Мастер-класс: Исследуем функцию с помощью производной на уроке алгебры

Тема нашего урока: «Применение производной к исследованию функции».
Мы с вами изучаем очень важный раздел математического анализа «Производная и ее применение». При изучении той или иной темы мы задаемся вопросом: где может она применяться? Так вот производная в первую очередь помогает нам в исследовании функции(то есть здесь связь между различными подтемами раздела матанализа), в чем мы сегодня убедимся, производная нашло широкое применение в физике, химии, биологии, экономике… А есть ли связь между производной функции и нашей профессией дизайнера? В дизайне часто применяют фрактальную графику –визуальное изображение математических функций, и они стали популярны в оформлении интерьеров. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции также находит применение в дизайне. Ведь всегда надо уметь выполнять ту или иную работу с наименьшими затратами материала или получать наибольшую выгоду.
Но вернемся к нашему уроку.
Цель нашего урока: Сформировать умение исследовать функцию на возрастание и убывание; нахождение точек максимума и минимума функции.
Сегодня мы научимся находить промежутки возрастания и убывания функции и точки максимума и минимума с помощью производной (то есть исследуем функцию на монотонность и экстремум).
Урок начинаем с хорошим настроением и говорим себе: «Мы сможем!» а в конце обязательно скажем: «Мы смогли!»