3 = -3

2) (-1)*5 = (-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1) = -5

(-1)*5 = -5

3) (-1)*7 = (-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1) = -7

(-1)*7 = -7

Ребята, обратите внимание на эти примеры, пожалуйста. Какую последовательность вы заметили?
(- 1) * n = -n
Умножить (–1) на n – это значит
взять (–1) nраз

Слайд 6

(дети в тетрадях расписывают произведение (- 3) * 1, 5)
Слайд 7
- 3(отрицательный множитель) можно заменить произведением

(- 1) на соответствующее положительное число, а затем применить сочетательный закон умножения.

Ребята, а нельзя ли не расписывая вычислить произведение?

Посмотрите, пожалуйста, на второй пример. Как бы вы записали, не расписывая данный пример

(-3)*1,5 = ((-1)*3)*1,5 = (-1)*(3*1,5) = (-1)*4,5 = - 4,5

(-3)*1,5 = - 4,5

17*(-0,4) = 17*((-1)*4) = (-1)*(17*0,4) = (-1)*6,8 = - 6,8

17*(-0,4) = - 6,8

-- * + = -- или + * -- = --

При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей.

Какую закономерность вы заметили?.
На доске (записывает учитель, а ученики записывают в тетрадях)
Пример:
а) - 4 * 15 = - 60 б) 60 * (- 3) = - 180
Эти примеры учащиеся решают самостоятельно, Ответ сравниваем.
в) – 2,8 * 3 = - 8, 4 г) 4,7 * (- 5) = - 23,5
Слайд 8
Отрицательный множитель можно заменить произведением (- 1) на соответствующее положительное число, а затем применить сочетательный закон умножения.

(-3)*(-1,5) = ((-1)*3)*(-1,5) = (-1)*(3*(-1,5)) = (-1)*(-4,5) = 4,5

(-3)*(-1,5) = 4,5 (-17)*(-0,4) = 6,8

-- * -- = + и + * + = +

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей.

(-1)*(- 4,5) = -(- 4,5)

Какую закономерность вы заметили? Число противоположное – 4,5 - это будет сколько?. Какое число будет по знаку?
ЗАДАЧА 1: Решить примеры (учитель решает на доске, а учащиеся записывают в тетрадях) а) – 6,6 * (- 7) = 46,2
(учащиеся выполняют самостоятельно, затем ответы проверяются)
б) 15,2 * 4 = 60,8 в) - 5,5 * (- 12) = 60 г) 18,3 * 4 = 73,2

Прочитать по учебнику правило

4. Этап Работа по учебному материалу.

Работа с учебным материалом. № 370 (2 ученика выходят к доске)

а) (- 6) * (- 3) = 18 в) – 5 * (- 0,7)= 3,5

б) (- 0,8) * (- 9) = 7,2 г) – 2 * (- 1, 6) = 3,2


Решить № 372(а - г) (2 ученика выходят к доске)

а) (- 15) * 6 = - 90 в) (- 2,7)* (- 0,3) = 0,81

б)7,8* (-4 )= - 31,2 г) (- 8) * (- 21) = 168

Физкультминутка.

5. Этап Закрепление.

- Какое сейчас время года?

- Какая сегодня температура воздуха на улице? ( -4°С )

- Понижение температуры выражается положительным или отрицательным числом? А повышение температуры?

Ребята, давайте решим две задачи:

ЗАДАЧА 1:

Температура воздуха понижается каждый час на два градуса.
Сейчас термометр показывает 0 градусов.
Какую температуру он покажет через 3 часа?

Решение:

Т.к. сейчас температура 0 градусов и за каждый час она понижается на 2 градуса, то за 3 часа она будет равна -6.
- Какое действие вы бы написали при решении этой задачи?
Вывод: (-2) * 3 = -6
- Молодцы!

ЗАДАЧА 2:


Температура воздуха понижается каждый час на 2 градуса. Сейчас термометр показывает 0 градусов. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад?

Решение:

Т.к. температура каждый час понижается на 2 градуса, а сейчас 0 градусов, то 3 часа назад она была равна +6.
Вывод: (-2) * (-3) =6

Вывод (учащиеся делают самостоятельно).

Чтобы умножить 2 числа с разными знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак “-”.

Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо умножить модули этих чисел и поставить перед полученным произведением знак “+”.

- Ребята, скажите, пожалуйста, а где мы в практической деятельности еще можем использовать знания по нашей теме урока?

