Банк дифференцированных дидактических заданий по формированию УУД для 1-4 классов (по методике Л. Г. Петерсон)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДОМОДЕДОВСКИЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС «ВЕРТИКАЛЬ»»

Аннотация к банку дифференцированных дидактических заданий по формированию УУД для 1–4 классов (по методике Л. Г. Петерсон)

Представленный банк заданий разработан в соответствии с технологией деятельностного метода обучения (ТДМ) Л. Г. Петерсон и направлен на комплексное формирование универсальных учебных действий (УУД) у младших школьников в процессе изучения математики.

Цели и задачи

Основная цель: создать условия для развития у учащихся умения учиться, самостоятельности в познании и формирования ключевых компетенций в соответствии с требованиямиФГОС НОО.

Задачи:

• формировать познавательные УУД (анализ, синтез, сравнение, моделирование, поиск закономерностей);

• развивать регулятивные УУД (самоконтроль, самооценка, планирование, коррекция ошибок);

• способствовать развитию коммуникативных УУД (умение слушать, договариваться, работать в паре/группе);

• воспитывать личностные УУД (мотивация к учению, ценностное отношение к знаниям, уверенность в своих силах).

Особенности заданий

1. Дифференцированный подход: каждое задание имеет уровни сложности для учащихся с разным уровнем подготовки:

   • для «слабых» учеников — упрощённые условия, подсказки, наглядность;

   • для «сильных» учеников — усложнённые условия, творческие элементы, дополнительные задачи.

2. Деятельностная основа: задания построены по этапам ТДМ:

   • мотивация к учебной деятельности;

   • актуализация знаний и фиксация затруднения;

   • построение проекта выхода из затруднения;

   • реализация проекта;

   • первичное закрепление;

   • самостоятельная работа с самопроверкой;

   • рефлексия учебной деятельности.

3. Комплексность: задания охватывают все основные математические темы начальной школы и одновременно развивают разные виды УУД.

4. Практическая направленность: многие задания имеют связь с реальной жизнью (расчёты, измерения, моделирование ситуаций).

5. Рефлексивность: после каждого задания предусмотрена рефлексия — вопросы для осмысления процесса и результата.

Структура банка заданий

Банк включает 40 дифференцированных заданий (по 10 для каждого класса начальной школы):

• 1 класс: задания на освоение чисел до 10, простейшие арифметические действия, геометрические фигуры, закономерности, измерение условными мерками.

• 2 класс: задания на табличное умножение и деление, периметр, уравнения, время, симметрию, денежные расчёты.

• 3 класс: задания на деление с остатком, площадь, дроби, задачи на движение, масштаб, комбинаторику, преобразование единиц измерения.

• 4 класс: задания на многозначные числа, умножение/деление столбиком, проценты, сложные геометрические фигуры, логические последовательности, комплексные задачи.

Методические преимущества

• Соответствие ФГОС: задания обеспечивают достижение личностных, метапредметных и предметных результатов.

• Гибкость использования: задания можно применять на уроках, во внеурочной деятельности, для домашней работы, в групповой и индивидуальной работе.

• Инклюзивность: дифференциация позволяет включить в активную учебную деятельность всех учащихся, независимо от уровня подготовки.

• Развитие мышления: акцент на поиске закономерностей, моделировании, анализе и синтезе способствует развитию логического и творческого мышления.

• Саморегуляция: система рефлексивных вопросов помогает ученикам осознавать свои успехи и затруднения, ставить учебные цели.

Рекомендации по применению

• использовать задания систематически, встраивая их в уроки математики;

• сочетать разные типы заданий на одном уроке для поддержания интереса и развития разных навыков;

• поощрять взаимопомощь: сильные ученики могут объяснять решения слабым;

• адаптировать задания под реальные условия класса: менять числа, усложнять или упрощать условия;

• уделять особое внимание этапу рефлексии — это ключевой элемент деятельностного метода;

• использовать наглядные материалы (фишки, палочки, модели часов, геометрические фигуры) для младших классов;

• организовывать работу в парах и группах для развития коммуникативных навыков.

