Разработка урока на тему «Решение задач с помощью разложения многочлена на множители» , 8 класс

1.Огранизационный момент

Здравствуйте, ребята, меня зовут Виталина Викторовна! Признаком хорошего настроения является улыбка. Давайте улыбнемся друг другу.

Садитесь.

- Я желаю, чтобы такое настроение сохранилось до конца урока.

2. Повторение и актуализация опорных знаний

Давайте вспомним какие способы разложения на множители вам известны?(Ответы)

Перед вами на экране задание. (На экране)

1Разложите на множители и устно озвучьте свой ответ

2. Следующей вашей задачей будет исправьте допущенные ошибки:

3. Проблемная ситуация. Постановка цели урока.

Ребята, перед вами задача (на экране: Найдите какую длину забора нужно использовать для ограждения палисадника прямоугольной формы, длина которого на 6 см больше ширины, а площадь равна 72 .)

Работая в парах составьте математическую модель задачи.(Составляют модель, один из учеников записывает полученный результат на доске)

Что нам нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Ответ решить уравнение)

А умеем ли мы решать уравнения такого типа? (Нет)

Но нам встречались уравнения вида (ах+в)(сх+d)=0 , где х неизвестная величина. Мы знаем, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, если мы сможем представить исходное уравнение в указанном виде, то для полного решения задачи нам достаточно будет воспользоваться данным правилом.

Итак, давайте составим стратегию для решения нашей задачи.

Давайте теперь реализуем нашу стратегию. (У доски ученик)

1. х(х+6)=72

х(х+6)-72=0

6x-72=0

2. Нужно выделить полный квадрат

6x-72 = 6x+9-81= -81=(х+3-9)(х+3+9)= (х-6)(х+12)

3. (х-6)=0 (х+12)=0

х=6 х=-12

4. Удовлетворяет условию корень 6.

5. Р=(6+12)*2=36 Ответ: 36см

Ребята и как вы думаете какова же тема нашего урока? (Решение задач с помощью разложения многочлена на множители).(на экране) Прошу вас записать тему урока.

Какие же цели мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться решать задачи с помощью разложения многочлена на множители).

Ребята, мы в очередной раз убеждаемся, что умение раскладывать многочлен на множители позволяет существенно расширить наши возможности при решении самых разнообразных задач.(Закрыть экран).

3.Первичное закрепление знаний.

Ребята, а теперь поработаем по учебникам .Откройте страницу 130 №688.Первый ряд решает задачу под буквой а, второй ряд под б, и третий ряд по буквой в. Прошу от каждого ряда выйти по одному ученику для решения данных задач. (решают самостоятельно у доски)

4.Физкульминутка

Наверное, пришла пора поразминаться? Давайте немного отдохнем.

- Если на табличках, которые я показываю формула сокращенного умножения – Вы встаете и хлопаете в ладоши, просто многочлен – Вы садитесь.

МОЛОДЦЫ! А сейчас закройте глаза и кончиком носика по воздуху напишите слово математика.

5. Самостоятельная работа

Ребята возьмите на столах листы Самостоятельная работа и подпишите ФИ, при решении задачи можете использовать нашу стратегию, которую мы разработали. (на экране стратегия).

Итак решаем задачу(Ширина прямоугольника на 5 см меньше стороны квадрата, а его длина на 3см больше стороны этого же квадрата. Найдите длину данного прямоугольника, если его площадь равна 9 .) Дети вам дается на решение задачи 3минуты и каждый как только справится дайте мне понять об этом подняв руку. Один из детей кто первый справился прокомментировать этап.

Решение поэтапно

1. (х-5)(х+3)=9

(х-5)(х+3)-9=0

3x-5x-15=0

-2x-24=0

У кого правильно выполнен первый шаг, поставьте себе 1 балл.

2. Нужно выделить полный квадрат

-2x-24= -2x+1-1-24 = -2x+1-25= - = (х-1-5)(х-1+5)=(х-6)(х+4)

(х-6)(х+4)=0

За правильное выполнение, так же поставьте себе балл.

3.х-6=0 х+4=0

х=6 х=-4

За правильное выполнение, так же поставьте себе балл.

4. Удовлетворяет условию корень 6.

За правильное выполнение, так же поставьте себе балл.

5. х+3=6+3=9 Ответ: 9см

За правильное выполнение, так же поставьте себе балл.

Итак посчитайте свои баллы. Такую оценку вы получаете за работу.

У кого возникли затруднения при решении задачи? На каком этапе?

6.Домашнее задание

Ребята, а теперь попрошу вас записать домашнее задание.

Обязательная часть для всех, в Учебник стр 127-130 вы должны изучить теоритический материал и выполнить задания №708 №709 на странице 134.

Вы можете выполнить задание повышенной сложности №723 на стр 135, оно будет оцениваться отдельной оценкой.

РефлЕксия (устные ответы)

Какова была цель сегодняшнего урока?

Была ли достигнута цель нашего урока?

Какова же практическая значимость полученных умений?

Где на практике эти знания могут найти применения?

Что понравилось?

Какое у вас настроение после этого урока?

Спасибо вам ребята за урок. И всего доброго!!!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/536869-razrabotka-uroka-na-temu-reshenie-zadach-s-po