Методическая разработка урока «Решение систем уравнений второй степени»

Решение систем уравнений второй степени

Методическая разработка урока по алгебре 9 класса

1) Преподавание ведется по учебнику « Алгебра. 9кл.» / Ю.И.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского.-

М.: Просвещение,

Выполнила:Каменец Людмила Александровна,

учитель математики

МБОУ Лакомобудская ООШ

Климовского района Брянской области

Тема: Решение систем уравнений второй степени.

Задачи урока: - организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации теоретического материала; формировать навык применения полученных знаний на практике;

- способствовать развитию математической речи и мыслительных операций: анализ, сравнение, обобщение;

- содействовать воспитанию активной личности, способной самостоятельно предложить и реализовать идеи и пути решения проблем, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний

Приемы работы: беседа, практическая работа, самостоятельная работа, работа с тестами.

Оборудование:

Компьютер. Компьютерная презентация.

Шаблоны графиков. Таблица ответов.

Раздаточные материалы:

Тестовые задания, карточки-задания, бланк ответов.

Ход урока.

Организационный момент

Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку.

II. Определение темы и задач урока.

Ребята,вы помните телевизионную игру «Семь бед – один ответ»? По аналогии с ней я назову несколько математических понятий, а вы определите, с какой алгебраической темой они связаны. Итак: корень, пересечение, уравнения, графики, подстановка, пара чисел, функция, координаты. (системы уравнений)

Тема нашего урока - Решение систем уравнений второй степени. (слайд 1)

Тема вам знакома. Обратите внимание на задачи урока. (слайд 2). Сегодня мы будем выполнять задания, которые встречаются в КИМах для подготовки к экзамену в форме ОГЭ.

III. Актуализация ЗУН.

А) Фронтальная беседа (слайда 3).

- Дать характеристику выражения.

- Что называется системой уравнений ?

- Какие уравнения могут входить в состав системы?

- Дать характеристику уравнений, входящих в данную систему,

- Что является решением системы уравнений?

- Сколько решений может иметь данная система? Почему?

- Проверьте, какие пары чисел являются решением системы. Докажите свой выбор.

- Каким способом решали системы первоначально? (графическим способом) - В чем его суть?

Б) Работа с графиками уравнений с двумя переменными:

(работа по группам)

Группа ребят с более высоким уровнем знаний получают индивидуальные карточки и самостоятельно устанавливают соответствие между уравнениями и их графиками. (Приложение 1)

Остальные ученики работают вместе с учителем, используя материал слайда 3 . Они дают характеристику уравнений у - 6 = 4х;

у² + (х - 1)² = 25; х² + 5 – у = 0; у = (х - 3)² – 1; ху = 3, преобразовывают их в стандартный вид функции, рассказывают о ее графике, находят шаблоны нужных графиков (Приложение 2) и у доски определяют их положение на координатной плоскости.

В) Коллективная проверка самостоятельной работы учащихся 1 группы (слайд 4). ( по необходимости помочь исправить ошибки в работе)

- Рассказать о графике уравнения, который отсутствовал на рисунках.

- задать уравнение по «лишнему» графику.

Г) Беседа о других способах решения систем :

- Назовите другие способы решения систем уравнений с двумя переменными. - Рассказать алгоритм способа подстановки

- Игра на внимание «Верно ли выполнено решение системы уравнений?» (слайд 5). Не выполняя вычислений сделать вывод о правильности решения, исправить ошибку.

- Рассказать алгоритм способа сложения,

- обсуждение решения системы способом сложения с частичной записью решения на доске и в тетрадях (слайд 6)

IV. Самостоятельная работа

Выполнение теста, составленного по материалам заданий 1 части экзаменационных работ, предлагаемых в сборниках для подготовки к ГИА по алгебре. (слайд 7). Ответы внести в бланк ответа (Приложение №3).

