Рабочая программа по курсу «Геометрия для младших школьников»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 26

Утверждаю Согласовано Рассмотрено

Директор с НМС на заседании кафедры

МАОУ гимназии №26 протокол №___ учителей начальных классов

___________________ от ________2014г. протокол №____

И.Э.Кашенова _______Р.И.Набатова от ________2014г.

________М.А.Нагорнова

Рабочая программа

по курсу "Геометрия для младших школьников"

класс 1- 4

Автор-составитель: Сараева Светлана Михайловна, учитель начальных классов

Томск 2014г.

I раздел

Пояснительная записка

Рабочая программа курса "Геометрия для младших школьников" составлена на основе следующих нормативных документов:

Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, утвержденного Министерством образования науки РФ 6 октября 2009г., приказ №373.

Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Начальная школа (стандарты второго поколения), Москва «Просвещение», 2010г.

Федерального закона РФ «Об образовании в Российской Федерации», 2012г.

Конвенции о правах ребенка.

Основной образовательной программы начального общего образования МАОУ гимназии №26 г. Томска.

Рабочая программа составлена на основе программы Т.В. Жильцовой, Л.А. Обуховой "Наглядная геометрия", М., «Вако», 2004г.

Включение геометрических знаний в систему начального математического образования связано с трудностями усвоения многими школьниками курса геометрии в старших классах. Курс «Геометрия в начальной школе» позволяет учащимся на основе наглядно-действенного и наглядно-образного уровня мышления развивать речь, логическое мышление, воображение. Изучение геометрии является важным для полноценного интеллектуального, эмоционального и эстетического развития детей. Содержание курса разработано на основе дидактических принципов, направленных на общее развитие учащихся и соответствует требованиям нового Федерального государственного образовательного стандарта.

Изучение курса "Геометрия для младших школьников" направлено на достижение следующих целей:

математическое развитие младших школьников, формирование способности к интеллектуальной деятельности;

освоение начальных геометрических знаний;

воспитание интереса, стремления использовать полученные знания в повседневной жизни;

формирование идейно-нравственных, культурных принципов, подготовка ученика к непрерывному образованию в современном обществе;

узнавание в объектах окружающего мира известных геометрических форм и умение работать с ними.

Содержание курса направлено на решение следующих задач:

создать условия для формирования логического и абстрактного мышления и пространственного воображения у младших школьников;

учить использовать начальные геометрические знания на практике;

учить исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, перерабатывать полученную информацию, сравнивать, группировать геометрические объекты.

В основе наглядной геометрии лежат следующие дидактические принципы:

Принцип деятельности включает ребёнка в учебно-познавательную деятельность.

Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с дидактическим принципом научности. Личностное отношение учащихся к полученным знаниям и умении позволит наиболее эффективно применять их в своей практической деятельности.

Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по максимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов.

Принцип творчества (креативности) предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

Являясь одной из древнейших отраслей математики, геометрия обладает значительными возможностями в реализации идей гуманитаризации обучения и повышает качество геометрического образования школьников, усиливает его положительное влияние на духовное и личностное развитие. Основывая изучение геометрии на имеющемся у учеников опыте взаимодействия с твёрдыми телами и их движением, связывая обучение с ощущениями учащихся, опираясь на естественное геометрическое развитие младших школьников, можно сделать геометрическое знание для ребёнка «живым», человеческим, имеющим самое непосредственное отношение к его повседневной жизни, а обучение геометрии более осмысленным и успешным.

Основные формы деятельности на занятиях – работа в ходе игровой и практической деятельности учащихся, моделирование, конструирование.

Для реализации программы используются следующие формы, методы и технологии обучения:

Формы реализации программы:

-фронтальная;

-парная;

-групповая;

-индивидуальная

Методы реализации программы:

практический;

-объяснительно-иллюстративный;

-частично - поисковый;

-наблюдение;

Используемые технологии обучения:

-развивающее обучение;

-проблемное обучение;

-технология сотрудничества;

-игровые технологии;

-ИКТ;

-игровые технологии.

Формы диагностики уровня знаний, умений и навыков:

-контроль качества выполненной работы ежеурочно;

Курс предназначен для учеников 1-4 классов, рассчитан на 1 час в неделю в каждом классе: общий объём учебного времени составляет 132 часа: 1класс-30часов, 2 класс-34 часа, 3класс-34 часа, 4 класс-34 часа.

II раздел

Общая характеристика

Общение детей с миром геометрии начинается не в школе, а проходит с первых дней жизни через познание окружающих его предметов. Эти предметы, чаще всего, являются объёмными телами, на которые можно не только посмотреть, но и потрогать, поиграть с ними, ощутить материал, из которого они сделаны. Поэтому, изучение геометрии в начальной школе необходимо строить на личном опыте учеников, не навязывая им с первых дней обучения обозначения тех или иных геометрических фигур, не нагружая их математическими терминами. В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся не только с плоскими, но и с пространственными фигурами, учатся их различать. При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (например, пересечение, параллельность и перпендикулярность прямых). Большое внимание уделяется формированию графических умений – построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезков, окружности).