(при решении задач на определение уровня воды в реке за несколько суток, задачи на движение в положительном и отрицательном направлении, в играх, когда штрафные очки выражаются отрицательными числами, а заработанные очки – положительными числами)

- Спасибо за ваши ответы.

Самостоятельная работа.
Слайд 9

(на листочках)- взаимопроверка.

Слайд 10 (с ответом)

6. Этап Домашняя работа.

Слайд 11

- Выучить правила на страницах 82 и 83

1 уровень решить № 372 (д - и)

2 уровень решить № 385(а – г)

(Учитель объясняет решение примеров.)

7. этап Итог урока.

- Наш урок подошёл к концу.

За что можете себя похвалить?

В чём испытывали трудности?

Что нового узнали на уроке? (учитель открывает кластер с названием «Умножение»).

Позвольте спросить, так реализовали ли мы цели урока?

- Учились ли мы общаться друг с другом?

- Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать. Вы старались давать ответы грамотные, логичные, вы умеете работать в парах , внимательны , выполняете самоконтроль, проявляете интерес к предложенным заданиям и умеете их выполнять.
На сегодня получили оценки……
Дополнительную оценку за урок поставлю за самостоятельную работу.
- Спасибо. До свидания.

Задача оргмомента заключается в следующем: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию.

Данный этап направлен на формирование целенаправленного характера учебной деятельности учащихся.

В ходе фронтальной работы происходит актуализация опорных знаний, сообщается тема изучения нового материала, формулируются вместе с учащимися цели и задачи изучения нового материала.

На этом этапе учащимся формулируют определение умножения положительных и отрицательных чисел. На основе приобретенных знаний вырабатываются умения выполнять умножение положительных и отрицательных чисел.

Учащиеся изучают новый материал под руководством учителя с использованием методов и приемов.

Решение проблемы:

Фронтальная работа

Организация обратной связи.

Реализуется образовательная задача урока.

Использование наглядности.

Развитие слуховой и зрительной памяти. Воспитание внимания, умения слушать.

Учащиеся учатся анализировать реальные ситуации, делать выводы, самостоятельно добывать знания.

Работа с учебником.

Воспитание внимания и активизация учебной деятельности.

Обратная связь осуществляется через речевое общение.

Задачей данного этапа является закрепление и осмысление изученного материала в виде навыков и умений; умение применять знания при выполнении творческих заданий.

Фронтальная работа с классом при выполнении устных упражнений.

Индивидуальная работа учащихся у доски при выполнении письменных упражнений. Парная работа при проверке самостоятельной работы.

На данном этапе выясняется прочность и уровень осознанности знаний учащихся.

Парная работа при проверке самостоятельной работы.

На данном этапе выясняется прочность и уровень осознанности знаний учащихся.

Регулирующий компонент: сравнение итогов урока с поставленными задачами.

Развиваются умения высказывать свое мнение.

Учитель нацеливает детей на осознанное выполнение домашнего задания, разъясняет методику его выполнения, благодарит за урок.

Прогнозируемые результат и возможные затруднения учащихся

Полная готовность класса и оборудования урока к работе; быстрое включение класса в деловой ритм, организация внимания всех учащихся.

Четко и однозначно вместе с учащимися будут сформулированы цель урока и образовательные задачи урока.

Учащиеся учатся анализировать и делать выводы.

Формируется знание как найти произведение чисел с одинаковыми и разными знаками.

Учащиеся находят ответы на поставленные вопросы.

Правильные ответы в процессе беседы, активность учащихся.

Учащиеся оценивают свою работу.

Учащиеся оценивают работу своего соседа, выставляют оценку. Результаты с/р показывают, что изученный материал усвоен.

Затруднений при выполнении домашнего задания не будет.

ЛИТЕРАТУРА

1.Базовый учебник:Мордкович А.Г., Зубарева И.И. Математика, 6.:М.Мнемозина, 2015г.

Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике, 6 класс, 2011г.

Колеченко А.К. Энциклопедия педагогических технологий – изд. КАРО,

С-Петербург, 2002.

Конаржевский Ю.А. Анализ урока – М: Центр «Педагогический поиск», 2000..

Кузнецов А.А. Примерные программы второго поколения – М: Просвещение, 2009.

Голубева Л.В. Анализ урока – Волгоград: Учитель, 2007

Глейзер Г.И. История математики в школе 5-7 классы – М: Просвещение,1981.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/344557-metodicheskaja-razrabotka-razdela-obrazovatel