Вычисление дискриминанта квадратного уравнения

Мехтиева Валерия Николаевна,

педагог дополнительного образования

МБОУ ДО ЦДО «Аэрокосмическая школа имени Героя Социалистического Труда Гупалова В.К.» города Красноярска

Вычисление дискриминанта квадратного уравнения

методическая разработка занятия для обучающихся 8 классов

Методическая разработка занятия "Квадратные уравнения" нацелена на создание условий для развития у обучающихся 8 класса логического мышления через решение выражений и заданий с помощью формул квадратных уравнений.

Задачи:

-обучающие: организовать деятельность обучающихся по закреплению изученной темы и усвоению нового материала;

-развивающие: способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;

-воспитательные: воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к обучению, интереса к изучению математики.

Средства обучения: презентация, карточки с заданиями.

План занятия

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Изучение новой темы (теория)

4. Физкультминутка

5. Закрепление новой темы (практика)

6. Рефлексия

Организационный момент

Обучающимся предлагается обсудить высказывание Конфуция: «Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь, ее нельзя не любить - ее можно не знать».

Актуализация знаний

Обучающимся предлагается выполнить задания, предлагаемые в презентации.

Слайд 1.

Задание 1: что нужно сделать чтобы определить, является ли число а корнем уравнения?(нужно подставить это число в уравнение вместо переменной)

Слайд 2.

Задание 2: найти корни уравнения, решив их устно

х²=25;

х²-196=0;

х²+25=0;

х² = 3;

(7- х)²=0.

Слайд 3.

Задание 3: определить какую степень имеют квадратные уравнения и как они называются(если в уравнении есть неизвестное во второй степени, оно является квадратным, кроме того, в нём могут быть и неизвестные в первой степени, и числа, и коэффициенты, но отсутствуют дроби с переменной в знаменателе; данные уравнения имеют вторую степень и называются квадратными)

Изучение новой темы (теория)

Обучающимся предлагается к изучению понятия и определения по теме занятия.

Слайд 4.

Корень уравнения — это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство (тождество)

Корень уравнения — это такое значение неизвестной переменной, при котором числовое равенство будет верным.

Слайд 5.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а, b, с – заданные числа, а ≠ 0.

Коэффициенты квадратного уравнения — это числа a, b и c.

Коэффициент a называют первым (старшим) коэффициентом или коэффициентом при x². Коэффициент b — второй (средний) коэффициент, либо коэффициент при x. Коэффициент c — свободный член.

Слайд 6.

Задание 4: определить, чем схожи уравнения, обосновать свое определение.

5х² +4 = 0;

2х² - 8х + 7 = 0;

х² = 0;

2х² + 0,3х = 0;

81-х² = 0.

Слайд 7.

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где D — дискриминант, а a, b, c — коэффициенты квадратного уравнения.

Алгоритм вычисления:

-определить, чему равны коэффициенты a, b, c;

-вычислить значение дискриминанта по формуле D = b² - 4ac.

Физкультминутка

Педагог предлагает обучающимся выполнить упражнения для глаз и позвоночника в соответствии с текстом стихотворения.

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сядьте, и за дело!

Закрепление новой темы (практика)

Обучающимся предлагается выполнить самостоятельную работу по карточкам на вычисление дискриминанта квадратного уравнения.

Карточка 1.

1)5х² +2х - 4 = 0;

2)2х² - 8х + 7 = 0;

3) х² - 3х - 18 = 0;

4) 2х² + 0,3х = 0;

Карточка 2.

1)5х² +2х - 4 = 0;

2) - 8х ² + 2х + 7 = 0;

3) х² - 14х = 0;

4) 2х² + 16 = 0.

Карточка 3.

1)5х² +2х - 4 = 0;

2) - 8х ² + 2х + 7 = 0;

3) х² - 14х = 0;

4) 0,3х + 2х² =5.

Рефлексия

Обучающимся предлагается обсудить этапы занятия, какие из них оказались наиболее удачными, на каких из них возникли сложности.

Используемые Интернет-ресурсы

1. https://lc.rt.ru/classbook/matematika-8-klass/kvadratnye-uravneniya-137/181

2. https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-diskriminant-kvadratnogo-uravneniya

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/603548-vychislenie-diskriminanta-kvadratnogo-uravnen