Разработка урока по геометрии в 8 классе на тему «Второй и третий признаки подобия треугольников»

Разработка урока по геометрии в 8 классе

на тему

«Второй и третий признаки подобия треугольников»

2025

Цели:доказать второй признак подобия треугольников, рассмотреть решение задач с применением изученных признаков подобия.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД:

- планировать свою учебную познавательную деятельность;

- осуществлять контроль в процессе своей деятельности;

- осуществлять самоконтроль, коррекцию своих ошибок;

- проводить самооценку результатов своей учебной деятельности.

- находить, исправлять и объяснять ошибки.

- анализировать причины успеха / неуспеха;

- выделять достижения и трудности в работе;

- организовывать себя на продуктивную работу;

- принимать и удерживать учебную задачу.

Познавательные УУД:

- находить ответы на вопросы в тексте / по иллюстрации;

- извлекать наиболее значимую информацию из текста / наглядного материала;

- проводить сравнение, классификацию объектов по заданным основаниям (критериям);

- сопоставлять и обобщать содержащуюся в разных частях текста информацию;

- систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках;

- систематизировать, обобщить затруднения при выполнении задания;

- использовать знаково-символические средства для решения задач;

- использовать знаково-символические средства представления информации;

- преобразовывать информацию из одной формы в другую;

- владеть рядом общих приемов решения задач (проблем);

- выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД:

- строить рассуждение и доказательство своей точки зрения;

- формулировать и аргументировано отстаивать свою точку зрения;

- формулировать свои затруднения, возникшие при выполнении задания;

- задавать вопросы с достаточной полнотой и точностью; - уважать позиции других людей, отличную от собственной;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Личностные результаты:

- оценивать и осознавать свой вклад в общий результат урока;

- связывать свои успехи с усилием, трудолюбием;

ответственно относиться к учению;

- вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания;

- определять общие для всех правила поведения;

Ход урока

I. Проверка домашнего задания (и анализ самостоятельной работы, если не успели на предыдущем уроке).

Выполнить устно:

II. Объяснение нового материала.

Доказательствовторого признака подобия треугольников.

III. Закрепление изученного материала.

Решениезадач.

1. Докажите, что два прямоугольных треугольника подобны, если катеты одного из них пропорциональны катетам другого.

2.ОА = 6 см, АС = 15 см, ОВ = 9 см, ВD = 5 см, АВ = 12 см. Найдите СD.

ВОАСОDпо II признаку подобия треугольников.

3) ; ; DC = 28 (см).

3) ; ; 3x = 24 – x, x = 6.

4)DС = 4 см, АВ = 20 см.

3. В четырехугольниках АВСD и А₁В₁С₁D₁ диагонали пересекаются в точках О и О₁, причем АО = ОС и А₁О₁ = О₁С₁,АОD = А₁О₁D₁.АDО = А₁D₁О₁ и АВО = А₁В₁О₁.

Докажите, что АВС А₁В₁С₁.

Решение

1) Так как АОD = А₁О₁D₁ и АDО = А₁D₁О₁; то АОD
А₁О₁D₁ , но по условию ао = оси а₁о₁ = о₁с₁,то .

2) Так как АВО = А₁В₁О₁ и АDО = А₁D₁О₁; то АВD
А₁В₁D₁и .

3) Имеем и ВАС =
= В₁А₁С₁, отсюда АВСА₁В₁С₁.

IV. Итоги урока.

Домашнее задание: вопрос 6, с. 160; № 559.

№ 559.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/645584-razrabotka-uroka-po-geometrii-v-8-klasse-na-t