Арифметическая прогрессия

Тема урока: Арифметическая прогрессия.

Оборудование: учебник «Алгебра 9 кл.»; компьютер, мультимедийный проектор; разноуровневые карточки с заданиями для групповой работы; тесты.

Ход урока:

Учитель: Здравствуйте, ребята! Слайд 1

Cегодняшний урок я хоxу начать стихами:

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звезд и вся земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг «Прогрессия – движение вперёд!

Вместе с вами мы будем двигаться только вперёд, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка означает движение вперёд. Слайд 2

Учитель сообщает тему и цель урока. Слайд 3

Цели урока:Обобщить теоретические знания по теме;

совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п-первых членов арифметической прогрессии с помощью формул;

Развивать познавательный интерес учащихся, учиться видеть связь между математикой и окружающей жизнью;

развивать грамотную математическую речь;

Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

Воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

Раздаются учётные листы.

Устный счёт: (фронтальная работа с классом)

А) Блиц – опрос по теоретическому материалу:

Закончить предложение (требование – за мной не повторять, а лишь продолжать предложение).

Арифметической прогрессией называется последовательность….

Характеристическое свойство арифметической прогрессии состоит в том, что …

Для того чтобы задать арифметическую прогрессию, нужно …

Чтобы найти разность арифметической, нужно …

Если арифметическая прогрессия убывающая, то её разность ….

Б) Решение устных задач. (Отвечать полным ответом). Слайд 4 -8

В последовательности

(х_n): 3; 0; -3; -6; -9; -12;...

назовите первый, третий и шестой члены.

Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? Продолжить последовательность: 1, 5, 9, 13, 17…

3. Последовательность (а_n) задана формулой

а_n= 6n - 1.

Найдите:a₁, а₂,a₃ ; а₂₀

_{4.Дана арифметическая прогрессия:а1; 4; а3;12; а5;… Чему равны члены прогрессии, обозначенные буквами?}

5. Задайте формулой последовательность чётных чисел; нечётных чисел; чисел, кратных 5; 8; последовательность натуральных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1.

Арифметическая прогрессия задана формулой а_n=15-3n.

Является ли членом данной прогрессии число 0? Каким членом?

Проверка. Кто заметил закономерность?

Ответ: это арифметическая прогрессия, где а₁=1;d=6.

Учитель: А сейчас проверим как вы знаете формулы. У вас на столе лежат карточки. Укажите на них стрелками соответствие формулы её значению. Слайд12. Самооценка

Учитель:Пришло время проверить ваше домашнее задание. Вам нужно было выбрать задачу из сборника для подготовки к ГИА о объяснить её решение. Учащиеся поочерёдно работают у доски.

Работа в парах. Дифференцированные тестовые задания с кодированными ответами. Слайды 13-14

Мальчики - 1 уровень сложности

1.В арифметической прогрессии (а_n): 15; 11; 7;…

Найти разность.

Иd = 4 Е. d = - 4 О. d = -5 А. d = 26

2. а₁= - 4; d=3. Найдите а₂₀.

Р.а₂₀ = 61 Г. а₂₀ = -53

М.а₂₀ = 61 Б. а₂₀ = 53

а₁= - 3; d=7. Найдите S₇.

Б.S₇= 126 Г.S₇ = 168

М.S₇ = -126 Н.S₇ = - 168

Девочки - второй уровень сложности

а₇= 21; а₉ = 29. Найдите d; а₁.

И . d = 4; а₁ = -3 Е. d = 4; а₁ = 3

У. d = -4; а₁ = -3 О. d = - 4; а₁ = 3

5. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел

А. 4925 Ж. 4905

У.4914 Ы. 5205

Зашифрована фамилия английского математика Чарльза Беббиджа. Б . . . . Д .

Домашнее задание:

1.Найти сообщение о Ч. Беббидже. Чем он знаменит?

2.Составить тест из сборника ГИА по данной теме не менее 5 различных задач с решениями.

Чарльз Бэббидж – английский математик. Он изобрёл первый в истории компьютер в 1834 году. О нем вы тоже можете прочитать в книге «Я познаю мир».

Работа за компьютером. Решение он-лайн тестов из серии ГИА по математике

Рефлексия. Слайд 15

Подведение итогов урока. Слайд 16

Выставление оценок с комментированием.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/424958-arifmeticheskaja-progressija