Программа элективного курса «Решение сложных задач по математике»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА

Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрениеотдельныхвопросовматематики,которыевходятвсодержаниеединогогосударственногоэкзамена.Курсдополняетиразвиваетшкольныйкурсматематики,атакжеявляетсяинформационнойподдержкойдальнейшегообразованияиориентированнаудовлетворениеобразовательныхпотребностейстаршихшкольников,иханалитическихисинтетическихспособностей.Основнаяидеяданногоэлективногокурсазаключенаврасширениииуглублениизнанийучащихсяпонекоторымразделамматематики, в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимисясистемойматематическихзнанийиумений,необходимыхприсдачевыпускногоэкзамена,адлянекоторыхшкольников-необходимыхдляпродолженияобразования.

Впроцессеосвоениясодержанияданногокурсаученикиовладеваютновыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможностьпрактическогоприменениясвоихинтеллектуальных,организаторскихспособностей, развивают свои коммуникативные способности, овладеваютобщеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сампроцесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переходотобученияучащихся кихсамообразованию.

Изучение курса предполагает обеспечение положительной мотивацииучащихся на повторение ранее изученного материала, выделение узловыхвопросовкурса,предназначенныхдляповторения,использованиесхем,моделей, опорных конспектов, справочников, компьютерных тестов (в томчисле интерактивных), самостоятельное составление (моделирование) тестованалогичных заданиям ЕГЭ.

Методологическойосновойпредлагаемогокурсаявляетсядеятельностныйподходкобучениюматематике.Данныйподходпредполагает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности поприобретению этих знаний, способов рассуждений, доказательств. В связи сэтимвпроцессеизучениякурсаучащимсяпредлагаютсязадания,стимулирующиесамостоятельноеоткрытиеимиматематическихфактов,новых,ранеенеизвестных,приемовиспособоврешения задач.

Программа курса «Избранные вопросы математики» рассчитанана68 часов, втом числе

• в10классе34часапри1часовойнагрузкивнеделю.

• в11классе34часапри1часовойнагрузкевнеделю.

Цель данного курса: обеспечение индивидуального и систематическогосопровожденияучащихсяприподготовкекЕГЭпоматематике.

Задачикурса:

• 1. Расширениеиуглублениешкольногокурсаматематики.

  2. Актуализация,систематизацияиобобщениезнанийучащихсяпоматематике.

• 2. Формирование у учащихся понимания роли математических знанийкакинструмента,позволяющеговыбратьлучшийвариантдействийизмногих возможных.

  3. Развитиеинтересаучащихсякизучениюматематики.

  4. Расширениенаучногокругозораучащихся.

  5. Обучениестаршеклассниковрешениюучебныхижизненныхпроблем,способаманализаинформации,получаемойвразныхформах.

  6. Формированиепонятияоматематическихметодахприрешениисложных математическихзадач.

  7. ОбучениезаполнениюбланковЕГЭ.

  8. ПсихологическаяподготовкакЕГЭ.

Организацияназанятияхэлективногокурсадолжнасущественноотличаться от урочной: учащемуся необходимо давать достаточное время наразмышление,приветствоватьлюбыепопыткисамостоятельныхрассуждений,выдвижениягипотез,способоврешениязадач.Вкурсезаложенавозможностьдифференцированногообучения.

Применяются следующие виды деятельности на занятиях:обсуждение,тестирование,конструированиетестов,исследовательскаядеятельность,работастекстом,диспут,обзорныелекции,мини-лекции,семинарыипрактикумыпорешениюзадач,предусмотреныконсультации.

Методы и формы обучения определяются требованиями ФГОС, сучетоминдивидуальныхивозрастныхособенностейучащихся,развитияисаморазвития личности. В связи с этим определены основные приоритетыметодикиизучения элективногокурса:

• обучениечерезопытисотрудничество;

• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, внезанятий -методпроектов);

• личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большеевниманиекличностиучащегося,анецелямучителя,равноправноеихвзаимодействие).

Формыиметодыконтроля:тестирование,самопроверка,взаимопроверкаучащимисядругдруга,собеседование,письменныйиустныйзачет,проверочныеписьменныеработы,наблюдение.Количествозаданийвтестахпокаждойтеменеодинаково,ониносяткомплексныйхарактер, и большая часть их призвана выявить уровень знаний и уменийтестируемого.

Организацияипроведениеаттестацииучащихся

Предусмотренопроведениепромежуточныхзачетовпоокончаниюкаждойтемы,выполнениетворческихзаданийиитоговойзачетнойработы.