Данный банк заданий может служить практическим инструментом для учителей начальных классов, работающих по программе «Учусь учиться» Л. Г. Петерсон или использующих технологию деятельностного метода в обучении математике. Он помогает сделать процесс обучения более осознанным, интересным и результативным, а также обеспечивает планомерное формирование УУД у младших школьников.

Банк дифференцированных дидактических заданий по формированию УУД для 1–4 классов

1 класс

Задание 1. «Числовые домики» (познавательные УУД)
Тема: состав числа до 5.
Задание: нарисуй домик с крышей, на которой написано число 4. На этажах размести пары чисел, которые в сумме дают 4 (0+4, 1+3, 2+2).
Дифференциация: слабым — использовать счётные палочки; сильным — составить домики для чисел 5 и 6.
Рефлексия: «Какие способы получения числа 4 мы нашли?»
Развивает: анализ, синтез, вариативность мышления.

Задание 2. «Найди ошибку» (регулятивные УУД)
Тема: сравнение чисел.
Задание: на доске — примеры с ошибками: 3>5, 4=4, 2<1. Найди и исправь неверные знаки. Объясни выбор.
Дифференциация: слабым — работать с числовым рядом; сильным — придумать свои неверные примеры для соседа.
Рефлексия: «Как проверить правильность знака сравнения?»
Развивает: самоконтроль, критическое мышление.

Задание 3. «Геометрическая мозаика» (познавательные УУД)
Тема: геометрические фигуры.
Задание: из набора фигур (круги, квадраты, треугольники) собери картинку (домик, машину). Назови, какие фигуры использовал.
Дифференциация: слабым — образец для копирования; сильным — придумать свою картинку.
Рефлексия: «Где мы встречаем эти фигуры в жизни?»
Развивает: пространственное восприятие, творчество.

Задание 4. «Живая очередь» (коммуникативные УУД)
Тема: порядковый счёт.
Задание: 5 учеников выстраиваются в ряд. Каждый называет свой порядковый номер («Я — первый», «Я — второй»). Затем меняются местами, повторяют.
Дифференциация: слабым — считать вместе с учителем; сильным — задавать вопросы («Кто стоит между 2‑м и 4‑м?»).
Рефлексия: «Чем отличается количественный счёт от порядкового?»
Развивает: речь, взаимодействие.

Задание 5. «Задача про птичек» (познавательные и регулятивные УУД)
Тема: сложение в пределах 5.
Задание: «На ветке сидели 2 птички. Прилетели ещё 2. Сколько стало?» Реши с помощью фишек, запиши решение (2+2=4).
Дифференциация: слабым — использовать наглядность; сильным — изменить условие (прилетели 3 птички).
Рефлексия: «Что означает знак „+“?»
Развивает: моделирование задач, арифметические навыки.

Задание 6. «Продолжи узор» (познавательные УУД)
Тема: закономерности.
Задание: продолжи ряд: красный круг, синий квадрат, красный круг… Объясни правило.
Дифференциация: слабым — продолжить 2 элемента; сильным — продолжить 5 элементов и придумать свой узор.
Рефлексия: «Какое правило в этом узоре?»
Развивает: выявление закономерностей, логику.

Задание 7. «Измеряем шагами» (познавательные УУД)
Тема: измерение условной мерой.
Задание: измерь длину парты и доски шагами. Сравни результаты.
Дифференциация: слабым — измерить один предмет; сильным — объяснить, почему результаты разные.
Рефлексия: «Почему получились разные числа шагов?»
Развивает: понятие величины, сравнение.

Задание 8. «Сортировка по признакам» (познавательные УУД)
Тема: классификация.
Задание: разложи фигуры на группы по цвету, затем по форме. Посчитай, сколько в каждой группе.
Дифференциация: слабым — 2 группы; сильным — 3 признака (цвет, форма, размер).
Рефлексия: «По какому признаку мы сортировали сначала?»
Развивает: анализ, систематизацию.

Задание 9. «Весёлые примеры» (регулятивные УУД)
Тема: сложение и вычитание в пределах 5.
Задание: реши примеры, раскрась ответы по ключу: 2+1 — жёлтый, 4−2 — синий.
Дифференциация: слабым — 3 примера; сильным — 5 примеров и придумать 1 свой.
Рефлексия: «Какие примеры были самыми лёгкими?»
Развивает: вычислительные навыки, внимание.

