Методическая разработка «Проблемное обучение в творческом объединении» Занимательная математика «2-ой год обучения»

Тема занятия

Проблема

Определение сведений о человеке с помощью арифметических вычислений

Как охарактеризовать человека. Понятие качественная и количественная характеристика

Тождественные преобразования числовых выражений при выяснении   некоторых данных незнакомца

Как охарактеризовать человека, если его сравнивать с другим, знакомым всем.

Угадывание имени на основе двоичной системы счисления

Как применить двоичную систему при угадывании имени. Разработка ключа к кодированию

Аналитико-синтетический метод решения задач при делении предметов на пропорциональные части. Особенности многократных делений с остатками

Как применить метод деления с остатком при решении задач.

Построение граф-схем с описанием обратных арифметических действий при дележах предметов

как применить граф - схемы

Отрицательные числа. Кто первый использовал их

Как дать определение отрицательному числу с точки зрения сравнения.

Арифметические действия с отрицательными числами

Составить алгоритм арифметических действий с отрицательными числами

Уравнения. Виды уравнений

Дать определение уравнению

Способы решения уравнений

Проанализировать и составить алгоритмы решения уравнений

Аналитическое решение уравнений

Установить зависимость переменных друг от друга

Графическое решение уравнений

Почему можно решать уравнения графически.

Численное решения уравнений

Алгоритм решения уравнений

Решение задач с помощью уравнений

Дать определение неизвестной величине. Применить математические действия при составлении уравнения.

Неравенства. Понятия больше, меньше. Взвешивание

Установить различие между понятиями уравнение и неравенство

Способы решений неравенств

Составить алгоритм решения неравенств. Сравнить его с алгоритмом решения уравнений

Тема занятия

Проблема

Фокусы математического содержания на игральных картах

Установить зависимость расположения и комбинаций карт при решении математических ребусов и загадок. Количественно описать эти фокусы.

Фокусы с матрицами. Понятие матрица

Дать определение матрица. Установить основные свойства матрицы, составить алгоритм решения и преобразования матриц

Тема занятия

Проблема

Моделирование исторических задач математического содержания на товарно - денежные отношения

Как смоделировать задачу. Установить зависимость количество товара, цена, стоимость покупки.

Моделирование занимательных задач о покупках. Методы решения задач при продаже товара в процессе его подорожания и удешевления

Дать определение процессу удорожания и удешевления

Тема занятия

Проблема

Сведения из истории о зарождении математических исчислений на Руси. Русские старинные меры

Как перевести старинные мера на современный язык

Тема занятия

Проблема

Геометрия. Методы доказательств геометрических гипотез

Ввести понятие геометрия. Дать качественную характеристику доказательству. Дать определение понятия гипотеза

Понятие теорема и методы ее доказательства

Установить отличие между аксиомой и теоремой. Составить алгоритм доказательства теорем

Понятие множество

Дать характеристику множество.

Определение элементов множеств с использованием кругов Эйлера-Венна

Дать определение понятию пересечение множеств.

Старинные меры длины

Установить количественную связь между современными и старинными мерами длины.

Геометрические фигуры. Виды геометрических фигур. Составление геометрических фигур из других

Дать определение геометрическая фигура. Вывести отличия и сходство между геометрическими фигурами.

Понятие параллельности прямых

Описать понятие не пересекаются. Вывести определение параллельность.

Понятие угол. Виды углов

Дать определение угол. Вывести количественную характеристику углов

Теорема Пифагора. Ее доказательство. Исторические факты из жизни Пифагора

Доказать теорему Пифагора.