Зачет по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Зачет по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Цель:закрепить знания по теме

Задачи:формирование основных понятий, закрепление полученных умений и навыков, выработать усидчивость, внимательность при выполнении работы (всего их 6), в каждом по 3 задания (определение, доказательство и задача). На каждый вариант отводится один лист, в котором учащийся заполняет: дату, класс, фамилию и имя. Внизу листа учителем проставляется оценка. Время на данный зачет 15-20 мин, в зависимости от уровня знаний учащихся. Оценивание: «5» за 3 задания с выполненными чертежами , «4» за три задания без выполнения чертежей, «3» за выполненных 2 задания, «2» за выполнение одного или не одного задания.

Вариант № 1

Теорема о сумме углов треугольника.

В прямоугольном треугольнике АВС С =90;  В =60; АВ =15 см. Найдите ВС.

Даны два равных прямоугольных треугольника АВС и у которых В = =90; А =; ВН и - высоты. Докажите, что ВНС=

Вариант № 2

Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30.

Начертите прямую а и отметьте точку М на расстоянии 3,5 см от нее. Постройте наклонные из т.М к прямой а длинной 6 см и 8,5 см (Использовать угольник, циркуль и масштабную линейку).

На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ=АС. Через точки В и С проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам АВ и АС и пересекающиеся в т.М. Докажите, что МВ=МС.

Вариант № 3

Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65. Найдите остальные углы треугольника.

Даны два равных треугольника АВС и , у которых А =, а углы В и - тупые. Докажите, что расстояние от вершины А и , соответственно до прямых ВС и равны.

Вариант № 4

Докажите, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Что такое неравенство треугольника?

В треугольниках АВС и В = =90; АВ=; АС=. Найдите углы и треугольника , если А=34, С=56.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

Вариант № 5

Какой угол называется внешним углом треугольника? Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

В треугольниках АВС и углы В и - прямые, А =, ; АС=. Найдите стороны и треугольника , если ВС=17 см, АВ=12 см.

В треугольнике АВС В=110, биссектрисы углов А и С пересекаются в т.О. Найдите угол АОС.

Вариант № 6

Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к основанию.

В треугольнике АВС А=20; В=100; на стороне АВ отмечена точка Д так, что АСД=40. Найдите углы треугольника ВСД.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/414667-zachet-po-teme-sootnoshenie-mezhdu-storonami-