Задание 10. «Мой выбор» (личностные УУД)
Тема: рефлексия.
Задание: в конце урока выбери смайлик:

Задание 9. «Логическая задача» (познавательные УУД)
Тема: логические задачи.
Задание: «У Пети 3 конфеты, у Маши на 2 больше. Сколько у Маши? А у них вместе?»
Дифференциация: слабым — схема; сильным — обратная задача.
Рефлексия: «Как понять „на 2 больше“?»
Развивает: структурирование задачи.

Задание 10. «Математический лабиринт» (регулятивные и познавательные УУД)
Тема: сложение и вычитание в пределах 100.
Задание: на листе — лабиринт с примерами. Чтобы пройти, нужно решить примеры и выбрать правильный ответ (например: 45+23=… варианты: 68, 78, 58).
Дифференциация: слабым — 3–4 примера с подсказками; сильным — 6–8 примеров с усложнёнными вычислениями.
Рефлексия: «Какие примеры вызвали трудности? Как их можно решить быстрее?»
Развивает: вычислительные навыки, самоконтроль, логическое мышление.

3 класс

Задание 1. «Деление с остатком» (познавательные УУД)
Тема: деление с остатком.
Задание: реши примеры и запиши ответ в формате «частное (ост. остаток)»: 17:3, 25:4, 30:7. Проверь, умножив частное на делитель и прибавив остаток.
Дифференциация: слабым — использовать счётные палочки; сильным — составить свои примеры на деление с остатком.
Рефлексия: «Может ли остаток быть больше делителя? Почему?»
Развивает: арифметические навыки, проверку вычислений.

Задание 2. «Площадь прямоугольника» (познавательные УУД)
Тема: площадь прямоугольника.
Задание: найди площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. Начерти другой прямоугольник с такой же площадью, но другими сторонами.
Дифференциация: слабым — работать с готовыми размерами; сильным — найти все возможные варианты сторон.
Рефлексия: «Могут ли разные фигуры иметь одинаковую площадь?»
Развивает: геометрическое мышление, вариативность решений.

Задание 3. «Дроби» (познавательные УУД)
Тема: дроби.
Задание: раздели круг на 4 равные части. Закрась 41​, 42​, 43​. Сравни дроби, запиши неравенства.
Дифференциация: слабым — закрасить готовые части; сильным — разделить круг на 8 частей и сравнить дроби.
Рефлексия: «Что показывает числитель/знаменатель?»
Развивает: представление о долях, сравнение дробей.

Задание 4. «Задачи на движение» (познавательные и регулятивные УУД)
Тема: скорость, время, расстояние.
Задание: «Автомобиль ехал 3 часа со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он проехал?» Составь обратную задачу.
Дифференциация: слабым — решить по схеме; сильным — придумать задачу с двумя объектами движения.
Рефлексия: «Как связаны скорость, время и расстояние?»
Развивает: моделирование процессов, обратные задачи.

Задание 5. «Порядок действий» (регулятивные УУД)
Тема: порядок действий в выражениях.
Задание: реши: 15+6×2−8. Объясни порядок действий. Составь своё выражение с таким же порядком.
Дифференциация: слабым — расставить порядок действий; сильным — добавить скобки и изменить порядок.
Рефлексия: «Зачем нужны скобки в выражениях?»
Развивает: правила вычислений, творчество.

Задание 6. «Масштаб» (познавательные УУД)
Тема: масштаб.
Задание: нарисуй план класса в масштабе 1:100. Измерь реальные размеры, переведи в масштаб.
Дифференциация: слабым — измерить одну стену; сильным — добавить мебель на план.
Рефлексия: «Что значит масштаб 1:100?»
Развивает: работу с масштабом, практические измерения.

Задание 7. «Комбинаторика» (познавательные УУД)
Тема: комбинаторные задачи.
Задание: сколько разных двузначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 8, если цифры в числе не повторяются? Запиши все варианты в порядке возрастания.
Дифференциация: слабым — начать с двух цифр; сильным — добавить условие (числа должны быть чётными).
Рефлексия: «Как не пропустить ни одного варианта?»
Развивает: систематизацию данных, комбинаторное мышление.