Припрослушиванииблоковлекционногоматериалаипроведениясеминара,закрепляющегознанияучащихся,предусматриваетсяиндивидуальноеилигрупповоедомашнеезадание,содержащееэлементыисследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защитарешенийирезультатовисследованийпроводитсянавыделенномдляэтого

занятиииоцениваетсяпопятибалльнойсистемеилисистеме«зачет-незачет»,взависимостиотуровняподготовленностигруппы.

Учебно-методическийкомплект.

1. Зайцев В.В., Егерев В.К., Сканави М.И. Сборник задач по математике дляпоступающихввузы.– М.:АСТ, 2013 г.

2. Карцев С.В., Чирский В.Г. и др. Методы решения задач по алгебре отпростыхдо самыхсложных.-М.: Экзамен,2009.

2. НикольскийС.М.Алгебраиначаламатематическогоанализа.10-11классы.Пособиедляучащихсяобщеобразовательныхучреждений.(Элективныекурсы).–М.:Просвещение,2007ипоследующиеиздания.

3. ЕГЭ 2017. МАТЕМАТИКА.БАЗОВЫЙ И ПРОФИЛЬНЫЙ. 30 вариантовтиповыхтестовыхзаданийи800заданийчасти2(С)./подред.А.Л.Семенова,И.В.Ященко

4. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В. / подред.СеменоваА.Л.,ЯщенкоИ.В.– М.:Экзамен,2014.

ИНФОРМАЦИОННЫЕРЕСУРСЫ

1. ВиленкинН.Л.Алгебраиначалаанализа.Учебникдля10кл.суглублённымизучениемкурсаматематики.-М.:Просвещение,2013.

2. ВиленкинН.Л.Алгебраиначалаанализа.Учебникдля11кл.суглублённымизучениемкурсаматематики.-М.:Просвещение,2011.

3. Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д. и др. (под редакцией А.Л. Семенова и И.В.Ященко).ЕГЭ.Математика.Универсальныематериалыдляподготовкиучащихся. «Интеллект-центр), 2013.

4. Гордин Р.К. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С 4. - М.: МЦНМО, 2011,2010.

5. ЕГЭ 2014. Математика. 3000 заданий части В с ответами. Под ред.ЯщенкоИ.В.,СемёноваА.Л.идр. –М.:Издательство«Экзамен»,2014.

6. Ершова А.П. Голобородько В.В.Устная геометрия. 10-11 классы. М.:ИЛЕКСА,2010.

7. Ершова А.П. Голобородько В.В. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.Самостоятельныеиконтрольные работы.М.:Илекса,2011.

8. ЗивБ.Г.Задачипоалгебреиначалаанализа.-СПб.:Мирисемья,серияМагистр,2000.

9. Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. СПб.: ЧеРо-на-Неве,2004.

10. ЗивБ.Г.Урокиповторения.-СПб:Мирисемья,серияМагистр,2003.

11. КозкоА.И.,ПанферовВ.С.(подредакциейА.Л.Семенова,И.В.Ященко). ЕГЭ. Математика. Задача С5. Задачи с параметрами. М.:МЦНМО,2014.

12. НекрасовВ.Б.,ГущинД.Д.,ЖигулёвЛ.А..Математика.Учебно-справочноепособие.СПб.:Филиализдательства«Просвещение»,2009.

13. СергеевИ.Н.,ПанферовВ.С.(подредакциейА.Л.Семенова,И.В.Ященко).ЕГЭ.Математика.ЗадачаС3.Уравненияинеравенства.М.:МЦНМО,2011.

14. СканавиМ.И.СборникконкурсныхзадачпоматематикедляпоступающихвВУЗы.– М.,1999.

15. Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки кЕГЭ/под ред.СемёноваА.Л.,ЯщенкоИ.В.—М.:МЦНМО, 2009.

16. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика. Задача В6.Рабочая тетрадь. – М.:МЦНМО,2010.

17. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике (10класс).– М.: Просвещение,2009.

18. Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. Факультативный курс по математике (11класс).– М.: Просвещение,2009.

19. Шестаков С.А., Захаров П.И. (под редакцией Семенова А.Л., ЯщенкоИ.В.).ЕГЭ.Математика.ЗадачаС1.Уравненияисистемыуравнений.М.:МЦНМО,2014.