Пространственные представ­ления (т.е. геометрические понятия) формируются на основе привычных геометрических образов. Учащиеся наблюдают од­ни и те же формы, их всевозможное расположение, соотноше­ние их частей и на основании этого выделяют общие геомет­рические признаки (форма, размер и т.д.), объединяют схожие объекты в группы, высказывают суждения об объектах одной группы, отождествляют их с каким-либо понятием.

Далее главная роль в формировании геометрических поня­тий переходит от геометрического образа к определению само­го понятия. Происходит отвлечение от конкретных образов, вещественных представлений, а геометрические формы стано­вятся идеальными. Если до обучения геометрии ребенок ис­кал для каждого геометрического понятия опору в наглядном представлении, то в процессе обучения, говоря о каком-либо понятии, ребенок мысленно представляет некую фигуру, обла­дающую определенными свойствами. Геометрический образ постепенно перестает быть тождественным понятию. Так, го­воря об окружности, дети ясно понимают, что речь идет о плоской фигуре, представляющей собой линию, все точки которой равноудалены от одной точки.

Геометрические понятия у детей вырабатываются и форми­руются с опорой на их практический опыт, который как один из источников знаний должен быть многократным и многооб­разным. Опыт приобретается в процессе работы с разными материалами и инструментами: лепка из пластилина, выреза­ние и склеивание разверток, моделирование новых фигур из частей данной, черчение, измерение, образование фигур на подвижных моделях и т.д.

Исходя из вышесказанного, предлагаемый курс выстроен концентрически. Каждый год учащиеся возвращаются к уже изученному, рассматривая знакомые понятия на качественно новом уровне. Знания постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер.

Большое значение в развитии геометрических знаний при­надлежит логическому мышлению. Выполняя задания, уча­щиеся учатся анализировать результаты наблюдений, устанав­ливать аналогии (на основании сходных черт объектов делать заключение о сходстве других характеристик этих объектов), делать обобщения (переходить от частных суждений к общим) и выводы, обосновывать их. На развитие логического мышле­ния, а также пространственного воображения направлены за­дания, имеющие несколько вариантов решения, задания на конструирование, задания поискового характера.

Графическое комбинирование плоских фигур позволяет перейти к взаимному расположению геометрических фигур. Особые случаи взаимного расположения помогают создавать и накапливать графические образы новых геометрических фигур. Сравнение плоских фигур, объёмных фигур, плоских и объёмных фигур между собой помогает формировать представление об их свойствах.

Графическое изображение, моделирование фигур из спичек, пластилина, проволоки и другого материала способствует закреплению в памяти учащихся устойчивого образа фигуры.

Основные принципы структурирования материала:

1. Как правило, проводится одновременное изучение плос­ких и пространственных фигур с целью установления анало­гий и различий между ними - квадрат и куб, прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, круг и шар и т.д. Такой подход позволяет синтезировать материал, совместно изучать понятия, группирующиеся вокруг той или иной темы.

2. Проводится совместное изучение геометрических форм и метрической геометрии, что дает возможность осуществлять непрерывное наблюдение связей и отношений между геомет­рическими формами и мерой.

3. Концентричность строения курса, т.е. постоянный возв­рат к изученному геометрическому материалу на новом уров­не, дает возможность постепенно переходить от образного представления к отвлеченным понятиям.

III раздел

Планируемые результаты изучения курса «Геометрия для младших школьников»

В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса у обучающихся предполагается формирование универсальных учебных действий(познавательных, регулятивных, коммуникативных)позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностныхрезультатов.

1 класс

Личностными результатами изучения курса "Геометрия для младших школьников" является формирование следующих умений:

У обучающегося будут сформированы:

- формирование внутренней позиции школьника;

- адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно-познавательной моти­вации учения;

- устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

- осознанного понимания чувств других людей и сопере­живания им.

Метапредметными результатами изучения курса "Геометрия для младших школьников" является формирование следующих умений:

Регулятивные универсальные учебные действия

- способность принимать и сохранять учебную цель и задачу:

- контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

Обучающийся получит возможность научиться:

- проявлять познавательную инициативу и самостоя­тельность;

- самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы по ходу решения учебной задачи

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- использование знаково-символических средств;

- овладение действиями моделирования;

- умения использовать логические действия и операции при решении геометрических задач

Обучающийся получит возможность научиться:

- выбирать рациональный способ на основе анализа раз­личных вариантов решения задачи;

- строить логическое рассуждение, включающее уста­новление причинно-следственных связей;

- различать обоснованные и необоснованные суждения;

- преобразовывать практическую задачу в познаватель­ную;

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- допускать существование различных точек зрения, ува­жать чужое мнение;

- корректно высказывать свое мнение, обосновывать свою позицию;

- задавать вопросы для организации собственной и сов­местной деятельности;

- совершенствовать математическую речь;

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать дея­тельность и сотрудничество;

- принимать самостоятельно решения;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая по­зиции участников.