Тест по теме «Решение систем уравнений второй степени»

1. Решением системы являются пары чисел:

А. (2; 0), Б). (0; 2) и (-2; 14), В) (0; 2) и (14; -2), Г) (0; -2)

2. Используя рисунок, укажите число решений для каждой системы уравнений:

А. нет Б. одно В. два Г. три

решений решение решения решения

3. Укажите, какую систему нельзя решить графическим способом

А. 1 ; Б. 3 ; В. 1 и 2; Г. 2 и 3.

4. Пользуясь рисунком, реши систему уравнений

Ответ: ­­­­­­­­­­­­­­­­­_______________

5. Реши систему уравнений

Ответ: _________________________.

- Самопроверка по ключу (слайд 8), внести изменения в бланк ответов, самооценка. Отметить на полях тетради, какие вопросы необходимо повторить.

Учитель по желанию ребят выставляет оценку в журнал.

V. Решение систем уравнений разными способами

Подготовлены задания разных уровней.

I группа (с низким уровнем знаний) - самостоятельно работают по карточке №1.

Карточка №1.

Реши графическим способом систему уравнений

Реши систему уравнений способом подстановки:

Осуществляют самопроверку по ключу, где ответы указаны в произвольном порядке. ( Приложение № 4)

По мере возможности учитель контролирует их работу, оказывает индивидуальную помощь.

Для учащихся 1 группы подготовлено дополнительное задание.

Дополнительный материал:

1⁰ . Реши графическим способом систему уравнений

2⁰. Реши систему уравнений способом подстановки:

Реши систему уравнений

II группа - карточка №2 (слайд 9)

Карточка № 2

1⁰ . Реши графическим способом систему уравнений

2⁰. Реши систему уравнений способом подстановки:

3. Реши систему уравнений:

4*. а ) При каких значениях bсистема

имеет единственное решение?

б) При каких значениях асистема

не имеет решений?

- Провести самооценку возможности выполнения предложенных заданий

1 варианта – а) .

- Обсудить способы решения заданий, вызвавших затруднения.

Решение системы уравнений с параметром - № 4. (1 ученик работает у доски).

Учитель вместе с учениками разбирает решение данной системы графическим способом . (слайд 10) ( Необходимо отметить, что графиком функции у = - х + b будет прямая линия, которая является биссектрисой II и IV четвертей и , в зависимости от значения параметра ,смещена параллельным переносом вдоль оси Оу на b единичных отрезков вверх или вниз. Система имеет единственное решение – графики касаются. Значит значения параметра b отличаются только знаками. Находим его положительное значение, указываются различные способы его вычисления )

VI. Самостоятельная работа.

- Учащиеся самостоятельно работают по вариантам над оставшимися заданиями карточки № 2, осуществляют самопроверку. (слайд 11)

- Учитель в это время проверяет работу учащихся 1 группы.

VII. Итог урока.

- Обсудить с детьми, какую помощь урок оказал им в подготовке к экзамену?

- На какие вопросы нужно еще уделить внимание?

Тетради и бланки ответов собрать для проверки оформления решений и правильности заполнения бланков. (Приложение №5)

VIII. Домашнее задание

Выполнить задания другого варианта.

Приложения

Приложение № 1

Установи соответствия между

уравнениями и графиками

Приложение № 2

Приложение № 3

Бланк ответов

Ф.И. обучающегося ____________________________

печатными буквами

А Б В Г

№1

№3

№ 4

№ 5

Замена ответов:

А Б В Г

Приложение № 4

Ответы карточки № 1

(2; -2)

(4; -2)

(5; 1)

(-1; 1)

(-1; -5)

(2; -4)

Приложение № 5

Решения

Карточка №1

№ 1.

Ответ: (-1; 1), (2; -2)

№2

Дополнительная карточка

№1.

Ответ: (-1; 4) Ответ: (-1; 1), (1;1)

№2.

№3.

Карточка №2

Вариант 1

(0,5; 2,5), (3,5; 2,5)

Ответ:

При в=система имеет единственное решение

Вариант 2.

Ответ: ( 2,5; 2,5)

.

(а-6)х²-3а-3=0, + - +

-1 6

Ответ :

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/396233-metodicheskaja-razrabotka-uroka-reshenie-sist