Задание 8. «Задачи на кратное сравнение» (познавательные УУД)
Тема: кратное и разностное сравнение.
Задание: «У Пети 12 марок, а у Васи 4 марки. Во сколько раз у Пети марок больше? На сколько марок у Васи меньше?» Реши и объясни разницу между вопросами.
Дифференциация: слабым — использовать фишки; сильным — изменить числа и решить заново.
Рефлексия: «Чем отличаются вопросы „во сколько раз“ и „на сколько“?»
Развивает: понимание отношений между числами.

Задание 9. «Единицы измерения» (познавательные УУД)
Тема: преобразование единиц измерения.
Задание: переведи:

• 3 м 5 дм=… дм;

• 2 ч 30 мин=… мин;

• 500 см=… м.
  Составь свою пару для перевода.
  Дифференциация: слабым — один тип единиц; сильным — три разных типа.
  Рефлексия: «Что нужно знать для перевода единиц?»
  Развивает: работу с величинами, преобразование единиц.

Задание 10. «Логическая задача» (познавательные и коммуникативные УУД)
Тема: логические задачи.
Задание: «Три друга — Миша, Петя и Коля — поймали 15 рыб. Миша поймал в 2 раза больше, чем Петя, а Коля — столько же, сколько Петя. Сколько рыб поймал каждый?» Реши с помощью схемы или уравнения.
Дифференциация: слабым — подсказка в виде схемы; сильным — изменить условие (например, Коля поймал на 2 рыбы больше).
Рефлексия: «Какой способ решения удобнее?»
Развивает: моделирование, алгебраическое мышление, обсуждение решений.

4 класс

Задание 1. «Многозначные числа» (познавательные УУД)
Тема: чтение и запись многозначных чисел.
Задание: запиши числа цифрами: «триста двадцать пять тысяч сто семь», «два миллиона пятьсот тысяч». Разложи одно из чисел на разрядные слагаемые.
Дифференциация: слабым — числа до 10 000; сильным — до 1 000 000 с разложением.
Рефлексия: «Что показывает каждая цифра в многозначном числе?»
Развивает: разрядный анализ, чтение больших чисел.

Задание 2. «Умножение многозначных чисел» (регулятивные УУД)
Тема: умножение столбиком.
Задание: реши столбиком: 1234×5, 208×36. Проверь результат обратным действием.
Дифференциация: слабым — двузначные на однозначные; сильным — трёхзначные на двузначные.
Рефлексия: «Как проверить умножение делением?»
Развивает: вычислительные навыки, самоконтроль.

Задание 3. «Деление с остатком» (регулятивные УУД)
Тема: деление многозначных чисел с остатком.
Задание: раздели с остатком: 4567:8, 3025:15. Запиши результат в виде: «частное (ост. остаток)». Проверь.
Дифференциация: слабым — деление без остатка; сильным — проверка через умножение.
Рефлексия: «Как проверить деление с остатком?»
Развивает: арифметические навыки, проверку вычислений.

Задание 4. «Дроби и доли» (познавательные УУД)
Тема: сравнение дробей.
Задание: сравни дроби: 43​ и 85​, 32​ и 64​. Приведи дроби к общему знаменателю.
Дифференциация: слабым — дроби с одинаковыми знаменателями; сильным — три дроби для сравнения.
Рефлексия: «Когда дроби равны? Как сравнить дроби с разными знаменателями?»
Развивает: работу с дробями, приведение к общему знаменателю.

Задание 5. «Задачи на движение в противоположных направлениях» (познавательные УУД)
Тема: задачи на движение.
Задание: «Из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 15 км/ч, мотоциклиста — 45 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?» Составь обратную задачу.
Дифференциация:

• слабым — решить по действиям с подсказками (найти скорость удаления, затем расстояние);

• сильным — составить и решить задачу с тремя объектами движения.
  Рефлексия: «Как меняется расстояние при движении в противоположных направлениях? Как найти скорость удаления?»
  Развивает: моделирование процессов, обратные задачи, анализ зависимостей.