Предметными результатамиизучения курса"Геометрия для младших школьников" в 1 классе является формирование следующих умений:

Обучающийся научатся:

- проводить линии по заданному маршруту (алгоритму).

-выделять фигуру заданной формы на сложном чертеже.

-анализировать расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

-составлять фигуры из частей. Определять место заданной детали в конструкции.

-моделировать объёмные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

2 класс

Личностными результатами изучения курса "Геометрия для младших школьников" является формирование следующих умений:

У обучающегося будут сформированы:

- учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

- умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

- понимание причин успеха в учебной деятельности;

- представление об основных моральных нормах.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- выраженной устойчивой учебно- познавательной мотивации учения;

- осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им.

Метапредметными результатами изучения курса "Геометрия для младших школьников" является формирование следующих умений:

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

- адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочивания объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

- строить простые рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

-устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в парах, группах;

- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль совместных действий;

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Предметными результатамиизучения курса"Геометрия для младших школьников" во 2 классе является формирование следующих умений:

Обучающийся научится:

-использовать начальные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

- выделять из множества треугольников прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур, измерять длину отрезка;

3 класс

Личностными результатами изучения курса "Геометрия для младших школьников" является формирование следующих умений:

У обучающегося будут сформированы:

- учебно - познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи;

- умение адекватно оценивать результаты своей работы на основе критерия успешности учебной деятельности;

- понимание причин успеха в учебной деятельности;

- представление об основных моральных нормах.

Обучающийся получит возможность для формирования:

-самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

-в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;

-формирование внутренней позиции школьника;

-адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.

Метапредметными результатами изучения курса "Геометрия для младших школьников" является формирование следующих умений:

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

-принимать и сохранять учебную задачу;

- планировать этапы решения задачи, определять последовательность учебных действий в соответствии с поставленной задачей;

- осуществлять пошаговый и итоговый контроль по результату под руководством учителя;

- анализировать ошибки и определять пути их преодоления;

- адекватно воспринимать оценку сверстников и учителя.

Обучающийся получит возможность научиться:

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность.

-определять наиболее эффективные способы достижения результата;

-освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочивания объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

- строить простые рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в парах, группах;

- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль совместных действий;

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Предметными результатамиизучения курса"Геометрия для младших школьников" в 3 классе является формирование следующих умений:

Обучающийся научится:

-использовать начальные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

- вычислять периметр сложных геометрических фигур;

-строить окружность по заданному радиусу или диаметру;

-читать графическую информацию и конструировать геометрические фигуры.

4 класс

Личностными результатами изучения курса "Геометрия для младших школьников" является формирование следующих умений:

У обучающегося будут сформированы умения:

-самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

-в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, делать выбор в пользу действий, соотносящихся с этическими нормами поведения;

-формирование внутренней позиции школьника;

-адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.

Обучающийся получит возможность для формирования:

-самостоятельно определять и высказывать самые простые общие правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества);

-адекватная мотивация учебной деятельности, включая познавательные мотивы.

Метапредметными результатами изучения курса "Геометрия для младших школьников" является формирование следующих умений:

Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающиеся научатся:

- принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;

- решать проблемы творческого и поискового характера;

- планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

-определять наиболее эффективные способы достижения результата;

Обучающийся получит возможность научиться:

-проявлять познавательную инициативу и самостоятельность.

-определять наиболее эффективные способы достижения результата;

-понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности;

- конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха.

Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- анализировать объекты, выделять их характерные признаки и свойства, узнавать объекты по заданным признакам;

- находить сходства, различия, закономерности, основания для упорядочивания объектов;

- классифицировать объекты по заданным критериям и формулировать названия полученных групп;

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать зависимости, соотношения между объектами в процессе наблюдения и сравнения;

- строить простые рассуждения об объекте, его форме, свойствах;

- устанавливать причинно-следственные отношения между изучаемыми понятиями и явлениями

Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

- принимать участие в совместной работе коллектива;

- вести диалог, работая в парах, группах;

- допускать существование различных точек зрения, уважать чужое мнение;

- задавать вопросы для организации собственной и совместной деятельности;

- осуществлять взаимный контроль совместных действий;

Обучающийся получит возможность научиться:

- критически относиться к своему и чужому мнению;

- уметь самостоятельно и совместно планировать деятельность и сотрудничество;

- содействовать разрешению конфликтов, учитывая позиции участников.

