Формирование представлений о площади у дошкольников

Формирование представлений о площади у дошкольников

В ознакомлении дошкольников с площадью условно можно выделить 4 этапа:

1) формирование представления о площади предметов и их сравнении методом наложения;

2) измерение и сравнение площадей фигур с помощью условных мерок;

3) определение зависимости результатов измерения площади от величины мерки;

4) ознакомление с общепринятыми стандартными мерами измерения площади (квадратный сантиметр).

Первый этап

При ознакомлении дошкольников с площадью, необходимо сформировать у них представление о том, что площадь – это величина, характеризующая занимаемое предметом место на плоскости (поверхности стола, пола, земли). Площади предметов можно не только сравнить (глазомером, способом наложения), но и измерить с помощью условной мерки или стандартных общепринятых единиц измерения.

На первом этапе для ознакомления с понятием площади, которое вводится через свойство предмета занимать место определенного размера на плоскости, можно предложить дошкольникам разрешить проблемную ситуацию.

Например, Ребята, какая книга занимает больше места на столе. Дети сравнивают на глаз. После этого воспитатель спрашивает, можно ли проверить высказанные предположения.

Предполагаемые ответы: прикладываем, накладываем предметы или измеряем их условной меркой и делаем вывод. Таким образом, чтобы убедиться, какая книга занимает больше места, следует наложить одну книгу поверх другой.

Разрешая подобные проблемные ситуации, дети учатся сравнивать площади предметов методом наложения и объяснять, что один из предметов занимает большую (меньшую), а другой меньшую (большую) площадь, или предметы одинаковы по площади.

Второй этап

На втором этапе следует учить измерять и сравнивать площади фигур с помощью условных мерок. В качестве условной мерки можно брать любую геометрическую фигуру, укладывающуюся на измеряемом предмете целое число раз.

Усложнение:площадь измеряемого предмета будет выражаться целым числом мерок и ее половиной (четвертью или другой частью).

Правила измерения площади условной меркой:

1.Прикладываем мерку к измеряемому предмету, совмещая их края, отмечаем границы мерки, проговариваем, сколько раз уложилась мерка.

2. Перемещаем мерку и совмещаем с границей отмеренной части, продолжаем вести счет числа уложенных мерок. Измерение производим до тех пор, пока мерка не уложится последний раз.

3.В конце измерения проговариваем, что и чем измеряли, какое значение получили. На данном этапе дошкольники также должны понять, что сравнивать можно только величины, измеренные одной единицей измерения.

Например:

Раздаточный материал: два квадрата разного цвета (желтый и красный), одинаковой величины, каждый из которых разлинован на равные квадраты, но на разное количество (один на 9, а другой на 4 ).

-Ребята, какие геометрические фигуры перед вами?

-квадраты.

-Что нужно сделать, чтобы сравнить их площади?

-наложить квадраты друг на друга или измерить условными мерками.

-Наложите желтый квадрат на красный, что вы можете сказать, какие они по размеру?

- квадраты одинаковые по размеру.

-Какие они по площади?

-квадраты равные по площади.

-Сколько условных мерок содержится в желтом квадрате?

–9 мерок в желтом квадрате.

-Сколько условных мерок в красном квадрате?

- 4 мерки в красном квадрате.

-Получается, желтый квадрат имеет большую площадь по сравнению с красным?

- нет.

-Почему?

-квадраты измеряли разными мерками.

- Почему в одинаковых по площади квадратах помещается 9 и 4 мерки?

-потому что мерки одинаковой формы, но разного размера.

-Можно сравнивать площади предметов, измеряя разными условными мерками?

- нет.

-Какими условными мерками следует измерять площади предметов для их сравнения?

- для сравнения площадей предметов следует пользоваться одинаковыми мерками.

Для отработки и закрепления представления об измерении и сравнении площадей фигур с помощью условных мерок будут полезны следующие упражнения:

• «Найди предмет равный (больший, меньший) по площади данному»,

• «Найди равные по площади фигуры и раскрась их (например, в красный цвет, меньшие – в голубой, большие – в оранжевый)».

Третий этап

На третьем этапе дошкольники учатся определять зависимость результатов измерения площади от величины мерки.

Воспитателю необходимо продумать и подобрать дидактический материал – предметы для измерения площади и мерки разной величины (умещающиеся целое число раз)

«Ребята, как вы думаете, измеряя площадь поверхности стола разными по величине мерками, мы получим одинаковые или разные значения»?

-Как измерить поверхность стола квадратами?

-прикладываем квадрат к поверхности стола, совмещаем их края, отмечаем границы мерки, проговариваем, сколько раз уложился квадрат. Перемещаем его, совмещаем с границей отмеренной части, продолжаем вести счет числа уложенных квадратов. Измеряем до тех пор, пока квадрат не уложится последний раз. В конце измерения проговариваем, сколько квадратов поместилось на поверхности стола.

- Мы один и тот же стол измеряли?

- да

-Сколько маленьких квадратов уложилось на поверхности стола?

-16 маленьких квадратов.

-Сколько больших квадратов уложилось на поверхности стола?

–8 больших квадратов.

- Какой можно сделать вывод?

-Что численное значение измеряемой площади зависит от выбранной величины условной мерки: чем больше мерка, тем меньше мера, т.к. меньшее число раз она поместится в измеряемом предмете, и наоборот.

Для закрепления данного представления предлагать измерять предметы разными мерками и проговаривать результат.

Четвертый этап

На четвертом этапе – ознакомление с общепринятыми стандартными мерами измерения площади (квадратный сантиметр) –Для измерения и сравнения величин необходима единая мерка. Воспитатель добавляет, чтобы избежать различных недоразумений, удобно иметь единую общепринятую мерку, поэтому люди договорились пользоваться общей системой мер.

- Ребята посмотрите это квадратный сантиметр, демонстрирую его модель – квадрат со стороной 1 см.

Например:

-Раздаточный материал: прямоугольники, разлинованные на одинаковые квадраты со стороной 18 и 1см.

-Ребята посмотри, какая фигура перед вами?

-прямоугольник

- Из каких геометрических фигур состоит прямоугольник?

-квадратов.

- Равны ли между собой квадраты?

- да.

- Как можно это проверить?

- измерить длины сторон всех квадратов линейкой.

-Ребята, давайте измерим, чему равны стороны.

- длины сторон квадратов равны 1 см.

- площадь прямоугольника можно определить, подсчитав количество квадратов.

- у квадрата все стороны по величине какие?

- равные.

-В нашем случае длины квадратов чему равны?

- 1 см.

- Квадрат со стороной 1 см, имеет площадь 1 квадратный сантиметр и является общепринятой стандартной мерой измерения площади. Поэтому когда измеряют площади предметов квадратом со стороной 1 см, то озвучивают число – количество уложившихся квадратов, и добавляют (произносят) – квадратных сантиметров.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/456113-formirovanie-predstavlenij-o-ploschadi-u-dosh