Задание 6. «Площадь сложных фигур» (познавательные УУД)
Тема: площадь составных фигур.
Задание: найди площадь фигуры, составленной из двух прямоугольников: первый — 5 см × 3 см, второй — 4 см × 2 см (примыкает к первому). Начерти фигуру.
Дифференциация:

• слабым — фигура с прямыми углами, готовая схема разбиения;

• сильным — фигура сложной формы (например, с вырезанным участком), нужно самостоятельно разбить на части.
  Рефлексия: «Как найти площадь сложной фигуры? Всегда ли можно разбить фигуру на прямоугольники?»
  Развивает: геометрическое мышление, разбиение на части, точность вычислений.

Задание 7. «Уравнения со скобками» (регулятивные и познавательные УУД)
Тема: решение уравнений с несколькими действиями.
Задание: реши уравнения:

• (x+15)×4=100;

• 120:(x−5)=10.
  Проверь подстановкой.
  Дифференциация:

• слабым — уравнения с одним действием в скобках, подсказки по шагам решения;

• сильным — уравнения с двумя скобками или дополнительными действиями.
  Рефлексия: «В каком порядке выполнять действия в уравнении со скобками? Как проверить решение?»
  Развивает: алгебраические навыки, пошаговый анализ, самоконтроль.

Задание 8. «Проценты» (познавательные и личностные УУД)
Тема: проценты.
Задание:

1. Найди 10 % от 250, 25 % от 800. Объясни, как найти 1 %.

2. Реши задачу: «Книга стоила 400 рублей. Цена снизилась на 15 %. Сколько стоит книга теперь?»
   Дифференциация:

• слабым — задачи с круглыми числами и простыми процентами (10 %, 25 %);

• сильным — задачи со скидками и наценками (например, цена сначала выросла на 20 %, потом снизилась на 10 %).
  Рефлексия: «Где в жизни встречаются проценты? Как быстро посчитать 10 % в уме?»
  Развивает: практические расчёты, финансовую грамотность, связь математики с реальностью.

Задание 9. «Логическая последовательность» (познавательные УУД)
Тема: закономерности числовых рядов.
Задание: продолжи ряд:

• 2, 4, 8, 16, …;

• 1, 3, 9, 27, ….
  Объясни правило. Составь свой ряд по такому же принципу.
  Дифференциация:

• слабым — ряды с простым шагом (+2, +3 или ×2);

• сильным — ряды с комбинированными правилами (например, ×2 +1).
  Рефлексия: «Как быстро растут числа в таких рядах? Можно ли предсказать 10‑й элемент без вычисления всех предыдущих?»
  Развивает: поиск закономерностей, обобщение, творческое мышление.

Задание 10. «Математический квест» (все виды УУД)
Тема: комплексное применение знаний.
Задание: выполни задания по станциям:

• Станция 1: реши пример столбиком: 3456×7.

• Станция 2: найди площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 8 см.

• Станция 3: реши задачу на движение: «Скорость — 60 км/ч, время — 3 ч. Найди расстояние».

• Станция 4: сравни дроби: 53​ и 107​. Приведи к общему знаменателю.

• Станция 5: реши уравнение: x:12=15.
  Заполни лист самооценки после прохождения квеста.
  Дифференциация:

• слабым — упрощённые примеры (двузначные числа, целые дроби);

• сильным — дополнительные задания на каждой станции (например, найти периметр и площадь одной фигуры).
  Рефлексия: «Какое задание было самым сложным? Что помогло справиться? Какие темы нужно повторить?»
  Развивает: комплексность навыков, самооценку, командную работу, тайм‑менеджмент.

Общие рекомендации по использованию заданий:

• Задания можно использовать на уроках, во внеурочной деятельности и для домашней работы.

• Для инклюзивного класса предлагайте карточки разного уровня сложности.

• Поощряйте взаимопомощь: пусть сильные ученики объясняют решения слабым.

• Используйте рефлексию после каждого задания — это ключевой элемент деятельностного метода.

• Адаптируйте задания под реальные условия класса: меняйте числа, усложняйте или упрощайте условия.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/640049-bank-differencirovannyh-didakticheskih-zadani