Интернет-источники:

ВысоцкийИ.Р.Вопросыиответы.Аппеляция.

http://schoolmathematics.ru/apellyaciya-ege-voprosy-i-otvety-vysockij-i-r

1. ГущинД.Д.МалышевА.В.ЕГЭ2010.Математика.ЗадачаВ10.

http://www.alleng.ru/d/math/math443.htm

1. Шестаков С.А., Гущин Д.Д. ЕГЭ 2010.Математика.http://booki.ucoz.ru/load/abiturientu/matematika/egeh_2011_matematika_zadacha_b12_rabochaja_tetrad_shestakov_s_a_gushhin_d_d/11-1-0-104

2. КоряновА.Г..Математика.ЕГЭ2010.ЗаданиятипаС1-С5.Методырешения.

http://www.alleng.ru/d/math/math468.htm

1. ЖафяровА.Ж..Математика.ЕГЭ.РешениезадачуровняС3.

http://www.alleng.ru/d/math/math451.htm

1. ГлазковЮ.А.,КорешковаТ.А.Математика.ЕГЭ.Методическоепособиедляподготовки.11класс.Сборник заданий.

http://www.seklib.ru/ege-matematika/posobiy-ege/161-posobie-ege-glazkov.html

1. КочагинВ.В.,КочагинаМ.Н..Математика.ЕГЭ2010.Сборникзаданий11класс.Сборникзаданий.

http://www.alleng.ru/d/math/math427.htm

1. Мордкович А.Г., Глизбург В.И., Лаврентьева Н.Ю.ЕГЭ.Математика.Полный справочник.Теория и практика.http://4ege.ru/matematika/620-polnyj-spravochnik-po-matematike-k-egye.html

2. ЛысенкоФ.Ф.,КулабуховаС.Ю.ЕГЭ.Учебно-методическийкомплекс2Математика.Подготовка к ЕГЭ".Решебник.Математика.http://www.alleng.ru/d/math/math574.htm

3. СергеевИ.Н.ЕГЭ.Математика.ЗаданиятипаС.

http://lib.mexmat.ru/books/47044

1. ЛысенкоФ.Ф.Математика.Тематическиетесты.Геометрия,текстовыезадачи.

http://www.alleng.ru/d/math/math450.htm

1. ВласоваА.П.,ЕвсееваН.В.Математика.50типовыхвариантовэкзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ.http://www.ast.ru/author/195966/

2. ОткрытыйбанкзадачЕГЭ:http://mathege.ru

СОДЕРЖАНИЕ

«Числа.Преобразования»

Делимостьцелыхчисел.Простыеисоставныечисла,разложениенатурального числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема оделении с остатком. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель.Наименьшее общеекратное.Простыечисла.

Преобразованияиррациональных,показательных,логарифмических,тригонометрических выражений.

Сравнениедействительныхчисел.

Простейшие задачи с физическими формулами. Задачи с физическимсодержанием,сводящиеся к решению линейных и квадратных уравнений инеравенств.

Нахождениенаименьшегодостаточногоинаибольшеговозможногоколичества.

«Тригонометрия»

Простейшиетригонометрическиеуравнения.Прикладныезадачи,сводящиесякрешениюпростейшихтригонометрическихуравненийинеравенств.Областьзначенийтригонометрических функций.

Решениетригонометрическихуравнений,неравенствиихсистем,содержащихпеременную под знаком модуля.

Решение более сложных тригонометрических уравнений и их систем, сприменениемнестандартныхметодов.

Использованиеосновныхсвойствтригонометрическихфункцийвзадачах с параметрами. Тригонометрические уравнения, системы уравнений,содержащиепараметр.

«Комбинаторика.Теориявероятностей»

Комбинаторика. Поочередный и одновременный выбор. Размещения сповторениями,сочетаниясповторениями.Перестановки.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события иподсчет их вероятности. Геометрическая вероятность. Вероятности событий.Условная вероятность. Независимостьсобытий. Вероятность произведениянезависимыхсобытий. ФормулаБернулли.Решениезадач.

Статистическиеданные.Представлениеданныхввидетаблиц,диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.Понятиеипримерыслучайныхсобытий.

«Планиметрия»

Многоугольники.Окружность.Углывокружности.Вписаннаяиописаннаяокружности.Площадиплоскихфигур.Правильныемногоугольники.

Векторы.Скалярноепроизведениевекторов.Методкоординат.Планиметрическиезадачиповышеннойсложности.

«Стереометрия»

Прямыеи плоскостив пространстве.Угол между скрещивающимисяпрямыми.Уголмеждупрямойиплоскостью,уголмеждуплоскостями.Расстояние впространстве.

Многогранникииихсвойства.Площадиповерхностииобъемытел.

Соотношениемеждуобъемамиподобныхтел.

Векторы.Скалярноепроизведение,уголмеждувекторами.Методкоординатвпространстве.

УЧЕБНЫЙПЛАН10класс

УЧЕБНЫЙПЛАН 11класс

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/623964-programma-jelektivnogo-kursa-reshenie-slozhny