Предметными результатами изучения курса"Геометрия для младших школьников" в 4 классе является формирование следующих умений:

Обучающийся научится:

-использовать начальные математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

- решать учебно–познавательные и учебно–практические задачи с использованием геометрических знаний;

-вычислять периметр и площадь фигур сложной конфигурации;

- вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда;

- вычислять площадь поверхности пирамиды;

- выполнять развёртки конуса, развертки цилиндра;

- измерять углы при помощи транспортира;

- строить углы при помощи транспортира;

IV раздел

Содержание курса

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

V раздел

Тематическое планирование

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

VI раздел

Учебно-методическое обеспечение

1. Т.В.Жильцова, Л.А.Обухова "Поурочные разработки по наглядной геометрии",Москва,"ВАКО",2004г.

2. Тетради «Наглядная геометрия» для 1 − 4-х классов:

1-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько;

2-й класс, автор Н. Б. Истомина;

3-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько;

4-й класс, авторы Н. Б. Истомина, З. Б. Редько, изд. Ассоциация 21 век.

3. Методические рекомендации к тетрадям «Наглядная геометрия» 1,2,3,4 класс/Авторы: Н.Б.Истомина, З.Б.Редько; Смоленск «Ассоциация XXI век», 2011 г.

6.Детские энциклопедии, справочники, словари.

7.Интернет - ресурсы

VII раздел

Материально- техническое обеспечение

VIII раздел

Справочный блок программы

Список используемой литературы

1. Белоусова Л.В. «Математика, конструирование и художественный труд» - (Нач. школа №6 - 2003г.)

2.Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе [Текст] / А.В. Белошистая // Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособие для студентов высш. пед заведений. М.: ВЛАДОС, 2005. – 455с.

3.Колягин, Ю.М. Наглядная геометрия в начальных классах [Текст] / Ю.М. Колягин, О.В. Тарасова // Начальная школа. – 1996. - №9. – С. 70-73.

4.Петрушина С.В. «О развитии пространственного мышления младших школьников» - (Нач. школа №8 – 2004г.)

5.Покровская Т.А. «Элементы геометрии в начальной школе Германии» - (Нач. школа №3 – 2002г.)

6.Программа общеобразовательных учреждений. «Начальные классы 1-4 кл. -2004г.»

7.Ресурсы Интернет.

8.Сергеева Т. Ф., Шепель Л. А. Развивающее обучение геометрии в начальной школе. Методическое пособие для учителя. – Майкоп: Изд-во «АЯКС», 2001. – 56 с.

9.Тарасова О.В. «Роль наглядной геометрии при обучении математике» - (Нач. школа №5 – 2001г.)

10.Шадрина, И.В. Принцип построения системы обучения младших школьников элементам геометрии [Текст] / И.В. Шадрина //Начальная школа. – 2001. - №10. – С. 37-46.

11.Шарыгин, И.Ф. Математика [Текст] / И.Ф. Шарыгин // Математика. 2200 задач по геометрии для школьников. – М.: Дрофа, (Большая библиотека «Дрофы»), 1999. – 304с.

12.Мастеркова Д.В., ГОУ ВПО «Орловский государственный университет», г.Орел

.Тихомирова Л.Ф. «Математика в начальной школе - развивающие игры, задания» – 2002г. г. Москва

13.Алексеева С. Ктo отгадает // Начальная школа. - 2002. - № 4.

14. Аржановская Н. В. Математический КВН // Начальная школа. -2003. - № 8.

15. Батова А. С. Графический диктант // Начальная школа. - 2003. - № 9.

16. Богданова Е. А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии // Начальная школа. - 2001. - № 10.

17. Веккер Л. М. Психологические процессы. - Л. 1976.

18. Волкова С. И., Столярова Н. Н. Развитие познавательных способностей учащихся на уроках математики // Начальная школа. — 1993.—№ 8.

19. Глотова Э. А. Угловой градус // Начальная школа. - 2001. - № 11,

20. Краснова О. В. Первые шаги в геометрии // Начальная школа. - 2002.- № 4.

21. Пазушко Ж. И. Развивающая геометрия в начальной школе // Начальная школа.-1999.-№ 1.

22. Подходова Н. С и др. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях. - СПб., 2000.

23. Сутягина В. И. Функции геометрии в начальном обучении математике // Начальная школа. - 2002.-№ 11.

24. Тонких А. П. и др. Логические задачи на уроках математики. - Ярославль: Академия развития, 1997.

25. Фазлетдинова И. Геометрия вокруг нас // Начальная школа. - 20О1. - № 25.

26. Шадрина И. В. Обучение геометрии в начальных классах. - М.: Школьная Пресса, 2002.

27. Подходова Н С. Подготовка учителя к изучению геометрии // Начальная школа. -20О2.-№

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/99834-rabochaja-programma-po-kursu-geometrija-dlja-