Нахождение значений выражений, содержащих корни п-й степени

Нахождение значений выражений,
содержащих корнип-й степени

Цели: продолжить формирование умения вычислять корни п-й степени и находить значения выражений, содержащих корни п-й степени.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Прочитайте корень и назовите, чему равен его показатель и подкоренное выражение:

а) ;в);д);

б) ;г);е).

2. Имеет ли смысл выражение:

а) ;в);д);

б) ;г);е)?

III. Формирование умений и навыков.

На этом уроке нужно добиться от учащихся автоматизма при вычислении корней п-й степени, а также формировать у них умение применять следующие равенства: = –и =а.

Упражнения:

1. № 168, № 169.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) ; з) .

3. № 171.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) ; г) .

5. № 173.

Д о п о л н и т е л ь н ы е з а д а н и я:

1. № 263 (а).

Р е ш е н и е

В одной системе координат построим графики функций у = х и
у = .

Графики этих функций пересекаются в точках с абсциссами 0 и 1, то есть данные числа являются решениями уравнения = x.

По графику находим решение неравенства < х:х(1; +∞) и неравенства > х:х(0; 1).

2. № 264.

Р е ш е н и е

При построении графиков используется зеркальное отображение относительно оси абсцисс и оси ординат. На рисунке изображены графики заданных функций:

Мы видим, что графики функций у = –и у = не отличаются друг от друга, поскольку верно равенство = – .

IV. Проверочная работа.

В а р и а н т 1

1. Вычислите:

а) ;в);д);

б) ;г);е).

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

3. Вычислите:

а) ;в);д);

б) ;г);е).

В а р и а н т 2

1. Вычислите:

а) ;в);д);

б) ;г);е).

2. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) 2,5 · .

3. Вычислите:

а) ;в);д);

б) ;г);е).

V. Итоги урока.

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Что называется корнем п-й степени из числа а?

– Что называется арифметическим корнем п-й степени из положительного числа а?

– При каких значениях а выражение имеет смысл, если п – четное число; п – нечетное число?

– Верно ли, что = –7; = –7? Почему?

Домашнее задание: № 167, № 170, № 172.

Д о п о л н и т е л ь н о: № 263 (б).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/384239-nahozhdenie-znachenij-vyrazhenij-soderzhaschi